Формы представления чисел в МПС. Порядок записи чисел в форме с фиксированной и плавающей точкой в разрядную сетку.

При введении заданной инфы в вычислительную машину и при ее размещении, необходимо учитывать и контролировать как вводимую так и получаемую информацию  в ячейках оперативной памяти поэтому вся информация должна иметь определенное количество разрядов., т.е. для каждой машины существует определенная разрядная сетка – количество разрядов которое необходимо для размещения в оперативной памяти машинного слова. Наименьшая единица информации один двоичный разряд называемый битом . Наименьшая адресуемая единица информации в вычислительной машине называется Байт ( 8 бит )

Если разрядная сетка содержит 8 разрядов , то ЭВМ обрабатывает сразу 1 Байт информации , если разрядная сетка содержит 16 разрядов , то ЭВМ обрабатывает полуслово, если 32- слово , если 64- двойное слово . В последнее время наиболее часто используются вычислительные системы для обратотки 8, 16 и реже 32 разрядов . Существует 2 формы представления чисел : с фиксированной точкой и с плавающей точкой

1) Порядок записи с фиксированной точкой

Если точка фиксируется в разрядной сетке после младшего разряда , то представленное в разрядной сетке число- целое . Если точка фиксируется в разрядной сетке перед старшим разрядом ,то представленное число в разрядной сетке- дробное

Если необходимо представить смешанное число в разрядной сетке , то в этом случае всегда указывается какое количество разрядов относится к дробной части и в каком коде должно быть представлено число.

Достоинство этой формы : представление чисел состоит в том , что её применение приводит к значительному упрощению электронных схем выполняющих логические операции и операции управления вычислительной системы. Использование такой формы повышает быстродействие машины . Недостатком служит ограниченный диапазон представления чисел . В этой форме над числами выполняются различные арифметические операции: разность в прямом коде , разность в дополнительном коде , разность в модифицированном обратном коде.

2) С плавающей точкой

В большинстве вычислительных систем применяется форма представления с плавающей точкой . Для того что бы представить заданное число в форме с плавающей точкой его необходимо привести к виду

N=S(p)*M , где N-представляемое число ,S -основание системы счисления, p -порядок числа (в форме степени),M -мантисса числа

Таким образом представляемое число состоит из двух групп : порядка числа и мантиссы числа

Разрядная сетка для представления чисел в форме с плавающей точкой имеет вид

Х0

Y0

Y1

Y2

…

Yn

X1

X2

…

Xn

X0-знак мантиссы

Y0-знак порядка

Y1-Yn-порядок

X1-Xn-мантисса

 

 

При представлении чисел в такой форме , точка как бы плавает по числу , истинное положение точки в числе указывает порядок. В такой форме значительно увеличивается диапазон представления чисел, а значит и количество представляемой информации в вычислительной ситстеме. Однако вычислительные машины имеющие такую форму представления чисел , более сложные по сравнению с вычислительными системами которые работают с числами в форме с фиксированной точкой .

9. Коды чисел. Их образования, назначения и использование при записи чисел в МПС.

В вычислительных машинах используются для кодирования двоичной информации ,различные коды . Т.к. операция сложения может быть легко реализована технически, то в вычислительной технике выполняется только операция сложение , а все остальные заменяются операцией сложения , но для этого числа должны быть представлены в определенном коде. Для того чтобы числа представить в определенном коде в число добавляется еще один разряд , который стоит перед числом и указывает знак числа и называется знаковым 

 Для кодирования информации используются:

1) Прямой код

Если число положительно , то в знаковом порядке записывается 0 , а далее само число , а если отрицательно , то 1

2) Обратный код

Если число положительно , то обратный код такой же как и прямой ,а если отрицательно , то в знаковом разряде записывается 1 , а далее инверсия двоичного числа

3) Дополнительный код

Если число положительно , то оно записывается так же как и прямой , если отрицательно то инверсия + 1 к самому младшему разряду

4) Модифицированные прямой , обратный и дополнительные код

В вычислительной технике в основном используются модифицированные коды . Отличаются от простых тем, что под знаковый разряд отводится 2 разряда 00 или 11

Эти коды удобны тем ,что по ним можно определить переполнение в разрядной сетке

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться: