Изменение энтропии при нагревании и испарении воды

1. Нагрев воды

 

 

При - энтропия для воды (9.1)

(9.2)

(9.2) – для определения энтропии воды в состояние насыщения.

2. Испарение воды

Теплота, необходимая для превращения 1 кг воды, нагретой до температуры кипения, в сухой насыщенный пар, называется теплотой парообразования.

- энтропия сухого насыщенного пара (9.3)

- энтропия влажного пара (9.4)

,

где - масса сухого пара, находящегося во влажном,

x – степень сухости

3. Перегрев воды

(9.5)

Ts – диаграмма водяного пара

 

 

Ts – диаграмма по сравнению с Pv – имеет то преимущество, что по ней можно найти теплоту, необходимую для получения пара данных параметров как площадь под кривой процесса.

Is – д иаграмма водяного пара

 

если p=const; dp=0

 

или

 

Is –диаграмма по сравнению с Ts – имеет то преимущество, что в ней теплота, необходимая для получения пара данных параметров изображается длиной отрезка по оси энтальпии.

 

Раздел 7. Термодинамика потока

Термодинамика потока

В технике существует большой класс двигателей и установок, в которых газ или жидкость приобретают значительную скорость. При этом необходимо определять связь между термодинамическими параметрами, потока и площадью сечения канала.

Рассмотрим эту задачу при следующих предложениях:

1. Течение газа или пара стационарное

2. Течение газа одномерное

Это предположение можно обосновать тем, что в каналах энергетических установок за счет больших скоростей, режим течения турбулентный.

3. Выполняется уравнение неразрывности

– площадь сечения, ( )

– массовый расход, (кг/с)

– удельный объем, ( /кг)

– скорость, (м/с)

4. На поток газа не действуют внешние силовые поля (поле силы тяжести, электромагнитные поля)

Первый закон термодинамики для потока

1) P, W, f

2) P+dP, ,

– первый закон термодинамики, n – наружное

подставим в исходное уравнение:

(10.1)

Выражение (10.1) первый закон термодинамики для потока.

Это выражение справедливо для любого рабочего тела и для любых процессов (обратимых и необратимых)

(10.2)

Выражение (10.2) справедливо для конечного процесса

 

Адиабатное течение идеального газа в сужающемся канале

(10.3)

 

Выражение (10.3) - широко используется для определения скорости водяного пара в соплах и каналах. При этом i определяется по Ii – диаграмме.

 

 

 

Теперь рассмотрим идеальный газ:

1)

2) для упрощения примем

(10.4)

Формула (10.4) является рабочей формулой для расчета скорости истечения

идеального газа в канале.

Пример: Дан воздух с температурой T₁ = 2000 К

Найдем максимальную скорость истечения его из канала

 

 

Найдем расход газа в данном случае (в выходном сечении сопла).

(10.5) - рабочая формула для определения расхода газа через канал

Анализ формулы (10.5)

 

 

Дифференцируя выражение (10.5) по величине и приравнивая производную к нулю можно получить следующие значения

(11.1)

1 ат k = 1, 67 β _кр = 0, 49

2 ат k = 1, 4 β _кр = 0, 528

3 ат k = 1, 3 β _кр = 0, 546

Т.к. Ркр это относительное давление

Давление в выходном сечении канала, при котором расход становится максимальным, называется критическим давлением.

(11.2)

Подставляя (11.1) в формулу (10.4)и проводя ряд преобразований, получим выражение для критической скорости:

(11.3)

Формула (11.3) определяет так называемую критическую скорость, т.е. скорость в выходном сечении канала, когда давление равняется критическому. Из физики известно, что скорость звука в газовой среде:

(11.4)

Таким образом, критическая скорость в выходном сечении сужающегося канала равна местной скорости звука.

Таким образом, в сужающемся канале нельзя получить скорость, больше скорости звука.

Течение газа по каналам переменного сечения

Рассмотрим канал произвольной формы:

 

 

1) Выполняется уравнение неразрывности

(1)

дифференцируем при m=const

(2)

Разделим (2) на (1):

(11.5)

2)

(11.6)

3)

(11.7)

Подставим выражение (11.7) и (11.6) в (11.5)

(11.8)

Выражение (11.8) общее уравнение при движении газа по каналам переменного сечения.

Анализ уравнения (11.8)

1) (канал сужается)

Случай 1.1: (скорость на входе в канал меньше звуковой), тогда из выражения (11.8) следует, что из выражения (11.7) .

 

Канал, в котором давление падает, а скорость растет называется дозвуковым соплом.

Случай 1.2:

Такой канал, в котором давление растет, а скорость падает (оставаясь

сверхзвуковой) называется сверхзвуковым диффузором.

2)

а)

Такой канал называется дозвуковым диффузором.

б)

Такой канал называется сверхзвуковым соплом.

Сопло Лаваля

 

(11.9)

Выражение (11.9) является необходимым условием для получения сверхзвуковой скорости.

Скорость звука падает, т.к. температура падает.

⇐ Предыдущая12345

Поделиться: