Плотность снега и запас воды в снежном покрове

Плотность снега d определяется из отношения массы снега m к его объему V, т.е.

d = m / V,                                                             (7.4)

где d – в г/см³.

Следовательно, задача определения плотности снежного по­крова сводится к взятию пробы снега и последующему определе­нию его объема и массы воды, заключенной в этой пробе.

Пример. Объем взятой пробы снега составляет 1890 см³, а масса воды в этой пробе 500 г. Определить плотность снега.

Решение.

d = 500/1800 = 0,28 г/см³.

Запас воды в снежном покрове зависит от его высоты и плот­ности. Высоту слоя воды (мм), образующейся после таяния снега, можно вычислить по формуле

z = 10hd,                                                               (7.5)

где h – в см, d – в г/см³.

Пример. Определить запас воды в снежном покрове, если высота его 40 см, а плотность 0,2 г/см³.

Решение.

z = 40∙0,2∙10 = 80 мм.

Задачи и упражнения

7.11. Масса взятой пробы снега составляет 240 г, а объем его 1200 см³. Сколько литров воды приходится на площадь 10⁴ м² при условии равномерного залегания снежного покрова высотой 50 см?

7.12. В горных местностях высота снежного покрова достигает 4 м. Сколько литров воды приходится на 1 м² поверхности при средней плотности снега 0,4 г/см³?

7.13. Объем взятой пробы снега составляет 2200 см³, а объем воды, образовавшейся при таянии этой пробы снега, составляет 550 см³. Какова плотность снега?

7.14. Наибольшая высота снежного покрова 110 см наблю­дается в среднем течении Енисея. Какой слой воды образуется при таянии снега, если средняя плотность его составляет 0,2 г/см³?

7.15. Свежевыпавший рыхлый снег при слабом ветре и низкой температуре имеет плотность 0,04 г/см³, а весной при оттепелях плотность снега может достигнуть 0,7 г/см³. Какой слой воды образуется в первом и во втором случаях при средней высоте снежного покрова 40 см?

7.16. Какой слой воды образуется при таянии снега, если объем взятой пробы снега составляет 288 см³, объем воды, обра­зовавшейся при таянии этого снега, равен 900 см³, а высота снежного покрова 60 см?

ГЛАВА 8. ДАВЛЕНИЕ И ПЛОТНОСТЬ ВОЗДУХА

Единицы давления

Единицей давления воздуха служит паскаль (Па), равный силе 1 ньютон (Н), действующей на площадь 1 м².

1 Па = 1 Н/м²,                                               (8.1)

Практически давление воздуха выражают в гектопаскалях (1 гПа = 10² Па) с точностью до десятых долей. До недавнего времени в метеорологии в качестве единицы давления воздуха использовался миллибар (мбар): 1 мбар = 1 гПа.

За стандартное атмосферное давление на уровне моря прини­мается давление, равное 1013,25 гПа.

В метеорологии за нормальное давление нередко принимают давление, равное 1000 гПа.

Задачи и упражнения

8.1. Перевести в Па атмосферное давление 10 кН/м².

8.2. Абсолютный максимум атмосферного давления на земном шаре, равный 1083,8 гПа (приведен к уровню моря), зарегистри­рован на ст. Агата в декабре 1968 г., а абсолютный минимум давления, равный 877 гПа, – в тайфуне над Тихим океа­ном в сентябре 1958 г. На сколько отличалось атмосферное давле­ние от стандартного в обоих случаях?

8.3. В Улан-Удэ среднее годовое атмосферное давление (при­веденное к уровню моря) составляет 1020,9 гПа. На сколько отли­чается указанное давление от нормального?

8.4. Определить массу (в кг) столба воздуха сечением 1 см², простирающегося до верхней границы атмосферы при нормальном давлении.

8.2. Плотность воздуха . Виртуальная температура

Плотность сухого воздуха (ρ) определяется из уравнения со­стояния Менделеева—Клапейрона

ρ = р /RT,                                                   (8.2)        

где р – давление, Т – температура (К), R – удельная газовая постоянная сухого воздуха, равная 287 м²/(с²∙К).

Пример. Определить плотность сухого воздуха при температуре 273,2 К и атмосферном давлении 1013,3 гПа.

Решение.

Плотность влажного воздуха определяется по формуле

                                             (8.3)

где е – парциальное давление водяного пара.

Пример. Определить плотность воздуха при температуре 15°С, атмосфер­ном давлении 1040 гПа при парциальном давлении водяного пара 11,5 гПа.

Решение.

Здесь давление в паскалях, а температура в Кельвинах.

Виртуальной температурой называется такая температура, ко­торую должен иметь сухой воздух, чтобы его плотность была равна плотности влажного воздуха при том же давлении. Вирту­альная температура определяется по формуле

                                          (8.4)

Используя виртуальную температуру, к влажному воздуху можно применять уравнение состояния и другие соотношения, справедливые для сухого воздуха. Таким образом, формула для плотности влажного воздуха примет вид

ρ = р /RT_в                                                     (8.5)

Пример. Определить виртуальную температуру массы воздуха, темпера­тура которой 300 К, парциальное давление водяного пара 18,5 гПа при атмо­сферном давлении 990 гПа.

Решение.

Задачи и упражнения

8.5. Вычислить плотность сухого воздуха при стандартном атмосферном давлении и температуре 0°С.

8.6. Определить плотность сухого воздуха при атмосферном давлении 970 гПа и температуре –73,2°С.

8.7. Ha сколько изменится плотность сухого воздуха при стан­дартном атмосферном давлении, если температура изменится от +50°С до –50 °С?

8.8. В Долине Смерти (США) зафиксирован абсолютный мак­симум температуры воздуха, равный 58°С. Определить плотность сухого воздуха при этих условиях, если атмосферное давление 1000 гПа.

8.9. В Антарктиде зафиксирован минимум температуры воздуха, равный –88,3°С. Какова при этом была плотность сухого воздуха, если давление составляло 740 гПа?

8.10. Какова плотность воздуха на ст. Ледник Федченко (z = 4169 м) при давлении 600 гПа и температуре –10°С?

8.11. В умеренных широтах тропопауза располагается в сред­нем на высоте 11 км, при этом средняя температура и давление здесь равны соответственно -55°С и 217 гПа. На экваторе высота тропопаузы 18 км. Определить плотность сухого воздуха в тропопаузе в умеренных широтах и над экватором, если над экватором температура –75°С и давление 120 гПа.

8.12. Самая низкая температура в стратосфере Арктики, рав­ная -83,3°С, наблюдалась на высоте 29,9 км при атмосферном давлении 52,4 гПа. Какова при этом была плотность воздуха на указанной высоте?

8.13. На высоте 500 км днем температура равна 1830 К при давлении 3,33∙10^-6 гПа, а ночью температура составляет 1186 К при давлении 1,47∙10^-8 гПа. Определить суточные колебания плот­ности на указанной высоте.

8.14. При каком атмосферном давлении плотность воздуха при температуре 290 К равна 1,2 кг/м³?

8.15. Какова плотность сухого воздуха в стратопаузе на высоте 50 км, где температура в среднем составляет 0°С, а атмосферное давление 0,85 гПа?

8.16. Какова плотность воздуха в мезопаузе (z = 90 км), тем­пература которой –80°С, а атмосферное давление равно прибли­женно 1 Па?

8.17. Вычислить плотность воздуха с насыщенным водяным паром при температуре 0°С и атмосферном давлении 1000 гПа.

8.18. Какова плотность воздуха при температуре 300 К, атмо­сферном давлении 1000 гПа и парциальном давлении водяного пара 10,3 гПа?

8.19. На сколько отличается плотность насыщенного водяным паром воздуха при температуре 25°С, атмосферном давлении 1010 гПа от плотности сухого воздуха при тех же значениях тем­пературы и давления?

8.20. Определить плотность воздуха при температуре 290 К, давлении 99∙10³ Па и относительной влажности 50%.

8.21. Воздух, плотность которого 1,0 кг/м³ имеет температуру 27°С при парциальном давлении водяного пара 10 гПа. При каком атмосферном давлении возможно такое состояние?

8.22. При каком атмосферном давлении воздух с насыщенным водяным паром, находящийся при температуре 20°С, может иметь плотность, равную 1,0 кг/м³?

8.23. Какую температуру должен иметь сухой воздух, чтобы его плотность равнялась плотности влажного воздуха, имеющего температуру 7°С при атмосферном давлении 1000 гПа и парциаль­ном давлении водяного пара 5 гПа?

8.24. Какую температуру должен иметь сухой воздух, чтобы его плотность равнялась плотности влажного воздуха, имеющего температуру 290 К при атмосферном давлении 1050 гПа и пар­циальном давлении водяного пара 10 гПа?

8.25. Определить виртуальную температуру, если атмосферное давление 910 гПа, температура воздуха 250 К, относительная влажность 50%.

8.26. Какова виртуальная температура насыщенного водяным паром воздуха при атмосферном давлении 950 гПа и темпера­туре 3°С?

8.27. Определить температуру воздуха при атмосферном дав­лении 960 гПа и парциальном давлении водяного пара 10 гПа, если виртуальная температура равна 25,6°С.

8.28. Какова плотность влажного воздуха при давлении 900 гПа и виртуальной температуре 270 К?

8.29. При какой виртуальной температуре плотность влажного воздуха составляет 1,3 кг/м³, если атмосферное давление 1020 гПа?

8.30. Определить виртуальную температуру воздуха при темпе­ратуре 250 К, атмосферном давлении 8∙10⁴ Па, если дефицит насыщения составляет 30 Па.

8.31. Определить разность между виртуальной и молекулярной температурами (виртуальную разность) при температуре 22°C, атмосферном давлении 1000 гПа и относительной влажности 40 %.

8.32. На сколько отличается плотность сухого воздуха от плот­ности воздуха с насыщенным водяным паром при температуре 40°С и нормальном давлении?

8.33. Воздух с насыщенным водяным паром имеет темпера­туру 18°С при атмосферном давлении 1020 гПа. Какое должно быть атмосферное давление, чтобы сухой воздух при той же тем­пературе имел такую же плотность, как и насыщенный?

8.34. Температура воздуха равна 22°С при парциальном дав­лении водяного пара 15 гПа и атмосферном давлении 1000 гПа. Какое давление должен иметь сухой воздух, чтобы его плотность равнялась плотности влажного воздуха?

8.35. У поверхности земли при стандартном атмосферном дав­лении температура воздуха 27°С, а на высоте 2 м в психромет­рической будке температура 25°С. Каково изменение плотности в двухметровом слое воздуха?

8.36. Как изменится плотность сухого воздуха с высотой, если у земли атмосферное давление нормальное, температура 273 К, вертикальный градиент температуры 3,42°С/100 м?

8.37. На сколько изменится плотность с высотой в шестнад­цатиметровом слое воздуха при изотермии, если у поверхности земли атмосферное давление нормальное и температура воздуха равна 273 К?

8.38. У поверхности земли температура воздуха 250 К и дав­ление 105∙10³ Н/м². На сколько изменится плотность сухого воз­духа с высотой в инверсионном слое мощностью 24 м при верти­кальном градиенте температуры –1,0°С/100 м?

8.39. У поверхности земли воздух с насыщенным водяным па­ром при температуре 293 К. На высоте 200 м относительная влажность равна 50%. Как изменится плотность воздуха с высо­той в указанном слое, если у земли атмосферное давление 1020 гПа, а вертикальный градиент температуры равен сухоадиабатическому?

⇐ Предыдущая10111213141516171819Следующая ⇒

Поделиться: