Кризисом оснований математики

Апории Зенона - это первый кризис науки (пифагорейской математики) и в зависимости от того, как после них стали отвечать на их затруднения сформировались научные направления в зрелой «классической» греческой философии и науке. Это три научные программы/2/:

1. Атомистическая теория Левкиппа и Демокрита

2. Математический идеализм Платона

3. Континуалистская программа Аристотеля.

Все три направления имеют своей основой три источника :

1. пифагорейское учение о числе (предматематика);

2. натурфилософские учения о первоначалах (предфизика);

3. учение элеатов о едином и множественном (предлогика).

Четко просматриваются эти источники в атомистической теории Левкиппа - Демокрита.

 

Представители элейской школы- Ксенофан из Колофона (ок. 570—после 478 до и. э.), Парменид из Элей (род. ок. 515 или ок. 544 до н. э.) и Зенон Элейский (ок. 490—ок. 430 до н. э.).

Ксенофан утверждал, что все существующие религии ошибочны: у каждого народа свои боги, но ведь граница между богами не может проходить по земле, которая разделяет народы. Ксенофан отрицал не религию вообще, а только реально существовавшие в греческих городах представления о богах, он утверждал, что люди придали богам свои, человеческие качества, уподобили их самим себе, так же, как если бы звери придумали бы себе богов, последние были бы подобны этим зверям. С точки зрения греческого философа, на самом деле существует истинный бог, но он един, бестелесен и не познаваем для человека.

Главные идеи философии Парменида связаны с признанием единства и неподвижности истинно сущего бытия. Бытие — это весь существующий мир. Философ утверждал, что «бытие есть, а небытия нет». Поскольку под «небытием» греческие мыслители понимали пустоту, то это утверждение можно «расшифровать» так: небытия нет, т. е. нигде в мире нет пустоты, нет свободного от вещества ничем не заполненного пространства. Вывод: мир един и весь он заполнен пространством. Философ впервые начал осмыслять проблему познаваемости мира. С этого момента в греческой философии явственно выделяются два аспекта: онтология — учение о бытии самом по себе и гносеология — учение о познании бытия человеком. С точки зрения диалектики Гераклита мир непрерывно изменяется. По Пармениду, наоборот, даже обычное движение — только видимость, оно происходит не в реальном, а в кажущемся мире, в мире наших восприятий и представлений. С учений Парменида и Гераклита началась полемика между диалектикой и метафизикой.

Главная мысль в философии Зенона Элейского звучит так: движение противоречиво и поэтому невозможно, так как противоречия могут существовать только в мышлении, а не в реальных вещах. В доказательство данной мысли философ привел несколько аргументов, которые впоследствии получили названия «апории Зенона»:

Апория Зенона "Дихотомия". Если предмет движется, то он должен пройти половину пути, прежде чем дойдет до конца. Но прежде, чем пройти эту половину, данный предмет должен пройти половину этой половины и так до бесконечности. Т.е. движение не может ни начаться, ни закончиться.

Апория "Ахиллес и черепаха". Впереди Ахиллеса находится черепаха, и они одновременно начинают бег. Ахиллес никогда не догонит черепахи, так как пока он добежит до места, где находилась черепаха, она проползет какое-то расстояние, и это будет повторяться до бесконечности.

Апория "Летящая стрела". Летящая стрела, по мнению Зенона, всегда будет находиться в покое, так как в каждый момент движения она будет занимать равное себе место.

Апория "Стадион". Два тела движутся навстречу друг другу и относительно друг друга. В этом случае одно из них затратит на прохождение мимо другого столько же времени, сколько оно затратило бы на прохождение мимо покоящегося. Значит, половина равна целому, что нелепо. Таким образом, все логические следствия, вытекающие из этих апорий, говорят о том, что движение - это видимость, а не сущее.

 

9) Объясните средневековый принцип "двойственной истины" и расскажите, кто из средневековых мыслителей реализовывал его в своих исследованиях

В XII в. арабский философ Ибн Рошд (латинский вариант – Аверроэс) разработал теорию двойственной истины. Средневековая восточная философия была теистической, так же как и западная, и являлась служанкой мусульманской религии, а потому схоластика представляет собой явление не только европейское, но и восточное. Теория двойственной истины говорит о том, что у религии и философии совершенно разные предметы и методы. Так, предметом религии является Бог, а методом – вера, тогда как предмет философии – природа, а метод ее – опыт (т. е. практическая деятельность, возможно даже экспериментальная, по изучению окружающего мира). Религия и философия занимаются абсолютно различными областями, почти ничего общего друг с другом не имеющими, и поэтому неудивительно, что у религии свои истины, а у философии – свои. Причем эти истины не только могут, но и должны быть разными и даже противоречащими одна другой. Это вполне естественно, нормально и понятно. Они вовсе и не должны состыковываться, как то кажется сторонникам гармонии веры и разума, да и не могут эти истины не вступать в противоречие, так как говорят о противоположных и фактически несовместимых вещах.

Например, является ли истиной утверждение, что вода в земных условиях кипит при 100 °C? И является ли истиной утверждение, что высоко в горах она кипит при более низкой температуре? И то, и другое – истина. Исключают ли они одна другую? Нет. Должны ли они согласовываться между собой и сливаться в одну единую общую истину? Не должны. Просто одну ситуацию описывает первое утверждение, для другой же, отличной от нее, ситуации будет справедливой вторая истина, которая противоречит первой, но не исключает ее, поскольку совершенно необходимо в данном случае наличие именно двух разных истин.

 

⇐ Предыдущая9101112131415161718Следующая ⇒

Поделиться: