|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Материальный баланс процесса ректификацииСтр 1 из 6Следующая ⇒
Расчет гидравлического сопротивления тарелок. Гидравлическое сопротивление одной тарелки складывается из трех слагаемых
Гидравлическое сопротивление сухой (неорошаемой) тарелки
где FC – доля свободного сечения тарелки, м2/м2; ξ – коэффициент сопротивления сухой тарелки; w п – скорость пара в колонне, м/с; Значение коэффициентов сопротивления ξ сухих тарелок различных конструкций: колпачковая 4, 5-5, 0; клапанная 3, 6; Ситчатая 1, 1-2, 0; провальная с щелевидными отверстиями 1, 4-1, 5. Для ситчатых тарелок рабочая скорость пара определяется по формуле
где Для клапанных тарелок рабочая скорость пара определяется по формуле
где M –масса клапана, кг; SO – площадь отверстия под клапанном, м2. Для колпачковых тарелок предельно допустимая скорость пара определяется по формуле
где dk – диаметр колпачка, м; hk – расстояние от верхнего края колпачка до вышерасположенной тарелки, м. Гидравлическое сопротивление газожидкостного слоя (пены) на тарелке определяется по формуле
где h 0 – высота светлого слоя жидкости, м. Высоту светлого слоя жидкости на тарелке h 0 находят из соотношения
где h п – высота парожидкостного слоя (пены) на тарелке, м. Высоту парожидкостного слоя для провальных тарелок определяют из уравнения
где
μ ж и μ в – вязкость соответственно жидкости при средней температуре в колонне и воды при температуре 200С; С – величина равная
Плотность орошения U для провальных тарелок без переливных устройств равна
Паросодержание барботажного слоя находят по уравнению
Для барботажных тарелок других конструкций паросодержание можно находить по единому уравнению
Для колпачковых тарелок высоту светлого слоя жидкости можно найти по уравнению
где h пер – высота переливной перегородки, м; q – линеная плотность орошения, м3/(м·с), равная Q – объемный расход жидкости м3/с; L с –периметр слива (ширина переливной перегородки), м. Для ситчатых и клапанных тарелок в практических расчетах можно пользоваться уравнением
где m – показатель степени, равный μ ж – вязкость жидкости, мПа·с;
Гидравлическое сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения
где σ – коэффициент поверхностного натяжения жидкости, Н/м; d Э – эквивалентный диаметр отверстия или щели в тарелке, м. Типы данных, операторы и функции системы MathСad. Массивы и матрицы. Массив – это последовательность чисел. Система Mathcad оперирует двумя типами массивов. Первый – одномерные массивы или векторы, второй – это двумерные массивы или матрицы. Элементы векторов характеризуются порядковым номером или индексом. Нумерация индексов обычно идет с нуля. Однако её можно изменить, используя системную переменную ORIGIN. Элементы вектора имеют только один индекс, например V1, V2, V3. Матрицы имеют элементы с двумя индексами, один из которых указывает на номер строки, а другой на номер столбца. В общем случае Vi, j где i-номер строки, а j-номер столбца.
Для задания вектора или матрицы следует установить курсор на место, где планируется задать вектор или матрицу и нажать одновременно [Alt]+[М] или активировать соответствующую клавишу символьного процессора. В ответ в командной строке появится запрос о числе строк и столбцов в матрице: Insert Matrix (Rows, Columns) Вставить массив (строк, столбцов). В ответ на запрос следует ввести их нужные значения и нажать клавишу ENTER. В результате на экране дисплея появится шаблон вектора или матрицы в виде квадратных скобок с прямоугольниками-местами ввода значений элементов (рис.20). Присваивать элементу данное значение можно двумя способами. По первому нужно подвести курсор к прямоугольнику-шаблону этого элемента и затем ввести на его место значение элемента. Для перемещения по шаблону вектора наряду с клавишами перемещения курсора можно использовать клавишу «Tab». По второму пути если элементу вектора V2 нужно присвоить значение 30, то следует записать: V2: =30. Подстрочный индекс вводится набором знака « [ ». Аналогично для матрицы нужно ввести значения двух индексов, причем их следует заключать в круглые скобки, разделяя запятой. Операторы и функции системы MathСad . Наиболее часто встречающиеся встроенные функции общего назначения приведены в таблице 2.
Таблица 2 – Встроенные функции общего назначения
Операторы в системе MathСad являются выраженными в виде специальных знаков командами для выполнения той или иной математической операции. Поскольку в наборе знаков персональных компьютеров нет многих математических знаков, в системе предусмотрено формирование таких знаков любых размеров в графическом режиме работы. Это придает документам системы MathСad схожесть с текстом обычной научно-технической литературы. В таблице 3 приводятся данные об основных арифметических операторах, используемых для выполнения типовых арифметических операций, а также для их ввода. Следует отметить, что такие операторы могут вводиться без параметров. В этом случае на месте каждого параметра появляется шаблон в виде маленького прямоугольника. На его место затем подставляется значение параметра. Таблица 3 – Часто используемые основные арифметические операторы
Продолжение таблицы 3.
Решение уравнений с помощью системы MathСad. С помощью системы MathСad можно решать одно уравнение с одним неизвестным и системы уравнений с несколькими неизвестными. Графический метод решения уравнения. Графическим методом решаются уравнения вида: f(x) = const или f1(x) = f2(x). В общем виде решение уравнений графическим методом основано на нахождении точек пересечения графиков, отражающих изменение значений функций левой и правой частей уравнения в интересующем нас интервале. Для этого определяют интервал изменения аргумента х, в котором предположительно находится интересующий нас корень уравнения. Если интервал большой, то не следует задавать слишком частый шаг изменения аргумента х, так как это приводит к большим затратам времени на решение уравнения и необоснованным затратам оперативной памяти, а если интервал маленький, то шаг изменения следует выбирать такой, чтобы не пропустить некоторые корни уравнения. Например, алгоритм решения уравнения вида
Точки пересечения графиков функций y1(x) и у2(х) будут корнями уравнения f1(x)=f2(x). Изменяя соответствующим образом интервал изменения x от х1 до x 3, а также шаг его изменения x 2– x 1, можно найти решение уравнения практически с любой точностью. При наличии нескольких корней их можно найти последовательно. Аналитическое решение уравнения. Для решения одного уравнения с одним неизвестным используется функция root(). Аргументами этой функции являются выражение и переменная, входящая в это выражение. Находим значение переменной, при которой выражение обращается в ноль, т.е. решается уравнение вида F (x)=0. Функция root() возвращает значение переменной, которое обращает выражение в ноль. В общем виде функция root(…) записывается: root ( F ( x ), x ) или root ( F ( x ), x, x 1, x 2), где x – имя переменной с заданным начальным приближение искомого корня (обычно находится графическим методом); x 1 и x 2 – интервал в котором находится корень уравнения F (x). Поскольку поиск ведется итерационным методом, перед решением следует задать начальное приближение переменной x, значение которой определяется с помощью функции root(). Выбор начального приближения x влияет на значение найденного корня (если выражение имеет несколько корней). В этом случае их можно найти последовательно, используя функцию root() при разных начальных приближениях искомой переменной или задавая нужный интервал x 1- x 2. Например, алгоритм нахождения корней уравнений
В некоторых случаях после попытки решения MathСad не может найти подходящего решения, и тогда появляется сообщение об ошибке. Ошибка может быть вызвана следующими причинами: - уравнение не имеет корней; - корни уравнения расположены далеко от начального приближения; - выражение имеет локальные минимумы или максимумы между начальным приближением и корнями. Чтобы установить причину ошибки, исследуйте график функции F (x). Он поможет выяснить наличие корней уравнения F (x)=0 и, если они есть, то определить приблизительно их значение. Чем точнее выбрано начальное приближение корня, тем быстрее и точнее функция root() найдет значение корня с заданной погрешностью. Решение систем уравнений. MathСad дает возможность решать системы уравнений. Результатом решения будет численное значение каждого из корней. Для решения системы уравнений следует выполнить следующие действия: - определить начальные приближения для всех неизвестных, входящих в систему уравнений; - указать ключевое слово Given перед определением системы уравнений; - определить уравнения системы. Между левыми и правыми частями определены символы логических операторов: равенство « = », « > », « < » и др. - ввести выражение, содержащее функцию Find (…) в виде: Find ( Var 1, Var 2, ..., VarN ). Число аргументов функции Find(…) должно быть равно числу неизвестных. Если функция Find(…) имеет более одного аргумента, то она возвращает ответ в виде вектора значений. Ключевое слово Given, уравнения системы и функция Find (…) называются блоком решения уравнений. Если в результате решения уравнений не может быть найдено решение, то выдается сообщение об ошибке. Если при поиске решения встречаются трудности, то полезно вывести те или иные графики, связанные с системой. Анализ графика может облегчить поиск области, в которой может находиться искомое решение. Это поможет выбрать начальное приближение. Причиной сообщения об ошибке может быть следующее: - поставленная задача не имеет решения; - в процессе поиска решений последовательность приближений попала в точку локального минимума. В этом случае необходимо использовать другие начальные приближения или добавить ограничения на переменные в виде неравенств, чтобы обойти точку локального минимума; - данная задача не может быть решена с указанной точностью. Если в процессе решения системы уравнений с помощью функции Find(…) решение не найдено, то вместо функции Find(…), для предварительных оценок, можно использовать функцию Min E rr(…). Правила использования функции Min E rr(…) такие же, как и функции Find(…). Отличие функций Min E rr(…) и Find(…) заключается в том, что Min E rr(…) возвращает значение одной переменной или значения элементов вектора переменных, отвечающее приближенному значению с минимальной среднеквадратичной погрешностью. Сообщения об ошибках. Как уже упоминалось, система MathСad при неправильной работе выдает сообщение с указанием типа ошибки. Некоторые, наиболее часто встречающиеся ошибки приведены в таблице 4. Таблица 4 – Наиболее характерные ошибки в системе MathСad
Пример расчета ректификационной колонны Рассчитать колонну ректификационной установки при следующих исходных данных: количество 10000 кг/ч и состав сырья, масс.доли: этилен – 0, 34; этан – 0, 20; пропилен – 0, 40; пропан – 0, 05; н-бутан – 0, 01. Содержание пропилена в дистилляте не более 0.001 масс.долей, а содержание этана в кубовом остатке не более 0.003. Пример расчета колонны выполнялся в программе MathCAD. Для ввода комментариев в MathCAD используется комбинация клавиш [Shift]+[" ]. Решение. Компоненты разделения: 1-этилен 2-этан 3-пропилен 4-пропан 5-н-бутан Количество питания колонны: F: = 10000 кг/ч Состав питания, масс. доли: с1: = 0.3400 с2: = 0.2000 с3: = 0.4000 с4: = 0.0500 с5: = 0.0100 с1 + с2 + с3 + с4 + с5 = 1.0000 Индекс первого компонента: ORIGIN: =1 Количество компонентов: n: =5 Индекс для компонентов: i: =1..n Индекс легкого ключевого компонента: lkk: = 2 Индекс тяжелого ключевого компонента: tkk: = 3 Молекулярные массы компонентов, кг/кмоль:
Расчет давления насыщенных паров компонентов . Константы для расчета давлений насыщенных паров по уравнению Антуана:
Давление насыщенных паров (в мм.рт.ст) при температуре Т(К) рассчитывается по уравнению Антуана
Уравнение (3.65) для перевода размерности давления из мм.рт.ст. в технические атмосферы, 1 кгс/см2 (ат.):
Расчет материального баланса. Задаем начальные приближения неизвестных величин и ограничения на состав получаемых продуктов: - количество дистиллята: D: = 5000 кг/ч - составы, масс. доли: дистиллята: куба: y1: = 0.9 x1: = 0 y2: = 0.1 x2: = 0.003 lkk y3: = 0.001 tkk x3: = 0.2 y4: = 0 x4: = 0.4 y5: = 0 x5: = 0.4 y1 + y2 + y3 + y4 + y5 = 1.0010 x1+ x2 + x3+ x4 + x5 = 1, 0030 Решение системы уравнений материального баланса ректификации: Given
Проверка правильности решения системы: y1 + y2 + y3 + y4 + y5 = 1.0000 x1+ x2 + x3 + x4 + x5 = 1.0000 Приведение скалярных величин к матричному виду:
Результат решения системы уравнений материального баланса: - количество дистиллята: D = 5391.5663 кг/ч - количество кубового остатка: W: = F – D W = 4608.4337 кг/ч Состав питания, Состав дистиллята, Состав куба, масс. доли масс. доли масс. доли
Перевод составов из массовых долей в мольные доли по формулам
Состав, мол. доли: питания дистиллята кубовый остаток Перевод массовых расходов в мольные по формулам:
Количество питания колонны: Количество кубового остатка: Количество дистиллята: Расчет температуры конденсации. Задают температуру конденсации дистиллята:
Определение давления конденсации дистиллята по уравнению функции изотермы паровой фазы
График для определения давления в колонне представлен на рисунке 22.
Рисунок 22 - График функций изотермы паровой фазы
Уточнение давления аналитическим методом
Давление верха с учетом гидравлических потерь (принимаем 0, 03 кгс/см2) для трубопровода вывода паров дистиллята из колонны в конденсатор рассчитывается по формуле:
Давление низа колонны, учитывая гидравлическое сопротивление тарелок колонны (в первом приближении принимаем 9 тарелки по 0, 003 кгс/см2 на 1 тарелку) рассчитывается по формуле:
Давление на тарелки питания, учитывая гидравлическое сопротивление тарелок в верхней части колонны (в первом приближении принимаем 15 тарелок по 0, 005 ат. на 12 тарелку) рассчитывается по формуле:
Расчет температуры верха колонны. Подбор температуры верха колонны по уравнению функции изотермы паровой фазы:
График для определения температуры верха колонны представлен на рисунке 23.
Рисунок 23 - Определение температуры верха колонны
Уточнение температуры аналитическим методом
Расчет температуры низа колонны. Подбор температуры низа колонны по уравнению функции изотермы жидкой фазы:
График для определения температуры низа колонны представлен на рисунке 24.
Рисунок 24 - Определение температуры низа колонны
Уточнение температуры аналитическим методом
Расчет мольной доли отгона в колонне. Температура сырья на тарелке питания в первом приближении принимается средней по колонне, далее вводится поправка для получения заданной доли отгона колонны:
Обычно доля отгона подбирается на 10-15% выше, чем доля дистиллята в сырье:
Мольная доля отгона рассчитывается по уравнению:
График для определения доли отгона сырья представлен на рисунке 25.
Рисунок 25 - Определение доли отгона сырья
Уточнение доли отгона аналитическим методом
Расчет минимального числа ступеней разделения колонны . Относительные летучести компонентов разделения при средних условиях колонны рассчитывается по формуле:
Число минимальных ступеней разделения колонны рассчитывается по формуле:
Расчет флегмового числа колонны. Определение условной относительной летучести по формуле:
График для определения флегмового числа представлен на рисунке 26.
Рисунок 26 - Определение флегмового числа
Уточнение f аналитическим методом
Определение минимального флегмового числа по формуле:
Определение рабочего флегмового числа по формуле:
Определение количества тарелок колонны. Параметры X иY рассчитываются по формулам:
Число тарелок рассчитывается по формуле:
График для определения количества тарелок в колонне представлен на рисунке 27.
Рисунок 27 - График функции NK(N), 1
Уточнение числа тарелок аналитическим методом
Число теоретических ступеней рассчитывается по формуле:
Число тарелок нижней части колонны рассчитывается по формуле:
Число тарелок верхней части колонны рассчитывается по формуле:
Определение числа тарелок с учетом КПД. КПД клапанной тарелки принимаем 0, 6. Число тарелок нижней части колонны рассчитывается по формуле:
Принимаем Число тарелок верхней части колонны рассчитывается по формуле:
Принимаем Общее число рабочих тарелок колонны:
Принимаем число тарелок 24 шт. Расчет теплофизических свойств компонентов разделения. Для определения физико-химических характеристик жидкости приводятся формулы, взятые из банка данных программы ChemCad 5.2.0 Professional (Приложение 3, 4). Критические температуры, К
Константы для расчета теплоемкостей:
Формула для расчета теплоемкостей жидкости при температуре T(K):
Константы для расчета теплоты парообразования:
Формула для расчета теплоты парообразования жидкости при температуре T(K):
Расчет теплового баланса колонны. Теплоемкость исходного сырья, при температуре
Теплоемкость дистиллята, при температуре конденсации
Теплоемкость дистиллята, при температуре верха рассчитывается по формуле:
Теплоемкость флегмы принимаем равным:
Теплоемкость кубового остатка, при температуре низа рассчитывается по формуле:
Теплота парообразования паров дистиллята, при температуре конденсации
Теплота парообразования паров дистиллята, при температуре верха
Теплота парообразования кубового остатка, при температуре низа
Теплота парообразования кубового остатка, при температуре
Энтальпия потока пара выходящего сверху колонны, при рассчитывается по формуле:
Энтальпия флегмы, при
Энтальпия питания, при
Энтальпия кубового остатка, при
Количество тепла, приходящее с флегмой, рассчитывается по формуле:
Количество тепла, приходящее с питанием, рассчитывается по формуле:
Количество тепла, отводимое с парами сверху колонны, рассчитывается по формуле:
Количество тепла, отводимое с кубовым остатком, рассчитывается по формуле:
Количество тепла, подводимое в колонну через кипятильник с греющим паром, учитывая потери тепла 5%, рассчитывается по формуле:
Потери тепла рассчитываются по формуле:
Тепловая нагрузка на конденсатор колонны рассчитывается по формуле:
В конденсатор подается хладагент - жидкий этилен давлением 7 ат. (изотерма 207 К, r = 417кДж/кг. Тогда расход хладагента составит:
В кипятильник колонны подается теплоагент - насыщенный пар пропилена давлением 14 ат. (изотерма 305 К, r = 318 кДж/кг. Тогда расход теплоносителя составит:
ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1 Задания для самостоятельной работы Рассчитать колонну многокомпонентной ректификации. Принять расход питания колонны равным 10000 кг/ч:
Приложение 2. Приложение 3. Приложение 4. Теплота парообразования для некоторых веществ
Материальный баланс процесса ректификации Расчёт материального баланса многокомпонентной ректификации. Целью расчета материального баланса процесса многокомпонентной ректификации является определение состава и количества исходного сырья, дистиллята и кубового остатка. Наиболее частым случаем является определение состава и количества дистиллята и кубового остатка по заданному сырью. Для определения состава дистиллята и кубового остатка используются понятия тяжелого и легкого ключевых компонентов. Тяжелый ключевой компонент (ТКК) – это самый тяжелый из всех компонентов содержащихся в дистилляте. Легкий ключевой компонент (ЛКК) – это самый легкий из всех компонентов содержащихся в кубовом остатке. Методика составления и расчёта материального баланса различается в зависимости от требуемой четкости разделения смесей. Четкость разделения или фракционный состав получаемых продуктов определяется заданием на проектирование. При нечеткой ректификации многокомпонентных смесей материальный баланс колонны может быть составлен после проведения полного потарелочного расчета колонны. При четкой ректификации содержанием компонентов в дистилляте более тяжелых, чем ТКК, а также содержанием компонентов в кубовом остатке более легких, чем ЛКК пренебрегают. Далее рассматривается метод расчета четкой ректификации. Материальный баланс простой ректификационной колонны записывается в следующем виде:
где F, D и W – расходы соответственно по сырью, дистилляту и кубовому остатку, кг/ч или кмоль/ч. Необходимо отметить, что расчет материального баланса четкой ректификации может производиться в любых соответствующих размерностях, например, кг/ч и %масс, кг/ч и массовые доли, кмоль/ч и мольные доли. Однако, все расчеты, связанные с определением параметров работы колонны, могут производиться только с использованием мольных концентраций, что связано с допущением в рассматриваемых методах расчета постоянства мольных расходов пара и жидкости по сечению колонны. Для сложных колонн необходимо также учесть все входящие и выходящие из колонны материальные потоки. Покомпонентный материальный баланс для системы из n компонентов имеет вид:
или система уравнений (3.4)
где ci, yi, xi – составы питания, дистиллята и кубового остатка соответственно (массовые или мольные доли); tkk и lkk – индексы для ТКК и ЛКК соответственно. Расчет материального баланса многокомпонентной ректификации сводится к решению системы уравнений. При расчете многокомпонентной ректификации, как правило, известен состав и количество питания колонны. Требуется найти состав и количество дистиллята и кубового остатка. Для этого необходимо описать требуемые составы дистиллята и кубового остатка. Уравнения системы материального баланса располагают в порядке уменьшения летучестей компонентов (или увеличения температур кипения) сверху вниз, что соответствует реальному физическому распределению компонентов по ректификационной колонне (большая часть или все легкие компоненты отбирают с дистиллятом, соответственно тяжелые – с кубовым остатком). При расчете четкой ректификации начинать решение следует с выбора тяжелого и легкого ключевых компонентов. Ключевые компоненты должны быть соседними. При этом должны выполняться условия: индекс Для решения системы уравнений материального баланса требуется, чтобы количество неизвестных переменных равнялось количеству уравнений, но в большинстве случаев, когда известны состав и количество питания и заданны ключевые компоненты, количество переменных всегда будет на единицу больше чем число уравнений, т.е. система уравнений не имеет однозначного решения, поэтому систему дополняют условием разделения: Пример, необходимо составить систему уравнений материального баланса колонны для выделения целевого продукта дистиллята с содержанием компонента 4 не более 0.001 масс. долей, при этом содержание компонента 3 в кубовом остатке не должно превышать 0.003 масс. долей. Также заданы количество и состав питания – F, ci:
В дистилляте по условиям ТКК будет 4-й, соответственно в кубовом остатке ЛKK – 3-й, тогда содержание x 1, x 2 в кубовом остатке и y 5, y 6, y 7 – в дистилляте принимается нулевым. Таким образом, исходная смесь разделяется по границе между компонентами 3 и 4. Система уравнений учитывая, что 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) Здесь заданные переменные F, c 1, c 2, c 3, c 4, c 5, c 6, c 7, x 3( tkk ), y 4( lkk ), а искомые по числу уравнений – D, y 1, y 2, y 3, x 4, x 5, x 6, x 7. Кроме вышеперечисленных методов расчёта существуют другие. При отсутствии опытных данных о составе дистиллята расчёт материального баланса можно произвести по методу Б.Н. Михайловского. Принимая количество дистиллята за единицу, можно написать уравнение материального баланса:
Для любого компонента (например, легкого ключевого lkk) это выражение будет иметь следующий ви
откуда
Содержание каждого компонента i в дистилляте определяется после вычисления F и
где xiD – содержание компонента i в дистилляте; xlD – содержание наиболее легколетучего компонента l в дистилляте; xiF – содержание компонента i в питании; xlW – содержание легколетучего компонента в кубе; Величина N определяется методом подбора. Истинное её значение определяется при Содержание каждого компонента в кубовой жидкости определяется по формуле
Расчёт материального баланса удобно производить по методу Хенгстебека. Метод основан на наблюдении, что при флегмовом числе, значительно отличающимся от минимального, имеет приближённое соотношени
где di – содержание компонента в дистилляте, кмоль/ч; bi – то же, в кубовой жидкости, кмоль/ч: C – константа (определяется по рис.1);
Рис.1. Зависимость Задаваясь соотношением d и b для легкого и тяжелого ключевых компонентов и проводя прямую линию в системе координат Определение давления и температур ы в колонне. Давление и температура в колонне ректификации являются основными параметрами технологического режима. От параметров зависит выбор аппаратурного оформления, возможность проведения процесса и определяется экономический эффект. Выбор давления в колонне определяется следующими принципами: Вакуумные колонны. Понижение давления в колонне по сравнению с атмосферным необходимо при разделении термически нестабильных смесей. В этом случае уменьшается температура процесса, увеличивается относительная летучесть компонентов, улучшается разделение смеси. Это позволяет применить колонну с меньшим числом тарелок, меньшим флегмовым числом и меньшей поверхностью теплообмена кипятильника колонны, однако, ухудшается конденсация паров, уменьшается температура конденсации в конденсаторе колонны. Следует иметь в виду, что с увеличением вакуума увеличивается влияние гидравлического сопротивления системы конденсации и контактных устройств (тарелки, насадка) на конструкцию колонны и режим ее работы. Ориентировочные гидравлические сопротивления тарелок различных типов приведены в таблице 1. Атмосферные колонны. Атмосферное давление в колонне или небольшое отклонение от него применяется тогда, когда пары дистиллята при этом давлении могут быть сконденсированы при помощи наиболее дешевых теплоносителей, например, воды или воздуха. Колонны под давлением. Повышенное давление в колонне применяется для разделения смесей с низкой температурой кипения (в основном газов). В этом случае увеличивается температура процесса и производительность колонны. Также, увеличивается разность температур между хладоагентом и парами дистиллята, что уменьшает поверхность теплообмена конденсатора колонны, однако, уменьшается разность температур между теплоносителем и кубовым остатком, что увеличивает поверхность теплообмена кипятильника колонны. Также уменьшается относительные летучести компонентов, что вызывает увеличение флегмового числа и числа тарелок; увеличивается масса оборудования, возрастают требования к прочности аппаратов, усложняется технология и, в общем, стоимость оборудования и процесса. В таблице 1 приведены ориентировочные значения эффективности и гидравлического сопротивления тарелок различных типов. Таблица 1 – Ориентировочные значения эффективности и
При выборе температуры процесса руководствуются следующими принципами: - система должна быть далекой от критического состояния, т.е. должны сосуществовать паровая и жидкая фазы для обеспечения противотока жидкости и пара; - необходимо исключить или минимизировать термическое разложение компонентов разделения, так как разложение приводит к снижению выхода и ухудшению качества выделяемых продуктов; - следует исключить кристаллизацию дистиллята в системе охлаждения паров; - по возможности следует использовать наиболее дешевые и экологичные теплоносители и хладагенты (вода, водяной пар, воздух). Расчет давления в колонне ректификации. Для расчета давления в колонне предварительно определяют температуру полной конденсации паров дистиллята. Температуру конденсации паров дистиллята экономически целесообразно подобрать не менее чем на 10-15 градусов выше температуры охлаждающего агента на выходе из конденсатора. Затем производят расчет давления, используя уравнение изотермы жидкой фазы
где t – порядковый номер тяжелого ключевого компонента; ki – константа фазового равновесия i-го компонента; yi – содержание i-го компонента в дистилляте (мольные доли). Константа фазового равновесия фаз определяется как
где P – давление в системе (в данном случае за давление в системе принимается давление в емкости для орошения); pi – парциальное давление насыщенных паров i-гo компонента Тогда уравнение изотермы жидкой фазы примет вид
Для решения данного уравнения необходимо заменить pi на аналитическую зависимость, описывающую изменение pi в зависимости от температуры. Существует большое количество различных расчетных формул, описывающих изменение давления насыщенных паров веществ в зависимости от температуры: уравнения Антуана, Дюринга, Трегубова, Ашворта и др. Выбрав из имеющихся аналитических зависимостей, описывающих изменение парциального давления вещества, наиболее подходящую, рассчитываем или находим в справочной литературе входящие в данную зависимость параметры. Наиболее часто для расчета давления насыщенных паров индивидуальных веществ используют уравнение Антуана
где pi – давление насыщенных паров (мм рт.ст.); А, В и С – константы, зависящие от природы вещества (константы уравнения Антуана);
Т – температура, при которой вычисляется давление насыщенного пара вещества (градусы Кельвина). Константы уравнения Антуана приведены в литературе. При использовании для расчета давления насыщенных паров в случае многокомпонентной ректификации уравнения Антуана необходимо найти константы А, В и С для каждого компонента, входящего в разделяемую смесь. Затем необходимо задаться предполагаемой температурой конденсации паров дистиллята. Температура выбирается на основании опыта эксплуатации подобных установок (по заводским данным) или исходя из температуры хладоагента, подаваемого в теплообменный аппарат, с учетом температурной поправки на полную конденсацию паров дистиллята. Скомплектовав исходные данные, решаем уравнение одним из вышеуказанных способов относительно давления в системе – P. Следует иметь в виду, что в большинстве случаев мы определяем давление P в емкости для орошения колонны. Для преодоления потерь напора при движении пара через трубопроводы и аппараты, расположенные после ректификационной колонны, необходимо, чтобы давление несколько превышало расчетное. Поэтому для нахождения истинного давления вверху колонны к полученной величине необходимо прибавить сумму гидравлических потерь в трубопроводе от колонны до емкости для орошения. Кроме этого (особенно при использовании вакуумных колонн, применяемых для разделения труднолетучих веществ, а именно такие колонны применяются наиболее часто в промышленности органического синтеза) давление вверху колонны существенно отличается от давления внизу колонны вследствие гидравлического сопротивления тарелок. Поэтому для определения давления внизу колонны следует вносить поправку Если в результате расчета получено давление, близкое к атмосферному, то в целях упрощения технологического процесса давление в колонне принимается равным атмосферному. Расчёт температуры верха колонны ректификации. После определения давления в колонне, температуру верха ректификационной колонны можно найти, вычислив температуру конденсации паров дистиллята при данном давлении по изотерме паровой фазы
где t – порядковый номер тяжелого ключевого компонента; ki – константа фазового равновесия i-го компонента; yi – содержание i-го компонента в дистилляте (мольные доли). Преобразовав данное уравнение аналогично уравнению изотермы жидкой фазы, решаем его относительно температуры Т.
Расчёт температуры низа колонны ректификации. Температуру низа ректификационной колонны можно определить, найдя температуру кипения жидкости соответствующего состава исходя из уравнения
где l – порядковый номер легкого ключевого компонента; n – порядковый номер последнего компонента; ki – константа фазового равновесия i-го компонента; xi – содержание i-го компонента в кубовом остатке (мольные доли). Алгоритм решения также аналогичен предыдущим. Расчетное давление в системе необходимо увеличить на величину гидравлического сопротивления массообменных устройств.
Расчёт доли отгона и состава жидкой и паровой фаз. Мольная доля отгона многокомпонентной смеси е (определяет состав и количество жидкой и паровой фаз при данных температуре и давлении) рассчитывается по формуле
состав паровой фазы – по уравнению (3.17)
где ci – содержание i-гo компонента в исходной смеси; xi – содержание i-гo компонента в составе жидкой фазы после однократного испарения; ki – константа фазового равновесия i-гo компонента при данных температуре и давлении; е – мольная доля отгона; yi – содержание i-гo компонента в паровой фазе после однократного испарения; n – количество компонентов в многокомпонентной смеси, подвергаемой однократному испарению. Расчет доли отгона и составов жидкой и паровой фаз может применяться при определении давления в колонне, температур верха и низа, определения положения тарелки питания, процессов сепарации и многих других случаях. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2019-05-04; Просмотров: 693; Нарушение авторского права страницы
.
,
– плотность паров, кг/м3.
,
– плотность жидкости, кг/м3.
,
,
,
,
,
,
– критерий Фруда; 
, 
, 
; 
; 
– соотношение расхода жидкой и паровой фаз на тарелке, кг/кг; d Э – эквивалентный диаметр отверстия или щели в тарелке, м; 
– коэффициент поверхностного натяжения для жидкости.
.
.
,
; 
; 
– коэффициент поверхностного натяжения для жидкости и воды, при средних условиях в колонне, мН/м.
,
будет следующим (рис.21): 
можно представить следующим образом: 
К
- интервал искомого давления конденсации
- интервал искомой температуры
0С
- интервал искомой температуры
0С
- доля отгона
- интервал значений для искомой f
(3.82)
- число тарелок
рассчитывается по формуле: 
рассчитывается по формуле: 
рассчитывается по формуле: 
рассчитывается по формуле: 
рассчитывается по формуле: 
рассчитывается по формуле: 
К
рассчитывается по формуле: 
К
К рассчитывается по формуле: 
рассчитывается по формуле: 
К
Вт
Вт
Вт
Вт
Вт
Вт
Вт
, Дж/кмоль
,
,
……………………….
,
; 
для 
; для 
; где 
.
или 
.
, примет вид: 
или 
.
,
.
по формул
,
– относительная летучесть, взятая как отношение констант фазового равновесия наиболее легколетучего компонента и данного компонента при температуре питания; N - минимальное число ступеней изменения концентраций, соответствующее бесконечно большому значению флегмового числа.
.
.
,
– относительная летучесть компонента при средней температуре между верхом и низом колонны (удобнее принимать по тяжёлому ключевому компоненту).
от 
(для метода Хенгстебека)
, через точки, найденные для ключевых компонентов, находят соотношение 
для всех компонентов по их относительны летучестям. После этого можно составлять материальный баланс ректификации по всем компонентам.
,
,
.
,
, равную гидравлическому сопротивлению одной тарелки (рассчитывается, в первом приближении можно использовать ориентировочные значения из таблицы 1), умноженному на общее число тарелок (берется приближенным и далее в расчете уточняется).
,
,
,
,