Врахування об’ємів трубопроводів при динамічному розрахунку напірної пневмолінії

 

Розроблено метод врахування розподіленого об’єму трубопроводу шляхом його приведення до зосередженого об’єму. Розрахунковий (приведений) об’єм визначається з виразу:

,

де  – фактичний об’єм трубопроводу;

,

 – коефіцієнт приведення розподіленого об’єму до зосередженого.

Коефіцієнт  знаходиться за формулою:

,

де  – ефективна площа перерізу пневмолінії;

 – ефективна площа перерізу тієї ж пневмолінії, але знайдена з урахуванням половини гідравлічного опору ділянки трубопроводу, для якого визначається розрахунковий об’єм.

Зм .

Арк

№ докум.

П ідпис

Дата

Арк.

16

МА32.05.КППП.000.ПЗ

Знайдемо ефективну площу на ділянці , із якої визначимо розрахунковий об’єм:

.

Знайдемо для половини ділянки  значення :

Оскільки коефіцієнт  досить невеликий, використовуємо залежність:

Щоб знайти  скористаємось формулою:

.

Далі знаходимо:

Далі підставимо  і знайдемо :

.

Зм .

Арк

№ докум.

П ідпис

Дата

Арк.

17

МА32.05.КППП.000.ПЗ

4.3. Визначення часу підготовчого періоду

 

Час t _п підготовчого періоду знаходиться по формулі:

,

де  – час переключення розподільника (приводиться в технічній характеристиці) ;

   – час розповсюдження тиску в трубопроводах, що пов’язує порожнини пневмоциліндра і розподільника, визначається згідно формули:

,

де  – довжина трубопроводу;

   – швидкість звуку в повітрі, що визначається як функція абсолютної температури повітря , котру можна прийняти рівною середній температурі навколишнього середовища Т = 290…293˚K;

   – час зміни тисків у порожнинах пневмоциліндра на момент початку руху поршня з місця.

Підставимо значення і отримаємо:

Для визначення складової  часу підготовчого періоду необхідно розрахувати час наповнення робочої порожнини від атмосферного тиску до тиску руху, при якому поршень починає рухатись з місця (розрахунок часу спорожнення порожнину вихлопу від магістрального тиску до тиску руху непотрібно, адже пневмоциліндр односторонньої дії). Час наповнення робочої порожнини визначається із виразу:

,

де  – мінімальний розрахунковий об’єм робочої порожнини;

Зм .

Арк

№ докум.

П ідпис

Дата

Арк.

1 8

МА32.05.КППП.000.ПЗ

;

 – ефективна площа прохідного перерізу лінії підводу;

 – безрозмірний тиск в робочій порожнині пневмоциліндру, що є відношення поточного тиску в цій порожнині до тиску, що підводиться від живлення;

 - безрозмірний тиск, що відповідає початку наповнення;

 – безрозмірний тиск в кінці підготовчого періоду в момент початку руху поршня з місця;

 – функції тиску, що визначаються згідно графіку на рис.4

Рис. 4.

Необхідні для розрахунку тиски руху визначаються з рівняння рівноваги сил, діючих на поршень на початку руху:

    .      

В рівняння входить сила опору руху:

 ,

яка включає в себе силу тертя , корисне навантаження , масову силу , що не враховується при горизонтальному розташуванні циліндра.

Зм .

Арк

№ докум.

П ідпис

Дата

Арк.

19

МА32.05.КППП.000.ПЗ

Значення Р₁ знайдемо із формули:

,

де  – коефіцієнт тертя, ;

 – маса рухомих частин привода (крім вантажу, що переміщається),

;

 – маса вантажу, що переміщається, .

Підставимо значення і отримаємо:

Знайдемо , підставивши всі значення:

Знаходимо  на початку руху ( :

Знаходимо значення функцій  за графіком на рис. 4.

Визначаємо :

Підставимо значення і знайдемо час  підготовчого періоду:

 

Зм .

Арк

№ докум.

П ідпис

Дата

Арк.

2 0

МА32.05.КППП.000.ПЗ

4.4. Визначення часу руху

 

Рух поршня пневмоциліндру двосторонньої дії описується системою диференційних рівнянь, в яку входять рівняння руху поршня як твердого тіла і два рівняння енергетичного балансу, що характеризують зміну тисків в кожній з порожнин пневмоциліндру. Система диференційних рівнянь, що описує рух поршня підіймача при робочому русі, з урахуванням відсутності впливу вихлопу (α=1, σ_в=1=const):

Тут

Початковими параметрами інтегрування системи є:

Визначимо конструктивний (узагальнюючий) параметр:

Так як  , рух буде близький до рівноприскореного. При цьому тиск в робочій порожнині під час всього часу руху залишається постійним і рівним  і друге рівняння системи втрачає сенс. Після двократного інтегрування рівняння знаходимо безрозмірний час руху:

Тоді дійсний час руху, с:

.

Зм .

Арк

№ докум.

П ідпис

Дата

Арк.

2 1

МА32.05.КППП.000.ПЗ

4.5. Визначення часу заключного періоду

 

Час заключного періоду визначається тривалістю тисків в порожнинах пневмоциліндру після зупинки поршня наприкінці руху, тобто тривалістю процесів наповнення і спорожнення робочої і вихлопної порожнин, в яких повинні встановитися стабільні тиски – магістральний в робочій і атмосферний в порожнині вихлопу. Робоча порожнина з розрахунковим об’ємом, м³:

наповнюється від тиску  в момент зупинки поршню наприкінці руху до тиску . Їм відповідають безрозмірні значення .

Визначаємо час заключного періоду за формулою:

,

де ;

.

Знаходимо значення функції за графіком на рис. 4: .

⇐ Предыдущая123

Поделиться: