Общий вид линейного дифференциального уравнения 1 порядка есть:

         

Линейным дифференциальным уравнением 1 порядка является уравнение:

.       

Линейное дифференциальное уравнение решается при помощи подстановки

.

Общим решением уравнения  является:

 

Общим решением уравнения  является:

 

          

Общим видом уравнения Бернулли является:

 

Уравнением Бернулли является уравнение

.         

Общим решением уравнения  является:

 

Общим решением уравнения  является:

Замена  применяется в уравнении

 

Общим решением уравнения  является:

 

       

К дифференциальному уравнению вида

относится уравнение

      

Общим решением дифференциального уравнения  является:

Замена  применяется в уравнении

 

 

К дифференциальному уравнению вида

относится уравнение

       

Общим решением уравнения  является:

 

Общим решением уравнения  является:

Дифференциальное уравнение  относится к виду

 

         .           

Линейным однородным дифференциальным уравнением 2 порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение:

.

 

К линейному однородному дифференциальному уравнению 2 порядка с постоянными коэффициентами относится уравнение:

 

      

Общим решением дифференциального уравнения  является:

 

   

Общим решением дифференциального уравнения  является:

.

Общим решением дифференциального уравнения  является:

        

Общим решением дифференциального уравнения  является:

.               

Общим решением дифференциального уравнения  является:

Линейным неоднородным дифференциальным уравнением 2 порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение:

 

.

К линейному неоднородному дифференциальному уравнению 2 порядка с постоянными коэффициентами относится уравнение:

   

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде:

        

                   

Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде:

.

Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде:

   

Решение дифференциального уравнения  ищется в виде       

Решение дифференциального уравнения  ищется в виде  , где

   

         

Частное решение дифференциального уравнения  ищется в виде:

.

     

 

К линейному неоднородному дифференциальному уравнению 2 порядка с постоянными коэффициентами относится уравнение:

                                                                                                                                          Решение дифференциального уравнения  ищется в виде

.          

Линейной неоднородной является система

  

                                                                                                                                         В уравнении колебаний струны a ² равно

.     

В уравнении колебаний струны  равно

                                

Уравнением свободных колебаний струны является

Решением уравнения , ,  является

 

.

Линейной системой второго порядка является

    

 

.

              

 

Линейной системой второго порядка является

    

   .                   

                                   

 

Линейная система дифференциальных уравнений

                          

    

называется однородной, если:

              

 

⇐ Предыдущая12

Поделиться: