Расчет ректификационной колонны в программе MathСad

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 6Следующая ⇒

Основы работы в программе MathСad. MathСad является интегрированной системой программирования, ориентированной на проведение математических и инженерно-технических расчетов.

Отличительная черта MathСad – использование общепринятой в математике символики. Например, знак деления обозначается горизонтальной чертой, а не наклонной. Запись команд в системе MathСad на языке, очень близком к стандартному языку математических расчетов, резко упрощает постановку и решение задач. MathСad включает в себя следующие функциональные компоненты: систему меню различных уровней сложности, набор панелей инструментов, текстовый редактор, редактор формул.

Управление системой MaСhcad . Существуют два основных способа загрузки Mathcad после запуска операционной системы Windows. Первый способ:

- щелкнуть левой кнопокой мыши по кнопке Пуск , появится первое всплывающее меню;

- выбрать в нем пункт Программы - появится второе всплывающее меню;

- отметить в нём пункт MathSoft Apps - появиться третье всплывающее меню;

- отметить пункт MathСad и щелкнуть по нему левой кнопкой мыши - начнётся процесс загрузки системы Mathcad.

Второй способ является самым быстрым, но требует предварительного создания панели инструментов Быстрый запуск . В этом случае достаточно дважды щелкнуть по уменьшенной копии ярлычка MathСad кнопка с буквой М), чтобы запустить систему MathСad.

После запуска MathСad на некоторое время появляется заставка системы. Оно вскоре сменится основным окном системы. Окно системы представляет собой некий гибрид интерфейса Windows.

Под интерфейсом подразумевают совокупность средств графической оболочки MathСad обеспечивающих легкое управление системой как с клавиатуры, так и мышью. Интерфейс системы внешне напоминает широко известные текстовые процессоры Word для Windows.

Интерфейс пользователя. На рис.6 представлены шесть характерных элементов интерфейса:

- строка заголовка – строка с именем системы и текущего документа, а также с кнопками управления окном системы;

- строка меню – строка, открывающая доступ к пунктам меню с различными командами;

- панель инструментов – панель с кнопками (значками), обеспечивающими быстрое форматирование текстовых и формульных блоков в документах;

- панель вывода палитр математических знаков – панель с кнопками (значками), выводящими палитры специальных математических знаков и греческих букв;

- координатная линейка - линейка с делениями, позволяющая (если это нужно) точно располагать блоки по горизонтали.

В строке меню MathСad существуют следующие позиции:

- файл (File) – работа с файлами, сетью Интернет и электронной почтой;

-правка (Edit) – редактирование документов;

- вид (View) – изменение способов представления документов и скрытие/отображение элементов интерфейса;

-вставка (Insert) – вставка объектов и их шаблонов (включая графику);

-формат (Format) – изменение формата объекта;

-математика (Math) – управление процессом вычисления;

- график (Graph) – работа с графическим редактором;

- символы (Symbolic) – выбор операций символьного процессора;

-окно (Windows) – управление окнами системы;

-помощь (Help) – работа со справочной базой данных о системе центров ресурсов и электронными книгами.

Рис.6. Основные элементы интерфейса системы MathСad

Операции с файлами. Документы системы MathСad являются файлами, то есть имеющими имена в системе хранения информации, содержащимися на магнитных дисках. Файлы можно создавать, открывать, записывать на них информацию, отправлять по электронной почте адресату, редактировать и распечатывать на принтере.

При активировании клавишы Файл (File) щелчком левой кнопки или клавишей ENTER на клавиатуре появляются следующие кнопки:

- создать (New) – создание нового документа с очисткой окна редактирования;

- открыть (Open ) – загрузка ранее созданного документа с очисткой окна редактирования;

- сохранить (Save) – запись текущего документа с его текущим именем.

Выбор операций символьного процессора служат для вывода заголовок (шаблонов) математических операторов (цифр, знаков арифметических операций, матриц, интегралов, производных и т.д.), функций системы и отдельных символов. На рис.7 представлены панель вывода основных операторов и математических символов MathСad. Любой элемент панели можно перенести в удобное место окна, уцепившись с помощью нажатой левой кнопки мыши.

Арифметические выражения и их редактирование. В системе MathСad любое математическое выражение вычисляется, если после него стоит знак равенства =.

Присваивание переменной любого значения в системе Mathcad реализуется с помощью знака «: =» (поскольку знак равенства уже использовался для указания о выводе значения переменной или арифметического выражения).

Практически для этого достаточно ввести знак двоеточия «: ». Итак, если ввести Х: 5, то на экране дисплея появится Х: =5, т.е. переменной X присваивается значение 5.

Рассмотрим пример на вычисление отношения суммы 2+3 к квадратному корню из числа 5. Вначале введём подряд символы 2+3. Вид формульного блока представлен на рис.8. Обратите внимание, что при таком последовательном вводе уголок охватывает последний оператор. Теперь нам надо ввести знак деления. Однако если сделать это сразу, то данный знак будет относиться не ко всей сумме, а только к последнему операнду – числу 3. Чтобы знак деления относился ко

Рис.7. Окно MathСad со всеми математическими операторами и символами

всей сумме, надо выделить все выражение 2+3. Для этого достаточно нажать клавишу пробела. Результат будет иметь вид, представленный на рис.9. Теперь можно ввести знак деления, нажав клавишу со знаком. Формульный блок приобретает вид, показанный на рис.10. Знак деления в виде наклонной черты автоматически приобретает вид длинной горизонтальной черты под суммой, а под ним появилось место для ввода знаменателя дроби в виде черного квадрата, охваченного курсором ввода. Следующий этап – ввод знака квадратного корня. Можно ввести этот знак, используя палитру математических знаков для арифметических операций. Для такого ввода достаточно щелкнуть мышью на знаке квадратного корня. Это также можно сделать нажатием клавиши со знаком обратной косой черты « \ ». Формульный блок приобретет вид, представленный на рис.11.

Следующий этап конструирования выражения – ввод подкоренного выражения в виде числа 5. Для этого достаточно нажать клавишу 5 на цифровой части клавиатуры. Формульный блок предстанет в виде, показанном на рис.12.

Теперь выражение по существу введено полностью, и нам осталось увидеть результат его вычисления. Для этого в конце выражения нужно поставить оператор вывода – знак равенства « = ». Однако сразу его вводить нельзя, поскольку маркер вывода установлен на последнем операторе. Надо выделить все выражение. Для этого надо нажать клавишу Пробел – будет выделен весь числитель, а затем нажать клавишу Пробел еще раз – будет выделено все выражение (рис.13). Далее вводят оператор вывода « = ». MathСad автоматически отобразит результат вычислений. Вид формульного блока при этом представлен на рис.14.

MathСad можно легко использовать для различных экспериментов вычислительного характера. Допустим, необходимо вычислить результат, когда подкоренным выражением в знаменателе должно быть число 5 в степени 1.25. Для этого достаточно модернизировать уже введенное (см. рис.14) выражение. Необходимо поместить указатель мыши после числа 5 и щелкнуть левой кнопкой. Курсор ввода выделит это число (рис.15).

Нетрудно догадаться, что теперь надо ввести знак возведения в степень. Ее можно ввести из палитры арифметических операторов или просто нажать клавишу со знаком « ^ ».

При этом в формульном блоке появится запись возведения числа 5 в некую степень (рис.16). Место ввода служит для ввода значения нужной степени.

Далее необходимо ввести показатель степени числа 5, т. е. число 1.25. Это иллюстрирует рис.17 Обратите внимание на естественность записи числа 5 в степени 1.25.

Итак, выражение создано, но пока курсор ввода (уголок) выделяет число 1.25. Для вычисления достаточно отвести указатель мыши от формульного блока (например, вниз) и щелкнуть левой кнопкой. Сконструированное выражение автоматически будет вычислено (рис.18).


Рис.8. Создание формульного блока и ввод в него суммы	Рис.9. Выделение всей суммы курсором ввода	Рис.10. Формульный блок после ввода знака деления

Рис.11. Формульный блок после ввода знака квадратного корня	Рис.12. Формульный блок с заданным выражением	Рис.13. Выделение всего выражения

Рис.14. Формульный блок после ввода оператора =	Рис.15. Изменение одного из операндов в формульном блоке	Рис.16. Вид формульного блока после возведения в степень

Рис.17. Вид формульного блока после ввода показателя степени	Рис.18. Вычисление скорректированного выражения

Построение графиков. Графики в системе MathСad могут размещаться в любом месте, иметь любой размер и представлять результаты многих расчетов. Для создания графика необходимо определить значения по осям X и Y (в табличной форме или в виде функции). После определения X и Y можно приступить к созданию графика.

Рис.19. Шаблон графика

Для этого надо установить курсор в то место, которое будет левым верхним углом прямоугольного блока графика. Затем вводится символ @, обеспечивающий включение графического процессора. На экране появится шаблон будущего графика в виде прямоугольной рамки с маленькими прямоугольниками, расположенными вдоль осей X и Y будущего графика (рис.19). Крайние прямоугольники задают масштаб графика, а средние служат для указания переменных, изменения которых отражаются графически. Подставив имена этих переменных, введем курсор в пределы шаблона и нажмем клавишу ENTER. После этого будет построен график. Аналогично строятся графики нескольких функций. Для этого достаточно определить их и перечислить через запятую около оси графика.

Типы данных, операторы и функции системы MathСad. Массивы и матрицы. Массив – это последовательность чисел. Система Mathcad оперирует двумя типами массивов. Первый – одномерные массивы или векторы, второй – это двумерные массивы или матрицы.

Элементы векторов характеризуются порядковым номером или индексом. Нумерация индексов обычно идет с нуля. Однако её можно изменить, используя системную переменную ORIGIN. Элементы вектора имеют только один индекс, например V₁, V₂, V₃. Матрицы имеют элементы с двумя индексами, один из которых указывает на номер строки, а другой на номер столбца. В общем случае V_{i, j} где i-номер строки, а j-номер столбца.

Рис.20. Шаблон матриц

Для задания вектора или матрицы следует установить курсор на место, где планируется задать вектор или матрицу и нажать одновременно [Alt]+[М] или активировать соответствующую клавишу символьного процессора. В ответ в командной строке появится запрос о числе строк и столбцов в матрице: Insert Matrix (Rows, Columns) Вставить массив (строк, столбцов).

В ответ на запрос следует ввести их нужные значения и нажать клавишу ENTER. В результате на экране дисплея появится шаблон вектора или матрицы в виде квадратных скобок с прямоугольниками-местами ввода значений элементов (рис.20).

Присваивать элементу данное значение можно двумя способами. По первому нужно подвести курсор к прямоугольнику-шаблону этого элемента и затем ввести на его место значение элемента. Для перемещения по шаблону вектора наряду с клавишами перемещения курсора можно использовать клавишу «Tab». По второму пути если элементу вектора V₂ нужно присвоить значение 30, то следует записать: V₂: =30.

Подстрочный индекс вводится набором знака « [ ».

Аналогично для матрицы нужно ввести значения двух индексов, причем их следует заключать в круглые скобки, разделяя запятой.

Операторы и функции системы MathСad . Наиболее часто встречающиеся встроенные функции общего назначения приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Встроенные функции общего назначения

Вид функции	Имя	Пример
Экспоненциальная функция	Exp(Z)	exp(2) = 7.389
Натуральный логарифм	Ln(Z)	ln(2) = 0.693
Десятичный логарифм	Log(Z)	log(2) = 0.301
Синус (радианы)	Sin(Z)	sin(l) = 0.841
Косинус(радианы)	cos(Z)	cos(l) = 0.54
Тангенс (радианы)	tan(Z)	tan(l) = 1.557
Арксинус (радианы)	asin(Z)	asin(l) = 1.571
Арккосинус (радианы)	acos(Z)	acos(l) = 0
Арктангенс (радианы)	atan(Z)	atan(l) = 0.785

Операторы в системе MathСad являются выраженными в виде специальных знаков командами для выполнения той или иной математической операции.

Поскольку в наборе знаков персональных компьютеров нет многих математических знаков, в системе предусмотрено формирование таких знаков любых размеров в графическом режиме работы. Это придает документам системы MathСad схожесть с текстом обычной научно-технической литературы. В таблице 3 приводятся данные об основных арифметических операторах, используемых для выполнения типовых арифметических операций, а также для их ввода.

Следует отметить, что такие операторы могут вводиться без параметров. В этом случае на месте каждого параметра появляется шаблон в виде маленького прямоугольника. На его место затем подставляется значение параметра.

Таблица 3 – Часто используемые основные арифметические операторы

Название	Ввод	Пример использования
Степень	X[Shift][^]Y
Квадратный корень	[\]X
Сложение	X[+]Y
Вычитание	X[-]Y

Продолжение таблицы 3.

Название	Ввод	Пример использования
Умножение	X[*]Y
Деление	X[/]Y
Вывод	Х[=]
Присваивание	X[Shift][: ]Y
Изменение в отрезке, где: N1 - стартовое значение N, N2 - конечное значение N, шаг 1. N1 - следующее значение N, N2 - конечное значение N, шаг n = N1 - S.	N[Shift][: ]N1 [: ]N2 N[Shift][: ]N1[, ]S[: ]N2
Суммирование членов ряда	i[$]X

Решение уравнений с помощью системы MathСad. С помощью системы MathСad можно решать одно уравнение с одним неизвестным и системы уравнений с несколькими неизвестными.

Графический метод решения уравнения. Графическим методом решаются уравнения вида: f(x) = const или f₁(x) = f₂(x). В общем виде решение уравнений графическим методом основано на нахождении точек пересечения графиков, отражающих изменение значений функций левой и правой частей уравнения в интересующем нас интервале. Для этого определяют интервал изменения аргумента х, в котором предположительно находится интересующий нас корень уравнения. Если интервал большой, то не следует задавать слишком частый шаг изменения аргумента х, так как это приводит к большим затратам времени на решение уравнения и необоснованным затратам оперативной памяти, а если интервал маленький, то шаг изменения следует выбирать такой, чтобы не пропустить некоторые корни уравнения. Например, алгоритм решения уравнения вида будет следующим (рис.21):

Рис.21. Решение уравнения графическим методом

Точки пересечения графиков функций y1(x) и у2(х) будут корнями уравнения f1(x)=f2(x). Изменяя соответствующим образом интервал изменения x от х1 до x 3, а также шаг его изменения x 2– x 1, можно найти решение уравнения практически с любой точностью. При наличии нескольких корней их можно найти последовательно.

Аналитическое решение уравнения. Для решения одного уравнения с одним неизвестным используется функция root(). Аргументами этой функции являются выражение и переменная, входящая в это выражение. Находим значение переменной, при которой выражение обращается в ноль, т.е. решается уравнение вида F (x)=0. Функция root() возвращает значение переменной, которое обращает выражение в ноль.

В общем виде функция root(…) записывается: root ( F ( x ), x ) или root ( F ( x ), x, x 1, x 2), где x – имя переменной с заданным начальным приближение искомого корня (обычно находится графическим методом); x 1 и x 2 – интервал в котором находится корень уравнения F (x).

Поскольку поиск ведется итерационным методом, перед решением следует задать начальное приближение переменной x, значение которой определяется с помощью функции root(). Выбор начального приближения x влияет на значение найденного корня (если выражение имеет несколько корней). В этом случае их можно найти последовательно, используя функцию root() при разных начальных приближениях искомой переменной или задавая нужный интервал x 1- x 2.

Например, алгоритм нахождения корней уравнений можно представить следующим образом:

В некоторых случаях после попытки решения MathСad не может найти подходящего решения, и тогда появляется сообщение об ошибке. Ошибка может быть вызвана следующими причинами:

- уравнение не имеет корней;

- корни уравнения расположены далеко от начального приближения;

- выражение имеет локальные минимумы или максимумы между начальным приближением и корнями.

Чтобы установить причину ошибки, исследуйте график функции F (x). Он поможет выяснить наличие корней уравнения F (x)=0 и, если они есть, то определить приблизительно их значение. Чем точнее выбрано начальное приближение корня, тем быстрее и точнее функция root() найдет значение корня с заданной погрешностью.

Решение систем уравнений. MathСad дает возможность решать системы уравнений. Результатом решения будет численное значение каждого из корней. Для решения системы уравнений следует выполнить следующие действия:

- определить начальные приближения для всех неизвестных, входящих в систему уравнений;

- указать ключевое слово Given перед определением системы уравнений;

- определить уравнения системы. Между левыми и правыми частями определены символы логических операторов: равенство « = », « > », « < » и др.

- ввести выражение, содержащее функцию Find (…) в виде: Find ( Var 1, Var 2, ..., VarN ). Число аргументов функции Find(…) должно быть равно числу неизвестных. Если функция Find(…) имеет более одного аргумента, то она возвращает ответ в виде вектора значений.

Ключевое слово Given, уравнения системы и функция Find (…) называются блоком решения уравнений.

Если в результате решения уравнений не может быть найдено решение, то выдается сообщение об ошибке. Если при поиске решения встречаются трудности, то полезно вывести те или иные графики, связанные с системой. Анализ графика может облегчить поиск области, в которой может находиться искомое решение. Это поможет выбрать начальное приближение. Причиной сообщения об ошибке может быть следующее:

- поставленная задача не имеет решения;

- в процессе поиска решений последовательность приближений попала в точку локального минимума. В этом случае необходимо использовать другие начальные приближения или добавить ограничения на переменные в виде неравенств, чтобы обойти точку локального минимума;

- данная задача не может быть решена с указанной точностью.

Если в процессе решения системы уравнений с помощью функции Find(…) решение не найдено, то вместо функции Find(…), для предварительных оценок, можно использовать функцию Min E rr(…).

Правила использования функции Min E rr(…) такие же, как и функции Find(…).

Отличие функций Min E rr(…) и Find(…) заключается в том, что Min E rr(…) возвращает значение одной переменной или значения элементов вектора переменных, отвечающее приближенному значению с минимальной среднеквадратичной погрешностью.

Сообщения об ошибках. Как уже упоминалось, система MathСad при неправильной работе выдает сообщение с указанием типа ошибки. Некоторые, наиболее часто встречающиеся ошибки приведены в таблице 4.

Таблица 4 – Наиболее характерные ошибки в системе MathСad

not a name	такое имя некорректно
undefined	переменная не определена
singularity	деление на ноль
must be nonzero	аргумент должен быть не нулевым
illegal range	ошибка в приделах
index out of bounds	индекс за пределами границ индексации
must be vector	элемент должен быть вектором
must be integer	должно быть целым
too few arguments	слишком мало аргументов
too many arguments	слишком много аргументов
domain error	ошибка в области определения
non-scalar value	переменная не скаляр
missing operand	элементы не определены

Пример расчета ректификационной колонны

Рассчитать колонну ректификационной установки при следующих исходных данных: количество 10000 кг/ч и состав сырья, масс.доли: этилен – 0, 34; этан – 0, 20; пропилен – 0, 40; пропан – 0, 05; н-бутан – 0, 01. Содержание пропилена в дистилляте не более 0.001 масс.долей, а содержание этана в кубовом остатке не более 0.003.

Пример расчета колонны выполнялся в программе MathCAD. Для ввода комментариев в MathCAD используется комбинация клавиш [Shift]+[" ].

Решение.

Компоненты разделения:

1-этилен

2-этан

3-пропилен

4-пропан

5-н-бутан

Количество питания колонны: F: = 10000 кг/ч

Состав питания, масс. доли:

с1: = 0.3400

с2: = 0.2000

с3: = 0.4000

с4: = 0.0500

с5: = 0.0100

с1 + с2 + с3 + с4 + с5 = 1.0000

Индекс первого компонента: ORIGIN: =1

Количество компонентов: n: =5

Индекс для компонентов: i: =1..n

Индекс легкого ключевого компонента: lkk: = 2

Индекс тяжелого ключевого компонента: tkk: = 3

Молекулярные массы компонентов, кг/кмоль:

Расчет давления насыщенных паров компонентов . Константы для расчета давлений насыщенных паров по уравнению Антуана:

Давление насыщенных паров (в мм.рт.ст) при температуре Т(К) рассчитывается по уравнению Антуана

Уравнение (3.65) для перевода размерности давления из мм.рт.ст. в технические атмосферы, 1 кгс/см² (ат.):

Расчет материального баланса. Задаем начальные приближения неизвестных величин и ограничения на состав получаемых продуктов:

- количество дистиллята: D: = 5000 кг/ч

- составы, масс. доли:

дистиллята: куба:

y1: = 0.9 x1: = 0

y2: = 0.1 x2: = 0.003 lkk

y3: = 0.001 tkk x3: = 0.2

y4: = 0 x4: = 0.4

y5: = 0 x5: = 0.4

y1 + y2 + y3 + y4 + y5 = 1.0010

x1+ x2 + x3+ x4 + x5 = 1, 0030

Решение системы уравнений материального баланса ректификации:

Given

Проверка правильности решения системы:

y1 + y2 + y3 + y4 + y5 = 1.0000

x1+ x2 + x3 + x4 + x5 = 1.0000

Приведение скалярных величин к матричному виду:

Результат решения системы уравнений материального баланса:

- количество дистиллята: D = 5391.5663 кг/ч

- количество кубового остатка: W: = F – D

W = 4608.4337 кг/ч

Состав питания, Состав дистиллята, Состав куба,

масс. доли масс. доли масс. доли

Перевод составов из массовых долей в мольные доли по формулам

Состав, мол. доли:

питания дистиллята кубовый остаток

Перевод массовых расходов в мольные по формулам:

Количество питания колонны:

Количество кубового остатка:

Количество дистиллята:

Расчет температуры конденсации. Задают температуру конденсации дистиллята:

Определение давления конденсации дистиллята по уравнению функции изотермы паровой фазы

График для определения давления в колонне представлен на рисунке 22.

- интервал искомого давления конденсации

Рисунок 22 - График функций изотермы паровой фазы

Уточнение давления аналитическим методом

Давление верха с учетом гидравлических потерь (принимаем 0, 03 кгс/см2) для трубопровода вывода паров дистиллята из колонны в конденсатор рассчитывается по формуле:

Давление низа колонны, учитывая гидравлическое сопротивление тарелок колонны (в первом приближении принимаем 9 тарелки по 0, 003 кгс/см2 на 1 тарелку) рассчитывается по формуле:

Давление на тарелки питания, учитывая гидравлическое сопротивление тарелок в верхней части колонны (в первом приближении принимаем 15 тарелок по 0, 005 ат. на 12 тарелку) рассчитывается по формуле:

Расчет температуры верха колонны. Подбор температуры верха колонны по уравнению функции изотермы паровой фазы:

График для определения температуры верха колонны представлен на рисунке 23.

- интервал искомой температуры

Рисунок 23 - Определение температуры верха колонны

Уточнение температуры аналитическим методом

⁰С

Расчет температуры низа колонны. Подбор температуры низа колонны по уравнению функции изотермы жидкой фазы:

График для определения температуры низа колонны представлен на рисунке 24.

- интервал искомой температуры

Рисунок 24 - Определение температуры низа колонны

Уточнение температуры аналитическим методом

⁰С

Расчет мольной доли отгона в колонне. Температура сырья на тарелке питания в первом приближении принимается средней по колонне, далее вводится поправка для получения заданной доли отгона колонны:

Обычно доля отгона подбирается на 10-15% выше, чем доля дистиллята в сырье:

Мольная доля отгона рассчитывается по уравнению:

График для определения доли отгона сырья представлен на рисунке 25.

- доля отгона

Рисунок 25 - Определение доли отгона сырья

Уточнение доли отгона аналитическим методом

Расчет минимального числа ступеней разделения колонны . Относительные летучести компонентов разделения при средних условиях колонны рассчитывается по формуле:

Число минимальных ступеней разделения колонны рассчитывается по формуле:

Расчет флегмового числа колонны. Определение условной относительной летучести по формуле:

График для определения флегмового числа представлен на рисунке 26.

- интервал значений для искомой f

Рисунок 26 - Определение флегмового числа

Уточнение f аналитическим методом

Определение минимального флегмового числа по формуле:

Определение рабочего флегмового числа по формуле:

Определение количества тарелок колонны. Параметры X иY рассчитываются по формулам:

Число тарелок рассчитывается по формуле:

(3.82)

График для определения количества тарелок в колонне представлен на рисунке 27.

- число тарелок

Рисунок 27 - График функции NK(N), 1

Уточнение числа тарелок аналитическим методом

Число теоретических ступеней рассчитывается по формуле:

Число тарелок нижней части колонны рассчитывается по формуле:

Число тарелок верхней части колонны рассчитывается по формуле:

Определение числа тарелок с учетом КПД. КПД клапанной тарелки принимаем 0, 6. Число тарелок нижней части колонны рассчитывается по формуле:

Принимаем

Число тарелок верхней части колонны рассчитывается по формуле:

Принимаем

Общее число рабочих тарелок колонны:

Принимаем число тарелок 24 шт.

Расчет теплофизических свойств компонентов разделения. Для определения физико-химических характеристик жидкости приводятся формулы, взятые из банка данных программы ChemCad 5.2.0 Professional (Приложение 3, 4).

Критические температуры, К

Константы для расчета теплоемкостей:

Формула для расчета теплоемкостей жидкости при температуре T(K):

Константы для расчета теплоты парообразования:

Формула для расчета теплоты парообразования жидкости при температуре T(K):

Расчет теплового баланса колонны. Теплоемкость исходного сырья, при температуре рассчитывается по формуле:

Теплоемкость дистиллята, при температуре конденсации рассчитывается по формуле:

Теплоемкость дистиллята, при температуре верха

рассчитывается по формуле:

Теплоемкость флегмы принимаем равным:

Теплоемкость кубового остатка, при температуре низа

рассчитывается по формуле:

Теплота парообразования паров дистиллята, при температуре конденсации рассчитывается по формуле:

Теплота парообразования паров дистиллята, при температуре верха

рассчитывается по формуле:

Теплота парообразования кубового остатка, при температуре низа

рассчитывается по формуле:

Теплота парообразования кубового остатка, при температуре

рассчитывается по формуле:

Энтальпия потока пара выходящего сверху колонны, при

рассчитывается по формуле:

Энтальпия флегмы, при рассчитывается по формуле:

Энтальпия питания, при К рассчитывается по формуле:

Энтальпия кубового остатка, при рассчитывается по формуле:

Количество тепла, приходящее с флегмой, рассчитывается по формуле:

Вт

Количество тепла, приходящее с питанием, рассчитывается по формуле:

Вт

Количество тепла, отводимое с парами сверху колонны, рассчитывается по формуле:

Вт

Количество тепла, отводимое с кубовым остатком, рассчитывается по формуле:

Вт

Количество тепла, подводимое в колонну через кипятильник с греющим паром, учитывая потери тепла 5%, рассчитывается по формуле:

Вт

Потери тепла рассчитываются по формуле:

Вт

Тепловая нагрузка на конденсатор колонны рассчитывается по формуле:

Вт

В конденсатор подается хладагент - жидкий этилен давлением 7 ат. (изотерма 207 К, r = 417кДж/кг. Тогда расход хладагента составит:

В кипятильник колонны подается теплоагент - насыщенный пар пропилена давлением 14 ат. (изотерма 305 К, r = 318 кДж/кг. Тогда расход теплоносителя составит:

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Задания для самостоятельной работы

Рассчитать колонну многокомпонентной ректификации. Принять расход питания колонны равным 10000 кг/ч:

№ варианта	Компоненты питания, см. приложение 2	Состав питания, % масс.	Номер и концентрация тяжелого ключевого компонента в дистилляте, масс.доля
1	18, 23, 28, 24	12, 44, 37, 7	28 – 0, 01
2	3, 13, 19, 20	18, 40, 22, 20	19 – 0, 005
3	7, 18, 23, 19, 28	4, 25, 33, 36, 2	23 – 0, 022
4	9, 10, 11, 12	12, 44, 37, 7	11 – 0, 007
5	14, 32, 33, 34	29, 3, 32, 36	32 – 0, 005
6	5, 6, 7, 8, 9	32, 2, 1, 4, 61	7 – 0, 002
7	3, 35, 36, 37	6, 8, 37, 49	36 – 0, 015
8	1, 2, 3, 4	14, 30, 16, 40	3 – 0, 025
9	23, 24, 25, 26, 27	26, 24, 10, 18, 22	24 – 0, 01
10	3, 14, 18, 19	6, 8, 37, 49	19 – 0, 001
11	35, 36, 37, 38	43, 43, 13, 1	36 – 0, 015
12	7, 8, 9, 10, 11	10, 38, 17, 24, 11	9 – 0, 008
13	3, 35, 36, 37, 38	4, 25, 33, 36, 2	37 – 0, 05
14	3, 18, 19, 20	20, 43, 31, 6	3 – 0, 010
15	18, 19, 22, 28	18, 40, 22, 20	28 – 0, 008
16	3, 24, 25, 27, 29	26, 24, 10, 18, 22	25 – 0, 005
17	4, 5, 6, 7	24, 27, 34, 15	6 – 0, 002
18	3, 36, 37, 38	29, 3, 32, 36	37 – 0, 015
19	8, 9, 10, 11, 12	34, 6, 23, 3, 34	10 – 0, 003
20	3, 23, 24, 26, 29	10, 38, 17, 24, 11	24 – 0, 005
21	18, 19, 22, 23	11, 25, 48, 16	19 – 0, 012
22	3, 32, 33, 34	20, 15, 21, 44	33 – 0, 004
23	28, 29, 30, 31	45, 33, 1, 21	29 – 0, 002
24	3, 20, 21, 22, 28	34, 6, 23, 3, 34	20 – 0, 003
25	19, 23, 22, 28	24, 27, 34, 15	23 – 0, 023
26	6, 7, 8, 9	14, 30, 16, 40	8 – 0, 001
27	3, 13, 14, 15	12, 39, 31, 18	15 – 0, 08
28	3, 18, 19, 22	20, 43, 31, 6	19 – 0, 013
29	2, 23, 28, 29, 30	32, 2, 1, 4, 61	22 – 0, 009
30	3, 16, 17, 25	45, 33, 1, 21	16 – 0, 030
31	18, 23, 28, 24	12, 44, 37, 7	28 – 0, 010
32	3, 13, 19, 20	18, 40, 22, 20	19 – 0, 005
33	7, 18, 23, 19, 28	4, 25, 33, 36, 2	23 – 0, 002
34	9, 10, 11, 12	12, 44, 37, 7	11 – 0, 007
35	14, 32, 33, 34	29, 3, 32, 36	32 – 0, 005

Приложение 2.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 Следующая ⇒

Последнее изменение этой страницы: 2019-05-04; Просмотров: 1233; Нарушение авторского права страницы