Область применения, преимущества и недостатки статических математических моделей.

Статистическое моделирование представляет собой метод получения с помощью ЭВМ статистически данных о процессах, происходящих в моделируемой системе. 

Сущность метода статистического моделирования сводится к построению для процесса функционирования исследуемой системы S некоторого моделирующего алгоритма, имитирующего поведение и взаимодействие элементов системы с учетом случайных входных воздействий и воздействий внешней среды E, и реализации этого алгоритма с использованием программно-технических средств ЭВМ.

Процесс моделирования предполагает наличие:

· объекта исследования;

· исследователя, перед которым поставлена конкретная задача;

· модели, создаваемой для получения информации об объекте и необходимой для решения поставленной задачи.

По отношению модели исследователь является, по сути дела, экспериментатором, только в данном случае эксперимент проводится не с реальным объектом, а с его моделью. Надо иметь в виду, что любой эксперимент может иметь существенное значение в конкретной области науки только при специальной его обработке и обобщении. Единичный эксперимент никогда не может быть решающим для подтверждения гипотезы, проверки теории. Следует помнить о том, что критерием истины являются опыт, практика, экспериментальное исследование.

Математическая модель является информационным отражением или реальных процессов, или абстрактных схем.

Математические модели получают 2-мя способами:

1 способ . Математическое описание, базирующееся на физических процессах происходящих в объекте. Результатом такого моделирования является уравнение или система уравнений для сложных объектов. Для моделирования поля или динамики объекта используются дифференциальные уравнения.

Преимущества этого подхода:

1.Описание отражает реальные взаимосвязи переменных и позволяет прогнозировать поведение модели в широкой области изменения переменных;

2.Модели универсальны по применению.  

Основные недостатки:

1.Модель всегда имеет допущения, поэтому является всегда приблизительной и теоретически очень трудно определить реальные погрешности расчета по модели, модель требует экспериментальной проверки.

2.Для сложных явлений модели не имеют аналитических решений, что делает их непрозрачными для теоретического анализа. Анализировать их возможности приходится численными методами, получая частные решения и обобщая их, обычно чтобы получить функциональную зависимость.

2 способ. Основан на кибернетическом принципе. Объект рассматривается как «черный ящик». Физика процесса внутри объекта не рассматривается. Экспериментально определяется реакция на разные воздействия. Если изменение переменных производится по одному из вариантов математического планирования с повторением опытов, то получают так называемую статистическую модель объекта. Это эмпирическая, т.е. опытная модель.

Преимущества:

1.Нет необходимости разбираться с теорией и составлять уравнения (можно работать, когда теория вообще отсутствует);

 2.Точность получаемой модели определяется только точностью и количеством экспериментальных данных. Соответственно, можно увеличивать точность выбирая более точные средства измерения и проводя дополнительные эксперименты. 

 Недостатки:

1.Модель не применима за пределами области экспериментов, следовательно, для статистической модели обязательно должен указываться диапазон изменения переменных величин;

2.При большом количестве факторов модель становится громоздкой и непрозрачной для анализа, поэтому исследуют влияние практически всегда максимум 5 факторов (обычно 2-4).

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: