Характеристики прибора и шкалы.

Характеристики прибора и шкалы.

Все преобразователи из которых состоит прибор, преобразуют входную величину в выходную величину по какому-либо закону:

 у=f(x)                                                                                                                 (1)

Если выходная величина меняется во времени то (1) называется динамической характеристикой прибора, если выходная величина не меняется во времени то (1) называется статической характеристикой прибора.

Предпочтительно использовать в приборах преобразователи, имеющие линейную характеристику, в общем виде такая характеристика имеет вид:

                                                                                                        (2)

Если характеристика проходит через начало координат то характеристика имеет вид:                                                                                                                                         Так как любой прибор состоит из ряда преобразователей, связанных друг с другом, то для получения характеристики прибора необходимо составить уравнение характеристик отдельных преобразователей и путем замены в них переменных получить зависимость выходных параметров от входных.

Рисунок 1. Структурная схема указателя воздушной скорости самолета.

 

Составим характеристику прибора на примере структурной схемы указателя воздушной скорости самолета (рис.1).

Для первого преобразователя приёмника давления воздушная скорость V и давление воздуха Р_д связаны:

                                                                                                         (3)

где  - плотность воздуха.

Второй преобразователь – мембранная коробка, перемещение её центра тяжести выражается: ,                                                                                                  (4)

 где G – жесткость мембранной коробки.

Третий преобразователь – кривошипно-шатунный механизм.

Полагая, что угол между кривошипом и шатуном близок к 90⁰ и кривошип имеет небольшой угол качения уравнение его характеристики имеет вид:

,                                                                                        (5)

       где - угол поворота кривошипа

     - начальный угол между кривошипом и осью симметрии мембранной коробки;

    r – радиус кривошипа;

Четвертый преобразователь – трибосекторная передача. Её характеристика имеет вид: ,                                                                                              (6)

Где - радиус сектора;

     - радиус триба.

Подставляя в уравнение (6) уравнения (3), (4) и (5) получим:

                                                   (7)

Для получения характеристики шкалы выразили связь V_{самолета}→преобразователь→отсчетное устройство.

Если выразить величину N (отсчет по шкале через угол α), то получим характеристику шкалы. Показание прибора связано с отсчетом по шкале через выражение:

П=N∙К_П ,

где К_П – постоянная прибора.

С другой стороны показание прибора соответствует измеряемой скорости, то есть П=V=N∙К_П, откуда                                                                           (8)

Решив уравнение (7) относительно V и К_П получим характеристику шкалы:

                                                      (9)

Анализируя функции характеристик прибора и шкалы видим, что они имеет нелинейный характер и следовательно обеспечиваю низкую точность.

 

Характеристики прибора и шкалы.

Все преобразователи из которых состоит прибор, преобразуют входную величину в выходную величину по какому-либо закону:

 у=f(x)                                                                                                                 (1)

Если выходная величина меняется во времени то (1) называется динамической характеристикой прибора, если выходная величина не меняется во времени то (1) называется статической характеристикой прибора.

Предпочтительно использовать в приборах преобразователи, имеющие линейную характеристику, в общем виде такая характеристика имеет вид:

                                                                                                        (2)

Если характеристика проходит через начало координат то характеристика имеет вид:                                                                                                                                         Так как любой прибор состоит из ряда преобразователей, связанных друг с другом, то для получения характеристики прибора необходимо составить уравнение характеристик отдельных преобразователей и путем замены в них переменных получить зависимость выходных параметров от входных.

Рисунок 1. Структурная схема указателя воздушной скорости самолета.

 

Составим характеристику прибора на примере структурной схемы указателя воздушной скорости самолета (рис.1).

Для первого преобразователя приёмника давления воздушная скорость V и давление воздуха Р_д связаны:

                                                                                                         (3)

где  - плотность воздуха.

Второй преобразователь – мембранная коробка, перемещение её центра тяжести выражается: ,                                                                                                  (4)

 где G – жесткость мембранной коробки.

Третий преобразователь – кривошипно-шатунный механизм.

Полагая, что угол между кривошипом и шатуном близок к 90⁰ и кривошип имеет небольшой угол качения уравнение его характеристики имеет вид:

,                                                                                        (5)

       где - угол поворота кривошипа

     - начальный угол между кривошипом и осью симметрии мембранной коробки;

    r – радиус кривошипа;

Четвертый преобразователь – трибосекторная передача. Её характеристика имеет вид: ,                                                                                              (6)

Где - радиус сектора;

     - радиус триба.

Подставляя в уравнение (6) уравнения (3), (4) и (5) получим:

                                                   (7)

Для получения характеристики шкалы выразили связь V_{самолета}→преобразователь→отсчетное устройство.

Если выразить величину N (отсчет по шкале через угол α), то получим характеристику шкалы. Показание прибора связано с отсчетом по шкале через выражение:

П=N∙К_П ,

где К_П – постоянная прибора.

С другой стороны показание прибора соответствует измеряемой скорости, то есть П=V=N∙К_П, откуда                                                                           (8)

Решив уравнение (7) относительно V и К_П получим характеристику шкалы:

                                                      (9)

Анализируя функции характеристик прибора и шкалы видим, что они имеет нелинейный характер и следовательно обеспечиваю низкую точность.

 

123456Следующая ⇒

Поделиться: