Методы и приемы формирования у детей представлений о множестве

Основными методами и приемами формирования представлений о множестве являются дидактические игры и упражнения с конкретными множествами (предметы, игрушки, геометрические фигуры). С этой целью широко используются различные рисунки и карточки.

Так, в начале учебного года в группе детей четвертого года жизни необходимо уточнить, как выделяются отдельные предметы из однородной совокупности. Например, на подносе много цветных карандашей. Обращаясь к детям, воспитатель предлагает им взять по одному карандашу. «Сколько ты взял?» — спрашивает воспитатель. «Один». — «А сколько ты взяла?» — «Один». — «И ты, Оля, возьми один» и т. д. Разделив множество на отдельные элементы, дети вновь составляют (воссоздают) его.

С целью повышения их познавательной активности в процессе обучения рекомендуется давать задания типа найти один или много предметов вокруг себя. При этом следует располагать совокупности на одной плоскости, чтобы они могли быть легко объединены в одну группу, т. к. младшие дошкольники еще не могут делать одновременно пространственно-количественного анализа и синтеза. Для этого воспитатель заранее группирует предметы и размещает их в разных местах групповой комнаты: на столах, полках, подоконниках. Сначала он помогает детям найти множество:

«Посмотрите на полочку и скажите, каких игрушек много, а какая одна?» Дает задания: «Принеси одного зайчика», «Принеси много петушков». При этом следует учить детей рассказывать о выполненных действиях: «Я принес одного зайчика», «Я принес много петушков». Потом эти игрушки убирают и детям предлагают аналогичные задания с другими игрушками (задание можно повторять 7—8 раз).

Решение подобных задач возможно на интегрированных (комбинированных) занятиях (например, математика с аппликацией). Ниже мы приводим пример такого занятия.

Математические задачи: закрепить знания детей о том, что несколько предметов, расположенных рядом, обозначаются словом «много», единичные предметы — словом «один»; научить понимать вопрос «сколько?»; уточнить понятия «больше», «меньше», «один», «много».

Задачи по аппликации: продолжать учить детей выкладывать и наклеивать готовые изображения предметов, составлять из них красивые композиции, воспитывать чувство прекрасного, аккуратность в работе с клейстером, развивать внимание и наблюдательность.

Оборудование и материал для занятия: три ключа, «экран телевизора» (лист бумаги), иллюстрации, соотносящиеся с содержанием занятия (полянки с цветами по количеству детей, клей, кисточки, салфетки).

Ход занятия. Воспитатель приглашает детей зайти в «дом» и посмотреть «телевизор». Но в комнату дети не могут сразу зайти, потому что она закрыта. Необходимо подобрать ключ с соответствующим рисунком. У воспитателя несколько ключей, но только на одном из них рисунок подходит. Дети подбирают необходимый «ключ», заходят в «дом». На столе стоит «телевизор» — панно с иллюстрациями.

Все садятся на ковер или на стулья.

Воспитатель: «Дети, давайте включим телевизор». Но звука нет. «Что же делать? Нам остается только смотреть на иллюстрации и догадываться о том, что говорят персонажи».

Первая картинка «Ежики». «Вам знакомы эти милые ежики? Что вы можете о них рассказать? Мы видим, что ежики остановились и о чем-то ведут речь. Как вы думаете, о чем? (Дети отвечают по-разному.)

Правильно, они о чем-то веселом говорят. Смотрите, они смеются. Ежики не могут посчитать, сколько елочек и сколько птиц на экране телевизора. Давайте мы поможем ежикам.

Сколько елочек?» «Одна». «А сколько птичек?» «Много».

«Чего больше: елочек или птичек? Правильно, птичек, потому что их много, а елочка одна».

Потом можно провести игру с обручами. Дети кладут обручи на пол. В первый обруч ставят одну машину, а в другой кладут много шишек.

Вторая картинка: зеленая полянка, украшенная цветами, и на ней один жук (солнышко). Можно спеть песенку про жука:

Я веселый, добрый жук, Я всегда жужжу, жужжу, По лесам, полям летаю, Смело крылья расправляю, Жу-жу-жу — жу-жу-жу, Крылышки сложил, сижу.

Дети имитируют движения жука.

«Сколько жуков на экране телевизора? Правильно, один.

А вы посмотрите, сколько жуков спряталось у нас в группе, они лежат под салфетками на столах. (Дети собирают жуков.)

Давайте мы их всех поместим на полянках, наклеим вот на эти картинки».

На столах появилось три «полянки», дети наклеивают жуков на листах-полянках.

Воспитатель: «Молодцы, дети, какие красивые стали у нас картины».

После того как дети научатся выделять отдельные элементы в множестве и сравнивать контрастные по количеству множества — «много — один», воспитатель начинает подводить их к сравнению смежных множеств, т. е. таких, которые отличаются на один элемент. С этой целью детям предлагается наложить элементы одного множества на элементы другого. Например, посадить кукол на стульчики и найти соответствие. Одной кукле не хватило стульчика, это означает, что кукол больше, чем стульев. Об этом же самом можно сказать по-другому: «Стульев меньше, чем кукол».

«На сколько больше кукол?» — спрашивает воспитатель.

«На одну». — «Как сделать, чтобы кукол и стульев было поровну?» — «Принести еще один стульчик».

На этих занятиях особое значение приобретают практические действия детей. Занятия, цель которых — сформировать у детей понятие «больше — меньше» по количеству и установить взаимно-однозначное соответствие между двумя множествами, можно провести так.

На занятие «приходят» медведь и кукла Оксана, они приносят много игрушек. Воспитатель спрашивает: «Кто больше принес игрушек — медведь или кукла?» Дети по-разному отвечают на вопрос.

Воспитатель: «Вот Оксана и Саша говорят, что больше игрушек принес медведь, а Костик и Аленка — что кукла. Как же мы узнаем, кто из детей правильно ответил? Где больше игрушек?»

Это и есть проблемная ситуация. Создание такой ситуации — весьма важный элемент на занятии.

Все игрушки, принесенные медведем, дети выставляют в ряд. Потом им предлагается к каждой игрушке, которую принес медведь, ниже или выше ее, поставить одну игрушку, принесенную куклой. Игрушки ставятся попарно. Теперь видно, где игрушек больше, а где меньше. «Кто принес больше игрушек? Кто принес меньше игрушек?»

В конце занятия дети благодарят медведя и куклу за подарки.

Можно разыграть аналогичную ситуацию: в гости к детям прибежали из леса лисичка и зайчик. Во время выполнения упражнений воспитатель следит за тем, чтобы активно использовались слова: «много», «один», «по одному», «ни одного», «поровну», «больше», «меньше», «столько — сколько» и др.

В работе с детьми на коллективных и индивидуальных занятиях по математике воспитатель использует различные (в соответствии с программными задачами) карточки: с нарисованными на них предметами, без рисунков, но поделенные на клетки, а также — с одной, двумя и тремя полосками (рис. 12, 13, 14, 15).

Сначала воспитатель использует карточки с нарисованными на них предметами и предлагает положить на каждый рисунок один предмет. Чтобы облегчить задачу детям, к карточкам на нитках прикрепляется столько предметов-фишек, сколько их на карточке. Существенным в этой работе является обучение практическому умению — накладыванию. Ребенок должен уметь брать предметы (игрушки) правой рукой, закрывать рисунки по порядку, слева направо, не пропуская ни одного.

На следующем занятии детям предлагается карточка, на которой нарисованы предметы и отдельно для каждого ребенка на подносе дается столько же предметов-фишек. Следует помнить, что в первых заданиях количество предметов, которые дают детям, и рисунков на карточке должно быть одинаковым. Это облегчает выполнение задания детьми и контроль со стороны воспитателя. Дифференциация заданий предусмотрена использованием различных карточек (на одних больше, на других меньше предметов; сюжетные и абстрактные объекты и др.).

С целью повышения качества знаний детей в дальнейшей работе в предлагаемых заданиях предусматривается неравенство по количеству элементов в сравниваемых множествах. Дети определяют, где больше, где меньше предметов. Воспитатель показывает разные способы установления равенства — увеличение или уменьшение элементов одного из множеств. В таких упражнениях дети могут сравнивать однородные множества, в которых элементы отличаются по размеру: на карточку с нарисованными большими кружочками дети накладывают меньшие и устанавливают, что маленьких кружочков больше, а больших — меньше. Такие упражнения привлекают внимание детей именно к количеству, т. е. к тому, сколько элементов включает данное множество.

Сначала дети накладывают элементы одного множества на элементы другого, а потом каждый элемент второго множества снимают и подкладывают его снизу, под элементы первого множества. На этом этапе работу облегчают карточки, поделенные на клетки. Они освобождают ребенка от дополнительной задачи — делать одновременно с количественным и пространственный анализ множества. В каждой клетке, как в гнездышке, помещается один элемент (предмет, рисунок).

При правильно организованном, систематическом обучении дети к концу четвертого года должны уметь свободно сравнивать множества путем не только накладывания, но и прикладывания предметов, размещая их попарно: напротив большой матрешки — одну маленькую и т. д.

Организуя занятия, воспитатель должен позаботиться о разнообразии наглядного материала, а также приемов обучения, использовать игровые ситуации. Приемы практического сравнения в единстве со словом детей создают условия для осознания получаемых ими знаний. Постепенно воспитатель учит малышей выполнять задания лишь по устной инструкции.

В работе с детьми четвертого года жизни следует обращать внимание на разнообразие множеств по своему содержанию и возможность восприятия их разными анализаторами. Еще не зная чисел, не умея считать, дети сравнивают множество звуков с множеством предметов, движений. Так, воспитатель дает задание детям постучать по барабану столько раз, сколько игрушек стоит на столе. А. М. Леушина предлагает эти упражнения выполнять в такой последовательности: воспитатель стучит один раз и ставит на стол игрушку, стучит еще раз и снова ставит игрушку; вызванный ребенок смотрит на эти предметы и стучит. Все дети у себя на столе выкладывают игрушки по одной в соответствии с каждым стуком; вызванный ребенок (с места) хлопает в ладоши столько раз, сколько у него игрушек; воспитатель хлопает в ладоши, а ребенок, воспринимая звуки на слух, хлопает столько же раз.

Итак, в группах раннего и младшего дошкольного возраста сравнение множеств осуществляется на основе чувственного восприятия. Дети не считают элементы множества, а сопоставляют их поэлементно, устанавливают взаимно-однозначное соответствие между ними.

Сравнение двух множеств с участием слухового и двигательного анализаторов дети воспринимают как игровой прием. Такие операции с множествами являются подготовительным, необходимым этапом в овладении детьми счетом с помощью числительных.

Работа по уточнению представлений о множестве, дифференциации множеств по количеству и определению каждого из них числительным (итоговым числом) осуществляется в группах пятого-седьмого года жизни. Значительное внимание уделяется сравнению сложных множеств и соответствующих им смежных чисел (три и четыре; четыре и пять; девять и десять).

Развитие представлений и понятий о множестве в группах пятого-седьмого годов жизни продолжается. В этом возрасте целесообразно обучать детей различным операциям с множествами, учить сравнивать множества, обладающие разными качественными признаками, видеть равенство и неравенство множеств, действуя как практически (без счета) так и с помощью числительных.

Как видим, в этих возрастных группах изменились сами дидактические задачи. Множество теперь используется в качестве средства при обучении детей счету. Увеличивается количество элементов в воспринимаемом множестве, что соответствует возможностям их счетной деятельности. Формируются сами понятия: «множество», «совокупность», «группа», «количество». Ребенок понимает их смысл и осознанно использует в активном словаре.

В старшей группе дети учатся выделять части множества по тем или другим признакам (цвету, форме, размеру), сравнивать выделенные части по количеству, устанавливать соответствие между элементами в этих частях, определять, какая из частей больше (меньше). В этой группе, как рекомендуют А. М. Леушина, А. А. Столяр и др., воспитатель все чаще употребляет в общении с детьми термины «множество», «элементы множества», «подмножество». Постепенно и дети начинают использовать их. Они практически знакомятся с объединением множеств, начинают понимать, что несколько отдельных частей можно объединить в одно целое множество и что любое целое множество больше, чем его часть. При этом объединение осуществляется по одному из признаков (форме, цвету, величине). Ребенок еще не выполняет арифметических действий сложения и вычитания, однако именно такими упражнениями закладывается их основа. Эту работу следует рассматривать как пропедевтику вычислительной деятельности.

На этих занятиях можно использовать разные предметы, игрушки, предметные картинки, природный материал, геометрические фигуры и др. Воспитатель организует упражнения детей по группировке множеств (классификации), что, в свою очередь, подводит к пониманию как родовых, так и видовых понятий, а также к осмысленному усвоению понятий «множество», «часть», «целое».

Несколько позднее дети знакомятся с операцией вычитания части множества из целого. Сначала это целесообразно делать на множествах, состоящих из двух, а потом из трех частей. Детей подводят к мысли, что, когда из множества вычитают часть, оно уменьшается. Операция вычитания части из основного множества является предпосылкой (основой) усвоения детьми арифметического действия вычитания.

Постепенно в процессе операций с множествами у детей углубляются представления о числе и счете, об отношениях между числами. В этой группе продолжается обучение счету и отсчету предметов, сравнению равномощных и неравно-мощных множеств, выраженных смежными числами. Следует сказать, что в этом возрасте в процессе практических упражнений с множествами, которые создают основу для понимания взаимно-обратных отношений между числами, знакомятся с принципом построения натурального ряда чисел. Так, дети сравнивают, сопоставляют совокупности, выраженные смежными числами. Например, взяв пять матрешек и шесть машин, устанавливают, что машин больше, чем матрешек, а матрешек меньше, чем машин (на одной машине нет матрешки). На этом основании делается вывод, что число «пять» меньше, чем число «шесть», а число «шесть» больше, чем число «пять». Однако, чтобы дети усвоили эти отношения, необходимы многочисленные упражнения с различным материалом. Сравнивая между собой совокупности, дошкольники убеждаются, что всегда шесть больше чем пять, а пять меньше, чем шесть. Эти знания можно закрепить во время выполнения разных заданий. Так, предлагается посчитать предметы на карточке, взять фишек на одну больше или меньше, разложив предметы-фишки под каждым элементом первого множества,

чтобы сразу было видно, где больше, а где меньше. Также дети могут создать множества по устно названному числу и т. д. Б старшем дошкольном возрасте, как показали исследования А. А. Столяра, Р. Л. Непомнящей и др., детей можно познакомить с тем, что предметы, обладающие определенным свойством, выделяются из некоторого наперед заданного, или универсального, множества. Например, свойство «быть красным» выделяется из универсального множества. В качестве универсального множества могут быть использованы логические блоки. Идея блоков была выдвинута известным отечественным психологом Л. С. Выготским. В зарубежной литературе эти блоки называются «блоками Дьенеша». Блоки названы логическими потому, что они позволяют моделировать разнообразные логические структуры и решать логические задачи с помощью специально создаваемых конкретных ситуаций.

Комплект универсального множества состоит из 48 деревянных или пластмассовых блоков. Каждый блок является носителем 4 свойств, которыми он полностью определяется: формы, цвета, величины и толщины.

Таким образом, имеется 4 формы: круг, квадрат, прямоугольник и треугольник; три цвета: синий, красный, желтый; две величины: большой и маленький и две толщины: толстый и тонкий. Это так называемый «пространственный вариант» дидактического материала. Но существует и «плоский вариант» блоков (фигур). Комплект состоит из 24 фигур, изображенных на картоне или плотной бумаге. Дети могут вырезать их. Каждая из этих фигур полностью определяется тремя свойствами: формой, цветом и величиной.

⇐ Предыдущая78910111213141516Следующая ⇒

Поделиться: