Диэлектрическая проницаемость газов, жидкостей и твердых тел

Величина , характеризующая электрические свойства вещества, называется относительной диэлектрической проницаемостью. Слово «относительная» обычно опускается. Надо учесть, что электрическая емкость участка изоляции с электродами, т.е. конденсатора, зависит от геометрических размеров, конфигурации электродов и от структуры материала, образующего диэлектрик этого конденсатора. О явлении поляризации судят по значению диэлектрической проницаемости.

В вакууме e = 1, а в диэлектрике всегда больше единицы. Если С₀ – емкость конденсатора произвольной формы и размеров, между обкладками которого находится вакуум, С – емкость конденсатора таких же размеров и формы, но заполненного диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e, то

                                                                   (1.2.1)

Обозначив через электрическую постоянную, найдем абсолютную диэлектрическую проницаемость:

.                                 (1.2.2)

Определим величины емкостей для некоторых форм диэлектриков. Для плоского конденсатора:

                              ,                                (1.2.3)

где S – площадь электрода, h – расстояние между электродами.

Для цилиндрического конденсатора:

                     ,                           (1.2.4)

где L – осевая длина; r₁, r₂ – соответственно радиус внутреннего и внешнего электрода. С некоторыми допущениями при < <  имеем:

                                                     (1.2.5)

Для изоляции кабелей – системы параллельных проводов, вводят понятие удельной или погонной емкости:

                                                                     (1.2.6)

где С – емкость изоляции кабеля длиной L.

Можно доказать, что относительная диэлектрическая проницаемость e – это отношение заряда Q, полученного при напряжении на конденсаторе, к заряду , который можно получить на том же конденсаторе  при том же напряжении, если между электродами находится вакуум:

,   (1.2.7)

 где – заряд, который обусловлен поляризацией диэлектрика, разделяющего электроды. Поэтому относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика определяет суммарный заряд конденсатора.

Диэлектрическая проницаемость газов. Газообразные вещества характеризуются малыми значениями плотности из-за больших расстояний между молекулами, поэтому поляризация газов незначительна, относительная диэлектрическая проницаемость близка к единице. Обычно поляризация газа электронная или дипольная, если молекулы полярные, однако и в этом случае основное значение имеет электронная поляризация.

Относительная диэлектрическая проницаемость газов пропорциональна радиусу молекулы и численно близка квадрату показателя преломления света n²  для этого газа.

Зависимость диэлектрической проницаемости газа от температуры и давления определяется числом молекул в единице объема газа,  которое прямо пропорционально давлению и обратно пропорционально абсолютной температуре.

Диэлектрическая проницаемость воздуха зависит от влажности и незначительно меняется прямо пропорционально влажности. При высоких температурах влияние влажности значительно усиливается. Температурная зависимость диэлектрической проницаемости характеризуется температурным коэффициентом диэлектрической проницаемости:

     (1.2.8)

По этому выражению можно вычислить относительное изменение диэлектрической проницаемости при изменении температуры на 1К. У воздуха при нормальных условиях  ε =1, 0006, .

Диэлектрическая проницаемость жидкостей сильно зависит от их структуры. Для неполярных жидкостей диэлектрическая проницаемость невелика и близка к квадрату показателя преломления света n². Диэлектрическая проницаемость полярных жидкостей, которые используются в качестве технических диэлектриков, лежит в пределах от 3, 5 до 5, что заметно выше, чем у неполярных жидкостей. Поляризация жидкостей, содержащих дипольные молекулы, определяется одновременно электронной и дипольно-релаксационной поляризациями. Сильнополярные жидкости характеризуются высоким значением e из-за большого электрического момента молекул.

Значительное влияние на диэлектрическую проницаемость жидкостей оказывает частота электрического поля. Частотная зависимость диэлектрической проницаемости ε воды представлена на рис.1.1. Пока частота мала, диполи  успевают следовать за изменением электрического поля. Диэлектрическая проницаемость близка к значению, определенному при постоянном напряжении.

Когда частота становится достаточно большой, молекулы уже не успевают следовать за изменением электрического поля. Диэлектрическая проницаемость уменьшается и ее значение приближается  к    величине,   определяемой электронной поляризацией.

Температурная зависимость диэлектрической проницаемости e в полярных жидкостях имеет более сложный характер, чем в неполярных жидкостях (рис.1.2). Диэлектрическая проницаемость глицерина на частоте 100 Гц быстро возрастает из-за резкого падения вязкости жидкости, а дипольные моменты молекул успевают ориентироваться вслед за изменением электрического поля. Уменьшение e происходит вследствие усиления теплового движения молекул, препятствующего их ориентации в направлении электрического  поля.

     Частота, при которой e снижается, находится по формуле:

                            (1.2.9) 

где η – динамическая вязкость; r – радиус молекулы. Время релаксации молекул t₀ связано с частотой f₀ выражением:

                             (1.2.10)

Диэлектрическая проницаемость твердых диэлектриков может принимать самые различные числовые значения в зависимости от структурных особенностей вещества. Диэлектрическая проницаемость имеет наименьшее значение, если кристаллическая решетка построена из нейтральных молекул и обладает электронной поляризацией, тогда ε = n². Диэлектрическая проницаемость неполярного парафина с  ростом температуры снижается, резкий скачок наблюдается при температуре плавления (рис.1.3).

Твердые тела с ионным строением кристаллической решетки обладают электронной и ионной мгновенными поляризациями, диэлектрическая проницаемость этих веществ лежит в широких пределах. Некоторое увеличение диэлектрической проницаемости e с повышением  температуры объясняется изменением числа молекул в  единице объема, а также увеличением смещения ионов, причем влияние второго фактора оказывается более существенным. Для ионных кристаллов с неплотной упаковкой и электронной и ионной релаксационными поляризациями характерно небольшое  изменение диэлектрической проницаемости e при повышении температуры, температурный коэффициент  (рис.1.4).

Диэлектрическая проницаемость различных неорганических стекловидных веществ, включая и керамические, приближающихся по строению к аморфным диэлектрикам, лежит в сравнительно узких пределах – примерно от 4 до 20. Температурный коэффициент  таких диэлектриков, как правило, положителен (рис.1.5).

Полярные органические диэлектрики обладают в твердом состоянии дипольно-релаксационной поляризацией. Диэлектрическая проницаемость этих материалов зависит от температуры и частоты приложенного напряжения, подчиняясь тем же закономерностям, что и в дипольных жидкостях (рис. 1.6).

Сегнетоэлектрики относятся к группе нелинейных диэлектриков. Нелинейность поляризации по отношению к электрическому полю обуславливает зависимость диэлектрической проницаемости и электроемкости сегнетоэлектрического конденсатора от режима работы.

Специфические свойства сегнетоэлектриков проявляются лишь в определенном диапазоне температур. При нагревании выше некоторой  температуры происходит разрушение доменной структуры и сегнетоэлектрик переходит в параэлектрическое состояние. Температура  такого фазового  перехода второго рода получила название сегнетоэлектрической точки Кюри. В точке Кюри спонтанная поляризация исчезает, а диэлектрическая проницаемость достигает своего        максимального значения. На рис.1.7 приведена зависимость диэлектрической проницаемости титаната бария (BaTiO₃) от температуры. При температуре порядка 120⁰С имеется ярко выраженная точка Кюри, ниже которой материал обладает сегнетоэлектрическими свойствами, хотя в нем и наблюдаются дополнительные структурные изменения (вторичные максимумы на кривой).

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: