Передача информации по непрерывному каналу с помехами

1. Непрерывные каналы с помехами

2. Виды детерминированных помех непрерывных каналов

 

Под непрерывным каналом понимается группа устройств через который информация передается сигналами описывающимися непрерывными функциями времени. Непрерывный канал может является составной частью дискретного канала, но может и не входить в него так как существует большое число систем передачи информации содержащих непрерывный канал но не имеющих дискретного канала (например системы аналоговой телефонии, радиовещания). Если непрерывный канал входит в дискретный то множество сигналов которые используются в нем для передачи символов конечна.

        (i=1,…, m)

Если непрерывный канал не входит в дискретный, то множество используемый S сигналов бесконечна.

Вероятностная теория информации конкретные устройства составляющие непрерывный канал интереса не представляют; существенными являются общие характеристики образуемого ими непрерывного канала:

· Ширина полосы пропускания F;

· Мощность сигналов на выходе P_вых устройства;

· Коэффициент затухания в канале информации;

При теоритическом представлении информации передачи по непрерывному каналу считают, что оно состоит из трех устройств: линии связи имеющие бесконечную полосу пропускания, фильтра с полосой пропускания F=f_в-f_н и усилителя с неравномерным коэффициентом усиления частотных составляющих сигнала в полосе . Нижняя частота f_нн полосы пропускания фильтра может быть равна нулю или больше.

Случайные помехи

Непрерывный канал

                                                                               

Усилитель

Полосовой фильтр с полосой .

Линия связи

 

                                                                             

 

 

Считают, что всегда верхняя частота этой полосы пропускания меньше бесконечности. Если f_н равно нулю то фильтр называется фильтром нижних частот если f_н больше нуля то полосовым фильтром.

Конечность коэффициента усиления усилителя объясняется тем что в многокаскадных системах связи всегда устанавливается ограничение на максимальную мощность и максимальную интенсивность передаваемых по каналу сигналов. Что вызвано наложением ограничения на уровень перекрёстных помех соседних каналах. Наряду с требованиями максимального значения коэффициента усиления усилителю предъявляются требования и к минимальному значению полосе пропускания канала – это связанно с тем что любой приемник обрабатывающий сигнал обладает конечным порогом чувствительности. Если уровень входного сигнала приемника ниже его порога чувствительности то такой сигнал практически не воспринимается приемником. Наряду с ограничением на полосу пропускания канала для него устанавливаются ограничения и на уровне мощности и интенсивности его выходных сигналов.

Структурная модель непрерывного канала показывает ситуацию когда случайные помехи в линии связи отсутствуют, то непериодический сигнал поступающий на вход канала и принадлежащий множеству S входных сигналов s(t), а появляющийся в результате этого сигнал на выходе канала принадлежащий множеству U выходных сигналов u(t). Как входной так и выходной сигналы являются здесь функциями времени.

Наряду с временным представлением часто используют и частотное представление сигналов позволяющие выяснить из каких элементарных разных по частоте составляющих некоторого простейшего вида они состоят в качестве элементарных составляющих частотного преставления сигналов обычно берут гармонические функции, определяемые амплитудой, частотой и начальной фазой. Нахождение амплитуды начальных фаз этих функций для непериодических сигналов осуществляется в результате выполнения над ними прямого преобразования Фурье.  

Пусть непериодический сигнал заданный во временном интервале

-∞<t<∞ и удовлетворяющая условиям абсолютной интегрируемости

, где M – конечное число.

 

 

Такой непериодический сигнал может быть представлен суммой бесконечно большого числа гармонических функций с определенной амплитудами, угловыми частотами и начальными фазами, причем амплитуда этих функций бесконечно малы, а частоты занимают непрерывный конечный или бесконечных интервал.

В состав гармонических слагаемых непериодического входного сигнала определяется определенной функцией:

, где G_s –множество комплексов функции, G_s(ω) является комплексным.

Формула называется интегралом Фурье или прямым преобразованием Фурье.

Наряду с этой формулой существует выражение позволяющее по функции G_s(ω) найти сам непрерывный сигнал s(t)

Это выражение называется обратная преобразование Фурье.

 – спектральная плотность, спектральная характеристика или комплексный спектр периодического сигнала.

Модуль  и аргумент  – спектральной плотности называются:

- спектр амплитуд, - спектр фаз непериодического сигнала s(t).

 

Спектральная плотность выходного непериодического сигнала u(t) равна

- спектр амплитуд выходного сигнала u(t)

- спектр фаз выходного сигнала u(t)

Функция  , где  –множество комплексных функций .

Комплексная функция  равная отношению спектральных плотностей выходного и входного сигналов канала передачи информации, т.е. функция

; - называется комплексным коэффициентом передачи непрерывного канала.

Функция является важнейшей характеристикой непрерывного канала и полностью определяет его свойства. Комплексный коэффициент равен

, где  - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) канала передачи информации,

- фаза-частотная характеристика (ФЧХ) передачи информации.

Амплитудно-частотная характеристика показывает, как зависит от частоты изменение амплитуд частотных составляющих входного сигнала при прохождении им непрерывного канала. Фаза частотная характеристика отражает зависимость от частоты сдвига начальных фаз частотных составляющих входного сигнала при прохождении им непрерывного канала передачи информации.

 

Год

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: