Определение усилий в элементах фермы

 

Значения усилий определяем методом сечений. Также методом сечений будут определены фактические длины всех стержней фермы. За расчётную нагрузку фермы принимается расстояние между осями поясов. Уклоном верхнего пояса фермы при i = 0,015 можно пренебречь.

cosa = ; sina =

 

 

Рисунок 1 Расчётная схема фермы

 

Определим опорные реакции

 

Сечение 1-1

Рисунок 2 Сечение 1-1

Сечение 2-2

Рисунок 3 Сечение 2-2

Сечение 3 - 3

Рисунок 4 Сечение 3-3

 

Усилия в стойках

 

 

 

Рисунок 5 Стойка С₁

 

Рисунок 6 Стойка С₂

 

Полученные результаты сведём в таблицу 2

Т а б л и ц а 2 – Определение расчетных усилий и фактических длин стержней фермы

Элемент фермы	Обозначение стержней	Фактические длины, мм	Расчётные усилия, кН
			Растяжение	Сжатие
Верхний пояс	В1	2800	-	-
	В2	3000	-	-127,08
	В3	3000	-	-127,08
Нижний пояс	Н1	5800	+77,36	-
	Н2	3000	+143,66	-
Раскосы	Р1	4210	-	-116,31
	Р2	4350	+72,1	-
	Р3	4350	-	-24,09
Стойки	С1	3150	-	-34,81
	С2	3150	-	-34,81

Подбор сечений элементов

Подбор сечения пояса B ₂ (R_y = 315 МПа = 31,5 кН/см²)

 

По сортаменту (ТУ-14-2-24-72) принимаем сечение ┬13ШТ1, , , .

Проверка принятого сечения:

Расчётные длины стержня в плоскости (l_x) и из плоскости фермы (l_y)

l_ef = l_x = l_y = 300 см (стержень В₂ является поясом фермы) → гибкость находим по наименьшему радиусу инерции

; φ_min = 0,529; отсюда

 

 

Подбор сечения пояса B ₁ (R_y = 315 МПа = 31,5 кН/см²)

Конструктивно по сортаменту (ТУ-14-2-24-72) принимаем сечение ┬13ШТ1, , , .

 

 

Подбор сечения пояса B ₃ (R_y = 315 МПа = 31,5 кН/см²)

Ввиду того, что усилия в стержнях B₂ и B₃ равны между собой, тогда подбор сечения стержня B₃ аналогичен выше описанному подбору.

 

 

Подбор сечения пояса Н₁ (R_y = 315 МПа = 31,5 кН/см²)

 

По сортаменту (ТУ-14-2-24-72) принимаем сечение ┴13ШТ1, , , .

Проверка принятого сечения:

Расчётные длины стержня в плоскости (l_x) и из плоскости фермы (l_y)

l_ef = l_x = l_y = 580 см (стержень Н₁ является поясом фермы) → гибкость находим по наименьшему радиусу инерции

; отсюда

 

 

Подбор сечения пояса Н₂ (R_y = 315 МПа = 31,5 кН/см²)

 

По сортаменту (ТУ-14-2-24-72) принимаем сечение ┴13ШТ1, , , .

Проверка принятого сечения:

Расчётные длины стержня в плоскости (l_x) и из плоскости фермы (l_y)

l_ef = l_x = l_y = 300 см (стержень Н₂ является поясом фермы) → гибкость находим по наименьшему радиусу инерции

; отсюда

Подбор сечения раскоса Р₁ (R_y = 240 МПа = 24 кН/см²)

 

По сортаменту (ТУ-14-2-24-72) принимаем тавровое сечение из неравнобокого уголка ╦160х90х9, , , .

Проверка принятого сечения:

Расчётные длины стержня в плоскости (l_x) и из плоскости фермы (l_y)

l_ef = l_x = l_y = 421 см (стержень Р₁ является опорным раскосом фермы) → гибкость находим по наименьшему радиусу инерции

; φ_min = 0,4998; отсюда

Подбор сечения раскоса Р₂ (R_y = 240 МПа = 24 кН/см²)

 

По сортаменту (ТУ-14-2-24-72) принимаем тавровое сечение из равнобокого уголка ╦90х6, , , .

Проверка принятого сечения:

Расчётные длины стержня в плоскости (l_x) и из плоскости фермы (l_y)

l_x = 0,8l = 435 · 0,8 = 348 cм, l_y = l = 435 см (стержень Р₂ является прочим элементом решётки, поэтому в плоскости фермы его расчётная длина меньше фактической)

;

;

Подбор сечения раскоса Р₃ (R_y = 240 МПа = 24 кН/см²)

 

По сортаменту (ТУ-14-2-24-72) принимаем тавровое сечение из равнобокого уголка ╦90х6, , , .

Проверка принятого сечения:

Расчётные длины стержня в плоскости (l_x) и из плоскости фермы (l_y)

l_x = 0,8l = 435 · 0,8 = 348 cм, l_y = l = 435 см (стержень Р₃ является прочим элементом решётки, поэтому в плоскости фермы его расчётная длина меньше фактической)

; φ_x = 0,3905

; φ_y = 0,493

 

 

Подбор сечения раскоса С₁ (R_y = 240 МПа = 24 кН/см²)

 

По сортаменту (ТУ-14-2-24-72) принимаем тавровое сечение из равнобокого уголка ╦90х6, , , .

Проверка принятого сечения:

Расчётные длины стержня в плоскости (l_x) и из плоскости фермы (l_y)

l_x = 0,8l = 315 · 0,8 = 252 cм, l_y = l = 315 см (стержень С₁ является прочим элементом решётки, поэтому в плоскости фермы его расчётная длина меньше фактической)

; φ_x = 0,6074

; φ_y = 0,6998

 

 

Подбор сечения раскоса С₂ (R_y = 240 МПа = 24 кН/см²)

Конструктивно по сортаменту (ТУ-14-2-24-72) принимаем сечение ╦90х6, , , .

Для удобства все полученные значения своим в таблицу 3

Элемент фермы	Обозначение	Расчетное усилие,	Сечение	Площадь  А,	Расчетная длина		Радиусы инерции		Гибкость		Предельная гибкость		,		,
Верхний пояс	В1	-	┬13ШТ1	27,3	280	280	3,34	4,27	83,83	65,57	120	0,95	315	0,576	Const
	В2	-127,08	┬13ШТ1	27,3	300	300	3,34	4,27	89,8	70,26	120	0,95	315	0,529	88
	В3	-127,08	┬13ШТ1	27,3	300	300	3,34	4,27	89,8	70,26	120	0,95	315	0,529	88
Нижний пояс	Н1	77,36	┴13ШТ1	27,3	580	580	3,34	4,27	173,65	135,83	250	0,95	315	-	28,3
	Н2	143,66	┴13ШТ1	27,3	300	300	3,34	4,27	89,8	70,26	250	0,95	315	-	52,6
Раскосы	Р1	-116,31	╦160х90х9	45,8	421	421	5,15	3,95	106,6	81,75	120	0,95	240	0,4998	50,8
	Р2	72,1	╦90х6	21,2	348	435	2,78	4,04	125,18	107,7	400	0,95	240	-	34
	Р3	-24,09	╦90х6	21,2	348	435	2,78	4,04	125,18	107,7	150	0,8	240	0,3905	29,1
Стойки	С1	-34,81	╦90х6	21,2	252	315	2,78	4,04	90,65	77,97	150	0,8	240	0,6074	27
	С2	-	╦90х6	21,2	252	315	2,78	4,04	90,65	77,97	150	0,8	240	0,6074	Const

Таблица 3 - Подбор сечений элементов фермы из тавров и уголков

 

      

Расчёт узлов ферм

 

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться: