Дефекты кристаллического строения принято разделять по геометрическому признаку на точечные (нульмерные), линейные (одномерные), поверхностные (двухмерные) и объемные (трехмерные).

В.Р. БАРАЗ

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ДЕФЕКТОВ

     КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО СТРОЕНИЯ

                   Теоретическая и реальная прочность материалов

Теоретический расчет прочности на сдвиг кристалла впервые был выполнен Я.Френкелем. В основу была положена простая модель двух рядов атомов, которые смещаются относительно друг друга под действием касательного напряжения. При этом предполагалось, атомы верхнего ряда перемещаются относительно нижнего как одно целое, одновременно. Такой механизм принято называть схемой жесткого сдвига.

 По имеющимся теоретическим расчетам критическое напряжение сдвига равно

      t _кр = G/2 p, где G-модуль сдвига                             

 

Например, для кристаллов меди G=46000 МПа, следовательно,       теоретическое значение t = 7600 МПа. В то же время для реальных кристаллов меди наблюдаемое сопротивление сдвигу составляет всего лишь 1, 0 МПа. Таким образом, совершенно ясно, что теоретическое значение прочности на несколько порядков выше действительной величины.

Указанное существенное расхождение между рассчитанной и действительной прочностью металлов позволяет считать, что использованная при теоретическом анализе модель не соответствует поведению реальных кристаллов, в которых не реализуется схема жесткого сдвига. Эти обстоятельства послужили основой для разработки теории несовершенств кристаллического строения, позволившей раскрыть сущность явлений, происходящих при пластической деформации, понять причину несоответствия теории и практики и установить физическую природу пластичности и прочности металлических материалов.

Классификация дефектов кристаллического строения

Совершенным (или идеальным) называется такой кристалл, каждый   атом которого имеет идентичное окружение соседних атомов, т.е. определенное их число и на строго фиксированном расстоянии.

 При смещении совершенного кристалла на величину трансляционного вектора он совмещается сам с собой. В результате такого единичного сдвига полностью восстанавливается исходная кристаллографическая конфигурация атомов и, следовательно, сохраняется прежняя кристаллическая структура. Кристалл, часть атомов которого не имеет идентичного окружения, является несовершенным. Области нарушения правильного, идеального строения кристаллической решетки называются дефектами или несовершенствами. Иными словами, под дефектами кристаллического строения можно понимать нарушения в периодичности расположения атомов в пространстве, в результате которого не все атомы имеют одинаковое окружение. Отклонения атомов от равновесных положений вследствие тепловых колебаний или упругих смещений к числу дефектов кристаллической решетки не относятся.

Принято условно считать, что несовершенствами кристаллического      строения являются дефекты микроскопических размеров.

  Некоторые типы дефектов показаны на рисунке.

Дефекты строения кристаллической решетки:

Вакансия;

Межузельный атом;

Примесный атом замещения;

Примесный атом внедрения;

     5 – краевая дислокация;

6 – малоугловая граница;

7 – моноатомный слой примесных атомов (кластер);

Большеугловая граница

Точечные дефекты

Вакансии и примесные атомы замещения могут находиться в любых узлах решетки. Примесные атомы внедрения располагаются не в любом междоузлии, а преимущественно в таких микропорах, где для них имеется достаточно свободного пространства. Так, атомы внедрения в металлах с кубической решеткой предпочтительно размещаются в октаэдрических порах.

Появление точечных дефектов вызывает упругие искажения в кристаллической решетке.  Из математической теории упругого поля непрерывной среды следует, что напряжение и деформация вокруг такого центра возмущения решетки убывают пропорционально 1/r² (где r - расстояние). Это означает, что упругие искажения, вызываемые точечными дефектами, быстро затухают по мере удаления и только на расстоянии 1-2 атомных диаметров от центра дефекта создаются заметные смещения соседних атомов из равновесных положений.

При оценке роли структурных точечных дефектов полезно отметить, что наибольшие искажения решетки вносятся межузельными атомами. Как результат - энергетические затраты на их образование (энергия активации) в 3-4 раза выше, чем для вакансий.

 Отличительной особенностью точечных дефектов является то обстоятельство, что их трудно наблюдать непосредственно. Поэтому обнаруживать и изучать их приходится в основном по тому влиянию, которое они оказывают на физические свойства кристалла. Вторая особенность этих несовершенств состоит в том, что их концентрация может быть значительной даже в кристалле, находящемся в термодинамическом равновесии.

Кроме точечных дефектов, возникших в результате тепловых флуктуаций, могут появиться несовершенства и иного происхождения. Один из способов получения избыточного (для данной температуры) количества точечных дефектов состоит в резком охлаждении от более высокой температуры (закалке).

Другой способ создания избыточных дефектов заключается в сильной деформации кристалла, например ковкой, прокаткой или волочением. Хотя решетка при этом по-прежнему сохраняет в основном свою кристаллическую природу, при такой обработке возникают многочисленные дефекты структуры, в том числе и точечные.

Наконец, увеличение количества точечных дефектов может быть получено в результате радиационного облучения металлов частицами с высокой энергией. Быстрые частицы соударяются с атомами решетки и выбивают их из положения равновесия, образуя при этом дефекты по Френкелю. В этом случае количество дефектов зависит не от температуры, а от природы кристалла и энергии бомбардирующих частиц. С помощью такого облучения могут достигаться заметные концентрации " выбитых" атомов, что приводит к существенному изменению свойств.

Краевая дислокация

Представление о краевой дислокации можно получить из рассмотрения относительно простой модели. На рис.  показан параллелепипед, верхняя часть которого сдвинута относительно нижней на одно межатомное расстояние. При этом зафиксировано положение, когда сдвиг охватил лишь часть плоскости скольжения. Здесь ABCD - участок плоскости скольжения, в котором произошел сдвиг, АВ - граница этого участка.

На рис  для случая простой кубической решетки показан разрез параллелепипеда по атомной плоскости, перпендикулярной линии АВ.   В верхней части кристалла находится неполная атомная плоскость, не имеющая продолжения в нижней половине кристалла. Такую полуплоскость (ее называют экстраплоскостью) можно рассматривать как лишнюю неполную плоскость, " втиснутую" в кристалл. Непосредственно вблизи края экстраплоскости решетка сильно искажена. Выше края решетка оказывается сжатой, а ниже - растянутой. Атом, расположенный на самом крае полуплоскости, имеет меньше соседей, чем атом, находящийся внутри совершенного участка решетки. Таким образом, вдоль края экстраплоскости тянется область несовершенной решетки.

             

Краевая дислокация AB в кристалле.         Краевая дислокация в решетке простого куба

Стрелкой показано направление

сдвигового напряжения

                 

Можно также отметить, что вектор Бюргерса рассматривается и как трансляционный вектор, так как перенос на его величину и по его направлению переводит кристалл в положение самосовпадения - после завершения сдвига на величину вектора b прежняя конфигурация атомов в решетке полностью восстанавливается.

 Механизмы движения краевой дислокации

Скольжение краевой дислокации. Сравнение теоретической и реальной прочности кристаллов показывает, что при сдвиге одна его часть перемещается относительно другой не как жесткое целое. Сдвиг зарождается на каких-то участках плоскости скольжения и затем последовательно распространяется на всю плоскость. Поэтому в каждый конкретный момент лишь небольшая часть атомов участвует в работе против внешних сил. Механизм такого сдвига объясняет теория дислокаций.

   Рассмотрим схему атомного механизма перемещения краевой дислокации при сдвиге на одно межатомное расстояние (рис.2.8). Под действием внешних сил атомы экстраплоскости А получат некоторое перемещение на расстояние, не превышающее межатомное (рис.2.8а). Вследствие этого смещенная экстраплоскость будет упруго взаимодействовать с атомами нижней части соседней полной плоскости ВС (рис.2.8б); при этом разрушится межатомная связь на участке B - C. В результате возникает новая полная плоскость АС   ), а функции полуплоскости передаются верхнему ряду атомов соседней, бывшей полной плоскости BC. Тем самым краевая дислокация перемещается на одно межатомное расстояние. На следующем этапе (в условиях непрерывного воздействия внешней нагрузки) будут разрываться связи DE и т.д.

Последовательность разрыва и восстановления межатомных связей при движении краевой дислокации

 

Многократное повторение этого процесса приведет к тому, что дислокация выйдет на поверхность кристалла и верхняя его часть сдвинется относительно нижней на межатомное расстояние - возникнет ступенька (рис.2.9).

              а                                                              б                                          в               

 

Перемещение краевой дислокации с выходом на поверхность кристалла (а, б) приведет к сдвигу на величину межатомного расстояния " b" (в)

При таком механизме сдвига в каждый момент времени в нем участвуют не все атомы по обе стороны от плоскости скольжения, а только те, которые находятся в области дислокации. Происходит поочередное, эстафетное перемещение атомов на величину, меньшую межатомной, в результате чего дислокация скользит через весь кристалл на большие расстояния. Если при одновременном смещении одной части кристалла относительно другой (т.е. по схеме жесткого сдвига) нужно мгновенно разрывать все межатомные связи между плоскостями P и Q, то для перемещения дислокации вполне достаточно разорвать связи только между небольшим числом атомов, находящихся в непосредственной близости от дефекта (В-С ). Именно этим объясняется низкое опытное значение критического напряжения сдвига.

Движение единичной дислокации с выходом на поверхность кристалла и образованием ступеньки представляет собой элементарный акт пластической деформации, при этом величина сдвига b дискретна, она кратна межатомному расстоянию. Макроскопический сдвиг набирается из множества единичных. Отражением этого является формирование больших ступенек, которые при рассмотрении под оптическим микроскопом наблюдаются в виде линий скольжения.

Смешанные дислокации  

Поскольку дислокация является границей зоны сдвига, то она не может обрываться внутри кристалла. Дислокация в состоянии лишь выходить своими концами на поверхность, разветвляться на несколько дислокаций, образующих узел, или формировать замкнутое кольцо, полностью расположенное в кристалле (рис.2.18). В последнем случае деформированная область ABCD (рис.2.19) отделяется от недеформированной части дислокационным кольцом, состоящим преимущественно из так называемой смешанной дислокации, имеющей различную долю краевой и винтовой компонент. Дислокационная линия будет чисто краевой в точках B и D и чисто винтовой в точках А и С. Любую произвольную линию дислокации можно разделить на краевую и винтовую составляющие (рис.2.20). Если АВ - линия дислокации, которая составляет угол q со своим вектором Бюргерса b , то она может рассматриваться как сумма двух дислокаций с векторами Бюргерса b₁ и b₂, причем b₁ = b sin q (краевая компонента) и b₂ = b cos q (винтовая компонента). Вектор Бюргерса дислокационной линии АВ является суммой векторов Бюргерса составляющих дислокаций b = b₁ + b₂ .

Разложение вектора Бюргерса смешанной

дислокации`b на краевую`b₁  и винтовую`b₂ компоненты

                                                                                     

b₁ = b sin q (краевая компонента) и b₂ = b cos q (винтовая компонента).

Краевая дислокация: Θ =90 ^°.

Винтовая дислокация: Θ =0 ^°.

Смешанная дислокация: 0 ^° < Θ < 90 ^°.

Дислокация выходит на поверхность кристалла (а), разветвляется (б) или образует замкнутую петлю (в)

Образование дислокаций

Появление дислокаций может быть обусловлено различными причинами. Их возникновение вероятно уже в процессе кристаллизации. При затвердевании срастание отдельных ветвей дендритов происходит со смещением кристаллографических осей. Такое смещение может вызываться движением кристаллизующейся жидкости. Подобные особенности роста характерны для поликристаллических тел. С другой стороны, рост образовавшегося монокристаллического образца путем присоединения к поверхности двухмерных зародышей в значительной мере облегчается, если в кристалле уже в момент зарождения формируется винтовая дислокация. Поэтому даже самые совершенные кристаллы, которые удается выращивать, тем не менее могут содержать, по крайней мере, винтовую дислокацию роста.

 Возникновение дислокаций может вызываться наличием температурного градиента и, следовательно, с появлением термических напряжений. Релаксация таких напряжений возможна путем возникновения дислокаций. При этом повышение энергии из-за образования дислокаций компенсируется снижением энергии упругой деформации кристалла.

Аналогичный эффект оказывает концентрационный градиент, который может возникать в твердом растворе внедрения или замещения (при этом примесный атом замещения заметно отличается по размерам от атома металла-растворителя). Различие в составе отдельных локальных участков твердого раствора способно вызвать разницу в параметре решетки. Возникающие при этом напряжения могут стимулировать процесс появления дислокаций, что позволяет ослабить эффект упругого искажения.

    Довольно типичным примером возникновения дислокации является также процесс перерождения скопления вакансий в дислокации.   Он преимущественно наблюдается в сильно пересыщенных вакансиями кристаллах (например, после ускоренного охлаждения). Избыточные вакансии конденсируются в дискообразные образования. Когда диаметр вакансионного диска превышает некоторую критическую величину, то под действием сил межатомного притяжения его стороны сближаются и диск сплющивается - происходит его захлопывание.

   Наиболее важным способом размножения дислокаций, действующим в процессе пластического деформирования, является механизм Франка-Рида. Он основан на рассмотрении дислокационной линии, закрепленной на обоих концах. Дислокационная линия АВ лежит в плоскости скольжения и зафиксирована в точках А и В (позиция 1). Закрепление в этих точках может быть вызвано разными причинами - они могут оказаться узловыми точками в трехмерной дислокационной сетке, ими способны быть также атомы примеси или частицы выделений.

 Схема последовательных стадий размножения (1-5) дислокаций по механизму Франка-Рида

 

 

 При приложении нагрузки напряжение сдвига достигает критической величины и дислокация начинает двигаться вперед. Необходимое для этого напряжение t равно t = Gb/L, где L - длина отрезка АВ . Приложенное напряжение оказывается максимальным для линии в форме полуокружности (позиция 2), но после прохождения этой стадии она становится неустойчивой и непрерывно расширяется (позиции 3-5). У точек закрепления А и В образуются спиральные участки дислокации. На завершающем этапе два дислокационных участка с противоположными знаками будут перемещаться навстречу друг другу и при соприкосновении исчезнут (позиции 4-5). В результате получится замкнутая дислокационная петля, которая будет продолжать расширяться под действием приложенного напряжения. Одновременно восстанавливается первоначальный дислокационный отрезок АВ (стартовое положение), который может полностью повторить описанный процесс. Таким путем порождается бесконечная серия петель, пока обратные напряжения, возникающие при дислокационном воздействии и противодействующие приложенным напряжениям,  не прекратят работу источника. Плоскость скольжения окажется заблокированной и пластическая деформации окажется невозможной. Чтобы возобновить генерацию источника, а следовательно, и процесс пластической деформации, нужно приложить теперь большее по величине напряжение. Для поддержания же непрерывного процесса деформирования к металлу необходимо прикладывать все возрастающее по величине напряжение, т.к. сопротивление сдвигу непрерывно увеличивается. Металл, следовательно, упрочняется.

Скопление дислокаций. Если в плоскости скольжения имеется препятствие, то дислокации, испущенные источником Франка-Рида, скапливаются у этого барьера. Последние дислокации оказывают давление на первые, в результате чего расстояние между ближайшими к препятствию дислокациями оказывается значительно меньшим, чем между теми, которые последними вышли из источника. Возникает некоторое равновесное распределение дислокаций. Расчетами показано, что около ведущей дислокации (лидера) возникает местная (локальная) концентрация напряжений t _лок , равная t _лок = n t, где t - приложенное напряжение, n - число дислокаций в скоплении. Это означает, что в голове плоского скопления из n дислокаций возникает локальное внутреннее напряжение, которое в n раз больше приложенного напряжения. Подобные концентрации напряжений играют важную роль, например, в таких явлениях, как упрочнение и разрушение.

Скопление дислокаций у барьера

Границы зерен

Твердые тела имеют не только внешние поверхности, но содержат и                            внутренние границы, которые зачастую в заметно большей степени способны влиять на свойства металлических материалов.

Применяемые в технике металлы и сплавы обычно относятся к поликристаллическим телам, поскольку состоят из множества отдельных кристалликов неправильной формы, жестко связанных между собой. Их принято называть кристаллитами или зернами.

Таким образом, во всяком поликристаллическом материале существуют внутренние границы (поверхности), разделяющие соседние зерна. Они представляют собой области несовершенного контакта, где имеется нарушение непрерывности кристаллической структуры. Два соседних зерна в общем случае имеют несовпадающую кристаллографическую ориентировку, различие в которой может быть самой разнообразной. В зависимости от угла разориентировки q принято выделять малоугловые и высокоугловые границы. К первым относятся межзеренные границы с углом разориентировки не более 5^о. Если этот угол превышает 10^о, то такие границы считаются высокоугловыми (при q » 5 -10^о границы относятся к среднеугловым). При переходе через высокоугловые границы фактически происходит резкий скачок ориентировки атомных плоскостей и анизотропных свойств соприкасающихся решеток соседних кристаллов.

        

   Малоугловая граница                                            Большеугловая граница

           

Для высокоугловых границ достаточно убедительной модели и ее количественный анализ не разработаны. Некоторые существующие представления о строении межзеренных границ имеют в основном описательный характер. Считается, например, что ширина высокоугловой границы приближается к атомным размерам (порядка 1-3 атомных диаметров). Такая граница содержит относительно большие промежутки между атомами (повышенную рыхлость). Это является причиной более быстрой диффузии по границам зерен, а также их высокую подвижность.

  Поскольку атомы на границах зерен находятся в неравновесном положении, то они имеют повышенную энергию по сравнению с атомами внутри зерна и, как следствие, склонны вступать в химические реакции. Этим, например, объясняется более высокая травимость границ зерен.

В качестве одного из вариантов строения высокоугловых границ обычно рассматривается так называемая " островковая" модель. Согласно ей граница представляется как переходная зона, состоящая из чередующихся участков с хорошим и плохим сопряжением решеток соседних зерен.                            В островках " плохого" сопряжения отсутствует кристаллографическая симметрия. Число атомов в " хорошем" участке невелико, обычно оно не превышает 10³. При этом " плохих" участков тем больше, чем выше угловое несоответствие соседних зерен.

Достаточно надежная дислокационная модель атомного строения меж- зеренной границы и количественная теория разработаны для случая малой угловой разориентировки зерен. Типичным примером в этом отношении является малоугловая граница наклона, состоящая из выстроенных в вертикальный ряд (стенку) краевых дислокаций (рис.). Такие границы, состоящие из дислокационных стенок, называются субграницами, а сами зерна, которые ими разделяются, - субзернами.

* Здесь Q - угол разориентировки, n - число дислокаций в стенке, l - высота стенки, b - вектор Бюргерса.

Из соотношения (*) следует, что чем больше дислокаций в стенке n и меньше, следовательно, расстояние между ними, тем выше угол разориетировки соседних зерен q. Поэтому с увеличением плотности дислокаций в стенке малоугловая граница может постепенно трансформироваться в высокоугловую, для которой существующая дислокационная модель оказывается уже непригодной.

Примером малоугловых границ являются границы между соседними субзернами внутри одного зерна, полученные в процессе роста кристаллов из расплава. Субзеренные границы могут возникать также в результате пластической деформации (особенно в металлах с высокой энергией дефектов упаковки) и при дорекристаллизационном отжиге предварительно холодно- деформированного материала.

                     

Объемные дефекты

Объемными дефектами являются такие, которые имеют размеры одного порядка величин во всех трех измерениях. Обычно к ним относят нарушения сплошности кристалла (трещины, поры). Иногда к ним причисляют включения с другой кристаллической структурой (выделения избыточных фаз) или микрообъемы аморфных фаз, хотя принимать их за объемные дефекты вряд ли оправданно.

В.Р. БАРАЗ

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ДЕФЕКТОВ

     КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО СТРОЕНИЯ

                   Теоретическая и реальная прочность материалов

Теоретический расчет прочности на сдвиг кристалла впервые был выполнен Я.Френкелем. В основу была положена простая модель двух рядов атомов, которые смещаются относительно друг друга под действием касательного напряжения. При этом предполагалось, атомы верхнего ряда перемещаются относительно нижнего как одно целое, одновременно. Такой механизм принято называть схемой жесткого сдвига.

 По имеющимся теоретическим расчетам критическое напряжение сдвига равно

      t _кр = G/2 p, где G-модуль сдвига                             

 

Например, для кристаллов меди G=46000 МПа, следовательно,       теоретическое значение t = 7600 МПа. В то же время для реальных кристаллов меди наблюдаемое сопротивление сдвигу составляет всего лишь 1, 0 МПа. Таким образом, совершенно ясно, что теоретическое значение прочности на несколько порядков выше действительной величины.

Указанное существенное расхождение между рассчитанной и действительной прочностью металлов позволяет считать, что использованная при теоретическом анализе модель не соответствует поведению реальных кристаллов, в которых не реализуется схема жесткого сдвига. Эти обстоятельства послужили основой для разработки теории несовершенств кристаллического строения, позволившей раскрыть сущность явлений, происходящих при пластической деформации, понять причину несоответствия теории и практики и установить физическую природу пластичности и прочности металлических материалов.

Классификация дефектов кристаллического строения

Совершенным (или идеальным) называется такой кристалл, каждый   атом которого имеет идентичное окружение соседних атомов, т.е. определенное их число и на строго фиксированном расстоянии.

 При смещении совершенного кристалла на величину трансляционного вектора он совмещается сам с собой. В результате такого единичного сдвига полностью восстанавливается исходная кристаллографическая конфигурация атомов и, следовательно, сохраняется прежняя кристаллическая структура. Кристалл, часть атомов которого не имеет идентичного окружения, является несовершенным. Области нарушения правильного, идеального строения кристаллической решетки называются дефектами или несовершенствами. Иными словами, под дефектами кристаллического строения можно понимать нарушения в периодичности расположения атомов в пространстве, в результате которого не все атомы имеют одинаковое окружение. Отклонения атомов от равновесных положений вследствие тепловых колебаний или упругих смещений к числу дефектов кристаллической решетки не относятся.

Дефекты кристаллического строения принято разделять по геометрическому признаку на точечные (нульмерные), линейные (одномерные), поверхностные (двухмерные) и объемные (трехмерные).

Точечные дефекты малы во всех измерениях, их размеры по всем направлениям не превышают нескольких атомных диаметров. К таким несовершенствам относятся вакансии, межузельные атомы, примесные атомы внедрения и замещения, а также их комплексы.

Линейные дефекты в двух измерениях имеют малые размеры, а в третьем - значительную величину, соизмеримую с длиной кристалла. К линейным дефектам относятся дислокации, цепочки вакансий и межузельных атомов.

Поверхностные дефекты малы только в одном измерении; ими являются границы зерен, субзерен и двойников, дефекты упаковки, границы доменов, поверхность раздела фаз.

Точечные, линейные и поверхностные дефекты считаются микроскопическими, т.к. (по крайней мере в одном направлении) их протяженность измеряется лишь несколькими атомными диаметрами. В противоположность этим дефектам объемные несовершенства могут быть отнесены к типу макроскопических, поскольку имеют во всех трех измерениях сравнительно большие размеры, совершенно несопоставимые с величиной атомного диаметра. В определенных случаях эти дефекты можно наблюдать и невооруженным глазом. К объемным дефектам обычно относят поры, трещины, царапины.

1234Следующая ⇒

Поделиться: