Расчет однорядных пружин на прочность

Исходными данными для расчета цилиндрической однорядной пружины служат следующие параметры (рис. 7.2):

общее число витков ;

число рабочих витков ;

диаметр прутка ;

средний диаметр пружины ;

высота пружины в свободном состоянии (без нагрузки) ;

шаг витков .

Пружины в системе рессорного подвешивания работают параллельно с рессорами или другими устройствами гашения колебаний.

Статическая нагрузка на одну пружину определяется по формуле

.                       (7.12)

Коэффициент концентрации напряжений для пружины зависит от индекса пружины . Коэффициент концентрации рассчитывается по формуле

.                  (7.13)

Под действием статической нагрузки  пружина сжимается и ее витки при этом испытывают деформацию кручения и возникающие при этом наибольшие касательные напряжения в пружине определяются

.                   (7.14)

Касательными называются напряжения лежащие в плоскости резания.

При расчете пружин на прочность необходимо, чтобы максимальные статические напряжения не превышали допускаемое касательное напряжение  с учетом допустимого коэффициента запаса статической прочности для пружины, который рассчитывается

,                                    (7.15)

где  – допускаемое напряжение для пружин,  МПа. Если выполняется условие , то делается вывод достаточной прочности пружины, в противном случае необходимо откорректировать, в допустимых пределах, исходные данные.

Статический прогиб пружины под нагрузкой  рассчитывается

.                          (7.16)

где  – модуль упругости при кручении,  КПа

Величина статического прогиба пружины должна быть не менее 16% от суммарного прогиба, если пружины работают в комплекте с рессорами (для грузовых локомотивов при скоростях 100 км/ч прогиб пружины должен быть не менее 16 мм) и не менее 40% от суммарного статического прогиба, если пружины используются в комплекте с гидравлическими гасителями.

Основной характеристикой пружины является жесткость, которая численно равна нагрузке, вызывающей прогиб пружины на единицу длины. Жесткость пружины (кН/м) рассчитывается

.                          (7.17)

Максимальная (предельная) нагрузка на пружину определяется из условия допускаемых напряжений

,                     (7.18)

а прогиб пружины под этой нагрузкой

.                      (7.19)

Для обеспечения нормальной работы пружины ее витки при прогибе не должны соприкасаться, то есть значение  должно быть меньше значения прогиба пружины до полного соприкосновения витков . Прогиб пружины до полного соприкосновения витков определяется

,                  (7.20)

а его отношение к статическому прогибу пружины, называемое коэффициентом запаса прогиба, который определяется по формуле

.                         (7.21)

Коэффициент  должен быть более 1,7 т.е.  > , если это требование не выполняется,то необходимо откорректировать исходные данные при обязательном соблюдении условия прочности.

Кроме требований по соотношению прогибов, при проектировании пружины необходимо обеспечить ее устойчивость, что достигается соблюдением неравенства

.                             (7.22)

При недостаточной прочности одной пружины, а так же для уменьшения ее габаритных размеров, в буксовом подвешивании локомотивов применяют многорядные пружины.

⇐ Предыдущая12131415161718192021Следующая ⇒

Поделиться: