Непосредственный подсчёт вероятности события

Непосредственный подсчёт вероятности события

Контрольные вопросы

1. Что называется сочетанием, размещением, перестановкой?

2. Что такое случайное событие, невозможное событие, достоверное событие?

3. Что такое полная группа событий?

4. Какие события называют противоположными?

5. Что называется вероятностью события?

1. Игральную кость бросают два раза. Найти вероятности событий:

А – сумма очков равна 12; В – сумма очков равна 3.

Ответ: P(А)=  ; P(В)=  .

2. В партии из 5 изделий – 2 изделия первого сорта, а 3 – второго. Наудачу взято 2 изделия. Найти вероятность того, что а) они разного  

сорта; б) они оба второго сорта; в) оба одного сорта ( всё равно какого).

Ответ: а) 0, 6; б) 0, 3; в) 0, 4.

 

3. Какова вероятность того, что из трёх наудачу взятых карт две карты

тузы, если в колоде 52 карты?

Ответ: 0, 013.

 

4. Номер лотерейного билета содержит 5 цифр. Какова вероятность того,

что все цифры нечётные?

Ответ: 0, 03.

5. На 8 карточках написаны буквы: “Г”, “Е”, “Л”, ”Н”, ”O”, ”O”, “T”, “X”. Какова вероятность того, что при случайной раскладке карточек получится слово “ ТЕХНОЛОГ”?

Ответ: 0, 0000496.

 

З а д а н и е 2

З а д а н и е 3

Формула полной вероятности и формула Байеса

Контрольные вопросы

1. Почему формулу Баейса называют формулой переоценки гипотез?

2. Какие символы должны стоять на месте звёздочки в формуле полной

вероятности вида?

Р (А) = Р ( )Р (А)

11. В двух партиях изделий из 15 и 20 штук по 2 бракованных. Из наудачу взятой партии выбрано одно изделие. Какова вероятность того, что оно бракованное?

Ответ: 0, 117.

12. В двух партиях изделий из 15 и 20 штук по 2 бракованных. Из первой партии случайно взятое изделие переложили во вторую. После этого из второй партии взяли изделие случайным образом. Какова вероятность того, что оно бракованное?

Ответ: 0, 1016.

13. Вероятность отказа элемента № 1 – 0, 1; элемента № 2 – 0, 2 и элемента № 3 – 0, 3. Вероятность выхода из строя прибора при отказе одного элемента 0, 6; вероятность выхода из строя прибора при отказе двух элементов 0, 8; вероятность выхода из строя прибора при отказе трёх элементов 0, 9. Определить вероятность того, что прибор выйдет из строя.

Ответ: 0, 318.

14. В ящиках №1, №2 и №3 по 2 белых и 2 чёрных изделия, а в ящике №4 – 3 белых и 1 - чёрное. Взятое наудачу из некоторого ящика изделие оказалось белым. Какова вероятность того, что оно из ящика №1, из ящика №4?

Ответ: 0, 22; 0, 33.

15. Три прибора автомата падают звуковые сигналы при обнаружении нарушений технологических режимов на поточной линии. Сигнал дали два прибора. Какова вероятность того, что третий прибор дал сигнал, если вероятность обнаружить нарушение для первого прибора 0, 8; для второго – 0, 85; для третьего – 0, 7?

Ответ: 0, 50.

 

З а д а н и е 4

Повторение опытов.

Ответ: 0, 9052

18.Вероятность отказа прибора при каждом испытании 0, 1. Производится 60 испытаний прибора. Какова вероятность того, что отказ прибора произойдёт: а) не менее 10 и не более 20 раз; б) не более 15 раз; в) не менее 8 раз?

Ответ: а) 0, 0427; б) 0, 995; в) 0, 195.

 

19. Игральную кость бросают 1000 раз. Какова вероятность того, что 6 очков выпадет 200 раз.

Ответ: 0, 00062

 

20. При контроле качества деталей (вероятность брака 0, 2) проверено 1200 деталей. Какое отклонение по абсолютной величине относительной частоты от вероятности может ожидаться с вероятностью 0, 9?

Ответ:  = 0, 00665.

 

 

З а д а н и е 5

Непосредственный подсчёт вероятности события

Контрольные вопросы

1. Что называется сочетанием, размещением, перестановкой?

2. Что такое случайное событие, невозможное событие, достоверное событие?

3. Что такое полная группа событий?

4. Какие события называют противоположными?

5. Что называется вероятностью события?

1. Игральную кость бросают два раза. Найти вероятности событий:

А – сумма очков равна 12; В – сумма очков равна 3.

Ответ: P(А)=  ; P(В)=  .

2. В партии из 5 изделий – 2 изделия первого сорта, а 3 – второго. Наудачу взято 2 изделия. Найти вероятность того, что а) они разного  

сорта; б) они оба второго сорта; в) оба одного сорта ( всё равно какого).

Ответ: а) 0, 6; б) 0, 3; в) 0, 4.

 

3. Какова вероятность того, что из трёх наудачу взятых карт две карты

тузы, если в колоде 52 карты?

Ответ: 0, 013.

 

4. Номер лотерейного билета содержит 5 цифр. Какова вероятность того,

что все цифры нечётные?

Ответ: 0, 03.

5. На 8 карточках написаны буквы: “Г”, “Е”, “Л”, ”Н”, ”O”, ”O”, “T”, “X”. Какова вероятность того, что при случайной раскладке карточек получится слово “ ТЕХНОЛОГ”?

Ответ: 0, 0000496.

 

З а д а н и е 2

12Следующая ⇒

Поделиться: