Оценка устойчивости и качества регулирования исходной САР

Используя Рис.3 и передаточные функции можно реализовать структурную схему САУ на Simulink, чтобы проверить ее на устойчивость.

Рис.3 – Реализация структурной схемы на ЭВМ.

 

По построенной схеме получим переходный процесс:

Рис.4 – переходный процесс замкнутой САУ.

 

САУ является неустойчивой, поэтому необходимо введение последовательных корректирующих устройств, которые смогут обеспечить заданные показатели качества.

Синтез последовательных корректирующих устройств, обеспечивающих заданные показатели качества

Построение ЛАХ неизменяемой части.

Необходимо построить ЛАХ неизменяемой части разомкнутой системы. Для этого определяем ее передаточную функцию с помощью пакета MATLAB:

>> w1=tf([80], [0.01 1])

 

w1 =

 

80

----------

0.01 s + 1

 

Continuous-time transfer function.

 

>> w2=tf([15], [0.04 1])

 

w2 =

 

15

----------

0.04 s + 1

 

Continuous-time transfer function.

 

>> w3=tf([2.4], [0.0203 0.29 1])

 

w3 =

 

       2.4

-----------------------

0.0203 s^2 + 0.29 s + 1

 

Continuous-time transfer function.

 

>> w4=0.01

 

w4 =

0.0100

 

>> w5=3.18

w5 =

 

3.1800

 

>> w6=20

 

w6 =

20

 

>> w7=tf([26974626.499], [0.01 1])

 

w7 =

 

2.697e07

----------

0.01 s + 1

Continuous-time transfer function.

 

>> w8=0.05

 

w8 =

 

0.0500

 

>> w9=0.02

 

w9 =

 

0.0200

 

>> w10=4500

 

w10 =

   4500

 

>> w11=w1*w2*w3*w4*w5*w6*w7*w8*w9*w10

 

Continuous-time transfer function.

>> w12=w1*w2*w3*w4*w5*w6*w7*w8*w9*w10*w11

 

w12 =

 

                                               2223

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

1.535e-12 s^7 + 4.379e-10 s^6 + 1.261e-07 s^5 + 2.145e-05 s^4 + 0.001523 s^3 + 0.03892 s^2 + 0.3509 s + 1

 

Continuous-time transfer function.

>> zpk(w12)

 

ans =

 

                     1.4485e+15

----------------------------------------------------------

(s+100)^2 (s+25) (s+8.469) (s+5.816) (s^2 + 46s + 5.29e04)

 

Continuous-time zero/pole/gain model.

Таким образом, передаточная функция неизменяемой части имеет вид:

По ПФ определим значения сопряженных частот всех звеньев и разместим их в порядке возрастания на оси абсцисс:

1) Вычислим значение амплитуды  и разместим данную точку по оси ординат. Через эту точку проведем первую асимптоту с наклоном 0 дБ/дек (так как порядок астатизма ) :

Построение ЛАХ желаемой системы.

Для построения желаемой ЛАХ необходимо определить желаемый коэффициент разомкнутой системы.

1) Низкочастотная область.

.

2) Среднечастотная область.

Для построения определим по номограмме Солодовникова значение частоты среза при заданном  и . ;

.

Установим границу норм устойчивости Н_М=16дБ и -Н_М=14дБ.

3) Высокочастотная область.

При построении высокочастотной области строим параллельно изменяемой части системы для более простой реализации последовательного корректирующего устройства.

Построение ЛАХ корректирующего устройства.

1) Вычитанием |W_H| из |W_Ж| получим ЛАХ корректирующего устройства |W_К|.

  По графику определяем сопряженные частоты звеньев корректирующего устройства. Затем постоянные времени.

  На рис.6 представлены ЛАХ неизменяемой части, желаемая ЛАХ и ЛАХ корректирующего устройства.

Рис. 5. Логарифмическая амплитудная характеристика

 

   2)По виду ЛАХ КУ определим передаточную функцию корректирующих звеньев:

Где:

      

      

      

      

      

        

            

                 

Тогда ПФ КУ примет вид:

 

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: