СПИД, свиной грипп и другие заболевания, которые можно изучить с помощью математики

В 1983 году французский исследователь Люк Монтанье описал вирус СПИДа, или ВИЧ (вирус иммунодефицита человека). Он представляет собой сферу диаметром 100 нанометров и имеет внешнюю белковую оболочку. Вирусологи называют этот вирус ретровирусом.

В 2009 году средства массовой информации сообщили о начале пандемии свиного гриппа. По данным Всемирной организации здравоохранения, возбудителем заболевания является вирус H1N1/09. Его геном представляет собой смесь ДНК птиц, свиней и человека, поэтому вирус способен преодолевать межвидовые барьеры. Свиной грипп был самой популярной темой в СМИ летом и осенью 2009 года. Изначально процент смертельных случаев среди заболевших был высоким, однако со временем он снизился, что совпало с началом широкого использования противовирусных препаратов.

Подобные заболевания, носящие характер пандемии, становятся источником напряженности в обществе. Как санитарные службы всего мира прогнозируют и отслеживают распространение заболеваний? Как определяется момент начала эпидемии в определенной стране? Когда следует начинать вакцинацию людей, входящих в группу риска? Ответы на эти вопросы дает ряд математических моделей, составляющих формальное ядро эпидемиологии, которая изучает факторы, влияющие на здоровье и заболеваемость населения. Эпидемиология привлекла внимание математиков еще в начале ХХ века, а сегодня она стала одной из областей изучения математической биологии.

Первыми, кто рассмотрел эпидемии с точки зрения математики, были Уильям Хаммер и Рональд Росс. Для анализа эти ученые применили закон действующих масс. Позднее Лоуэлл Рид и Уэйд Фрост разработали модель Рида — Фроста, связав число ЗДОРОВЫХ людей, восприимчивых к заболеванию (S), число заболевших (I) и число людей, невосприимчивых к заболеванию.

Анализировать распространение заболеваний специалистам помогают дифференциальные уравнения. Допустим, что численность населения составляет N человек, из которых I заражены вирусом. Это означает, что число здоровых людей равно N — I. Так как люди, зараженные вирусом, живут рядом со здоровыми, последние подвергаются риску заражения (S). Следовательно, S = N — I.

В одной из классических моделей эпидемиологии утверждается, что изменение числа зараженных в зависимости от времени описывается дифференциальным уравнением: I' = kI(N — I). Решением этого дифференциального уравнения будет знаменитое логистическое уравнение, описывающее ход любой эпидемии:

Если предположить, что предельное число заболевших равно числу здоровых людей, восприимчивых к заболеванию, то есть N, то начиная с определенного момента рост эпидемии замедлится, как и рост числа новых заболевших, I. Это значение, столь важное для органов здравоохранения любой страны, достигается, когда число заболевших I составляет половину численности восприимчивого к вирусу населения, то есть N/2. После этого количество новых случаев заболевания стабилизируется вплоть до окончания эпидемии.

В настоящее время благодаря использованию компьютерного моделирования можно оценить распространение эпидемии (например, сезонного гриппа), что позволяет органам здравоохранения формировать календарь вакцинации населения. В эпидемиологии используются такие компьютерные программы, как Epigrass, AnyLogic Model-Builder и УГЕМ (SpatioTemporal Epidemiological Modeler).

 

Алсу Альбертовна

 

 

 

 

 

 

18 апреля

Виртуальная экскурсия «Открытия ученых в области фармакогнозии в годы ВОВ»

 

 

«Галерея великих ученых» - интеллектуальная игра.

 

 

20 апреля

Лекция об интеллекте и игра о тайнах разума.

Интеллект есть у всех. Но он разный. У кого-то музыкальный, у кого-то аналитический. Благодаря тому, как развит и работает наш интеллект, мы имеем обыкновение видеть то, что хотим и ожидаем увидеть. Это приводит к неожиданным последствиям при изучении поведения наших клиентов, рынка и других данных, имеющих основное влияние на принятие решений.

Нашему разуму не нравятся пробелы в данных, поэтому мы обычно спешим с выводами/решениями, которые кажутся подходящими, а не тратим время на обдумывание всей информации. Это особенно распространено в мире, где мы каждый день получаем больше информации, чем можем обработать. И наконец, с помощью интеллекта мы находим шаблоны и устанавливаем связи. Это очень помогает в жизни. Но не всегда интеллект воспринимает всё правильно. Изучив теорию, студенты сделали вывод, что интеллект – это способности мыслить, понимать, воображать, анализировать. Он не является постоянной величиной и его надо развивать с помощью изучения иностранных языков, общения с людьми, решения кроссвордов и занятиями рукоделием. Далее студенты решили задания квест-игры.

Человек, который хотя бы отчасти не юморист,

— лишь отчасти человек.

Гилберт Честертон

Британские учёные однажды доказали, что одна минута смеха продлевает жизнь на пять минут. Американские учёные внесли поправку, указав, что по логике надо вычитать из результата одну минуту, потраченную на смех, поэтому жизнь продлевается только на четыре минуты. И только российские учёные официально заявили, что смех без причины — признак… умственной отсталости. Так или иначе, учёные во всём мире любят пошутить и посмеяться. Зачастую их шутки трудно понять, ещё труднее оценить, однако в остроумии им не откажешь. Умение смеяться над шутками учёных — тоже целая наука. За несколько лекций мы её освоим, а также изрядно продлим себе жизнь.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: