Основные формы рельефа и их изображение горизонталями

 

Под рельефом местности понимают совокупность неровностей земной поверхности. На топографических планах рельеф изображается горизонталями, тонкими (толщиной 0.1 мм) кривыми линиями. Расстояние между соседними горизонталями по высоте называется сечением рельефа (в плане -заложением). Для большей выразительности рельефа каждая четвертая (четная по высоте при сечении рельефа через 0.5 м) или пятая (кратная по высоте 5 м при сечении рельефа через 1.0 м) горизонталь утолщается (0.25 мм) и в разрыве подписывается её высота, основанием цифры в сторону понижения рельефа. Направление ската или склона обозначается бергштрихами - черточками. Для указания высот горизонталей их отметки подписывают в разрывах утолщенных (0.25 мм) горизонталей, располагая основание цифр вниз по рельефу.

 

Различают следующие основные формы рельефа:

1.Гора - куполообразная возвышенность (h>200м). Расстояние между соседними горизонталями по высоте называется сечением рельефа (на плане заложения). Направление ската обозначается черточками на горизонталях -бергштрихами;

2.Котловина - чашеобразное углубление;

3.Хребет - возвышенность вытянутой формы с постепенным понижением, имеет водораздельную линию;

4.Лощина - вытянутое углубление местности постепенно понижающаяся, имеет водосборную линию - тальвег;

5.Седловина - понижение местности между соседними возвышенностями.

 

		Рис. 17. Основные формы рельефа и их изображение горизонталями А – гора; Б – котловина; В – хребет; Г – лощина; Д - седловина

18. Способы интерполирования горизонталей и особенности их проведения

Интерполяция (лат.) - вставка внутрь. Под интерполяцией в математике понимают всякий способ, с помощью которого можно по таблице найти промежуточные результаты, которых нет непосредственно в таблице. 

При рисовке горизонталей на планах используют следующие способы интерполяции:

1."На глаз" (визуально). Предположим, что на плане имеются три соседние точки с подписанными высотами 201.35, 203.30, 200.75. Необходимо провести горизонтали с высотой сечения рельефа 1.0 м, т.е. найти визуально плановое положение линий с высотами 201, 202 и 203 м.

 

 

Рис.18а. Интерполирование и проведение горизонталей "на глаз"

 

2. Аналитический, который предусматривает определять расстояние до горизонталей из прямо пропорциональной зависимости между превышением и горизонтальным проложением между точками с подписанными на плане высотами. Из рис.18б видно, что расстояния от точки А до гори-

			В
	А

203,30

201,35

 

 

Рис.18б. Аналитический способ интерполяции горизонталей

 

зонталей с высотами 202 и 203

d₁ = h₁^. d_ab/h_ab, d₂ = h₂^. d_ab/h_ab,

где h₁ и h₂ - превышения между горизонталями с отметками 202 и 203 и точкой А с отметкой 201.35 (0.65 и 1.65 м);

d_ab - расстояние, измеряемое на плане между пикетными точками;

h_ab - превышение между точками А и В (203.30 - 201.35 = 1.95 м).

3.Графический способ предусматривает использование палетки, представляющей собой прозрачный лист бумаги или пластика с нанесенным рядом параллельных линий (горизонталей) через 5...10 мм друг от друга. Подписав на палетке отметки горизонталей, которые необходимо провести, и, поворачивая палетку на плане, совмещают точки с отметками с горизонталями на палетке, продавливают карандашом их на план (рис. 18в).                                

 

 

 

Рис.18в. Графический способ интерполяции горизонталей

         

Свойства горизонталей и особенности их проведения:

1. Горизонталь - линия равных высот т.е. все ее точки имеют одинаковую высоту;

2. Горизонталь должна быть непрерывной плавной линией;

3. Горизонтали не могут раздваиваться и пересекаться;

4. Расстояние между горизонталями (заложение) характеризуют крутизну ската. Чем меньше расстояние, тем круче скат;

5. Водораздельные и водосборные линии горизонтали пересекают под прямым углом;

6. В случаях, когда заложение превышает 25мм, проводят дополнительные горизонтали (полугоризонтали) в виде штриховой линии (длина штриха 5-6 мм, расстояние между штрихами 1-2 мм);

7. При окончательном оформлении плана выполняют некоторое сглаживание горизонталей в соответствии с общим характером рельефа, при этом предельная погрешность изображения рельефа горизонталями не должна превышать 1/3 основного сечения.

 

19 Инженерные задачи, решаемые на планах и картах. Способы определения площадей.

 

Определение географических координат точек. Используя географические координаты углов трапеции, образованной пересечением меридианов и параллелей, а также внутреннюю (минутную) рамку карты находят географические широты (f) и долготы (l) точек. Например, для точек А и В, заданных на учебной карте масштаба 1:10 000 соответственно на пересечении улицы совхоза Беличи и дороги на восток и на ближайшем пересечении дорог, имеем

j_А = 54° 49'42" CШ, lА = 18° 04'56" ВД,

j_В = 54° 40'40" СШ, lВ = 18° 06'50" ВД.

   

Определение зональных прямоугольных координат точек. Для этого опускают перпендикуляры из заданной точки на линии координатной (километровой) сетки и измеряют их длины. Затем, используя масштаб карты и оцифровку координатной сетки, получают координаты, которые можно сравнить с географическими. Для точек А и В, имеем

X_А = 6 065.45 км, Y_А = 4 311.85 км ( -188.15 км),

X_В = 6 065.20 км, Y_В = 4 313.82 км ( -186.18 км).

Откуда следует, что точки А и В расположены западнее осевого меридиана четвертой шестиградусной зоны на 188.15 и 186.18 км соответственно.

   

Определение дирекционного угла, истинного и магнитного азимутов заданного направления. Для определения дирекционного угла линии АВ с помощью транспортира измеряют на карте по ходу часовой стрелки горизонтальный угол между северным направлением осевого меридиана зоны (линией координатной сетки) и заданным направлением. В нашем примере дирекционный угол направления АВ a_АВ = 94° 45'.

 Истинный азимут отличается от дирекционного угла на величину сближения меридианов (+g), а магнитный азимут отличается от истинного на величину склонения магнитной стрелки (+d).

 

Из схемы взаимного расположения осевого, истинного и магнитного меридианов, находящейся под южной рамкой карты, видно, что на этом листе карты истинный азимут А_и меньше дирекционного угла a на величину сближения меридианов g = 2° 22', а магнитный азимут А_м меньше истинного на величину склонения магнитной стрелки d = 6° 12'. Следовательно,

А_иАВ = a_АВ - g = 94° 45' - 2° 22' = 92° 23',

А_мАВ = А_иАВ- d = 92° 23' - 6° 12' = 86° 11'.

Определение высоты точек и уклона линии. Высоты точек на карте определяют графически, интерполированием между соседними горизонталями. В нашем примере высоты точек Н_А = 155.2 м, Н_В = 143.2 м. Тогда уклон линии АВ i_АВ = (Н_В - Н_А) / d_АВ = -12.0 / 2000 = -0.006 = -6⁰/₀₀ ,

где d_АВ - горизонтальное проложение линии АВ, равное 2000 м. На строительных чертежах направление уклона обычно показывают стрелкой, над которой записывают его величину в промиллях (тысячных долях), а под стрелкой - горизонтальное проложение.

   

 Построение профиля местности по линии АВ. На миллиметровой бумаге строят графы профиля, в которые записывают номера характерных точек рельефа местности по линии АВ, расстояния между ними и их высоты. Горизонтальный масштаб профиля принимают равным масштабу карты. Вертикальный масштаб, по которому откладывают высоты от выбранного условного горизонта, обычно принимают в 10 раз крупнее горизонтального, т. е. 1:1000. Полученные точки на профиле соединяют ломаной линией.

   

Проведение на карте между точками А и В кратчайшей линии с заданным уклоном. Вычисляют величину заложения (расстояния между горизонталями) d по формуле d = h /i, где h - высота сечения рельефа горизонталями. В нашем примере d = 2.5 / 0.006 = 402 м. Это заложение в масштабе карты берут в раствор измерителя и из точки А этим расстоянием засекают на соседней горизонтали точку, от которой тем же раствором засекают следующую точку на соседней горизонтали и т. д. Соединив последовательно все точки, получают ломаную линию с уклоном, равным заданному.

На планах масштаба 1:1000 удобно при построении линии заданного уклона пользоваться графиком заложений по уклонам (рис.19), который строят по табличным данным, вычисленным по формуле d = h_c/i. При h_с =1.0 м, имеем

 

i,%	100	80	60	40	30	20	10
d,м	10	12.5	16.7	25	33.3	50	100

                                                                                                                                

При построении графика на горизонтальной прямой откладывают произвольной величины равные отрезки и надписывают величины уклонов. Из полученных точек вверх по вертикали откладывают соответствующие уклонам величины заложений в масштабе плана. Соединив точки плавной линией, получают график заложений по уклонам.

 

 

Рис.19 График заложений по уклонам

 

Определение площади аналитическим, графическим и механическим способами. При аналитическом способе площадь любого многоугольника, заданного координатами вершин вычисляется по следующим формулам:

 

 

Р = 1/2 SХ_i (У_i+1 - У_i-1),

Р = 1/2 SУ_i (Х_i-1 - Х_i+1),

где i - порядковый номер вершин многоугольника, изменяющийся от 1 до N (числа вершин).

Относительная погрешность вычисления площади зависит в основном от погрешностей координат точек и составляет около 1/2000. Вычисления удобно выполнять в таблице, форма которой приведена ниже. Контроль вычислений: алгебраическая сумма разностей координат должна быть равна нулю.

Ведомость вычисления площади полигона по координатам его вершин

№ вершины	Координаты, м
	Xi	Yi	Yi-1 - Yi+1	Xi-1 - Xi+1	Xi(Yi+1 - Yi-1)	Yi(Xi-1 - Xi+1)
1	2	3	4	5	6	7

 

Графический способ определения площади предусматривает разбивку контура на элементарные геометрические фигуры (треугольники, четырехугольники и трапеции), площади которых вычисляют по измеренным на карте с учетом масштаба длинам сторон и высот. Относительная погрешность суммарной площади, полученной графически, обычно составляет более 0.5-1.0% (1/100).

Механический способ основан на применении специального прибора -полярного планиметра, который состоит из полюсного и обводного рычагов и счетного механизма. Перед измерением площади контура вычисляют цену деления планиметра с - площадь, соответствующую одному делению планиметра. Для этого на карте обводят планиметром один квадрат километровой сетки с известной площадью Р_изв.= 100 га. Отсчеты по счетному механизму берут до обводки n₁ и после обводки n₂, вычисляют их разность DU, которую уточняют несколько раз. 

Например, n₁ = 3546, n₂ = 4547. Тогда цена деления планиметра с = Р_изв./DU = 100/1001=0.09990 га.

Площадь заданного контура сначала получают в результате обводки в делениях планиметра МU, а затем, используя цену деления с, - в гектарах Р = с ^. DU. Контроль полученных результатов выполнятся повторными измерениями и вычислениями цены деления планиметра и определяемой площади. Относительная погрешность измерений площади планиметром составляет порядка 1/300.

 

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: