Вентильные электродвигатели.

В последнее время большое распространение получили работы по исследованию вентильных реактивно индукторных двигателей, рисунок 1, позволяющие создавать высокоскоростные регулируемые электроприводы с высокими технико-экономическими показателями. Несмотря на кажущуюся простоту конструкции таких двигателей, вследствие сложности происходящих в них электромагнитных и электромеханических процессов, в настоящее время, для их расчета используется [7] “весьма сложная и до конца не отработанная процедура проектирования” поэтому совершенствование методов расчета этих двигателей в настоящее время является актуальной задачей.

 В основу расчета токов и магнитных потоков таких двигателей берется дифференциальное уравнение, имеющее, как известно [1], [2], [3], [4] следующий вид:

Дифференциальное уравнение в общем случае анализа имеет следующий вид:

ЭМ.СM. 10.9.   12.01.2001. 14.01.2007.

                      (1)

 

При дальнейшем рассмотрении будем полагать q=p/2 (ось q) при расположении полюса статора посредине между полюсами ротора и q=0 (ось d) при совпадении осей полюсов статора и ротора.

В основу расчета положен следующий вид дифференциального уравнения для определения тока:

 

                                   (2)

 

где:                                                           (3)

 

- так называемая трансформаторная ЭДС.

= - i * dL/dq * dq/dt                                    (4)

- ev - так называемая ЭДС вращения.

- Rv – величина имеющая размерность сопротивления и определяющая ЭДС вращения. Назовем его эквивалентным сопротивлением.

ЗДС вращения определяет преобразование электрической мощности в механическую.

Для удобства дальнейших расчетов, как и в [1] вместо угла q будем рассматривать угол a в электрических радианах:

 

 a = p-2*q = a ₀ + Nr * w ₂ * t                                                   (5)

при t =0 - q = q ₀ и a = a ₀                                                                   

 

при t = (2 * p / 2Nr - a₀) / w₂ - a = p

 

или угол j, в геометрических градусах.:

 

j = a * 180/ Nr p    (6)

 

Где Nr – число полюсов ротора.

При совпадении оси полюсов статора с осью q ротора - q = q q = p /2, a q =0, j q =0. при совпадении осей полюсов статора и ротора, ось полюса статора совпадает с осью d ротора - q = q d, a d = p , j d = 180/ Nr.

 

R_v = dL/dt = dL/d j * d j /dt = dL/d j * w                     (7)

ЭМ.СM. 10.10.  12.01.2001. 14.01.2007

Подставив величину Rv в (1) получим:

                        ( 8)

 Rs = R + Rv                                                                (9)

 

где R  сопротивление обмотки статора;

 Назовем величину Rs – суммарным сопротивлением.

Из (8) можно получить установившийся ток:

 

Im = U / Rs                                                              (10)

 

Мощность на валу определяется через ЭДС вращения и ток:

 

P 2 _ps = - i * e_v /2                                                                        (11)

 

Как известно индуктивность обмотки можно определить из следующего выражения:  

 

L = 2 * w 1² / S Rm                                                           (12 )

где SRm – магнитное сопротивление магнитной цепи,

w1 – число витков обмотки на полюс.

где SRm – магнитное сопротивление магнитной цепи,

w1 – число витков обмотки на полюс.

 

Определим S Rm из следующего выражения:

Rm = Rm d + Rmg                                                           (13)

Для определения мощности двигателя воспользуемся, согласно [6] линейной моделью нелинейной системы двигателя, для которой надо положить Фg = const и m =const.

В этом случае Rmg – магнитное сопротивление сердечника не зависит от угла поворота ротора, а, следовательно, и от времени следовательно:

 

R_v = dL/dt = dL/d j * w = 2* w * w² * d L d / d j                  (14)

 

Где

 

L _d = L _{d g} + L _{d 0}                                                                 (15)

 

 

ЭМ.СM. 10.11.  12.01.2001. 14.01.2007.

 

где L _{d g} - магнитная проводимость части зазора между полюсом статора и ротора при взаимном перекрытии полюсов xsr,

L _{d 0} – магнитная проводимость между полюсами статора и ротора обуславливающая магнитные потоки рассеяния, не проходящие через зазор d.

Если зависимость L g d = f ( q ) при d = f ( q ) = const может быть определена достаточно четко, то для определения зависимости L _{d 0} = f ( q ) надо иметь картину магнитного поля в межполюсном пространстве.

Расчет этой проводимости можно сделать либо численно, моделируя магнитное поле двигателя между полюсами, либо аналитически согласно методике предложенной в [5] и приведенной в [8].

Момент на валу, создаваемый полюсом статора:

 

M = dW/d j  = dW/dt * dt/d j = i² /2*dL / dt / w ₂ = i*e_v / 2 / w ₂              (16)

 

Где W – магнитная энергия в воздушном зазоре магнитной системы полюса.

Поскольку вентильный двигатель имеет дискретный режим работы, поэтому анализировать его работу будем, разбив время его полного оборота на ряд участков.

Упрощенное распределение момента, развиваемого двигателем с геометрией, приведенной на рисунке 1 и детально описанной в [c. 3], [3], [4] при постоянной величине  тока в обмотке при повороте ротора приведено на рисунке 2.

Как видно из рисунка мы имеем 4 участка работы полюса, по два на различное направление вращения. Первый при отсутствии перекрытия плюсов, а, следовательно, с малой величиной ЭДС вращения и низким моментом и второй, при перекрытии полюсов и с высоким моментом.

Участок работы 2 обмотки полюса   имеет две ступени: 2а – обмотка подключена к одной полярности, назовем ее положительной и ступень 2b обмотка подключена к обратной полярности для гашения поля полюса.

  Рассмотрим работу машины на первом участке  от совпадения оси полюса статора с осью q, проходящей по средине между полюсами ротора до момента начала перекрытия полюсов.

Назовем ось, на которой находится середина полюсов ротора при начале перекрытия полюсов ротора и статора остью z, а угол между осью q и z углом jz.

 

ЭМ.СM. 10.12.  12.01.2001. 14.01.2007.

 

Расчет и анализ результатов при работе двигателя в режиме с перекрытием полюсов, т.е. от оси z до оси q приведен в [1], [2].

Рассмотрим работу машины на первом участке от оси q до оси z.

Для анализа двигателя в режиме работы с положением ротора от оси q до оси z необходимо иметь проводимости воздушного зазора на это отрезке положения осей двигателя. Используем для нашего анализа результаты расчета проводимости воздушного зазора, приведенные в [ ].

Рассмотрим процессы, происходящие в двигателе при включении обмоток на втором участке, когда ось статора расположена между осями q и z.

Работа на этом участке характеризуется:

1. Большой величиной воздушного зазора, а, следовательно, малой магнитной проводимостью системы, Ld = (6 – 10) Lq (7.216).

2. Отсутствием насыщения магнитной системы вследствие ее малой проводимости.

3. Малой индуктивностью обмотки обусловленной малой магнитной проводимостью воздушного зазора, Ld = (6-10) Lq – (7.216).

4. Малой величиной эквивалентного сопротивления определяющего ЭДС вращения Rv. Rvd = (3 – 5 ) Rvq – (3.36). 

5. Меньшей постоянной времени электромагнитного процесса Т = L / Rs. а, следовательно, большой скоростью нарастания тока, Td = 1.1 – 1.3 Tq – (1.18).

6. Большей величиной установившегося тока Iq / Id = 2.5 – 3.5.

Таким образом, при включении обмотки двигателя в момент времени предшествующий началу перекрытия полюсов, т.е при угле включения b < jz, рост тока определяются параметрами магнитной системы на участке 1 между осями q и z, характеризующимися малой индуктивностью и ЭДС вращения, а также уменьшенной постоянной времени процесса.

В результате этого происходит быстрый рост тока, который к моменту перекрытия полюсов превосходит установившийся ток на втором участке, т.е. при перекрытии полюсов, в 2, 5 – 3, 5 раза.

А поскольку поток полюса до момента перекрытия полюсов соответствовал потоку рассеяния, т.е. был небольшим, насыщение полюса отсутствовало, в момент начала перекрытия полюсов вся МДС обмотки расходуется на создание потока в воздушном зазоре, что приводит к резкому возрастанию индукции на кромке перекрывающихся полюсов. 

Это приводит к увеличению насыщения кромки полюсов и увеличенным потерям в стали, аналогичным поверхностным потерям в зубцах машин переменного тока.

Но с н началом перекрытия плюсов резко возрастает эквивалентное сопротивление цепи Rv и поскольку ток не может сделать скачка, ЭДС вращения ev.

В результате этого процесса ЭДС вращения ev, может превысить напряжение U, приложенное на обмотку.

 

 

ЭМ.СM. 10.13.  12.01.2001. 14.01.2007.

 

На первом участке работы машины мы имеем большую величину магнитного зазора между статором и ротором, а, следовательно, не насыщенную магнитную систему двигателя.

Этот ток является начальным током i2₁ = I_k для второго участка работы. Рассмотрим этот участок.

Высокие моментные характеристики таких двигателей могут быть получены только при достаточно высоких индукциях в магнитных системах, т.е. при высоких насыщениях.

Рассмотрим результаты решения этого уравнения при различных начальных углах включения обмоток.

Как видно из рисунка 2 предпочтительным участком начала работы двигателя является участок 1 от совпадения осей полюса статора с осью, проходящей по центру между полюсами ротора, т.е. с осью q до начала перекрытия плюсов, назовем ее осью g.

Характеристики двигателя, начинающего свою работу от оси g рассмотрены в [1], [2], [3]. Ниже рассмотрим работу двигателя начинающуюся со второй границы участка 2 по рисунку 2, а именно с оси q.

Для анализа двигателя в режиме работы с положением ротора от оси q до оси g необходимо иметь проводимости воздушного зазора на этом отрезке положений осей двигателя. Используем для нашего анализа результаты расчета проводимости воздушного зазора, приведенные в [ ].

Согласно (32) установившийся ток полюса определяется суммарным сопротивление обмотки R1 и эквивалентным сопротивлением вращения Rv = dL/dt

Для первого участка работы с 0< j < jz, как видно из таблицы1, в результате расчета для w1=14 получено для первого участка Rv1=0.15 и Im1 =685 и для второго участка Rv2=0.502 и Im2=224 т.е. для первого участка эквивалентное сопротивление ниже, а установившийся ток выше, чем для второго участка.

В результате этого, ток обмотки к началу перекрытия полюсов больше установившегося тока для второго участке Ig > I2m что приводит к такому соотношению, когда ЭДС вращения в начальный момент перекрытия полюсов больше напряжения на обмотке.

Поскольку ЭДС вращения определяет момент двигателя, последний на начальном участке перекрытия полюсов резко возрастает.

В результате этого максимальная мощность  развиваемый парой полюсов возрастает с 13 кВт [ ] приблизительно до 25.8 кВт, т.е. почти в два раза.

 

 

ЭМ.СM. 10.14.  12.01.2001. 14.01.2007.

 

При этом индукция на начальном участке перекрывающихся полюсов возрастает до 2.82 Тл.

Зависимость момента двигателя от угла поворота ротора при угле включения j=0, ось полюсов статора совпадает с осью проходящей по средине между полюсов ротора ( ось q ) и при числе витков обмотки статора W1 = 14, приведена на рисунке 3,  а ток на рисунке 4.

Выводы. Рациональны выбором геометрии двигателя и правильным выбором момента включения можно создать для начальной стадии работы полюса до начала перекрытия полюсов, режим работы аналогичные режиму работы двигателя с накопителями энергии, тем самым значительно повысить

 

10.9. Шаговые двигатели.

Шаговые двигатели или импульсные двигатели используются в электроприводах с программным управлением.

 Они могут быть как с активным, так и с реактивным ротором.

 Существует большое количество различных конструкция и схем шаговых двигателей.

 Обмотки шаговых двигателей обычно располагают на статоре, рис. 1.

 

 

Шаговые, или импульсные двигатели питаются импульсами электрической энергии, а ротор в зависимости от полярности импульсов перемещается по часовой стрелке или против часовой стрелки на определенный угол-шаг.

 Основная задача их отрабатывать электрические импульсы, преобразуя электрические сигналы в угловые перемещения.

 

 

ЭМ.СM. 10.15.  12.01.2001. 14.01.2007.

 

Для управления шаговыми двигателями используются коммутаторы на полупроводниковых элементах, формирующие импульсы, которые подаются на фазы обмотки шагового двигателя. Число фаз выбирается равным четырем или шести. Шаг двигателя может быть от 180 до 1° В специальных установках шаг может быть несколько минут.

Шаговые двигатели могут быть выполнены на основе конструкции любых синхронных двигателей. Так как основным требованием к шаговым двигателям является точность отработки сигналов и высокая частота импульсов, предпочтительны конструкции шагового двигателя, выполненного на базе реактивных и индукторных синхронных машин.

Шаговые двигатели характеризуются предельной частотой импульсов, которые двигатель обрабатывает без пропуска шага. Пусковые свойства шаговых двигателей характеризуются частотой приемистости — максимальной частотой импульсов, при которой возможен пуск без потери шагов. В зависимости от типа шагового двигателя и нагрузки частота приемистости колеблется от 10 до 10⁴ Гц.

Работать шаговые двигатели могут от одно или двух полярных импульсов.

 Один из важнейших характеристик шаговых двигателей является частота приемистости - максимальная частота, при которой ротор способен втягиваться в синхронизм при трогании с места. Эта частота при номинальной нагрузке составляет 1000-1500 Гц.

 Ротор шагового двигателя, следуя за потоком будет в некоторые моменты отставать от него на некоторый угол, называемый углом статической ошибки.

 Так как для того чтобы определить какую из обмоток двигателя необходимо включать, в момент коммутации необходимо знать положение ротора в пространстве. Для определения этого положения применяются датчик положения, который и управляет коммутацией обмоток, подавая сигналы на коммутирующие устройства.

Математическое описание процессов преобразования энергии при импульсном питании осуществляется по уравнениям электромеханического преобразования энергии и их видоизменениям, когда форма напряжения— импульсная.

 

 

 

ЭМ.СM. 8.1.  27.03.2001. 06.07.13.

 

⇐ Предыдущая11121314151617181920Следующая ⇒

Поделиться: