Эллиптически поляризованный свет

Рассмотрим с помощью векторной диаграммы, что происходит со светом, прошедшим систему двух поляроидов, между которыми расположена двулучепреломляющая пластинка. Напомню, что в векторных диаграммах изображается взаимное расположение плоскостей колебаний всех поляризационных приборов, через которые последовательно проходит световой луч. Плоскость колебаний, соответствующая каждому оптическому прибору, изображается условно одной прямой с буквенными обозначениями П (поляризатор) и А (анализатор):

Рассмотрим более подробно случай, когда двулучепреломляющая пластинка расположена между поляризатором и анализатором. На рис. 2 плоскость чертежа перпендикулярна к падающему пучку света. Пусть оптическая ось кристалла ориентирована вдоль оси X, задаваемая поляризатором плоскость поляризации падающего пучка (обозначена РО) образует с осью X угол a, а плоскость пропускания анализатора (обозначена АО) – угол β. Пусть амплитуда падающей волны равна с, тогда соответствующие амплитуды необыкновенной (ориентирована вдоль оси X) и обыкновенной (ориентирована вдоль оси Y) волн будут соответственно a = c×cosa и b = c×sina. После прохождения пластины амплитуды не изменятся, появится лишь разность фаз d. Анализатор пропустит лишь слагающие с колебаниями, направленными по АО, в результате их амплитуды будут равны a₀ = c×cosa×cosb и b₀ = c×sina×sinb. Эти две волны будут интерферировать, так как плоскости поляризации для них совпадают, в итоге для интенсивности результирующей волны можно записать:

 

I = a₀² + b₀² + a₀b₀cosd =

= c²cos²a×cos²b + c²sin²a×sin²b + 2c²cosa×cosb×sina×sinb.

 

Учитывая, что cosd = 1 - 2sin² , получим для интенсивности прошедшего света:

I = I₀[(cosa×cosb + sina×sinb)² - 4cosa×cosb×sina×sinb×sin² ] =

= I₀[cos2(a - b) - sin2a×sin2b×sin² ]

Если a - b =  (поляризатор и анализатор скрещены), то

I = I₀sin²2a×sin² .                                (1)

Если a = b (поляризатор и анализатор параллельны), то

I = I₀(1 - sin²2a×sin² ).                              (2)

Рассмотрим, как будет меняться интенсивность прошедшего света при скрещенных и параллельных поляроидах, если поворачивать пластину вокруг оси Z, т. е. изменять угол a.

При скрещенных поляроидах за один полный оборот для четырех направлений (a = 0, , π, ) интенсивность света будет равна нулю. Эти направления соответствуют случаям, когда оптическая ось кристалла ориентирована по оси пропускания любого из поляроидов, и, следовательно, состояние поляризации при прохождении пластинки изменяться не будет. Максимум интенсивности, наблюдаемый для a =  + , (m = 0, 1, 2,…), будет равен

I = I₀sin² .                                           (3)

При параллельных поляроидах, напротив, для четырех направлений (a = 0, , π, ) интенсивность света будет максимальна и равна исходной. Минимум интенсивности, наблюдаемый в случае a =  + , (m = 0, 1, 2,…), будет равен

I = I₀(1 - sin² ) = I₀cos² .                           (4)

Таким образом, если измерить отношение минимальной и максимальной интенсивностей при параллельных поляроидах, то можно с точностью до знака определить значение разности фаз d (знак разности фаз влияет на направление вращения вектора поляризации):

cos  = .

 

 

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться: