Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей. Работа силы тяжести.

Величину E_з = mgh называют потенциальной энергией взаимодействия тела и Земли.

Т.о. A = - ( E_p₂ - E_p₁) = - D E_p Работа сила тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком. Т.е., если потенциальная энергия увеличивается (тело поднимается), то сила тяжести совершает отрицательную работу и наоборот.

E_з = mgh A = - (E_p2 - E_p1) = - D E_p

Т.к. потенциальная энергия определяется координатой, то величина потенциальной энергии определяется выбором системы координат (выбором нулевого уровня). Т.е. она определяется с точностью до постоянной величины. В данной задаче удобно за точку отсчета выбирать уровень Земли.

Работа силы тяжести не зависит от формы траектории и определяется только начальным и конечным положением тела.

На замкнутой траектории работа силы тяжести равна нулю, т.к. потенциальная энергия не меняется.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела. Работа силы упругости.

Т.о., если принять за потенциальную энергию упруго деформированного тела величину , где k - коэффициент жесткости, а х - абсолютная деформация тела, то можно сделать вывод , что , т.е. работа силы при деформации тела равна изменению потенциальной энергии этого тела, взятой с обратным знаком.

Работа силы упругости зависит только от координат (начальной и конечной деформаций) тела и, следовательно, не зависит от траектории. Работа по замкнутой траектории равна нулю.

Консервативные силы.

Консервативными (сохраняющими) наз. силы, работа которых не зависит от траектории и по замкнутой траектории равна нулю (эти силы не зависят от скоростей). Примеры: гравитационные, упругие.

Диссипативные силы

Диссипативными (рассеивающими) наз. силы, работа которых зависит от траектории и по замкнутой траектории не равна нулю (такие силы зависят от скорости). Пример: сила трения.

§ 1.38. Закон сохранения механической энергии.

Сумма кинетической и потенциальной энергий системы тел называется полной механической энергией системы.

E = E_p + E_k.

Учитывая, что при совершении работы A = DE_k и, одновременно, A = - DE_p, получим: DE_k = - DE_p или D(E_k + E_p)=0 - изменение суммы кинетической и потенциальной энергий (т.е. изменение полной механической энергии) системы равно нулю.

DE_k = - DE_p

Значит, полная энергия системы остается постоянной: E = E_p + E_k = const. В замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется. (Или: полная механическая энергия системы тел, взаимодействующих силами упругости и гравитации, остается неизменной при любых взаимодействиях внутри этой системы).

E = E_p + E_k = const.

Например, для тела, движущегося под действием силы тяжести (падение; тело, брошенное под углом к горизонту, вертикально вверх или движущееся по наклонной плоскости без трения):

§ 1.39 . Работа силы трения и механическая энергия.

Если в системе действуют силы трения (сопротивления), которые не являются консервативными, то энергия не сохраняется. При этом E ₁ - E ₂ = A _тр_. Т.е. изменение полной механической энергии системы тел равно работе сил трения (сопротивления) в этой системе . Энергия изменяется, расходуется, поэтому такие силы наз. диссипативными (диссипация - рассеяние).

E₁ - E₂ = A _тр_.

Т.о. механическая энергия может превращаться в другие виды энергии, напр., во внутреннюю (деформация взаимодействующих тел, нагревание).

⇐ Предыдущая 1 23