Взаимное расположение двух прямых. Основное свойство параллельных прямых.

1)прямые пересекаются (т. е. имеют одну общую точку), 2) прямые параллельны и не совпадают, 3) прямые совпадают( множ-во общих точек)

Через точку не лежащую на прямой, можно провести прямую параллельную данной, причем только одну.

Вертикальные углы (определение). Свойства вертикальных углов.

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

Вертикальные углы равны

Дано: – 1 и – 2 – вертикальные углы.

 Доказать: – 1 = – 2.

Доказательство. – 3 является смежным и с – 1, и с – 2. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому – 1 + – 3 = 180о , – 2 + – 3 = 180о . Отсюда получаем, что – 1 = 180о –– 3, – 2 = 180о – – 3. Пра- вые части равенств равны, значит, равны и левые. Следовательно, – 1 = – 2. Итак, вертикальные углы равны

3. Задача по теме " Соотношения между сторонами и углами

треугольника".

В треугольнике ABC AB=4 см, AC=6 см,BC=5 см. Какой угол треугольника наименьший, а какой наибольший?

 

 

Билет №6

Полуплоскость. Луч (определение). Основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости.

Любая прямая на плоскости разделяет её на две части, которые называются полуплоскостями. Полуплоскость – это часть плоскости, лежащая по одну сторону от любой прямой на этой плоскости. Луч — это часть прямой, состоящая из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от одной её точки. Эта точка называется началом луча.

Первый признак равенства треугольников.

Доказать, что треугольник ABC равен треугольнику DEF.

Доказательство:

1. Поскольку имеется равенство углов (∠АСВ = ∠EFD), треугольники можно наложить друг на друга, так чтобы вершина С совпадала с вершиной F.

2. При этом отрезки СА и СВ наложатся на отрезки FE и FD.

3. А поскольку отрезки двух треугольников равны между собой (АС = FD и СВ = EF по условию), то отрезок АВ также совпадёт со стороной ED.

4. Это в свою очередь даст совмещение вершин А и D, В и Е.

5. Следовательно, треугольники полностью совместятся, а значит, они равны.

Теорема доказана.

3. Задача по теме " Сумма углов треугольника".

В треугольнике ABC даны два угла: =32º, =57º. Найдите третий угол.

Билет № 7

Угол (определение). Измерение углов. Основные свойства измерения углов.

У́гол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла).

За единицу измерения углов обычно принимается угол, составляющий одну сто восьмидесятую часть развернутого угла. Считают, что величина этого угла равна одному градусу, обозначают 1^о.

Градусная величина угла показывает, сколько раз угол в один градус и его части укладываются в этом угле. Прибор для измерения транспортир.

1)Каждый угол имеет определенную градусную меру большую нуля.

 2)Развернутый угол равен 180 градусам.

3) Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов,на которые он разбивается любым лучом,проходящим между его сторонами.

 

Второй признак равенства треугольника.

 (Второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам)

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться: