А. Классификация видов моделирования (Л.5)

Возможность представления моделью (modulus – лат. - мера, образец) природных явлений, процессов или объектов окружающего нас мира характерна человеку – исследователю ещё с ранних этапов развития человеческого общества и т.д. При представлении модели средствами математики и логики возникает абстрактный образ реального объекта, при исследовании образца реального объекта в качестве модели имеет место конкретное исследование. Таким образом моделирование, в том числе и имитационное находится в промежутке между этими двумя крайними точками, рис.34

Модель должна ответить на множество вопросов исследователя: что будет, если …?, каковы размеры …?, насколько корректны упрощения …? и множество других.

В результате модель из вспомогательного средства, заменяющего исследуемый объект (модель автомашины, портновский манекен) стала превращаться в способ получения информации о вновь создаваемой исследуемой или управляемой системой.

Подчеркнём, что под информацией будем понимать не столько продукт человеческого разума, получаемый в процессе познания, сколько объективную философскую категорию, связывающую темп процессов, происходящих в системе с уровнем организации самой системы. Любой алгоритм это модель деятельности, а в силу системности Вселенной любая целесообразная деятельность невозможна без моделирования.

Классификация системного мира моделей весьма широка, поэтому на рис. 35 рассмотрена суженная классификация, отвечающая задачам пособия.

        Дадим краткое пояснение классификации, приведенной на рис 35.

Ф - физическое (прямое) моделирование, Ф1 предусматривает использование в качестве модели саму систему (опытный образец), а Ф2 другую систему со схожей физической природой (макет автомобиля, сооружения, плотины). Такой вид моделирования способствовал созданию теория подобия.

М - математическое моделирование, распадающееся на две группы М1 и М2.

М1 – аналитическое моделирование, которое можно разделить на М1 – 1 явное аналитическое описание искомых характеристик системы на одном из языков математики (см. главу 2), М1 – 2 -приближенные численные методы, когда все объекты аппроксимируются числами или их комплектами в принятой числовой сетке, а результаты получаются в виде таблиц или графиков, М1 – 3 - качественные методы, когда изучаются свойства решений задач данного класса без нахождения самих решений. Зачастую эти методы реализуются с помощью экспертного оценивания. Такого вида методы широко используются в теории качества, квалиметрии, экономике, социологии и т.д.

М2 - компьютерное моделирование (см. параграф 1.2), когда математическая модель интерпретируется в программу для ЭВМ. Характерно, что с появления статьи Дж. Неймана и С. Улама в 1948 году - первой работы по применению метода Монте – Карло, многие специалисты продолжают называть компьютерное моделирование -КМ методами Монте – Карло или статистических испытаний. Это в принципе не верно, так как КМ разделилось на 4 направления, указанные на рис. 35 [5, 9].

М2 –1 - методы Монте – Карло или методы вычислительной математики, использующие методы М1 – 2 с учётом возможностей современных компьютеров. Этими методами можно вычислять любые, не берущиеся аналитическим путём, многократные интегралы, решать системы уравнений. Интересующихся методами вычислительной математики следует обратиться к многочисленной литературе.

 

М2 – 2 - методы имитационного моделирования (simulation) - ИМ для которых характерно воспроизведение на ЭВМ процесса функционирования системы с сохранением его логической структуры и последовательности его протекания во времени, что позволяет, путём многократного повторения, набрать необходимые статистические данные и судить о состоянии объекта в различные моменты времени, оценивать выходные характеристики, выбирать оптимальное поведение или проводить сравнение альтернативных вариантов. Основной акцент этого раздела пособия делается на рассмотрение именно ИМ.

М2 – 3 – методы статистической обработки данных моделирования на основе методов планирования эксперимента.

М2 – 4 - комплексы имитационного моделирования, объединяющие все названные виды КМ, пользовательский интерфейс, автоматизированные системы поддержки принимаемых решений и т.д. Это перспективное развивающееся направление предназначено для исследования качества сложных систем.

Из классификации рис. 34 кратко рассмотрим только один из видов КМ, а именно имитационное моделирование на основе теории систем массового обслуживания, наиболее полно отвечающей решаемым задачам оценки качества. Математическое моделирование – ММ, позволяет благодаря абстрактным математическим формулам точно, однозначно и количественно оценить исследуемый объект. Усложнение исследуемых систем привело к резкому усложнению их математического описания, что в свою очередь приводило к необходимости делать всевозможные упрощающие допущения. При этом возникла опасность ухода от реального представления о системе. Выходом из этого положения являлся либо прогресс самих математических методов, либо изыскание иных методов описания. Появление мощных современных компьютеров и возникновение информационных технологий – ИТ привело ко второму рождению ММ. Оно стало вторгаться практически во все сферы человеческой деятельности. В ряде областей ММ стало вытеснять физическое моделирование, так произошло, в частности, в авиационной промышленности где начался демонтаж аэродинамических труб.. По определению академика РАН РФ А.А. Самарского процесс ММ базируется на триаде «модель – алгоритм – программа». До появления ЭВМ основную роль играла модель в виде математических уравнений, а алгоритм представлял собой схему ручных расчётов для приближённого решения уравнений, программа отсутствовала вообще. В начале использования ЭВМ первого поколения программе отводилась второстепенная роль - представление алгоритма в машинных кодах, Развитие ИТ привело к тому, что ЭВМ стали использовать для моделирования процессов функционирования системы, причём в этом случае имелись алгоритм и программа, а математическая модель в её классическом виде практически отсутствовала или молчаливо предполагалось, что математической моделью является одно из аналитических представлений. Это направление получило название имитационного моделирования. Таким образом, в ММ началось опережающее развитие третьей компоненты триады - программы или программного обеспечения процесса моделирования.  Компьютерная модель должна оставаться прежде всего моделью реального объекта независимо от того чем описывается его поведение: набором формул или правил, графиком или прогнозными оценками экспертов. Поэтому модель должна допускать исследование всех интересных возможностей: анализ чувствительности, изменение выходных характеристик, определение областей устойчивости и степень робастности, оптимизацию параметров, оценку вариантов построения и т.д. В связи со сказанным всё чаще в литературе [] появляется термин -компьютерное моделирование - КМ. КМ объединяет достижения математического моделирования, системного программирования и информационных технологий. По Р. Шеннону имитация это «процесс конструирования реальной системы и постановке эксперимента на ней». При этом любые характеристики определяются за счёт проведения прогона или нескольких прогонов модели, каждый из которых включает заданное число реплик (реализаций вычислительного эксперимента). ИМ можно использовать в двух направлениях:

Рассматривать случайные процессы функционирования системы и определять статистические характеристики, что интересно в первую очередь разработчикам и исследователям системы,

При известном или детерминированном процессе функционирования системы определять разные варианты построения, элементов конструкции или стратегии управления, что интересно в первую очередь конструкторам, архитекторам или менеджерам.

Оба названных направления имеют право претендовать на соответствие классическому определению Шеннона. Чтобы уяснить место имитационных моделей в общей структуре ПО рассмотрим уровни построения ПО.

Уровень 1 Машинные коды, автокоды, машинно - ориентированные языки, операционные системы.

Уровень 2 Алгоритмические языки высокого уровня (С⁺⁺, Pascal и др.), системы программирования СУБД.

Уровень 3 Специализированные алгоритмические языки моделирования, в том числе и имитационного – ЯИМ (SIMULA, SIMSCRIPT, GPSS и др.).

Уровень 4 Интегрированные системы имитационного моделирования (например SLX, СИМ), автоматизированные системы искусственного интеллекта (экспертные, поддержки принятия решений).

Объекты первого уровня не требуют никаких комментарий.

Языки второго уровня при их универсальности дороги и сложны.

Языки третьего уровня, теряя в универсальности, приобретают направленность на конкретную область и становятся простыми. Отметим, что GPSS/H, сохранив все преимущества языков 3 – го уровня, вобрал в себя многие положительные черты языков 2 – го уровня.

Учитывая, что число ЯИМ на сегодняшний день превышает 600, выбор ЯИМ зависит от многих факторов:

· предметной области,

· квалификации пользователя,

· наличия соответствующей ВТ и т.д.

Четвёртый уровень включает в себя проблемно – ориентированные интерактивные системы, включая в себя автоматизированные экспертные, оптимизационные системы, а также имитационно - моделирующие комплексы.

 Б. Достоинства и недостатки имитационного моделирования

ИМ позволяет решать ряд сложных задач и имеет преимущество:

- при создании ИМ законы функционирования системы могут быть неизвестны, поэтому постановка задачи исследования является не полной и ИМ служит средством изучения особенностей процесса. При этом можно руководствоваться связями между компонентами и алгоритмами их поведения,

- при проведении ИМ выявляется характер связей между внутренними параметрами системы и выходными характеристиками,

· при проведении ИМ можно менять темп моделирования: ускорять при моделировании явлений макромира(например процессов на солнце) или замедлять при моделировании явлений микромира (например, процесс существования элементарных частиц),

· при проведении сравнения и выбора альтернатив,

· при изучении узких мест в системе,

· при подготовке специалистов, осваивающих новую технику.

Из перечисленного следует, что ИМ применяется для решения широкого спектра задач практически любой сложности в условиях неопределённости, когда аналитическое моделирование оказывается практически не применимым.

Достоинства ИМ

1. Возможность объединения традиционных математических методов и экспериментальных компьютерных методов.

2. Высокая эффективность применения при исследовании АСНИ, САПР, экспертных систем, сложных систем управления. По данным RAND Corp. консалтинговые фирмы из всей гаммы возможных средств анализа: -линейное, нелинейное, динамическое программирование, методы исследования операций, вычислительные методы, более чем в 60 % случаев прибегают к ИМ, так как ИМ позволяет получать ответы в терминах понятных и привычных для пользователя

Возможность исследования объектов, физическое моделирование которых экономически нецелесообразно или невозможно.

4. Испытания объекта связано с опасностью для здоровья человека.

5. Исследование ещё не существующих объектов.

6. Исследование труднодоступных или ненаблюдаемых объектов.

7. Исследование плохо формализуемых экологических, социальных или экономических систем.

8. Исследование объектов практически любой сложности при большой детализации и снятии ограничений на вид функций распределения случайных величин.

Недостатки ИМ

1. Самым существенным недостатком является невозможность получения точечной оценки исследуемых характеристик, так как в результате ИМ можно оценить только математическое ожидание и дисперсию.

2  Потеря общности результатов, так как при ИМ оценивается конкретная система

3 Трудности оптимизации, так как ИМ отвечает на вопрос что будет в случае «если...», но не определяет, будут ли эти условия наилучшими.

4 . Трудности с оценкой адекватности ИМ.

5 . Создание ИМ сложной системы длительно по времени и требует значительных денежных средств.

Несмотря на эти недостатки всё большое число исследователей прибегает к использованию ИМ в силу достоинств, указанных выше. Необходимо при этом отметить, что для составления сложной ИМ необходим опыт и приобретаемые на практике навыки. Это необходимо учитывать, чтобы при первых неудачах не наступило разочарование в возможностях ИМ.

⇐ Предыдущая15161718192021222324Следующая ⇒

Поделиться: