Тема 3. Синхронные машины. Угловые характеристики явнополюсного СГ

 

Л Е К Ц И Я 7. (16.10.09).(13.10.11)

Угловые характеристики явнополюсного СГ.

Построим векторную диаграмму явнополюсного СГ, рис. 7.1.

 

 

U = Ef + Ed + Eq (7.1)

Id = Ia * SIN(ψ ) (7.2)

Iq = Ia * COS(ψ ) (7.3)

 

 

Рис. 7.1. Векторная диаграмма явнополюсного СГ.

 

Спроектируем вектор ЭДС и напряжений и падений напряжений на направление оси d и перпендикулярную ей ось q получим.

 

Ef= Xd * Id + U COS( q )                 (7.4)

 

U * SIN( q ) = Iq * Xq                       (7.5)

Откуда

 

Id = [ Ef - U * COS( q ) ] / Xd          (7.6)

 Iq = U * SIN ( q ) / Xq                        (7.7)

Учитывая что j = Y - q получим для мощности генератора:

 

P = m * U * Ia * COS j = m * U * Ia * COS ( Y - q ) =

---------------------------------------------------------

¦ COS(a - b) = cos a * cos b + sina * sinb ¦

----------------------------------------------------------

= m * U * Ia * COS(Y) * COS( q )  + m * U * Ia * SIN(Y) * SIN( q ) =

                    Iq из (7.3)                                     Id из (7.2)

 

= m * U * Iq * COS( q ) + m * U * Id * SIN( q ))

 

ЭМ.СM. 7.2. 12.03.2007 29.07.09.

 

Подставив значения Id из (7.6) и Iq из (7.7) получим:

 

P = m * U * U * SIN(q) / Xq * COS( q ) +

                       Iq

+ m * U * ( Ef - U * COS(q) ) / Xd * SIN( q )                  (7.8)

                       Id

= m*U*Ef*SIN( q )/Xd + m*U² *SIN ( q )* COS( q ) / Xq - m*U²* SIN( q )*COS( q )/Xd

 или

 

P = m * U * Ef * SIN(q) +  m * U² * SIN (2 * q) *( 1    -   1  ) (7.9 )

                 Xd                                     2               Xq Xd

 

Это выражение называется угловой характеристикой синхронной машины. В него надо подставлять насыщенные значения Xd и Xq и значения Е по спрямленной насыщенной характеристике холостого хода.

Мощности, определенной из приведенного выражения соответствует момент равный:

 

M = P / w2 = p * P / ( 2 * p * f1 )                                           (7.10)

 

Таким образом, мощность и электромагнитный момент являются синусоидальной функцией (q и имеет две составляющие:

1. Основную составляющую момента:

 

Mос = m * p * U * Ef * SIN( q) / ( Xd * w1)                           (7.11)   

 

2. Реактивную составляющую момента:

 

Мр = m * p * U2 / 2 / w1 * SIN (2 * q) * ( 1/ Xq - 1/ Xd)        (7.12)

 

Основная составляющая момента зависит от приложенного напряжения и от ЭДС E, наведенной магнитным потоком ротора, т.е. от магнитного потока ротора.

Реактивная составляющая момента не  зависит от магнитного потока полюсов ротора. Для возникновения этой составляющей достаточно двух условий:

- ротор должен иметь явновыраженные полюса, Xd ≠ Xq;

- к обмотке статора должно быть подведено напряжение U.

 

 

ЭМ.СM. 7.3.    12.03.2007   29.07.09.

 

Рассмотрим угловые характеристики явнополюсного СГ при U=const и Ef=const.

1. Основная составляющая момента изменяется пропорционально SIN( q).   Рис.7.2.

При (q) = p/2 мощность и момент достигают своего максимального значения Pосm и Mосm.

2. Реактивная составляющая момента пропорциональна SIN(2*q) и достигает своих максимальных величин - положительной Ppm+ и Mpm+ при (q) = p/4; отрицательных Ppm- и Mpm- при (q)= 3 p/4.

 

 

Рис. СМ. 7.2. Угловая характеристики явнополюсной СМ.

 

Максимальная суммарная величина электромагнитного момента и мощности Mpm и Ppm имеют место при критической величине угла qk.

Критический угол можно определить из выражения:

 

COS( qk) = [- А + Ö (А² – 8*B² ) ] / (4*B)                                 (7.13)

 

где

 

A = m * Ef * U / Xd                                                                 (7.14)

 

B= m * U² / ( 1 / Xq - 1 / Xd )                                                           (7.15)

 

Отношение максимального момента СМ к номинальному называется

коэффициентом статической перегружаемости СМ.

 

  Км = Мм / Мн                                                                         (7.16)

 

 Эта величина составляет Km = 1.4 - 3.0.

 

 

ЭМ.СM. 7.4. 12.03.2007 29.07.09.

 

 7.1.1. Неявнополюсная машина.

 Для неявнополюсной машины Xd = Xq и выражение для мощности принимает следующий вид:

 

P = m * Ef * U / Xd * SIN ( q )                                                          (7.17)

 

 т.е. характеристика имеет вид синусоиды.

 P > 0 - генераторный режим.

 P < 0 - двигательный режим.

 При увеличении q от 0 до p/2 мощность будет расти от 0 до Pm.

 где

 

  Pm = m * Ef * U / Xd                                                              (7.18)

 

 Как видно из этого равенства, чем больше напряжение U и ток возбуждения If т.е. E тем больше максимальная мощность P или момент M.

 Угловая характеристика СМ приведена на рис.7.2.

⇐ Предыдущая10111213141516171819Следующая ⇒

Поделиться: