Механические характеристики асинхронного двигателя

 Наибольшее значение для оценки свойств асинхронного двигателя имеет механическая характеристика, представляющая собой графическую зависимость частоты вращения ротора п₂ от вращающего момента М, т. е. п₂ = f(M) или М = f(n₂). Иногда эта зависимость выражается в виде M = f(s) или М = f(v), где v = п₂/п₁ -относительная частота вращения. При этом

s = (n₁ - n₂ )/n₁ = 1 — v. (4.45)

Использование понятий относительной частоты вращения и скольжения придает механической характеристике более общий характер. Для построения механической характеристики можно воспользоваться круговой диаграммой либо формулой

М = m ₁ U ₁ ² R '₂ /ω ₁ s [( R ₁ + C ₁ R '₂ / s )² + ( X ₁ + C ₁ X '₂ )²], (4.46)

получаемой из формулы

М = Δ Р_эл2 /(ω ₁ s) = m₁ I₂²R'₂ /ω ₁ s

путем подстановки значения тока I'₂ из схемы замещения (см. рис. 4.16, а):

                                                                                                                              (рис. 4.16, а, б.)

I '₂ - U ₁ /√ ( R ₁ + C ₁ R '₂ / s )² + ( X ₁ + C ₁ X '₂ )²

Для машин мощностью более 10 кВт величина С1 ≈ 1 и формула момента приобретают более простой вид:

М = m₁ U₁²R'₂ / ω ₁ s[(R₁+ R'₂ /s)² + (X₁ + X'₂ )²]. (4.46a)

Задаваясь значениями s, при известных параметрах двигателя можно определить Ми построить искомую механическую характеристику.

Механическая характеристика (рис. 4.21, а и б) имеет максимум момента при частоте вращения n₂ ≈ (0, 8 ÷ 0, 9) n₁; при частоте вращения n₂ = n₁ момент вращения М = 0, а при n₂ = 0 пусковой момент составляет М_п = (0, 3 ÷ 0, 7) M_max.

Скольжение, при котором момент имеет максимальное значение (критическое скольжение), можно определить из (4.46), взяв производную от момента по скольжению dM/ds и приравняв ее нулю.

Решая уравнение относительно s, получаем критическое скольжение:

s_кр = ± C₁ R'₂ /√ R₁² + (X₁ + C₁ X'₂ )². (4.47)

Рис. 4.21. Механическая характеристика

асинхронной машины

В первом приближении, принимая C₁ = 1, 0 и пренебрегая величиной R₁ в знаменателе [так как R₁ < (X₁ + X'₂)], имеем

s_кр = ± R'₂ /(X₁ + X'₂ ). (4.47a)

Для получения высокого КПД необходимо снижать величину R₂, вследствие чего максимум момента асинхронного двигателя достигается при относительно высоких частотах вращения. Значение максимального момента получим из (4.46), подставив значение s_кр из (4.47):

М_max = ± mU₁²/{2ω ₁ C₁ [± R₁ + √ R₁² + (X₁ + C₁ X'₂ )²]}, (4.48)

или, приближенно считая С₁ = 1и R₁ = 0,

М _max ≈ ± m₁ U₁²/[2 ω ₁ /(X₁ + X'₂ )]. (4.48a)

 

Рис. 4.22. Зависимость электромагнитного момента и тока ротора от скольжения

 

Знак «+» относится к двигательному режиму, «-» - к генераторному.

Из уравнения (4.48) и круговой диаграммы видно, что максимальный момент не зависит от активного сопротивления ротора. Это сопротивление определяет лишь скольжение при максимальном моменте. При увеличении скольжения от s = 0 до 1, как следует из круговой диаграммы, ток ротора I'₂ монотонно возрастает, в то время как электромагнитный момент М сначала увеличивается с ростом скольжения, достигает максимума при s = s_кр, а затем уменьшается, несмотря на возрастание тока I'₂ (рис. 4.22). Физически это объясняется тем, что в формуле момента М = с_мФ_тI₂ х cos ψ ₂ при малых скольжениях преобладающее влияние имеет возрастание тока I₂. При увеличении скольжения свыше s_кр ток I₂ возрастает сравнительно мало и преобладающее влияние оказывает уменьшение cos ψ ₂, которое происходит вследствие повышения частоты в роторе: f₂ = sf₁ .

 

18 Катя

 

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: