Расчет плиты по второй группе предельных состояний

 

Расчеты по предельным состояниям второй группы включают:

- расчет по образованию трещин;

- расчет по раскрытию трещин, если трещины возникают;

- расчет по деформациям.

Расчет по образованию трещин производят для проверки необходимости расчета по раскрытию трещин, а также для проверки необходимости учета трещин при расчете по деформациям.

 

Геометрические характеристики приведенного сечения. При расчете плиты по второй группе предельных состояний плиту с пустотами приводят так же к эквивалентному двутавровому сечению. Эквивалентное двутавровое сечение находят из условия, что площадь круглого отверстия диаметром d  заменяют эквивалентным квадратным со сторонами

 см.

Толщина полок эквивалентного сечения

Ширина ребра

Ширина верхней и нижней полки  см.

Коэффициент приведения арматуры к бетону

 

Площадь приведенного сечения элемента составит

 

 

где  – площадь сечения бетона, равная  

4,1 5

b= 36,1

4,15

118,0 bf’=118,0

A sp =4,52 см2

I

I

Рис. 3.6. Расчетное сечение многопустотной плиты (размеры в см)

 

Статический момент приведенного сечения относительно оси I- I, проходящей по нижней грани элемента, равен:

=

+

 

где и – соответственно площадь части сечения и расстояние от центра тяжести i-го рассматриваемого сечения до оси I- I.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до оси I - I:

 

/

Момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения, составляет:

 

где – момент инерции i-й части сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести этой части сечения.

Момент сопротивления сечения по нижней зоне равен:

 

 

то же, по верхней зоне

 

Расстояние до верхней и нижней границы ядра сечения от центра тяжести приведенного сечения составляет:

 

 

Потери предварительного напряжения арматуры. Начальные предварительные напряжения в арматуре не остаются постоянными, т.е. с течением времени они уменьшаются. Поэтому, при расчете предварительно напряженных конструкций следует учитывать снижение предварительного напряжения вследствие потерь предварительного напряжения до передачи усилий напряжения на бетон (первые потери) и после передачи усилия напряжения на бетон (вторые потери).

Первые потери

После бетонирования и твердения в процессе тепловой обработки происходят первые потери предварительного натяжения арматуры. Первые потери предварительного напряжения включают в себя потери от релаксации предварительного напряжения в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкции, потери от деформации анкеров и деформации формы (упоров): 

- для арматуры классов А600-А1000 потери от релаксации напряжений в арматуре  при электротермическом способе натяжения определяются по формуле:

- потери  (МПа) от температурного перепада , определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилия натяжения при нагреве бетона, принимаются равными:

(при отсутствии точных данных по температурному перепаду допускается принимать ).

- потери от деформации стальных форм (упоров) . При электротермическом способе натяжения арматур потери от деформации форм не учитываются: .

- потери от деформации анкеров натяжных устройств . При электротермическом способе натяжения арматур потери от деформации анкеров не учитываются: .

Полное значение первых потерь предварительного напряжения арматуры определяют по формуле:

Вторые потери

После приобретения бетоном необходимой прочности, арматура освобождается с упоров форм и обжимает бетон. Предварительные напряжения в арматуре в результате упругого обжатия бетона уменьшаются, т.е. происходят вторые потери.

 - потери от усадки бетона  определяются по формуле:

где  - деформации усадки бетона, значения которых можно приближенно принимать в зависимости от класса бетона равными:

0,0002 – для класса бетона В35 и ниже;

0,00025 – для класса бетона В40;

0,0003 – для класса бетона В45 и выше.

Усилие предварительного обжатия бетона с учетом первых потерь (рис. 3.7) принимают равным равнодействующей усилий в напрягаемой арматуре:

Эксцентриситет данного усилия относительно центра тяжести приведенного сечения:

 

Линия ц.т. сечения

Рис. 3.7. Схема распределения усилий предварительного обжатия бетона

 

Предварительные напряжения в бетоне при обжатии без учета собственного веса плиты определяются в предположении упругой работы сечения и линейной эпюры напряжений по формуле:

где  – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до рассматриваемого волокна (низ плиты).

Передаточная прочность (прочность бетона в момент обжатия) принимается не менее 11 МПа и не менее 50% прочности класса бетона . Принимаем  МПа, тогда отношение . Проверяем условие  (п. 9.1.11 [3]), условие выполняется, в противном случае необходимо уменьшить величину предварительного напряжения в арматуре.

Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне при обжатии на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры с учетом собственного веса плиты:

где  – изгибающий момент от собственного веса плиты перекрытия, равный:

 - нормативный вес 1 м² плиты (табл. 3.1).

- потери от ползучести бетона  определяются по формуле:

 

где  – коэффициент ползучести бетона, определяется по табл. 6.12  [3] либо табл. А.2 (прилож. А), в зависимость от относительной влажности воздуха окружающей среды по табл. 4.1 СП 131.13330.2012, для г. Йошкар-Ола имеем относительную влажность 73%, тогда ;

2,2 МПа – напряжения в бетоне на уровне центра тяжести растянутой арматуры;

=7,34 см – расстояние между центрами тяжести напрягаемой арматуры и приведенного поперечного сечения элемента;

=1431,92 см², =69395,81 см⁴ – соответственно, площадь приведенного сечения элемента и момент инерции относительно центра тяжести приведенного сечения;

 – коэффициент армирования стержней напрягаемой арматуры.

 

Полное значение первых и вторых потерь предварительного напряжения арматуры определяют по формуле:

где  - номер потерь предварительного напряжения.

Полные суммарные потери  для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента, следует принимать не менее 100 МПа (п. 9.1.10 [3]).

Усилие предварительного обжатия бетона с учетом полных потерь принимают равным равнодействующей усилий в напрягаемой арматуре:

 

Расчет по образованию трещин,

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: