Дискретные каналы передачи информации со случайными искажениями

1. Дискретные каналы со случайными искажениями

 

Под дискретными каналом вероятностной теории информации понимается совокупность устройств обеспечивающих независимую передачу дискретных элементов от источника или кодера к получателю или декодеру. В эту совокупность включают модулятор дискретной модуляции (M_д) непрерывный канал и демодулятор (DM_д).

Источник помех

 

 

 

Непрерывный канал

DMд

Ma

символы                                Непрерывные функции                                                  

 z_i

Процесс передачи информации по каналу состоит: на вход канала подается сигнал информации в виде символов z_i ? Z(i=1,2,3…m), где Z – входной алфавит, z_i – символы, модулятор М_д каждому символу z_i ставит во взаимно однозначное соответствие дискретное значение одного из параметров некоторой физической величины вырабатываемым специальным источником и способная распространяться в определенной физической среде; т.к. каждый символ zi имеет определенную продолжительность, то поведение физической величины на выходе М_д наиболее полно описывается при помощи m непрерывных функций от времени f_i(t). Выдаваемая М_д физическая величина с разрешённым значением одного из ее параметров называется сигналом. Сигналы с М_д направляются в непрерывный канал. В каждом конкретном случае непрерывный канал образует свою группу устройств, общие характеристики образуемого ими непрерывного канала:

· Полоса пропускания (F);

· Средняя мощность (P).

При передаче сигналов по непрерывному каналу часто происходит их искажение вызванное действием в канале помех.

Помехи – это сторонние аналоговые возмущения действующие на сигналы и приводящие к их искажению. Источники помех могут находится как вне так и в устройствах через которые проходит информация, т.е. быть внешними или внутренними. В теории принято все источники помех заменять одним с эквивалентным действием и считать, что помехи вырабатываемые этим источником действуют на сигналы при передаче их по непрерывному каналу. 

С выхода непрерывного канала искаженные сигналы f_ᶓ(t) на вход демодулятора.

Назначение DM_д состоит о принятии решении о передаваемых символах, в соответствии с которыми на его выходе появляются символы u_j (j = 1,2,3…l, где l≥m) u_j?U. U – выходной алфавит дискретного канала. Так как на вход DM_д поступают искаженные сигналы, то принимаемые им решение не всегда правильное, т.е. не всегда при подаче на вход М_д символа z_i на выходе DM_д образуется символ u_j.

При передаче дискретной информации в непрерывный канал является составной частью дискретного канала.

Дискретный канал считается заданным если известны его входные и выходные алфавиты и вероятности появления символов выходного алфавита при условии что известен символ поданный на вход канала, и все символы поступившие до него на вход и полученные с выхода каналов.

Рассмотрим канал у которого подача на вход одного символа приводит к появлению на выходе тоже только одного символа.

Пусть Z и U входные и выходные алфавиты дискретного канала

P (u_{j, L} | …. z_iL; …, u_{h, L-1}) – условная вероятность появления на L-ом месте выходной последовательность канала символа u_j U. Каналы у которых условные вероятности появления выходных символов имеют этот вид называются каналами с памятью.

Если для канала условные вероятности не зависят от места, которое занимает символ в выходной последовательности, т.е. P (u_{j, L} | … z_{i, L}, …, u_{h, L-1}) = P (u_j|…, z_i; …u_h)

Большинство стационарных каналов обладают конечной памятью. Это значит, что P (u_j|…, z_i; …u_h) = P (u_j|…, z_a, …z_j; u_b, …u_h) каналы с такой вероятности появления символов называют эргодическими, они обладают таким же свойством давать на выходе канала типичную в статистическом смысле последовательность символов как и эргодические источники – вырабатывают типичную последовательность элементов.

 

Год.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: