Прямая и обратная геодезическая задачи

 

а). Прямая

Дано: X_A , Y_A , a _AB , d_AB

Определить: X_B, Y_B.

 

 

 

 

Решение: X_B=X_A+d_AB^. cos a_AB=X_A+DX,

             Y_B=Y_A+d_AB^. sin a_AB=Y_A+DY,

 

где DX и DY - приращения координат, т.е. проекции  горизонтального проложения на соответствующие оси координат.

Контроль вычислений координат выполняют по формуле

                           

б). Обратная геодезическая задача

Дано: X_A, Y_A, X_B, Y_B.

Определить: a _AB , d_AB.

Решение: a_AB - r = arctg (DY/DX),

Контроль: d ^. cos a + X_A = X_B,

           d ^. sin a + Y_B = Y_B.

Примеры:

1. Определите координаты точки В, если X_A=Y_A=100м, a_AB=315° , d_AB=100м (sin 315° = -0,70711, cos 315° =0,70711).

Решение:

        X_B=X_A+d_AB ^. cosa_AB=170,71 м,

        Y_B=Y_A+d_AB ^. sin a_AB= 29,29 м.

2. Определите дирекционный угол направления ВС и горизонтальное проложение ВС, если XВ=YВ=1000м, XС=1100м, YС=900м.

Решение:

a_ВС® r_ВС=arctg{(Y_C-Y_B)/(X_C-X_B)}=45° СЗ, a_ВС=360° -45° =315° ,

             

 м

12. Уравнивание (увязка) приращений координат теодолитного хода

 

Необходимость такого уравнивания возникает в связи с погрешностями, возникающими, как правило, при выполнении линейных измерений.При уравнивании необходимо выполнить следующие действия:

- определить невязки по осям абсцисс и ординат, абсолютную и относительную линейные невязки, т.е.

f_AX=П-Т,

f_AY=П-Т,

f_абс =

f_отн= f_абс /Sd

- оценить полученную невязку сравнением с допустимым значением;

f_отн < 1/2000;

- ввести поправки в уравниваемые величины с обратным знаком знаку невязки и прямо пропорционально горизонтальным проложениям с округлением до 0, 01м;

- выполнить контроль уравнивания:

а) сумма поправок должна быть равна величине невязки с обратным знаком, 

б) сумма исправленных значений должна равняться теоретическому значению.

 

Контрольная работа №1. Вычислить координаты точек теодолитного хода в виде треугольника и оценить полученные угловые и линейные погрешности полевых измерений, если: Х₁=1000.00 м,Y₁= -1000.00 м, a_1-2 = М° +N° +N' (где М - последние три цифры номера группы, N – порядковый номер студента в списке группы), d_1-2=100.05 м, d_2-3=100.00 м, d_3-1=99.95 м, b₁=60°01', b₂=59°59', b₃=59°59'. Результаты вычислений выполнить в ведомости стандартной общепринятой формы, образец которой прилагается для разомкнутого теодолитного хода (Щара 7 - обратный ход).                                        

.

 

 

       

 

 

 

 

BEДOMOCTЬ BЫЧИCЛEHИЯ KOOPДИHAT TOЧEK ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА 

 

Номера точек	Измерен. углы °   ¢	Исправл. углы °   ¢	Дирекц. углы °    ¢	Длины сторон d, м	Приращения				Координаты
					вычисленные		исправленные
					DC, м	DU, м	DC, м	DU, м	X, м	Y, м
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
514
	-0,2		354 48,7
513	357 28,5	357 28,3				+5			4780,00	-2425,06
	-0,2		177 20,4	148,39	-148,23	6,89	-148,23	6,94
D7	105 38,5	105 38,2			-1	+8			4631,77	-2418,12
	-0,2		251 42,1	239,85	-75,30	-227,72	-75,31	-227,64
D1	89 30,5	89 30,3			-1	+5			4556,46	-2645,76
	-0,2		342 11,8	152,27	144,98	-46,56	144,97	-46,51
512	262 19,0	262 18,8							4701,43	-2692,27
			259 53,0
511

          S_П=814°56,5¢                            Sd=540,51 SХ_П=-78,55 SY_П=-267,39

          f_b = 0,8’                                              SХ_Т=-78,57 SY_Т=-267,21

       f_{b доп}=2,0’                                                     f_X=+0,02м   f_Y=-0,18м 

                                                                       f_абс =0,18м

                                                                       f_отн =1/2964                                                               

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: