Применение первого начала термодинамики к изобарическому, изохорическому и изотермическому процессам.

Изопроцессами называют термодинамические процессы при которых какой-то параметр системы остаётся неизменным.

Изобарический-процесс, протекающий при постоянном давлении.(P=const)

δQ =C_pdT ; U=imRT/2M ; δA=PdV; V₁/V₂=T₁/T₂

Изохорический-процесс, протекающий при постоянном объёме .V=const

δQ =C_vdT ; U=imRT/2M ; δA=PdV; A=0; P₁/P₂=T₁/T₂

Изотермический-процесс, протекающий при постоянной температуре

δQ =CdT ; С= δQ /dT=>∞; U=imR T/2M=0 ; U=const ;δA=PdV; PV=const.

 

52. Адиабатный процесс. Вывод уравнения адиабаты.

Адиабатный –процесс, протекающий без теплообмена с внешней средой δQ =0.

δQ =dU+PdV

dU+pdV=0

CvdT+PdV=0

CvdT/T+pdV/T=0

CvdT/T+mRTdV/MVT=0

CvdT/T+mRdV/MV=0

CvdlnT+mRdlnV=0

 d(CvlnT+mRlnV/M)=0

CvlnT+mrlnV/M=const

Из уравнения Майера следует mR/M= C_p - Cv

CvlnT+( C_p - Cv )lnV=const

lnT+ (C_p - Cv )lnV /Cv=const

Cp/Cv=ɣ   ;  lnV ^{Cp - Cv / Cv} =( C_p - Cv/ Cv ) lnV

lnT+lnV^ɣ-1=const

lnT^{ɣ -1}=const

TV^ɣ-1 -уравнение адиабатного процесса.

Из уравнения следует, что при адиабатном расширении температура системы (газа) понижается, а при адиабатном сжатии увеличивается.

T=PMV/m; PV^ɣ =const -уравнение Пуассона

dU=- δA U=-A

C= δQ/dT=0

A=- U= Cv(T₁-T₂)

A= P₁V₁/ɣ-1[1-(V₁/V₂) ɣ-1]

53. Работа в адиабатическом процессе.

Адиабатный –процесс, протекающий без теплообмена с внешней средой δQ =0.

δQ =dU+PdV

dU+pdV=0

CvdT+PdV=0

CvdT/T+pdV/T=0

CvdT/T+mRTdV/MVT=0

CvdT/T+mRdV/MV=0

CvdlnT+mRdlnV=0

 d(CvlnT+mRlnV/M)=0

CvlnT+mrlnV/M=const

Из уравнения Майера следует mR/M= Cp - Cv  

CvlnT+( Cp - Cv )lnV=const

lnT+ (Cp - Cv )lnV /Cv=const

Cp/Cv=ɣ   ;  lnV Cp - Cv / Cv =( Cp - Cv/ Cv ) lnV

lnT+lnVɣ-1=const

lnTɣ -1=const

TVɣ-1 -уравнение адиабатного процесса.

Из уравнения следует, что при адиабатном расширении температура системы (газа) понижается, а при адиабатном сжатии увеличивается.

T=PMV/m; PVɣ =const -уравнение Пуассона

dU=- δA ∆U=-A

C= δQ/dT=0

A=-∆U= Cv(T1-T2)

A= P1V1/ɣ-1[1-(V1/V2) ɣ-1]

19.Обратимые и необратимые процессы. Тепловые машины. Цикл Карно и его КПД. (вывод)

В окружающей среде не произошло изменений.

Обратимый-процесс, при котором переход системы из состояния 1 в состояние 2 и обратный переход происходит через те же промежуточные состояния.

Если термосистема возвращается из состояния 2 в 1 при другом ходе процесс будет замкнут и его называют циклом. Если цикл состоит из обратимых процессов, то он называется обратимым циклом. Циклы используют для получения работы за счёт подведённого тепла. Работа, произведённая системой называется положительной. Работа, произведённая над системой называется отрицательной. Тепловая машина- устройство, периодически действующее, которое производит механическую работу за счёт приведённого к ней тепла. Любая тепловая машина обязательно содержит 3 элемента

1) Нагреватель

2) Холодильник

3) Рабочее тело(газ в тепловых машинах)

Рабочее тело в тепловой машине всегда совершает цикл(замкнутый процесс). Нагреватель-передаёт тепло рабочему телу. Рабочее тело за счёт полученного тепла совершает работу, при этом РТ должно вернуться      в исходное состояние.

 

Переход РТ в исходное состояние происходит при передаче холодильнику части тепла, полученного от нагревателя и при этом над РТ должна совершаться работа.  Если количество тепла полученного от нагревателя РТ Q₁, а количество Q₂ тепло,которое РТ передало холодильнику, то работа А= Q₁- Q₂. Эффективность любой тепловой машины оценивается коэффициентом полезного действия η=A/ Q₁₌ Q₁- Q₂/ Q₁=1- Q₂/ Q₁

Тепловая машина Карно- это тепловая машина, в которой рабочее тело совершает цикл Карно

Цикл Карно-цикл, состоящий из 2 изотермических и из 2 адиабатных процессов.

T₁-температура нагревателя

T₂ –температура холодильника

1-2;3-4;-изотермы

1-4;2-3;- адиабаты

Q₁=A₁₂=(mRT₁lnV₂/V₁)M

Q₂=A₃₄=(mRT₂lnV₃/V₄)M

η= Q₁- Q₂/ Q₁=...= T₁- T₂/ T₁

T₁V₂^ɣ-1= T₂V₃^ɣ-1

η=T₁- T₂/ T₁₌1- T₂/ T₁

 

54. Энтропия. Единица энтропии. Энтропия идеального газа.

Энтропия- функция состояния системы которая зависит от состояния системы и не зависит каким путём система перешла в данное состояние.

Если системе при постоянной температуре Т сообщить элементарное количество теплоты δQ, энтропия системы S получит прирощение (изменится) dS= δQ/T

Энтропия характеризует теплосодержание в системе и определяет меру беспорядка в системе.

Рассчитаем энтропию идеального газа. Для этого воспользуемся первым началом термодинамики:

δQ= dU+ δА

δQ= dU+PdV

δQ/T= CvdT/T+ PdV/T

PV=mRT/M; P=mRT/MV

δQ/T= CvdT/T+ mRTdV/MVT

dS= CvdT/T+mRdV/MV

S₂-S₁= S= CvlnT₂/T₁+mRln(V₂/V₁)/M

Ед. S = ДЖ/К

Энтропия в теплоизолированной системе , при любых происходящих в ней процессах остаётся постоянной или возрастает. S>=0.

 

55. Второе начало термодинамики. Эквивалентность формулировок Клаузиуса и Томсона.

Второе начало термодинамики указывает на направление протекания тепловых процессов. Теплота и работа с количественной стороны эквиваленты. Однако превращение теплоты в работу и работы в теплоту неравноправные процессы. Работа превращается в теплоту полностью и без компенасации, а теплота в работу частично и с компенсацией.

Второе начало термодинамики:

· Невозможен самопроизвольный переход тепла от тел менее нагретых к телам более нагретым.

· Невозможно создать вечный двигатель второго рода, т.е. такую тепловую машину, которая производила работу за счёт подведённого тепла без компенсации.(эти 2 формулировки эквивалентны)

· Энтропия в теплоизолированной системе , при любых происходящих в ней процессах остаётся постоянной или возрастает. S>=0.

 

56. Реальные газы. Уравнение и изотермы Ван-дер-Ваальса. Изотермы реального газа. Критическое со­стояние вещества.

57. Явления переноса: вязкость, теплопроводность, диффузия.

Вязкость-явление внутреннего трения, которое возникает относительно движения слоёв жидкости или газов.

τ- касательное напряжение

τ=dF/dS

τ=-ξdV/dn

ξ(эта)-коэффициент вязкости

n-вектор нормали к скорости

ξ=ρ< ><λ>/3 --для газов.

-скорость движения молекул

λ    - средняя длина свободного пробега молекул

dF=-ξdVdS/dn

dQ/dtdS=g

Плотность потока тепловой энергии g при теплопроводности пропорциональна градиенту

g=ædT/dz - Уравнение Курье для теплопроводности и для диффузии

dT/dz=grad T

æ- коэффициент теплопроводности

æ= ρ< ><λ>С_mv/3

 

27. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона.

Электрический заряд- свойство элементарных частиц.

Существует 2 вида элементарных частиц: положительные и отрицательные.

Эл.заряд дискретен, т.е. существует минимальный элементарный электрический заряд.

Электрон- минимальная по массе устойчивая элементарная частица, обладающая элементарным электрическим отрицательным зарядом.

Элементарным положительным зарядом обладает устойчивая частица протон.

Электрический заряд измеряется в Кулонах.

Зарядом в 1 К обладает заряд 6.25 * 10¹⁸e ; q_e=e

Одноимённые электрические заряды отталкиваются , а разноимённые- притягиваются.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ

В электрической изолированной системе сумма электрических зарядов всегда постоянна при любых процессах, протекающих в данной системе.

ЗАКОН КУЛОНА (1785год)

Два точечных электрических заряда взаимодействуют между собой с силой, которая пропорциональна величине этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. F₁₂=kq₁q₂/r² ; k –зависит от выбора системы единиц и можно представить

k= k₁k₂ ; k₁=1/4πε₀ ; k₂=1/ε

Точечный заряд- заряжённое тело, линейными размерами которого можно пренебречь.

Сила взаимодействия двух точечных зарядов всегда направлена вдоль линии, соединяющей эти заряды. F₁₂=4πε₀ εq₁q₂/r²

Формула F₁₂=kq₁q₂/r² (Закон Кулона) справедлива для    любых тел, обладающих сферической симметрией.

Под расстоянием r понимается расстояние между центрами.

Если тела имеют произвольную форму, то тела разбивают на точечные заряды. Ищут силу попарного взаимодействия между всеми элементами и затем суммируются (интегрирование) все силы.

ε₀ – электрическая постоянная равная 8,85*10^-12 Ф/м

ε_- безразмерная величина, которая зависит от свойств среды в которой находятся взаимодействующие заряды.(диэлектрическая проницаемость среды).

Для вакуума и воздуха ε=1.

58. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Единицы напряженности электрического поля.

Электростатика- раздел электричества, который изучает взаимодействие и свойства электрических зарядов неподвижных относительно выбранной системы отсчёта.

Неподвижные электрические заряды создают вокруг себя электростатическое поле.

Электрическое поле- особая форма существования материи.

Электрическое поле обнаруживает себя по символу действия, которое оно оказывает на помещённые в него электрические заряды.

Силовое действие электрического поля количественно описывается с помощью вектора напряжённости электрического поля. E = F / q _пр.

Вектор напряжённости эл.поля Е- это отношение силы F действующей со стороны эл.поля на пробный положительный заряд, помещённый в данную точку поля к величине этого пробного заряда.

ПРОБНЫЙ ЗАРЯД- заряжённое тело, собственное электрическое поле которого гораздо слабее исследуемого поля.

Единица напряжённости Н/Кл

Напряжённость поля создаваемого точечным зарядом можно получить из з.Кулона:

E = F / q _пр.

Ет.з=kqq _ɣ/q _ɣr²= kq/r²

r- расстояние от точечного до пробного зарядов.

Е=q/4πεε₀r²

Если электрическое поле создаётся не одним зарядом, а системой электрических зарядов, напряжённость результирующего поля находится по принципу суперпозиции полей

Графически эл. Поле изображается с помощью силовых линий.

Силовая линия- это кривая, касательная к которой в любой точке совпадает с вектором напряжённости эл. Поля.

Силовые линии эл. Поля представляют собой радиальные прямые.

Положительные эл. Заряды являются источником силовых линий.

В отрицательном заряде силовые линии направлены к частице.

Силовые линии направляем так, что они совпадают с направлением напряжённости. Они также заканчиваются на отрицательных зарядах.

Электрическое поле в котором величина и направление вектора Е в каждой точке одинаковы называется однородным эл. Полем.

 

59. Потенциал электростатического поля. Единицы потенциала.

Электрический заряд помещённый в электростатическое поле взаимодействует с этим полем, а мерой взаимодействия тел мы описываем потенциальной энергией.

Отношение потенциальной энергии пробного эл. Заряда к величине этого заряда, помещённого в данную точку поля называется потенциалом эл. Поля в точке.

Потенциал- энергетическая характеристика поля.

ɕ(фи)=Wп/g пр

Тогда потенциальная энергия любого заряда находится по формуле Wп=gɕ
Единица потенциала Дж/Кл

Β-потенциал такой точки поля, в которой заряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией в 1 Дж.

 

60. Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Потенциальный характер электростатическо­го поля. Связь между напряженностью и потенциалом в электростатическом поле.

Электрические поля являются потенциальными полями (работа в таком поле не зависит от формы пути, по которой перемещается заряд, а зависит только от начального и конечного положений)

А= Wп2-Wп1=g(ɕ2-ɕ1)

=

         отражает математический потенциал характер. Эл. Поля

Циркуляция вектора напряжённости Е эл. Поля вдоль произвольного замкнутого контура L равна нулю.

Между напряжённостью E электрического поля и его потенциалом существует связь аналогичная связи между силой F и потенциальной энергией Wп.

F=-grad Wп   F=-d ɕ/dr

E=-grad ɕ       E=-d ɕ/dr

Единица Е – (В/м)

 

61.
Принцип суперпозиции электрических полей. Расчет электрического поля диполя методом супер­позиции.

Диполь- система состоящая из двух одинаковых по величине разноимённых зарядов находящихся на малых расстояниях друг от друга. L-плечо диполя ; P –Дипольный момент

P_e=gL

Можно показать, что напряжённость эл. Поля, создаваемого диполем в произвольной точке А может быть вычислено по формуле: E_A= где r³- расстояние от точки до середины диполя

Потенциал поля диполя: ɕ_A= P_ecosα/4πεε₀r²

 

62. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Остроградского-Гаусса для электри­ческого поля в вакууме.

dФ_е=(EdS)=EdScos(E,dS)

dS=dSn=E_ndS=EdS_˔

Потоком через элементарную площадку S называется величина dФ_е равная скалярному произведению EdS. В общем случае потом вектора в неоднородном электрическом поле через поверхность произвольной формы считается как: Ф_е=

Единица Ф_е= (В*м)

Понятие потока используется чаще всего для расчёта электрических полей с помощью теоремы Остроградского-Гаусса для электри­ческого поля в вакууме : поток вектора электрической напряжённости Ф_е через замкнутую произвольную поверхность S равен алгебраической сумме электрических зарядов, охватываемых этой поверхностью, делённой на электрическую постоянную c.

Ф_е=

 

63. Расчет поля, создаваемого бесконечной плоскостью, равномерно заряженной по поверхности.

 

σ=dg/dS ; ρ=dg/dV ; τ=dg/dl

 E=σ/2 ε₀ ; ɕ₁₂=σ(x₂-x₁)/2 ε₀

 

64. Полярные и неполярные молекулы. Типы диэлектриков. Электронная, ориентационная и ионная поляризация диэлектрика.

Диэлектрики – вещества, которые при обычных условиях не проводят электрический ток.

1) Неполярные- состоят из неполярных молекул

2) Полярные- состоят из полярных молекул

3) Ионные- ионные кристаллы- состоят из ионов различных знаков

Полярные- молекулы, в которых центры тяжести положительных и отрицательных не совпадают в отсутствии эл. Воздействия и эл. Пол. Фактически каждая полярная молекула представляет собой микроскопический диполь.

Неполярные- молекулы, в которых центры тяжести положительных и отрицательных зарядов совпадают при отсутствии внешнего электрического поля.

При помещении любого диэлектрика в эл. Поле возникает его поляризация. В зависимости от типа диэлектриков поляризация бывает:

1) Ориентационная- в полярных диэлектриках

2) Электронная- в неполярных диэлектриках

3) Ионная

Поляризация проявляется в появлении заряда на поверхности диэлектрика.

Приложенное эл. Поле оказывает ориентирующее действие на полярные молекулы диэлектрика, и стремится повернуть их так, чтобы их дипольные молекулы были направлены так же как и вектор напряжённости.

Ориентирующему действию препятствует тепловое движение молекул.

Помещение неполярной молекулы в эл. Поле приводит к деформации электрических орбит атомов диэлектрика и к появлении индуцированного дипольного момента.

При помещении ионного диэлектрика в эл. Поле возникает ионная поляризация и происходит смещение подрешёток кристалла.

 

65. Вектор поляризации. Диэлектрическая восприимчивость вещества. Связь вектора поляризации с поверхностной плотностью поляризационных зарядов.

При эл. Поляризации дипольный момент Р_е приобретённый каждой молекулой пропорционален напряжённости эл. Поля Е.

n Р_е=æE где æ-диэлектрическая восприимчивость вещества

Последняя формула применена для полярных диэлектриков

Для оценки поляризации диэлектрика водится понятие вектор поляризации :

Ƥ=         Ƥ=n₀ Р_е

 

66. Расчет напряженности электрического поля в диэлектрике. Относительная диэлектрическая прони­цаемость вещества. Вектор электрического смещения.

Диэлектрики при их внесении в электрическое поле ослабляют его.

ε=Е₀/Е - относительная диэлектрическая проницаемость(Е₀ –в вакууме)

ε=æ+1

Диэлектрическая проницаемость показывает во сколько раз диэлектрик ослабляет эл. Поле по отношению к вакууму.

Д= ε ε₀Е – вектор электрического смещения

Для расчёта эл. Поля в веществе в диэлектрике используется теорема Остроградского-Гаусса: dФ_д=(ДdS)=ДdScos(E,dS)= Д_ndS

Ф_д=

Поток вектора электрического смещения через произвольную поверхность равен алгебраической сумме сторонних зарядов охватываемых этой поверхностью. Сторонние-заряды, которые свободно перемещаются по всему объёму вещества.

 

67. Проводники в электрическом поле. Условия равновесия зарядов на проводнике. Электроемкость уединенного проводника. Единицы электроемкости.

Проводники- вещества, которые содержат эл. Заряды, способные перемещаться под действием как угодно малых сил.

Проводники бывают твёрдые, жидкие, газообразные.

Большинство твёрдых проводников-это металлы.

Металлы имеют кристаллическую структуру, в узлах кристаллической решётки которых находятся положительно заряжённые ионы. Эти ионы представляют собой атомы металла, у которых отсутствуют один или два валентных электрона. Валентные электроны, отщепившейся от атомов заполняют пространство кристаллической решётки в виде электронного газа. Эти валентные электроны являются электронами проводимости, т.е. способны перемещаться под действием как угодно малой силы.

Условиями равновесия зарядов на проводнике являются следующие условия

1) Напряжённость эл. Поля внутри проводника равна нулю. Е=0

2) На поверхности проводника напряжённость эл. Поля на направление нормали должна быть равна нулю.

Любому проводнику можно сообщить эл. Заряд. Но проводнику можно сообщить избыточный эл. Заряд, сообщённый проводнику распределяется в проводнике так как действуют условия равновесия.(Е=0)

Если взять уеденённый проводник и сообщить ему некоторый эл. заряд для этого нужно выполнить определённую работу. А затем взять на этот проводник и перенести ещё один одноимённый заряд (работа будет выполняться большая).( чем больше его заряд тем больше его потенциал).

Заряд, который находится на уеденённом проводнике и его потенциал связаны кинетической зависимостью.

G=cɕ (с- коэффициент пропорциональности между зарядом и потенциалом уеденённого проводника наз. Электроёмкостью проводника).

Электроёмкость проводника зависит от размеров проводника, формы и диэлектрических свойств среды, в которых находится проводник.

Единица с = Ф(фарад) Ф=Кл/В

Ф-это электроёмкость такого уеденённого проводника, потенциал которого изменяется на 1 вольт при сообщении проводнику заряда в 1 кулон.

 

68. Конденсаторы. Расчет емкости плоского конденсатора.

Если к проводнику поднести другой проводник, то электроёмкость проводника резко увеличится.

Это используется для создания конденсаторов(конденсируется влага).

Конденсатор- устройство предназначенное для накопления электрического заряда.

Конденсаторы представляют собой 2 проводника, находящиеся на малом расстоянии друг от друга разделённые слоем диэлектрика. Проводники, образующие конденсатор называются его обкладками.

По форме обкладок различают: плоские, цилиндрические и сферические.

Обкладки конденсатора, если он заряжен, имеют одинаковый по величине и разный по знаку эл. заряд. Основной характеристикой конденсатора является их электроёмкость (коэффициент пропорциональности между зарядом и разностью потенциалов между обкладками). С=q/ɕ₁-ɕ₂

C_{плоского}= εε₀S/d

 

69.  Энергия заряженного уединенного проводника

Рассмотрим уеденённый проводник, у которого ёмкость с, заряд g, потенциал ɕ и рассчитаем работу, которую нужно выполнить, чтобы на этот проводник перенести из бесконечности элементарный заряд dg. Эта элементарная работа по переносу эл. заряда равна

δА=dq(ɕ-ɕ_∞)=dqɕ=cdɕɕ=cɕdɕ(ɕ- имеющийся, ɕ_∞- из бесконечности)

q=c ɕ => cdɕ=dq

A= ɕ²/2|₀^ɕ=c ɕ ² /2

Выделенное выражение для работы по переносу заряда на проводник, приводит к увеличению его энергии, т.е. энергия заряжённого проводника равна: А=W= cɕ²/2=gɕ/2=g²/2c

 

70. Энергия электрического поля. Объемная плотность энергии электрического поля.

Если взять взять конденсатор и расчитать работу по его зарядке(т.е. по переносу заряда на этот коденсатор), то энергия заряжённого конденсатора равна W_k= c ɕ²/2=g ɕ/2=g²/2c

Рассмотрим плоский конденсатор

W_k= c ɕ²/2= εε₀S  ɕ²/2d= εε₀S  ɕ²d/2d²= εε₀S  E²/2= εε₀ E²V/2

Е=-grad ɕ

E=dɕ/dr

E= const; E= r

E_{плоского к}=

W_k= εε₀ E²V/2 Последняя формула позволяет ответить на вопрос о локализации энергии конденсатора, т.к. энергия конденсатора зависит от напряжения эл. поля конденсатора. Зависит от диэлектрических свойств среды между обкладками конденсатора и его объёма, можно сделать вывод, что энергия конденсатора, запасённая им, локализована в эл. поле конденсатора. Отсюда следует, что энергия эл. поля Wэл= εε₀ E²V/2, учитывая что эл. поле можно описывать Д= εε₀ E

Wэл=ДЕV/2= εε₀ E²V εε₀/2 εε₀=Д²V/2 εε₀

Д- смещение эл. поля

Для характеристики энергии эл. поля вводится понятие объёмной плотности энергии эл. поля.

ρ_эл=Wэл/V= εε₀E²/2=ДЕ/2= Д²/2 εε₀

 

71. Постоянный электрический ток, его характеристики и условия существования.. Электронная прово­димость металлов и ее опытное обоснование.

Электрический ток- это упорядоченное движение заряжённых частиц или заряжённых макроскопических тел.

Различают токи:

1) Конвекционные- это упорядоченное движение макроскопически заряженных тел

2) Точки проводимости- упорядоченное движение свободно заряженных частиц в вакууме или веществе.

Токи проводимости в металл. Проводниках.

За направление эл. тока принимается направление движения положительных зарядов. Токи проводимости возникают поддействием эл. поля. Условия существования эл. тока проводимости:

1) Наличие свободных электрических зарядов

2) Наличие эл. поля

Количественной характеристикой эл. тока является сила тока J(скалярная величина).

 

Сила тока равна отношению заряда dq переносимого током через некоторую поверхность S за малый промежуток времени dt к длительности этого промежутка dt. J=dq/dt. Если сила тока со временем не меняется то ток называется постоянным J=const

J_const=q/t

J_const= Для характеристики эл. поля вводится понятие вектора плотности тока j(векторная).

Вектор плотности тока численно равен отношению силы тока dJ через элементарную поверхность dS_˔ перпендикулярную к направлению тока к площади этой поверхности dS_˔. j=dJ/d dS_˔

Направление вектора j совпадает с направлением тока.

dJ=j dS_˔= (jdS) , Значит J=  

j=ng_эυ_э(скорость)

Единица J=A(ампер)

Единица j=A/м²

72. Основные положения классической электронной теории электропроводности Друде-Лоренца. Вы­вод закона Ома из электронных представлений. Успехи и недостатки классической электронной теории электропроводности.

Друде была предложена теория, основные положения которой:

1) Ток проводимости в металлах-это упорядоченное движение

2) Электрический газ подчиняется законам одноатомного идеального газа

3) Электроны движутся в металлах хаотически с одинаковыми скоростями равными средней квадратичной скорости m_e<υ_кв²>/2=3kT/2

<υ_кв²>= , <υ_кв>=10⁵ м/с(при Т=300К)

При помещении проводника в эл. поле на хаотическое движение движение электронов накладывается упорядоченное движение электронов υ=10^-3 м/с и при столкновении с узлами решётки электроны останавливаются, а потом снова набирают скорость. Друде вывел формулу:

j=σE

вектор плотности тока прямо пропорционален напряжённости Е приложенного эл. поля.

σ- удельная электропроводность проводника

σ=1/ρ

j= E/ρ

 

Друде считал, что сразу после очередного соударения электрона с ионом кристаллической решетки скорость упорядоченного движения электрона равна нулю. Предположим, что напряженность поля не изменяется. Тогда под действием поля электрон получит постоянное ускорение равное a=F/m_e=eE/m_e (F=eE)

, и к концу пробега скорость упорядоченного движения достигнет значения υ_max=at=eEt/m_e. где t - среднее время между двумя последовательными соударениями электрона с ионами решетки. Друде не учитывал распределение электронов по скоростям и приписывал всем электронам одинаковое значение средней скорости υ. В этом приближении t=λ/υ, где λ - среднее значение длины свободного пробега, υ - скорость теплового движения электронов. Подставим это значение t в формулу.

υ_max=eEλ/mυ, Скорость изменяется за время пробега линейно. Поэтому ее среднее (за пробег) значение равно половине максимального <υ>= υ_max=eEλ/2mυ

Подставив это выражение в j=neυ получим j=ne²λE/2m<υ>_кв

Плотность тока оказалась пропорциональной напряженности поля. Следовательно, мы получили закон Ома. Согласно j=σE коэффициент пропорциональности между j и Е представляет собой проводимость σ= ne²λ/2m<υ>_кв

 

73. Закон Ома в интегральной форме. Разность потенциалов, э.д.с., напряжение. Сопротивление про­водников.

Закон Ома в интегральной форме подразумевает, что рассматривается полный ток, протекающий в цепи и величина тока со временем не меняется. Очевидно, что количество заряда, протекающее по проводнику, обратно пропорционально сопротивлению проводника. Количество заряда протекающее в проводнике, прямо пропорционально напряженности или разности потенциалов, создающих внешнее электрическое поле. J=U/R, где R=ρl/S

j=σ(E_куп+Е_стор)

Сторонние силы- силы, которые делят заряды на положительные и отрицательные

j=σ(E_куп+Е_стор)

j=(1/ρ) (E_куп+Е_стор)

jρ= (E_куп+Е_стор)

jρdl= (E_купdl)+(Е_сторdl)

- ЗАКОН ОМА В ИНТЕГРАЛЬНОЙ ФОРМЕ

В применении к замкнутой электрической цепи, в которой действует ЭДС закон Ома принимает несколько иную форму:

I = ε /(R+r), где:

ε — ЭДС цепи,

I — сила тока в цепи,

R — сопротивление всех элементов цепи,

r — внутреннее сопротивление источника питания.

Работа поля по перемещению заряда из одной точки в другую, называется разностью потенциалов. ɕ₁-ɕ₂=- ɕ=U=A_1-2/q

ɕ= W/q ( W- изменение потенциальной энергии)     

Разность потенциалов называют еще электрическим напряжением –это величина, которая характеризует кулоновские силы в проводнике и численно равна работе, которую совершают кулоновские силы, при перемещении единичного положительного заряда между двумя сечениями проводника

Напряжение между двумя точками в однородном электрическом поле, расположенными по одной линии напряженности, равно произведению модуля вектора напряженности поля на расстояние между этими точками. U=E(d₁-d₂) (d-расстояние между точками поля). От величины напряжения зависит ток в цепи и энергия заряженной частицы. -это суммарная работа которую совершают кулоновские силы и сторонние силы.

ЭДС- величина, которая характеризует работу сторонних сил в источнике, численно равна работе, которую совершают сторонние силы, по перемещении единичного электрического заряда между двумя сечениями проводника.

С=q/U-емкость конденсатора.

J=U/R закон Ома для участка цепи.

A=J²RT=U²t/R- работа электрического тока.

P=UJ мощность электрического тока.

Электри́ческое сопротивле́ние — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему. Сопротивление (часто обозначается буквой R или r) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно рассчитать как R=U/J, где R — сопротивление;

U — разность электрических потенциалов (напряжение) на концах проводника;

I — сила тока, протекающего между концами проводника под действием разности потенциалов.

В международной системе единиц (СИ) единицей сопротивления является Ом. Сопротивление проводника при прочих равных условиях зависит от его геометрии и от удельного электрического сопротивления материала, из которого он состоит.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины, сечения и вычисляется по формуле: R=ρl/S

где ρ — удельное сопротивление вещества проводника, l — длина проводника, а S — площадь сечения.

Сопротивление однородного проводника также зависит от температуры.

Удельное сопротивление — скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника единичной длины и единичной площади сечения.

⇐ Предыдущая1234567

Поделиться: