Основные физические свойства жидкостей

Основными характеристиками жидкостей, используемыми в гид­равлике, являются плотность, удельный вес, удельный объем и вяз­кость.

30

Плотностью р (кг/м³) называют массу вещества пг, заключенную» в единице объема V. Для однородного вещества

P = m / V .                                       (4.1)

Удельным весом v (Н/м³) называют вес вещества, заключенно­го в единице объема V . Для однородного вещества

y = mg / V ,                                      (4.2>

где g — ускорение свободного падения.

Необходимо иметь в виду, что на раз­
ных географических широтах значение g _r                A
различно. Поэтому удельный вес одной и —^///////л^у/У/У/уз-
той же жидкости может иметь разное , i                 ^Г
значение в зависимости от пункта его v ///////////////<'/<- V m
измерения.                                                                       ^в

Удельным, объемом v (м³/кг) называ­
ется объем, занимаемый единицей массы Рис. 1. К определению
вещества. Удельный объем является ве-         вязкости

личиной, обратной плотности данной жид­кости:

V      1

■=1/р.                          (4-3>

ym    m / V

Вязкость — свойство жидкости оказывать сопротивление уси--лиям, вызывающим относительное перемещение ее частиц. Вяз­кость проявляется только при движении жидкости и не может быть обнаружена в состоянии покоя. Вязкостью жидкости объясняется сопротивление, которое возникает при движении ее по трубопрово­ду, а также при движении твердых тел внутри жидкости. Вязкость зависит от рода жидкости и температуры, с повышением ко горой вяз­кость капельных жидкостей, как правило, уменьшается, газов и па­ров — падает.

Для определения вязкости рассмотрим схему следующего опыта (рис. 1). Между двумя параллельными горизонтальными пласти­нами А и В, расположенными на расстоянии п друг от друга, нахо­дится жидкость. Пусть верхняя пластина перемещается относи­тельно нижней со скоростью AW . Между пластинами и прилегаю­щими к ним слоями жидкости действуют силы межмолекулярного-сцеплечия, возникает явление «прилипания» поверхностей слоев; жидкости к пластинам. Вследствие этого слой жидкости, находя­щийся в непосредственной близости от пластины А, имеет скорость AW , а скорость слоя жидкости у пластины В равна 0. Таким обра­зом, относительные скорости слоев жидкости между пластинами^-будут возрастать от 0 у пластины В до AW у пластины А.

Вязкая жидкость, заключенная между пластинами, оказывает сопротивление перемещению, поэтому для перемещения верхней? пластины В с постоянной скоростью AW необходимо прилагать по­стоянную силу Т. Опыт показывает, что касательная сила Т тем-больше, чем больше приращение скорости на единицу расстояния?

ЗВ

между слоями An и чем больше поверхность F соприкосновения •слоев:

T =^ F ^.                                          (4.4)

Д п

Коэффициент пропорциональности \л в выражении (4.4) называ­ется коэффициентом вязкости.

Формула (4.4) выражает закон Ньютона о трении внутри жид­кости. Жидкости, которые подчиняются этому закону, называются ньютоновскими. К их числу относится значительная часть жидко­стей, встречающихся на практике и рассматриваемых в гидрав­лике.

Гидростатика

/			/
	А	<р*°	/
		w	/	•С:
■/			/	''
/	а	/	/

В гидростатике изучается равновесие жидкостей, находящихся в состоянии относительного или абсолютного покоя. Под относитель­ ным покоем понимается такое состояние, при котором в движущей­ся жидкости отдельные частицы не пере­мещаются относительно друг друга. От­сутствие такого перемещения позволяет считать любую жидкость в состоянии по­коя идеальной, так как силы внутреннего трения отсутствуют.

Рис. 2. К определению гидростатического дав­ления

В состоянии относительного покоя форма объема жидкости не изменяется и она перемещается, подобно твердому те­лу, как единое целое. Так, жидкость на­ходится в состоянии относительного покоя в движущейся цистерне, во вращающемся с постоянной частотой барабане центри­фуги и т. п. В подобных случаях покой рассматривается относительно стенок дви­жущегося сосуда. Жидкость внутри не­подвижного сосуда находится в абсолютном покое относительно по­верхности земли.

Независимо от вида покоя на жидкость действуют силы тяжести ■и давления. Сила тяжести, действующая на некоторый объем жид­кости, равна произведению массы m этого объема жидкости на ускорение свободного падения g :

G = mg .

(4.5)

Сила тяжести всегда направлена вниз по вертикали.

Жидкость, которая находится в состоянии покоя в сосуде, ока­зывает давление на стенки и дно сосуда. Давление со стороны жид­кости испытывает также любое тело, погруженное в жидкость. При этом силы давления на отдельные элементы поверхности тел отли­чаются как по значению., так и по направлению.

Пусть сосуд заполнен некоторым количеством покоящейся жид­кости (рис. 2). Выделим мысленно объем жидкости с прямоуголь-

Р2

ным основанием иа дне сосуда. На площадку / действует сила гид­ростатического давления р₀, равная весу выделенного столба жид­кости:

Po =? gffi -                                    (4.6)

Гидростатическим давлением р называется сила, действующая на единицу поверхности:

P = Po / f =? gft -                                 (4-7)

Гидростатическое давление р идеальной жидкости (в покоящейся жидкости) обладает следующими свойствами: всегда направлено нормально (перпендикулярно) к поверхности, с которой жидкость соприкасается; имеет одинаковое значение на одном уровне жидко­сти по всем направлениям.

Действительно, если допустить, что сила ро направлена не по нормали, а под некоторым углом к площадке f , то ее можно было бы разложить на две составляющие силы — нормальную р_пи каса­тельную рь Так как в покоящейся жидкости нет сил сопротивле­ния сдвигающим усилиям, то наличие касательной силы вывело бы жидкость из состояния равновесия, вследствие чего она стала бы двигаться вдоль площадки, что противоречит предположению о неподвижности жидкости в сосуде. Это показывает, что в жидкости, находящейся в равновесии, на любую площадку действует только лишь нормальная сила. Значение этой силы зависит только от уров­ня h жидкости над площадкой.

Единицей давления является паскаль (1 Па = 1 Н/м² = 7,5-10^_3мм рт. ст.). Для практического использования эта единица неудобна вследствие ее малости. На практике в некоторых случаях пользу­ются ранее применявшейся единицей давления — технической ат­мосферой (1 ат), равной 735,5 мм рт. ст. = 10 м вод. ст.= 1 кгс/см² = = 10 000кгс/м²=98 100Па.

Атмосферное давление, которое измеряется барометром, назы­вается барометрическим и обозначается реар-

Многие процессы протекают .при давлении выше атмосферного. В таких случаях говорят о создании избыточного давления, которое измеряется манометром и обозначается р_Ман или р_ИЗб- Сумма баро­метрического и манометрического (избыточного) давлений называ­ется абсолютным давлением:

/⁷абс=/⁷нзб+/⁷бар.                                               (4.8)

Если процессы протекают при разрежении (вакууме), то абсо­лютным давлением называется разность барометрического давле­ния и разрежения:

Р*бс = Рбар — Рвж,                                 (4.9)

где рвак — разрежение, измеренное вакуумметром.

Основное уравнение гидростатики. Из уравнения (4.7) следует,-что давление в покоящейся жидкости изменяется по вертикали, ос­таваясь одинаковым во всех точках любой горизонтальной плоско»

2—2063

33

сти. Поэтому для определения значения давления в произвольной
точке покоящейся однородной жидкости достаточно знать давление
в какой-либо Другой точке и глубину погружения одной точки от­
носительно другой.                                              ■+■ ■

Пусть в открытом сосуде жидкость находится в состоянии покоя (рис. 3). В точке А, лежащей на. поверхности жидкости, действует только атмосферное давление р₀. Определим абсолютное давление р₂, действующее на точку В внутри жидкости. На этом уровне жид-

 

/	,	/
/	к
	4--	/-	~т
/	i
	вр	-+-
	1 ч	&	•С:'
/		/
		/

Рис. 3. К опреде­лению абсолютно­го давления

Рис. 4. Схема гидравлического
пресса:     ' "-

/ — цилиндр пресса, 2 — поршень пресса,

3 — стол пресса, 4 — прессуемый материал.

5 — трубопровод, в — поршень иасоса, 7 —

цялнндр насоса

кость испытывает атмосферное давление ро (действующее в точке А) и, кроме того, давление слоя жидкости, лежащего выше точки В. Это давление, согласно уравнению (4.7), пропорционально разности высот h { и h ₂точек А и В. Таким образом, абсолютное давление в точке В равно

P2=*Po-\-pg(hi-lh)-            '          (4.10)

В общем случае точка, в которой необходимо определить давле­ние, находится на произвольной глубине h от поверхности сосуда. Тогда уравнение (4.10) принимает вид

P = Po + Pgb                                  (4.11)

Уравнение (4.11) называется основным уравнением гидроста­ тики. Оно позволяет вычислить давление р в любой точке несжимае­мой жидкости в зависимости от давления р₀на свободной поверх­ности жидкости, глубины погружения h и плотности жидкости р. Из этого уравнения следует, что в объеме покоящейся жидкости все частицы, расположенные в одной горизонтальной плоскости, нахо­дятся под одним гидростатическим давлением.

Если давление на поверхности жидкости увеличить на Ар, то так же увеличится давление в любой точке внутри жидкости. Это свой­ство жидкости отражает сущность закона Паскаля: внешнее дав­ ление, приложенное в любой точке покоящейся жидкости, переда­ ется без изменения во все точки жидкости.

34

В технике способ передачи давления с помощью жидкости ис­пользуется в гидравлических машинах, одной из которых является' гидравлический пресс. '

Гидравлический пресс (рис. 4) применяется в химической про­мышленности для создания больших усилий в процессах прессова­ния различных материалов. Прессуемый материал 4 находится на столе пресса 3. Цилиндр 1 пресса, цилиндр 7 насоса и трубопровод 5 наполнены жидкостью. К поршню 6 насоса площадью fi приложе­на сила ри под действием которой создается давление p = pjfi на жидкость под поршнем. По закону'Паскаля давление р передается на поршень 2 пресса, создавая силу р_а, под действием которой про­исходит прессование. Сила Рг тем больше, чем больше площадь поршня f₂: P 2 = Ph -

Выразив площади поршней через их диаметры и сделав преоб­разования, получим

P 2 lPi = d \ ld \,                                  (4,12)

где d \ и с?2~ диаметры малого и большого поршней соответственно.

Из формулы (4.12) видно, что отношение усилий на большом и малом поршнях пропорционально отношению" квадратов их диа­метров. Например, если диаметр большого поршня в 10 раз больше диаметра малого, то усилие на большом поршне будет в 100 раз больше, чем на малом.

Измерение давления осуществляется с помощью приборов, ко­торые называются манометрами. По принципу действия манометры делятся на жидкостные и пружинные. Жидкостные манометры от­личаются простотой устройства, невысокой стоимостью и хорошей точностью измерения, но пригодны для измерения относительно не­больших перепадов давления. Благодаря этим достоинствам жид­костные приборы и в настоящее время не утратили своего значения. Они широко применяются как для лабораторных, так и для техни­ческих измерений. Кроме того, жидкостные приборы служат для градуировки других манометров и измерения разрежений и атмо­сферного давления.

Самым простым жидкостным прибором является двухтрубный U-образиый манометр (рис. 5), который состоит из стеклянной труб­ки 1, изогнутой в виде буквы U. Трубка с жидкостью (ртутью, водой или спиртом) укреплена на доске 2 со шкалой. Жидкость в Ц-об-разнбй трубке находится в равновесии, когда гидростатическое дав­ление столба жидкости в открытом колене, сообщающемся с атмо­сферой, уравновешивается давлением в другом колене: р_абс=Рба_Р + + pgH , где р — плотность жидкости.

Подставляя значение рабс^з (4.8), получим значение избыточ­
ного давления: р_ВЗб = Р&бс—Рбар=р£#, где Я —высота столба жид-,
кости.              -

Если свободные концы U-образной трубки присоединить к двум полостям с разными давлениями, то по разности уровней жидкости в трубке можно определить разность давления в полостях.-Мано-

2*

35

метр, который служит для измерения разности давлений, называ­ется дифференциальным.

Для измерения больших давлений в технике применяют пружин­ные манометры (рис. 6): Основной частью манометра служит полая металлическая трубка 2 эллиптического сечения. Один конец ее за­паян и соединен с механизмом 3, на котором укреплена стрелка, скользящая по круглому циферблату. Другой конец трубки соеди-

Рабе

Рис. 6. Схема пружинного ма­нометра: 1 — циферблат, 2 — эллиптическая трубка, 3 — передаточный механизм, 4 — присоединительный ниппель

Рис. 5. и-обра?ный манометр:

/ — стеклянная трубка, 2 — доска со шкалой

нен с помощью ниппеля 4 с сосудом, в котором измеряется давле­ние. Под действием давления трубка 2 стремится выпрямиться и отклоняет стрелку, которая показывает давление на циферблате 1, проградуированном в единицах давления.

Гидродинамика

При течении жидкостей движущей силой является разность давлений, которая создается с помощью насосов либо вследствие разностей уровней жидкости. Законы 'гидродинамики позволяют определять разность давлений, необходимую для перемещения дан­ного количества жидкости с требуемой скоростью, или, наоборот, по известному перепаду давления определять скорость й расход жидкости. Различают установившееся и неустановившееся движе­ние жидкости. При установившемся, или стационарном, движении скорости частиц потока, а также остальные характеристики (плот­ность, температура, давление) не изменяются во времени. В таких условиях расход жидкости в каждом сечении остается постоянным во времени.

При неустановившемся потоке характеристики потока жидкости изменяются во времени. Неустановившееся движение жидкости происходит главным образом в периодических процессах или воз­никает при пусках и остановках аппаратов непрерывного действия.

36

Примером неустановившегося движения может служить истечение жидкости из отверстия в резервуаре: с понижением столба жидкости в резервуаре скорость истечения снижается. Мы будем рассматри­вать только установившееся движение жидкости.

Скорость и расход жидкости. В задачах гидродинамики обычно рассматривают ограниченные потоки, причем границами служат твердые стенки труб или аппаратов. Объем жидкости, протекающей через поперечное сечение F трубопровода в единицу времени, назы­вается объемным расходом:

Q=Vjx,                                       (4.13)

где Q — объемный расход жидкости, м³/с; V — объем жидкости, м³; т — время, с.

Рнс. 7. Поток трубопро­вода переменного сече-

Линейная скорость w потока по значе­нию равна пути, пройденному потоком за единицу времени. Связь между линейной скоростью и объемным расходом устанавли­вается через площадь поперечного сечения F потока зависимостью

w = Q / F .                (4.14)

Рекомендуемые пределы изменения скоростей потоков в трубо­проводах устанавливаются на основе практических технико-эконо­мических расчетов.

Уравнение неразрывности потока. В стационарном режиме объемный расход жидкости в любом еечении ограниченного потока остается постоянным, поэтому уравнение материального баланса потока в трубопроводе с переменным сечением (рис. 7) имеет сле­дующий вид:

Qi=Q₂=Q₃=const.                              (4.15)

Это равенство называется уравнением неразрывности; оно пока­зывает, что при движении потока не образуется пустот, не запол­ненных жидкостью.

Объемные расходы (скорости) для сечений А—А' и В—В' равны соответственно Q \ = W \ F \ и Q 2 = w ₂ F ₂ . Подставляя значения Qi и Q₂в уравнение неразрывности, получим

w_lF ₁ = w ₂ F ₂ , или i 0^ lw ₂ —- F ₂ IFi .                   (4-16)

Уравнение (4.16) устанавливает важное соотношение между плошГадями поперечных сечений F потока и линейными скоростями w в этих-сечениях: в трубопроводе переменного сечения линейные скорости обратно пропорциональны площадям поперечных сечений потока.

Уравнение Бернулли для идеальной жидкости. Уравнение Бер-нулли — уравнение гидродинамики, которое устанавливает связь между скоростью потока жидкости в трубопроводе и давлением в потоке жидкости. Первоначально уравнение было получено для идеальной жидкости. В потоке идеальной жидкости потенциальная энергия, которая создается насосом, превращается в кинетическую

37

энергию потока или вызывает изменение положения частиц жид­кости в поле силы тяжести. Превращение энергии происходит без потерь, так Как в идеальной жидкости отсутствуют затраты на прео­доление сил трения. Поэтому полная удельная энергия потока ос­тается постоянной в любом его сечении.

Условие сохранения энергии потока выражается уравнением Бериулли, смысл которого состоит в том, что при установившемся движении идеальной жидкости сумма статического напора p /( pg ), динамического напора w ² /(2 g ) и нивелирной высоты h есть величи­ на постоянная, т. е.

pKpg)+w²/(2g)-\-h=H=const.

(4.17)

 

Рис. 8. К уравнению Бернулли

 

а)
* 1^.		-/
5=1	з-:	-?
------	'—	/J
			—•-	— l

и;

W- —■

life

Иау*гоу/у?? „.

/1

Рис. 9. Опыт Рейнольдса:

а —общий вид установки, б — ламинарное тече­ ние, в — турбулентное течение; / — трубка с под­ крашенной жидкостью, 2 — резервуар, 3 — трубка, 4 — кран

Постоянная величина Н в уравнении Бернулли называется полным гидродинамическим напором.

Первое слагаемое в уравнении Бернулли p /( pg ) характеризует удельную потенциальную энергию давления, второе слагаемое tiP / fig ) — удельную кинетическую энергию, или скоростной напор, и третье слагаемое h определяет нивелирную высоту, т. е. удельную энергию положения данного сечения потока жидкости в поле зем­ного прнтяжеция.

Уравнение Бернулли выражает закон сохранения"энергии и спра­ведливо для любого сечения данного трубопровода, так как полная удельная энергия потока идеальной жидкости не изменяется для любого сечения:

PApg ) + n \ l {2 g ) + h_x = p ₂ /( p g )+wy (2 g )+Ли.         (4.18)

В уравнении (4.18) давление pi, скорость w_xи нивелирная высота h \ относятся к сечению А—А' (рис. 8), а. р% w ₂и Л₂ —к сечению В—В'. Уменьшение площади поперечного сечения потока и увеличе­ние нивелирной высоты сечения В—В' по отношению к сечению

38

А—А' приводит к Такому изменению давление р, что полная удель­ная энергия потока остается неизменной.

Течение реальных жидкостей. В конце XIX в. английский физик и инженер О. Рейнольде проводил исследование движения жид­костей в трубопроводах. С помощью разработанного им метода окрашенных струй Рейнольде установил, что существует два режима течения жидкости: ламинарный и турбулентный.

На рис. 9 показана принципиальная схема опыта Рейнольдса. Резервуар 2 установки - (рис. 9, а) заполнен жидкостью, уровень которой поддерживается постоянным. К резервуару присоединена трубка 3, снабженная .краном 4, с помощью которого регулируется -скорость движения жидкости. Чтобы наблюдать характер движения жидкости в трубке 3, в нее по трубке / вводят тонкой струей под­крашенную жидкость с теми же физическими свойствами, что и в сосуде.

При небольших скоростях потока в трубке 3 подкрашенная струйка движется, Не смешиваясь с основной массой жидкости, в виде четко выраженной тонкой нити (рис. 9, б). При этом поток устойчиво движется в трубке параллельными несмешивающимися струйками, или слоями. Такое движение называется ламинарным.

Увеличение-скорости потока в трубке &вначале не приводит к каким-либо изменениям в характере течения, а затем начиная с определенного значения скорости поток в трубке скачкообразно меняет свой характер. При этом окрашенная струйка внезапно теряет форму прямой нити, принимает волнообразные очертания и, наконец, полностью размывается. Движение становится беспоря­дочным, поток все время перемешивается, так как отдельные части­цы движутся по сложным траекториям (рис. 9, в). Такое течение называется турбулентным.

Рейнольде в своих опытах изменял не только скорость, но и диаметр трубопровода, вязкость жидкостей путем их подогрева, охлаждения или замены. При этом он установил, что ламинарный режим тем легче осуществить, чем меньше скорость потока w , диа­метр трубопровода d и плотность жидкости р и чём больше вязкость жидкости ц. Оказалось, что значения w , d , p и ц можно объединить в безразмерный комплекс

Re = wdp / v ,                                 (4.19)

который является важной характеристикой, позволяющей судить о режиме движения жидкости. Величину Re называют по имени ее автора числом или критерием Рейнольдса.

Формула (4.19) позволяет вычислить число Рейнольдса для пото^: ка жидкости любого сечения. Режим течения жидкости полностью определяется значением Re и зависит от величин w , d , p и ц. Суще­ствует некоторое значение числа Рейнольдса, которое называется критическим — Reiq,. При Re<Re,tp течение ламинарно, а при Re>Re_Kp — турбулентно. Опытным путем было установлено, что смена режимов течения жидкости в цилиндрических трубах кругло­го сечения происходит при Ёекр=2300.

39

Уравнение Бернулли для реальной жидкости. При движении реальных жидкостей действуют силы трения, жидкости о стенки трубы, а также силы внутреннего трения, вызываемые вязкостью жидкости. Эти силы оказывают сопротивление движению жидкости и представляют собой гидравлическое сопротивление трубопровода. На определение гидравлического сопротивления расходуется часть статической составляющей энергии потока. Поэтому общее количе­ство энергии потока по длине трубопровода непрерывно умень­шается. Безвозвратные потери потенциальной энергии потока, пере­ходящие в теплоту, принято характеризовать потерянным давлением Ар_Пили потерянным напором п_п. Величина h „ вводится в уравнение Бернулли для соблюдения энергетического баланса потока реальной жидкости:

MP g )+w?/(2g)+A_X=MP g ) + <№ g ) + *2 + *„■         (4.20)

Уравнение (4.20) является уравнением баланса удельных энер­гий потока реальной жидкости. Из него следует, что изменение пол­ной удельной энергии потока, происходящее при перемещении его из одного сечения трубопровода в другое, равно энергии, потерянной на преодоление сопротивления между этими сечениями. С увеличе­нием сопротивления, преодолеваемого потоком жидкости на своем пути, уменьшается запас полной удельной энергии потока. Опреде­ление потерь напора п_пявляется практически важной задачей, свя­занной с расчетом энергии, необходимой для перемещения реаль­ной жидкости по трубопроводу с помощью насосов.

Гидравлическое сопротивление в трубопроводах. Потери напора
Л_п в уравнении Бернулли (4.20) учитывают сопротивления, кото­
рые возникают при движении реальной жидкости по трубопроводу.
Величина h_aскладывается из потерь на трение о стенки трубопро­
вода h_Tp и потерь на преодоление местных.сопротивлений h_u . _c . Та­
ким образом, потерянный напор Л_п является суммой двух слагае­
мых:                                                                           •       ,

А„=А_тр+А_м._с.                                 (4.21)

Так как ламинарное и турбулентное течения различны по своей структуре, сопротивление подчиняется различным законам в зави­симости от того, в каком режиме движения находится поток. Для ламинарного режима значение сопротивления трения выражается зависимостью

*"=^Х-Н7-            ^<4 -²²⁾

где / — длина трубопровода; d — диаметр трубопровода; «у —ско­рость потока; g — ускорение свободного падения; К — коэффициент гидравлического трения, вычисляемый по формуле

X=64/Re                     -      (4.22а)

При турбулентном движении коэффициент трения К зависит не только от характера движения жидкости (т. е.-значения Re), но и

40

от шероховатости стенки труб. В гладких трубах при ,4-10³^ ^Re<10⁵значения можно определить с помощью выражения

X=0,316/y"RT.                              (4.23)

Для шероховатых труб величина К тем больше, чем больше шеро­ховатость стенок. Поэтому сопротивление старых загрязненных труб может в несколько раз превышать сопротивление новых труб. Местные потери напора. Поток жидкости при давлении по трубо­проводу встречает различные препятствия — колена, краны и т. п.

")

w_z

»}

■г              г,

Рис. 10. Местные сопротивления: а — внезапное расширеиие, б — внезапное сужение, в — поворот на 90"

а)

trt •>!!.>!№,

Рис. 11. Запорные устройства: а — кран, б — вентиль

Препятствия, которые вызывают изменения скорости потока или направления его движения, называются местными сопротивления­ ми. К ним относятся внезапное расширение, сужение или поворот трубопровода (рис. 10), а также регулирующие краны и вентили (рис.11).

Изменение скорости или направления движения потока создает дополнительное, вихреобразование в движущейся среде, на которое тратится часть энергии потока. Энергетические потери оцениваются величиной потери напора Л_м.с которая зависит от конструктивных особенностей местного сопротивления. Для самых разнообразных местных сопротивлений потери напора пропорциональны квадрату скорости потока:

4,,=c-f-,                   (4-24)

где t , — коэффициент местного сопротивления.

41

Ниже приводятся значения коэффициентов £, соответствующих местным сопротивлениям, показанным на рис.ЛО и 11.

Коэффициент
Тип местного сопротивления                 местного сопро-

тивления £

Внезапное расширение (рис. 10, а) . . . .         ( l — Fi / F . i )²

Внезапное сужение (рис. 10, б)................................. 0,5—0,15

Поворот на 90° (рис. 10, в)....................................... ' 1,2—1,3

Пробочный кран (рис. 11, в):

открытый                                                        0,05

закрытый                                                        оо

Вентиль обычный при полном открытии

(рис. 11, б)............................................................. ... 5—10

§ 11. Гидравлический рвсчет трубопровода '

Расчет трубопровода, по которому перекачивается жидкости, состоит в определении перепада давления, необходимого для обеспе­чения заданного расхода и оптимального сечения трубопровода. Для определения перепада давления при заданной длине трубопровода, его конфигурации и известном количестве элементов запорной аппа­ратуры вычисляют потери напора h „. При этом линейные потери на­пора Лп.тр находят с помощью уравнений (4.22) или (4.23) в зави­симости от режима потока в трубопроводе. Суммарные потери напора на преодоление всех местных сопротивлений рассчитывают по формуле (4.22), в которой значения коэффициентов £ находят суммированием отдельных коэффициентов местных сопротивлений.

После того как полные потери напора Л_п в трубопроводе опреде­лены, с помощью уравнения Бернулли для реальных жидкостей по заданному давлению р₂ на выходе трубопровода рассчитывают дав­ление ри которое должно быть создано нагнетающим насосом на входе в трубопровод. При этом перепад высот и скорости потоков на входе и выходе должны быть известны.

Следующий этап расчета трубопровода — определение оптималь­ного диаметра трубопровода при заданном расходе жидкости. Пода­чу заданного количества жидкости можно осуществить через трубо-' проводы различных диаметров. Чем меньше диаметр трубопровода, тем меньше металла требуется на его изготовление и тем ниже будет его стоимость. Однако уменьшение диаметра трубопровода и воз­растание вследствие этого линейной скорости жидкости w приводят к росту гидравлического сопротивления трубопровода. Возрастаю­щий напор вызывает большой расход энергии, т. е. увеличение эксплуатационных затрат.

Из сказанного следует, что существует какой-то диаметр трубо­провода, при котором затраты на перекачивание жидкости и.на эксплуатацию и ремонт насосных установок и трубопровода мини­мальны. Этот .диаметр и будет оптимальным. Решение задачи вы­бора диаметра трубопровода требует не только технических, но и экономических расчетов. В связи с этим подобные расчеты прово-дятся'только для больших сооружений, т. е. для жидкостных и газо­вых коммуникаций большой протяженности.

42

Для небольших коротких трубопроводов диаметр определяют по заданному объемному расходу Q по формуле

d = V 4 Q /( n_WoaT ),                                (4.25)

в которой оптимальная скорость потока а;₀пт задается на основании следующих практических данных:

■ Значение
Тип перекачиваемой среды                 скорости

Worn - ^M/^c

Капельные жидкости...................................... .. 0,5—2

Газы:

малые избыточные давления ....     8—15

повышенные давления.................................. .. 15—25

Насыщенный водяной пар............................ 20—30

Перегретый водяной пар............................... 30—50

Измерение расходов. Приборы для измерения расходов жидко­стей и газов в трубопроводах называются расходомерами. В зави­симости от принятого.метода измерения расходомеры делятся на две основные группы: расходомеры-переменного перепада давления и расходомеры постоянного перепада давления.

w,;tf»»ww»»r>y//.

[У

/

Рис. 12. Схема движения потока через ди-. афрагму:

-/— диск диафрагмы, 2— дифференциальный ма­нометр

Рис. 13. Ротаметр: / — коническая трубка.

■ поплавок

Наиболее распространен метод переменного перепада давления. Измерение расхода по этому методу основано на изменении потен­циальной энергии ( статического давления) вещества, протекающе­го через местное сужение в трубопроводе. Разность давлений до и после сужающего устройства, смонтированиого в трубопроводе, позволяет рассчитать расход жидкости, протекающей по трубопро­воду. Сужающими устройствами служат диафрагмы сопла и трубы Вентури.

Диафрагма (рис. 12) представляет собой тонкий диск 1 с круг­лым отверстием, центр которого совпадает с осью трубопровода.

43-

За счет уменьшения площади поперечного сечения согласно урав­нению-Бернулл и скорость потока в отверстии диафрагмы возрастает, а статическое давление падает. Разность статических давлений до диафрагмы и после нее зависит от расхода жидкости, протекающей по трубопроводу. Поэтому расход рассчитывают по известному перепаду давления, которое измеряют с помощью дифференциаль­ного манометра 2. При измерении расходов протекающая жидкость, очевидно, должна полностью заполнять все сечение трубопровода и сужающего устройства.

Ротаметр относится к группе расходомеров постоянного пере­пада давления. Принцип действия ротаметра основан на поддержа­нии в определенном положении свободно плавающего в восходящем потоке жидкости поплавка. Ротаметр (рис. 13) состоит из прозрач­ной вертикальной трубки / конического сечения, вставленной в трубопровод. Внутри трубки помещен поплавок 2. Жидкость,-про­ходя через прибор, приподнимает поплавок, удерживая его на оп­ределенной высоте, на которой масса поплавка в среде уравнове­шивается силой динамического напора. С увеличением расхода жидкости через ротаметр площадь кольцевого сечения между поплавком и стенками конусной трубки возрастает, но перепад дав­ления остается постоянным.

Шкала отсчета нанесена на трубку. Прибор должен быть про-градуирован на определенную среду. Преимущество' ротаметров перед расходомерами с переменным перепадом давления состоит в том, что ротаметрами можно измерять, малые расходы.

Вопросы для повторения. 1. Чем отличаются капельные жидкости от паров и газов? 2. Что такое идеальная жидкость и как ее можно охарактеризовать? 3. Какие задачи решает гидростатика? Что такое гидростатическое давление и какими свойствами оно обладает? В каких единицах выражается гидростатиче­ское давление? 4. Какие приборы используются для измерения давления? 5. Как используются основные уравнения гидростатики? В чем состоит физическая сущ­ность закона Паскаля? 6. Какие задачи'решает наука гидродинамика? 7. Что такое установившееся и неустановившееся движение? 8. Из каких слагаемых состоит уравнение Бернулли? Каков их физический смысл? 9. Что такое лами­нарный и турбулентный режимы течения жидкостей? Чем они отличаются? 10. Как производится гидравлический расчет трубопровода? 11. Как измеряются расходы жидкости в трубопроводе? Какие практические скорости потоков при­нимаются для различных -сред (капельная жидкость, газы, насыщенный и пере­гретый водяной пар)?

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться: