ОБЪЕМНОГО РАСШИРЕНИЯ ВОДЫ

Цель работы: получение знаний о теоретических основах механики жидкости и газа, закономерностях теплового расширения жидкости; овладение навыками проведения технического эксперимента и обработки его результатов; определение коэффициента теплового расширения воды.

 

1) В основе исследований лежат уравнение сплошности и закономерности теплового расширения жидкости.

2) Итоговым результатом станет определение коэффициента теплового расширения воды.

3) В процессе исследований путем формализованного моделирования будет оценена степень влияния теплового расширения на величину плотности среды.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ

Механика жидкости и газа опирается на макроскопическую модель, которая рассматривает жидкость или газ, как сплошную текучую среду с непрерывным распределением физических величин, определяющих ее движение и состояние.

Особенностямисплошной деформированной среды) являются сплошность (непрерывность распределения свойств) и текучесть (неограниченная деформируемость).

Инерционные свойства среды (масса) характеризуются плотностью среды в данной точке пространства, которая определяется как предел отношения массы среды Δm, заключенной в объеме ΔΟ, к величине этого объема, когда ΔΟ стремится к нулю:

.

Поскольку среда обладает сплошностью, то для всех процессов в механике жидкости и газа справедливо уравнение сплошности среды –соотношение, связывающее среднюю скорость частиц среды V с ее плотностью ρ. В случае одномерного движения среды вдоль направления x уравнение сплошности имеет вид:

,

где t –время.

Температурное расширение капельных жидкостей характеризуется коэффициентом температурного расширения β_t , выражающим относительное увеличение объема жидкости при увеличении температуры на 1°C:

.

где dΟ – величина изменения объема Ο при повышении температуры на dt. Единица измерения коэффициента температурного расширения: [β_t]=°C^–1.

Зависимость объема от температуры в линейном приближении определяется формульным выражением:

.

Отсюда получается выражение для зависимости плотности жидкости ρ _t от температуры t при постоянном давлении:

.

 

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Измерения проводятся на установке, состоящей из электрической плитки 1, колбы с водой 2 и термометра 3. Изменение объема фиксируется измерением высоты столба h жидкости в верхней (узкой) части колбы.

Расчетная формула

,

где d и D – диаметры верхней части и дна колбы соответственно, h₀ – высота колбы без измерительной части), t и t₀ – текущая и начальная температура среды соответственно.

Таблица результатов измерения

N	h,мм	T, ᵒ C	(h/h0)	(t-t0), ᵒ C	βt , 1/ ᵒ C	S i	Обработка результатов
1	1	24	0,004	2	0,00020804	1,50037E-10	N	7
2	2	26	0,008	4	0,00020804	1,50037E-10	P	85%
3	4	28	0,016	6	0,00027739	2,57998E-10	τ	1,7
4	5	30	0,02	8	0,00026006	8,07211E-11
5	6	32	0,024	10	0,00024965	2,24468E-11
6	6,5	34	0,026	12	0,00022538	2,67407E-11
7	8	36	0,032	14	0,00023777	1,33532E-14
			Выборочное среднее		2,38∙10-4	±	Δβ	0,17∙10-4

 

Результаты моделирования

 

 

Вывод:

1) Наблюдали увеличение объема воды при нагревании.

2) Экспериментально измерили коэффициент объемного расширения воды: β_t=(2,38∙±0,17) 10^-4°C^–1. Полученный результат несколько превышает табличное значение коэффициента для условий эксперимента, однако совпадает с ним по порядку величины.

3) Согласно данным вычислительного эксперимента тепловое объемное расширение воды влияет на плотность среды незначительно, заметное изменение наблюдается при увеличении температуры более чем на 70 К.

Лабораторные работы выполняются в группах по 2-3 человека в соответствии с распределенным в начале семестра вариантом индивидуальной траектории, в котором указываются номера и последовательность выполнения лабораторных работ.

ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ТРАЕКТОРИЙ

ЛАБОРАТОРНОГО ПРАКТИКУМА

№ варианта

Траектории

⇐ Предыдущая1234

Поделиться: