Линейная временная однородная фильтрация. Типы фильтров.

Если система передачи информации работает с временными сигналами соотв. 3 класса временных факторов. Временные факторы – одномерные. Размытие происходит в одном направлении

47. Линейная однородная простр-нная и временная фильтрация. Типы фильтров.1.Безинерционные фильтры:

Пространственный h(x,y)=d(x,y)

Не обладает временной памятью

Временный h(t)Þd

2.Системы – интеграторы:

Фильтр имеет w ширину по обеим координатам:

H(x,y)=1

Таким образом, фильтр – интегратор является волной противоположностью без инерционного фильтра.

3. Инерционные фильтры:

h(x,y)=f(u,n)

f(t)ÞT(n)

Действие такого фильтра описывается интегралом свертки. В результате действия инерционной функции, изображение является отфильтрованным. Имеет кратковременную память от 0 до t.

4. Корректирующие фильтры.

Отрицательные от 3 имеют отрицательные области в пространственных и частотных координатах, что позволяет увеличить пространственный или временный разрешающую способность системы, что улучшает передачу мелких деталей.

5. Пространственно – временный фильтр.

W_k- скорость сканирования. T₁=x₁/W_x; t₂=X₂/W_x

Все это для безинерционной в пространстве и времени системы, тогда (t)=d(x)d(t); h(x,y,z)=g(x,y)d(t)

18. Понятие о прямом и обратном преобразовании Фурье периодического объекта. Любая функция, не имеющая разрыва 1 и 2 рода может быть разложена на элементарные гармонические составляющие косинусоиды и синусоиды, которые отличаются друг от друга амплитудой и периодом. Под прямым преобразованием Фурье мы понимаем разложение функции на гармонические составляющие. Такое преобразование часто называют разложением функций на спектральные составляющие или спектральным анализом. Разложение функций на гармонич. составляющие называют переходом из пространственно-временной области в частотную. Обратное Фурье-преобр. – нахождение функции по известным гармоническим или спектральным составляющим. Само разложение в ряд Фурье называется прямым Фурье преобразованием. Можно сделать обратное Фурье преобразование, просуммировать все коэф. с соответств. частотами на основе частотно-пространственного спектра.

48. Преобразование сигнала при линейной пространственно-временной фильтрации.

Рассмотрим на примере простого сигнала (одномерного) представленный П-образный импульс. Есть некий штрих на светлом фоне. Пространственный импульс преобразуется во временной U(x,y,tz)=d(x,y)d(t). t₁=x₁/W_x t₂=x₂/W_x W-скорость считывания по координате х. Если не 1-й не во 2-й системе нет фильтрации то П-образность сохраняется. Если произошла только пространственная фильтрация, то U(x,y,t)=h(x,y)d(t). Если на пространственной стадии изменения не произошли, то во временной стадии –нет пространственной –нет временной фильтрации. При наличии временной U(x,y,t)=d(x,y)h(t) –смещение из-за временной инерционности. Присутствует и та, и другая- U(x,y,t)=h(x,y)h(t).

19. Применение анализа Фурье для описания непериодических объектов. Фурье-анализ осуществляется с помощью интегралов. Это выражение функций:E(x)(инт от –бескон до +бес)e^i2Пvx dv E(x)(инт)e^-2Пvx dx. F(x)=(инт=/=)E(x) e^-2Пvx dx. Коэффициент Фурье- комплексно-спектральная плоскость амплитуд, называют потому, что функция имеет дискретно- сплошной спектр. Спектральная плоскость- это амплитуда, отнесенная к единице полосы пространственных часот. График сверху F(x) снизу V волнв типо удл Sобр с полосойdx

49. Расчёт влияния ФПМ линейной системы на воспроизведение периодического изображения. В качестве объекта воспроизведения выбран периодической объект, что позволяет уменьшить объем вычислений за счет замены интеграла Фурье рядом Фурье, что позволяет производить расчеты на пространственных частотах кратных основной частоте объекта. 1. Осуществляют Фурье-преобразование2. Определение спектра входного зрачка на плоскость 3. ФПМ контактного копирования 4. ФПМ пленки 5. Вычисл. спектр интенсивности изображения 6. Определяем распределение интенсивности в изображении (обратное преобр Фурье)

20. Понятие о ФПМ. Т_n- коэф. передачи модуляции называют уменьшение амплитуды данной синусоиды в системе с размытием. Для разных частот этот коэф. является различным. Т_n-является функцией пространственной частоты. Функция характериз. зависимостью Т_n от пространственной частоты. Т_n=f (n)-функция передачи модуляции (ФПМ) имеющей размытие. ФПМ является функцией Фурье преобразования. Она связана с функцией ФРЛ и несет ту же информацию, что и ФРЛ. Функция ФПМ должна быть дополнена фазовой. ФПМ носит характер уменьшающей функции. ФПМ есть Фурье преобразование функции ФРЛ. ФРЛ симметрична четная функция- для функции существует cos Фурье преобразование. ФПМ может заменять ФРЛ. ФПМ является функцией с координатами n. ФРЛ является функцией с координатами x.

Взаимосвязь ФРЛ и ФПМ.

1. Обе функции нормированы (имеют мах точку в 1).

2. Математически связаны.

3. ФРЛ – функция в пространстве пространств

ФПМ – функция в пространстве частот

4. Обе функции описывают размытие в системе.

ФПМ определяет величину коэффициента передачи модуляции с синусоидальным распределением интенсивности в зависимости от пространственной частоты решётки. 

21. Методы оценки ФПМ.На ряду с КФ для описания размытия в системе отображения изобразительной информации используется ФПМ. Эта функция содержит ту же информацию о размытии и все функции могут быть найдены одна из другой. Необходимость перехода от одной функции к другой обусловлена тем что при одинаковом информац. содержании они обладают различными практич. свойствами (для ФПМ относительное удобство и легкость расчета передаточной характеристики системы по известным ФПМ отдельных звеньев). ФПМ может быть определена экспериментально, либо пересчетом ФРЛ либо расчетным путем на основе теоретических посылок. ФПМ определяет величину коэффициента передачи контраста (T_ν) одномерной решетки с синусоидальным распределением интенсивности в зависимости от пространственной частоты решетки. Для оценки ФПМ используя синусоидальную решетку мы неоднократно можем применять амплитуду, имея протяженный тест объект. Это увеличивает надежность. Возможно автоматизировать измерения, упростив их.

Взаимосвязь ФРЛ и КФ.

1.Обе функции показывают изменение интенсивности освещенности в условиях размытия.

2. Имеют общую зону размытия. (одинаковые зоны перехода).

3. Обе функции нормированы (имеют мах точку в 1).4. Математически связаны.

h(x_i) = ∫^-xi_-xo  g(x)dx=1    g(x_i) = dh(x_i)/dx

Зона перехода краевой функции = зоне перехода ФРЛ.

22. Воздействие ФПМ на изображение периодич. объектов. Периодич. объекты имеют дискретный спектр. ФПМ воздействует на изображение объекта, только на частотах, соответствующих частотам объекта. Полезно при расчете систем, когда важно обеспечить передачу частот объекта. Информация была передана без потерь, если бы T_n=1, то тогда все звенья системы не должны давать размытия.

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться: