Уравнение клайперона менделеева

Опытные законы ид. газа.

Идеальным наз-ся газ, удовлетворяющий след условиям: 1. Размеры молекул пренебрежимо малы по сравнению с размерами объёма, в котором они находятся. 2. Между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия. 3. Столкновение молекул между собой и со стенками сосуда абсолютно упругое. Модель ид газа описывает реальные газы при низких давлениях и высоких температурах. 1. Закон Бойля Мариотта(изотерм проц) pv=const p1v1=p2v2

Закон Гей люссака(р=const, изобар проц) V/T=const V1/T1=V2/T2

Закон Шарля (V=const изохор проц) p/T=const p1/T1=p2/t2

Закон авагадро: согласно этому закону 1 моль любого газа при одинаковых условиях(давление темп-ра) занимают одинаковый объём V=22.4л=22.4*10^-3 м^3 pн=10^5 Th=273K в 1 моле любого газа содержится одинаковое число молекул Na=6.02*10^23 моль^-1

Закон дальтона: согласно этому закону, давление смеси газов равно сумме парциальных давлений. P=p1+p2+…+pn

Моль-кол-во веществ. Численно равное его молекулярной массе.

Уравнение клайперона менделеева

1. P1V1=p1’V2 2. P1’/T1=p2/T2 p1’=p2T1/T2

P1V1/T1=p2V2/T2 уравнение Клайперона

pV/T=B=const B-константа для данного наза. Но разичная для различных газов

Vm pVm/T=B=R R-универсальная газовая постоянная.

Если расматривать произвольное количество газа, массой m, то занимаемый им объем будет равен произведению V=нью*Vm=mVm/мю

pV=mRT/мю R=8.31 Дж/моль*К R=KNa k-постоянная Больцмана k=1.38*10^-23

нью=m/мю=N/Na

P=N/Na*(Na*k*T/V)=nkT

N=N/V-концентрация p=nkT

Правомерность этих законов доказывается экспериментальным путем.

Основное уравнение МКТ Идеальных газов

Данное уравнение связывает параметры состояния газа(pnV) с Кинетической энергией теплового движения молекул газа.

Предположим, что взаимодействие соударения молекул со стенками сосуда значительно превышает числа соударений между собой.

Движение молекул совершенно хаотичное

Соударение молекул со стенками сосуда абсолютно упругое.

Вследствие хаотичности движения молекул средняя скорость их движения вдоль любого направления будет равна нулю.

вследствие хаотического движения.

Сигмаt-время столкновения f’сигмt=дельтp F=dp/dt

F’сигмаt-импульс силы

По второму закону Ньютона

Fсигмt=+2m₀ V_x дельтt>>сигмt

Со стенкой способны взаимодействовать только те молекулы, которые расположены на растоянии не превышающей

импульс

n-концентрация молекул

m₀-масса 1 молекулы

Распределения Максвелла

По МКТ следует, что как бы не изменялись скорости молекул при их столкновениях средняя квадратичная скорость молекул однородного газа, находящемся в равновесном положении ст, остается равным

Данное обстоятельство объясняется тем, что в газе, находящемся в термодинамическом равновесии. Устанавливается некоторое стационарное положение по скоростям. Это и есть закон Распределения Максвелла.

Согласно Максвеллу, доля молекул обладающ0их скоростью от U до U+dU и обозначается как выражается как f(U)dU f(U)-функция распределения по скоростям.

Для функции распределения f(U) справедливо соотношение

Uв-наиболее вероятная скорость (ей обладает большинство молекул)

F’(U)=0

С увеличением температуры Tmax распределение будет смещаться в сторону более высоких скоростей

При этом площадь под кривой остается неизменной. Т.к. площадь определяет общее число молекул газа.

Первое начало термодинамики

Первое начало термодинамики представляет собой закон сохранения энергии для тепловых процессов.

dA=pdV>0 при расширении газа

dA!=0, при сжатии газа dU>0 при нагревании газа dU<0 пр охлаждении газа. dQ>0 если получает количество теплоты dQ<0 если отдает количество теплоты

Если ∆U_1-2=0, то A_1-2=Q_1-2

Таким образом из данного соотношения нельзя построить периодически действующий двигатель, который совершал бы большую работу, чем количество теплоты сообщенной системе из вне.

Круговые процессы

Совокупность Тд-их процессов, в результате которых система вновь возвращается в исходное состояние, называется круговым процессом.

Тело совершающее круговой процесс и обменивающей энергией с другими телами называется рабочим телом.

В процессе расширения газа, т.е. на участке С1 и С2 газ совершает положительную работу, численно равную площади фигуры V1C1иC2V2

На участке сжатия газа C2 в C1 газ совершает отрицательную работу численно равную площади фигуры V1C1вc2V2

A=A1+A2 вся совершенная работа будет равна площади самого цикла A=A1+A2=A1-A2’

Прямой процесс, обратный процесс.

При совершении обратного процесса совершаемая за цикл работа будет отрицательной, численно равная вновь площади самого цикла.

В обратном уикле рабочее тело передает теплоту от холодного к более нагретому телу.

За счет затраты положительной работе внешних сил.

Начало термодинамики

Для описания ТД-ых процессов 1 начала термодинамики не достаточно, поскольку 1 закон представляя закон сохранения энергии не показывает направление протекания процесса в природе.

Любая тепловая машина состоит из 4х частей.

Энтропия

Из соотношений КПД

n=(Q1-Q2)/Q1=(T1-T2)/T1 вытекает Q2/Q1=t2/T1 Q1/T1-Q2-T2=0 Q2-отдаваемая теплота(со знаком «-») Q1/t1+Q2/T2=0

Q/T-приведенное количество теплоты

Т.о. для обратимой тепловой машины алгебраическая сумма, приведенных количеств теплоты =0. dQ/T

Равенство 0 интеграла по замкнотуму контуру означает что подинтегральное выражение dQ/T есть полный дифферинциал некоторой функции состояния системы, называемой энтропией dS dQ/T=dS

Изменение энтропии при переходе системы из одного состояния в другое состояние не зависит от пути, каким система переходила во второе состояние. Из рав-ва 0 последнего интеграла следует для обратимых процессов изменение энтропии равно 0, т.е ∆S=0

В ТД доказывается, что в случае необратимых процессов энтропия увеличивается, т.е. ∆S>0 ∆S>=0 – неравенство Клаузиуса

Т.о. энтропия замкнутой системы может возрастать ( в случае необрат процессов), либо оставаться неизменной(в случае обратимых процессов)

V=const,

T=const,

При адиабатическом процессе изменение состояния системы энтропия системы остается неизменной.