Капиллярное поднятие жидкости.

Мы видели, что поверхность жидкости, налитой в сосуд, имеет некоторую кривизну вблизи границы между жидкостью и твердой стенкой сосуда, т. е. там, где заметную роль играют силы взаимодействия между молекулами жидкости и твердого тела. В остальной своей части поверхность плоская, так как сила тяжести здесь подавляет молекулярные силы взаимодействия. Однако, если общая величина поверхности невелика, например, в случае, когда жидкость находится в узком сосуде, влияние стенок простирается на всю поверхность жидкости, и она оказывается искривленной на всем своем протяжении (сосуд может считаться узким, когда его размеры сравнимы с радиусом кривизны поверхности жидкости, соприкасающейся со стенками сосуда) [3].

Если размеры сосуда, в котором находится жидкость, или, в общем случае, если расстояние между поверхностями, ограничивающими жидкость, сравнимы с радиусом кривизны поверхности жидкости, то такие узкие сосуды носят название капиллярных от латинского слова capillus, что значит волос. Само явление изменения высоты уровня жидкости в узких трубках называется капиллярностью[13].

Так как для капиллярных сосудов характерна, прежде всего, кривизна поверхности жидкости в них, то естественно, что здесь больше всего сказывается влияние дополнительного давления, вызванного кривизной поверхности (давление Лапласа). Непосредственным следствием этого дополнительного давления является так называемый капиллярный подъем.

Жидкость. Капиллярное поднятие в узкой трубке.

Формула Жюрена

Жидкость – агрегатное состояние вещества, промежуточное между твердым и газообразным. Жидкость присуще некоторые черты твердого тела (сохраняет свой объем, образует поверхность, обладает определенной прочностью на разрыв) и газа(принимает форму сосуда, в котором находится, может непрерывно переходить в газ), в то же время она обладает рядом только ей присущих особенностей, из которых наиболее характерная – текучесть.

По химическому составу различают однокомпонентные, или чистые жидкости и двух- или многокомпонентные жидкие смеси (растворы).По физической природе жидкости делятся на нормальные(обычные) жидкости, жидкие кристаллы с сильно выраженной анизотропией и квантовые жидкости. Нормальные чистые жидкости имеют только одну жидкую фазу, может находиться в двух жидких фазах – нормальной и сверхтекучей,в нормальной и двух сверхтекучих. Жидкокристаллические вещества – в нормальной и одной или даже нескольких анизотропных фазах.

Рис. 10. Трубка, опущенная в широкий сосуд с жидкостью:

r – радиус трубки, h – высота капиллярного поднятие жидкости.

На рис. 10 изображена узкая трубка, опущенная в широкий сосуд с жидкостью. Пусть стенки трубки смачиваются жидкостью. Тогда жидкость, проникшая в трубку, образует вогнутый мениск. Пусть трубка настолько узка, что ее радиус r сравним с радиусом r₀мениска.

Вследствие давления, вызванного кривизной поверхности, жидкость, заполняющая трубку, испытывает давление p, направленное к центру кривизны мениска, т. е. вверх, и равное 2σ/r₀, гдеr₀ – радиус мениска и σ — коэффициент поверхностного натяжения жидкости. Под действием этого давления жидкость поднимается по трубке до уровня h, при котором гидростатическое давление ρghстолба жидкости высотой h уравновешивает давление p. Условием равновесия будет, следовательно, равенство

2σ/r₀= ρgh,                                           (14)

где ρ — плотность жидкости, а g— ускорение силы тяжести. Это равенство определяет высоту подъема жидкости в капилляре.

Рис. 16. Мениск и капилляр.

 - радиус мениска,  - краевой угол жидкости, r – радиус трубки.

Нетрудно установить связь между высотой подъема h и радиусом трубки r. Обратимся для этого к рис. 11, на котором мениск и капилляр изображен в крупном масштабе. Центр сферы, частью которой является мениск, находится в точке О. Краевой угол жидкости, соприкасающейся со стенками капилляра, равен θ. Из чертежа непосредственно следует, что . Поэтому равенство  перепишется в виде:

                                       ,                                (15)

откуда [3]

                                      .                                               (16)

Это выражение, известное как формула Д. Жюрена(J.Jurin, 1684—1750), определяет высоту h капиллярного поднятия жидкости[16].

В частности, для жидкости, которая полностью смачивает стенки капилляра и для которой, следовательно, θ= 0, а cosθ = 1, имеем

                                      .                                           (17)

Как и следовало ожидать, высота подъема жидкости в капилляре (капиллярный подъем) растет с уменьшением радиуса капилляра и с увеличением коэффициента поверхностного натяжения жидкости. Если жидкость не смачивает капилляра, картина будет обратной, так как мениск теперь выпуклый, а центр кривизны находится не вне, а внутри жидкости, и давление Лапласа окажется направленным вниз. Уровень жидкости в капилляре будет теперь ниже уровня в сосуде, в который опущен капилляр (отрицательный капиллярный подъем). Разность уровней h и в этом случае определяется уравнением (16) или (17) [8].

 

 

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться: