Эквивалентная и эквивалентно-потенциальная температура

Высота, на которой водяной пар при адиабатическом подъеме влажного воздуха достигает состояния насыщения, называется уровнем конденсации и определяется по формуле:

,                                                             (6.2)

где t – температура воздуха, τ – точка росы на исходном уровне (z = 0).

Влажноадиабатическим градиентом (γ_в) называется величина, характеризующая изменение температуры на каждые 100 м высоты при адиабатическом подъеме насыщенного воздуха. В приложении 14 приводятся значения влажноадиабатического градиента при различных значениях температуры и атмосферного давления.

Кривые, характеризующие изменение температуры в зависимости от высоты при адиабатическом поднятии насыщенного воздуха, называют влажными адиабатами.

Кривая изменения состояния воздуха при его адиабатическом поднятии называется кривой состояния. Кривые состояния до уровня конденсации представляют собой сухие адиабаты, а выше уровня конденсации – влажные адиабаты.

Температура на уровне конденсации рассчитывается по формуле

.                                                       (6.3)

Температура выше уровня конденсации рассчитывается по формуле:

.                                                   (6.4)

Следует также учитывать, что температура в опускающемся воздухе повышается на каждые 100 м на 1ºС.

Пример. Масса воздуха у подножия горного хребта имеет температуру 20ºС, парциальное давление водяного пара в этой массе составляет 12,3 гПа при атмосферном давлении 1020 гПа. Какова будет температура этого воздуха, если он поднимется по склону хребта до высоты 2 км (процесс происходит адиабатически)? Среднее значение влажноадиабатического градиента 0,5ºС/100 м.

Решение. По данным приложения 13 определяем точку росы. При е = 12,3 гПа τ = 10ºС.

Уровень конденсации

Температура на уровне конденсации

Эквивалентной температурой называется такая температура, которую приняла бы масса влажного воздуха, если бы содержа­щийся в ней водяной пар сконденсировался и выделившееся при этом тепло пошло на нагревание этой массы воздуха при неизмен­ном давлении.

Эквивалентная температура при конденсации водяного пара

Т_э = Т + 2,52s,                                                       (6.5)

при сублимации водяного пара

Т_э = Т + 2,84s,                                                   (6.6)

где s – массовая доля водяного пара (‰).

Если воздух с определенной эквивалентной температурой при­вести адиабатически к стандартному давлению 1000 гПа, то он примет температуру, которая называется эквивалентно-потен­циальной Θ_э. Она определяется из формулы Пуассона

                                                      (6.7)

Пример. Температура массы воздуха равна 17,4°С, атмосферное давле­ние 1040 гПа, массовая доля водяного пара 5‰. Определить эквивалентную и эквивалентно-потенциальную температуру данной массы.

Решение.

Т_э = Т + 2,52s,

Т_э = 290,4 + 2,52∙5 = 303 К,

Θ_э = 299,5 К.

Эквивалентно-потенциальную температуру можно прибли­женно вычислить с помощью упрощенной формулы потенциальной температуры с учетом значения эквивалентной разности.

Пример. На высоте 1000 м наблюдалась температура 5°С, при этом удельная массовая доля водяного пара была 4‰. Определить эквивалентно-потенциальную температуру данной массы воздуха при стандартном давлении на уровне моря.

Решение.

Т_э = 278,2 + 2,52∙4 = 288,3 К,

Термическое состояние насыщенного водяным паром воздуха определяется по соотношению между вертикальным и влажноадиабатическим градиентом или по изменению с высотой эквива­лентно-потенциальной температуры.

Пример. В насыщенном водяным паром воздухе при температуре -10°С атмосферное давление равно 1000 гПа. Определить состояние атмосферы, если вертикальный градиент температуры равен 0,9°С/100 м.

Решение. Влажноадиабатический градиент при атмосферном давлении 1000 гПа и температуре –10°С равен 0,8°С (приложение 14), а вертикальный градиент температуры 0,9°С/100 м; следовательно, состояние атмосферы влажнонеустойчивое.

Задачи и упражнения

6.22. Определить уровень конденсации в поднимающемся воз­духе, температура которого на уровне моря составляет 16,3°С, а относительная влажность 60 %.

6.23. На какой высоте поднимающийся вдоль склона горы воз­дух достигнет состояния насыщения, если у подножия горы температура составляла -0,9°С при парциальном давлении водя­ного пара 4 гПа?

6.24. Определить влажноадиабатический градиент при атмо­сферном давлении 900 гПа и температуре 263 К.

6.25. Насыщенный водяным паром воздух на уровне моря имеет температуру 15°С и атмосферное давление 1000 гПа. Какова будет температура этого воздуха, если он адиабатически поднимется по склону горного хребта до высоты 500 м?

6.26. Построить кривую состояния до высоты 1 км для насы­щенного воздуха при температуре 0°С и давлении 1000 гПа. Масштаб: 1 см = 50 м, 1 см = 0,5°С.

6.27. На уровне моря температура воздуха равна 20°С при атмосферном давлении 950 гПа и относительной влажности 60%. Какова будет температура этого воздуха, если он адиабатически поднимется на высоту 1476 м?

6.28. Масса воздуха с температурой 5,5°С поднимается по склону горы. Какова будет температура этого воздуха на высоте 1000 м, если уровень конденсации расположен на высоте 500 м, где давление 900 гПа?

6.29. Построить кривую состояния для воздуха, поднимающе­гося на высоту 1200 м, если температура его на уровне моря составляла 15°С, а уровень конденсации расположен на высоте 500 м, где атмосферное давление составляет 950 гПа. Масштаб: 1 см = 50 м, 1 см = 0,5°С.

6.30. У поверхности земли температура 8,5°С, относительная влажность 70% и давление 950 гПа. Построить кривую состояния до высоты 2 км.

6.31. У подножия Эльбруса на высоте 2200 м температура воздуха составляла 15,4°С при относительной влажности 70% и атмосферном давлении 750 гПа. Вертикальный градиент тем­пературы в среднем равен 0,6°С/100 м. Определить разность тем­ператур окружающего воздуха и воздуха, адиабатически подняв­шегося до высоты 3000 м.

6.32. При выпуске радиозонда у поверхности земли темпера­тура воздуха составляла 16,7°С при атмосферном давлении 1000 гПа и парциальном давлении водяного пара 11,1 гПа, а на высоте 2000 м температура была 0°С. На сколько отличалась температура адиабатически поднявшегося воздуха от окружаю­щего воздуха на высоте 2000 м?

6.33. Воздух с температурой 18,5°С адиабатически подни­мается вверх до высоты 1500 м. Уровень конденсации расположен на высоте 1000 м. Определить, на сколько отличается темпера­тура поднимающегося воздуха от окружающего воздуха на высоте 1500 м, если вертикальный градиент температуры 0,8°С/100 м, а атмосферное давление на уровне конденсации 900 гПа. Решить задачу графическим способом. На милли­метровой бумаге по горизонтальной оси отложить значения тем­пературы в масштабе 1 см = 1°С, по вертикали – соответствую­щие высоты в масштабе 1 см = 100 м. Нанести кривую состояния и кривую стратификации.

6.34. Определить графически, на сколько отличается темпера­тура адиабатически поднимающегося от уровня моря насыщен­ного воздуха от окружающего на высоте 400 м, если на уровне моря температура воздуха равна 283 К, атмосферное давление 990 гПа, а вертикальный температурный градиент составляет -0,2 К/100 м?

6.35. Адиабатически поднимающийся воздух у поверхности земли имеет температуру 277,9 К при атмосферном давлении 1050 гПа и парциальном давлении водяного пара 6,11 гПа. На какой высоте температура его сравняется с температурой окру­жающего воздуха, если вертикальный градиент температуры в среднем равен 0,9°С/100 м.

6.36. В поднимающемся воздухе у поверхности земли темпе­ратура равна 10°С, давление 970 гПа, парциальное давление водя­ного пара 8,7 гПа. Определить уровень конвекции, если верти­кальный градиент температуры 0,8°С/100 м.

6.37. Определить графическим способом уровень конвекции в поднимающемся по склону горы насыщенном воздухе, если у подножия горы его температура равнялась 273 К при атмосфер­ном давлении 1020 гПа. Стратификация атмосферы такова, что до высоты 300 м наблюдается изотермия, а выше вертикальный градиент температуры равен 1,5 К/100 м.

6.38. Построить кривую стратификации, кривую состояния и определить уровень конвекции по следующим данным: темпера­тура воздуха 287,3 К, атмосферное давление 970 гПа, дефицит насыщения 580 гПа. До высоты 500 м вертикальный градиент температуры 1,4 К/100 м, в слое 500–1000 м значение вертикаль­ного градиента температуры равно сухоадиабатическому, а выше расположен слой изотермии.

6.39. У поверхности земли температура насыщенного воздуха составляет 283 К при атмосферном давлении 980 гПа. Каково состояние атмосферы, если вертикальный градиент температуры 0,5 К/100 м?

6.40. Каково состояние атмосферы выше уровня конденсации, где давление составляет 900 гПа при температуре 263,5 К, если вертикальный градиент температуры равен 0,6 К/100 м?

6.41. Построить кривые состояния и стратификации для насы­щенного воздуха таким образом, чтобы:

1) в нижнем слое состояние было влажнонеустойчивое, а в верхнем – устойчивое;

2) в нижнем слое состояние было устойчивое, а в верхнем – влажнонеустойчивое;

3) в нижнем и верхнем слоях состояние было устойчивое, а в среднем – влажнонеустойчивое;

4) в нижнем и верхнем слоях состояние было влажнонеустой­чивое, а в среднем – устойчивое.

6.41. На уровне конденсации температура воздуха составляет 268,2 К при атмосферном давлении 900 гПа, а на 200 м выше указанного уровня температура равна 266,6 К. Определить со­стояние атмосферы в указанном слое.

6.42. Какова эквивалентная температура насыщенного воздуха при температуре 273 К и атмосферном давлении 1000 гПа?

6.43. Определить эквивалентную температуру воздуха, темпе­ратура которого равна –10°С, относительная влажность 60%, атмосферное давление 500 гПа.

6.44. Какова эквивалентно-потенциальная температура насы­щенного воздуха, если температура его равна 294,8 К, а атмосфер­ное давление 1035 гПа?

6.45. На высоте 1600 м температура, давление и влажность воздуха равны соответственно 263,8 К, 840,0 гПа и 80%. Опреде­лить эквивалентно-потенциальную температуру.

6.45. Определить эквивалентно-потенциальную температуру воздуха, температура которого 281,5 К при относительной влаж­ности 70% и атмосферном давлении 980 гПа.

6.46. На уровне моря температура 250 К и атмосферное дав­ление 1000 гПа. Определить эквивалентно-потенциальную темпе­ратуру на высоте 1000 м, где давление 900 гПа, относительная влажность 50%, если среднее значение вертикального градиента температуры 0,65°С/100 м.

6.47. На высокогорной станции Ледник Федченко на высоте 4200 м была отмечена температура воздуха 267,2 К при относи­тельной влажности 75% и атмосферном давлении 590 гПа. Опре­делить эквивалентно-потенциальную температуру.

6.48. Насыщенный воздух имеет температуру 293 К при атмо­сферном давлении 980 гПа. Какова будет эквивалентно-потен­циальная температура этого воздуха, если он адиабатически под­нимется на высоту 500 м?

6.49. Охлажденный над поверхностью суши воздух имел тем­пературу 263 К при атмосферном давлении 1000 гПа и относи­тельной влажности 70%. При перемещении этого воздуха на водную поверхность температура его возросла на 6 К, а относи­тельная влажность повысилась на 20%. Как изменилась при этом эквивалентно-потенциальная температура?

6.50. Масса воздуха у поверхности земли имела температуру 293 К при стандартном атмосферном давлении и относительной влажности 80%. Эта масса поднялась до высоты 1200 м. Обра­зовавшиеся при конденсации капли выпали в виде осадков. Какова будет температура указанной массы воздуха, если она опустится до исходного уровня?

6.51. Насыщенный воздух, имеющий температуру 288 К при атмосферном давлении 990 гПа, поднимается до высоты 800 м, где вся сконцентрированная влага выделяется в виде осадков. На сколько изменится температура воздуха по сравнению с пер­воначальной, если он адиабатически опустится на прежнюю высоту.

⇐ Предыдущая78910111213141516Следующая ⇒

Поделиться: