Особенности описания температурных полей трехпоточных теплообменников

 

Основным отличием многопоточных теплообменников от двухпоточных является неопределенность распределения тепловых потоков между потоками материальными. В идеальном двухпоточном теплообменнике теплота, отданная одним потоком, полностью воспринимается вторым. Небольшие возмущения, вызванные вторичными эффектами (теплопритоки, продольная теплопроводность и др.), не меняют принципиально общей картины. Это позволяет решать задачу описания температурного поля двухпоточного аппарата, базируясь только на общих положениях термодинамики [1, 3, Д1].

В многопоточных теплообменниках теплота, отданная одним потоком, будет распределяться между остальными в соотношениях, определяемых условиями теплопередачи. Здесь имеется явная аналогия с задачей о расчете балок в курсе «Сопротивление материалов». В случае статически неопределимых систем требуется привлекать дополнительные уравнения деформаций балок. Так и для решения задачи о температурном поле многопоточных теплообменников необходимо в виде дополнительных условий привлекать уравнения теплопередачи между потоками, а также учитывать схему теплообмена.

В случае трехпоточных теплообменников возможны три основные схемы теплообмена (см. рис. 3.5):

теплота от наиболее горячего потока отдается одновременно двум более холодным, которые между собой не взаимодействуют (схема 1);

вся теплота от наиболее горячего потока поступает к одному из холодных потоков, а от него — к следующему (схема 2);

все потоки взаимодействуют между собой, передача теплоты происходит между всеми потоками от более теплого к более холодным (схема 3).

 

 

Схема 1                                         Схема 2                                         Схема 3

 

Рис. 3.5. Схемы теплообмена в трехпоточных рекуперативных теплообменниках

 

Каждому из схематически представленных теплообменников соответствует своя конструкция аппарата. Так, схема 1 легко реализуется в виде витого теплообменника из труб, внутри которых находятся трубки меньшего диаметра. Поток В идет по кольцевому зазору внутри трубок большего диаметра. Поток А движется снаружи трубок большего диаметра по межтрубному пространству. Поэтому поток А не контактирует с потоком С, протекающим внутри трубок малого диаметра.

Схема 2 теплообменника реализуется тогда, когда в витом теплообменнике часть трубок выделяется под поток В, а оставшаяся — под поток С. Так как трубки обычно наматываются с зазором, то в тепловом отношении потоки В и С могут обмениваться теплотой только через посредство потока А.

В теплообменнике из спаянных трубок в наиболее чистом виде реализуется схема 3. Тут теплота от любого потока передается массиву пропаянных трубок и за счет его теплопроводности распределяется между потоками.

Выделим двумя близкорасположенными сечениями участки в указанных теплообменниках и запишем уравнения, описывающие передачу теплоты между материальными потоками.

Для схемы 1

                                                       (3.17а)

 

где k_BA, k_BC — коэффициенты теплопередачи между соответствующими потоками.

После несложных преобразований получим:

,                                                                          (3.17б)

 

где .

 

Для схемы 2 система исходных уравнений с учетом последовательности передачи теплоты имеет вид:

                                                                           (3.18а)

 

где k_BA, k_АC — коэффициенты теплопередачи между указанными потоками.

Решение системы уравнений (18а) приводит к следующим соотношениям для вычисления значений теплоты, воспринятых потоками А и С:

                        (3.18б)

где .

 

В случае схемы 3 необходимо ввести допущение о неизменности температуры спаянных трубок по сечению в любом месте теплообменника. Обозначим эту температуру через q. Из уравнения теплового баланса и уравнений теплообмена между i-тым потоком и стенкой  легко определяется

,                                                       (3.19а)

где a — коэффициент теплоотдачи поток–стенка трубки; d — диаметр соответствующей трубки (внутренний).

Распределение теплоты для схемы 3 имеет вид:

                               (3.19б)

 

Уравнения (19а) и (19б) могут быть распространены на случай N-поточных теплообменников.

Так, уравнение (19а) примет вид:

.                                                                                  (3.20с)

Как видно из приведенных формул, схема аппарата существенно влияет на вид расчетных соотношений.

Отметим, что при практических расчетах следует применять равенства dQ = G ×di  или dQ = Gс_pdT.

 Проиллюстрируем с помощью рис. 2 влияние конструкций теплообменников на их температурные поля для случая охлаждения воздуха в теплообменнике-ожижителе воздухоразделительной установки от температуры 313К до 283К за счет потоков азота и кислорода, имеющих температуры входа на холодном конце соответствующего аппарата Т_АХ = 268К и Т_СХ = 273К. Влияние конденсации паров воды из воздуха учитывается некоторым увеличением теплоемкости.

 

                             Схема 1                                           Схема 2                                               Схема 3

Рис. 3.6. q, T-диаграммы трехпоточных теплообменников, отвечающих трем рассматриваемым схемам теплообмена (см. рис. 3.5): 1, 2, 3 — температуры потоков воздуха, азота и кислорода; 4 — температура спаянных стенок трубок

 

Из рассмотрения q-T-диаграмм видно существенное различие температурных полей в трехпоточных теплообменниках разных конструктивных схем при одинаковых начальных условиях. Термодинамически наименее эффективной является схема 2, в которой наблюдается максимальная разность температур между потоками, т.е. максимальная необратимость процессов теплообмена. При этом суммарные потери холода от недорекуперации во всех трех случаях одинаковы.

 

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться: