Расчетные характеристики материала и коэффициенты

Исходные данные

 

Рассчитать и сконструировать металлические конструкции рабочей площадки производственного здания при следующих данных:                 

1. Схема и размеры площадки в плане

2А*2В  А=16,0 м В=5,5 м

2. Отметки пола первого этажа 0,000;

- верх настила 7,200м

3. Строительная высота перекрытия не ограничена

4. Временная нормативная равномерно распределенная нагрузка

26кН/м².

5. Температура наружного воздуха -45 ,

6. Бетон фундаментов В 15

7. Здание второго класса ответственности

8. Материал конструкций: настил-сталь обычной прочности; второстепенные и вспомогательные балки - сталь обычной прочности; главные балки – сталь обычной прочности; колонны – сталь обычной прочности.

9. Тип сечения колонн – сквозное.

10. Укрупнительный стык сварной балки - на высокопрочных болтах.

 

 

Рис. 1. Общий вид рабочей площадки

 

1 - стальной настил;

2 - второстепенные балки;

3 - главные балки;

4 - колонны;

5 - связи между колоннами;

6 - связи на опорах главных балок;

7 - перила;

8- лестница.

Расчетные характеристики материала и коэффициенты

 

Настил относится к 3-й группе конструкций (прилож.В[ 1 ]), поэтому сталь обычной прочности может быть С245 по ГОСТ 27772-88(табл. В1[ 1 ]). Для этой стали расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу равно R_y =240 МПа при толщине листов от 2 до 20 мм, временное сопротивление стали разрыву R_un =370 МПа (табл. В5[ 1 ]). Балки настила и вспомогательные балки прокатного профиля относятся ко 2-й группе конструкций, принимаем сталь С245 по ГОСТ 27772-88. Для этой стали R_y =240 МПа при толщинах листов от 10 до 20 мм, R_un =370 МПа (табл. В5[ 1 ]).

Модуль упругости стали Е = 2,06×10⁵ МПа. Коэффициент поперечной деформации (Пуассона) n=0,3

Для сооружений 2-гокласса ответственности коэффициент надежности по ответственности g_n = 1,0 (Статья 16 п.7[ 4]).

Коэффициент условий работы настила и прокатных балок g_с = 1,0 (табл.1[ 1 ]).

Коэффициенты надежности по нагрузке для постоянной нагрузки g_fg = 1,05 (табл. 7.1 [ 2 ]), для временной нагрузки g_fv = 1,20 (п.8.2.2 [ 2 ]).

Предельные относительные прогибы для настила и балок принимаются в зависимости от величины пролета(табл. Е1[ 2 ]). При l£ 1 м – f_u = l/120, при l =6 м – f_u = l/200, при l= 24 м – f_u = l/250,при l= 5 м – f_u = l/191,7

 

Проверка прочности настила

Поскольку отношение большей стороны листа настила к меньшей равно 5,5/1,4 =3,92, что больше 2, то в этом случае настил рассчитывается как длинная пластина, работающая в условиях цилиндрического изгиба только вдоль короткой стороны.

Полное напряжение в пластине равно

s_х = s_ох + s_их,

где s_ох – осевые напряжения вдоль оси х;

s_их - изгибные напряжения вдоль оси х.

Условие прочности по упругой стадии работы стали запишем по [5 ] в виде

,

где k_p – коэффициент пластины,

;

k ₀ и k_i- коэффициенты, определяемые в зависимости от k_pпо табл. 8.3 [5]   

q_n - нормативная равномерно распределенная нагрузка

g _f- коэффициент надежности по нагрузке;

l_min – наименьшая сторона пластины;

t_sh – толщина настила.

 

Рис.3.1. К расчету настила

 

Определяем коэффициент k_{p ,} при величине нагрузки

q_n =g _n ( g_sh + v_n ) = 1,0 (0,942 + 26) = 26,942 кН/м² = 0,002694 кН/см²

значению которому соответствуют в табл. 8.3 [5] величины коэффициентов    k₀ = 0,0377 и k_i= 0,438

Тогда:

 

Условие прочности выполняется.

Проверка жесткости настила

Максимальный прогиб в середине пластины определяем по [ 5 ] в виде

где k_d– коэффициент, принимаемый по табл.8.3 [5]

При k_p=26,45k_d = 0,64 и    f_max = (0,64×1,2)/1,2= 0,64 см

Предельный прогиб настила по [ 2 ] равен f_u= l_sh/130 = 140/130 = 1,08

Требование второго предельного состояния для настила выполняется

f_max = 0,64 см < f_u= 1,08см

 

Расчет прокатной балки

Исходные данные

- настил – лист толщиной 12 мм;

- балка настила – двутавр №35Б2 по ГОСТ 26020-83;

- пролет балок настила l_fb= 5,5 м;

- шаг балок настилаа _fb = 140 см;

- материал балок сталь обычной прочности.

 

Статический расчет

Уточняем нагрузку на балку

Погонная (линейная) нагрузка для расчета на прочность:

где g_fb – вес 1 м.п. балки настила, g_fb=0,443 кН/м.

Линейная нагрузка для расчета на жесткость равна:

Определяем расчетные усилия

Максимальный расчетный изгибающий момент в середине пролета балки

Максимальная поперечная сила на опоре

 

Проверка прочности

Касательные напряжения в опорном сечении балки проверяем по формуле

где R_s = 0,58 R_y = 0,58×240 = 139,2 МПа

Коэффициент с принимаем по прил. Е[ 1 ] а зависимости от отношения A_f / A_w = 15,5/24,17= 0,64, при котором с = 1,1.

Выполняем проверку нормальных напряжений

 

 

Требование прочности выполняется

 

Проверка жесткости

Определяем прогиб балки в середине пролета

 

Требование второго предельного состояния выполняется, так как

f= 1,91см <f_u= 2,87 см

 

Статический расчет

Расчетную схему главной балки принимаем в виде разрезной шарнирно-опертой однопролетной балки. Поскольку число сосредоточенных грузов от давления балок настила более 5, то нагрузку принимаем в виде равномерно распределенной.

Погонная (линейная) нагрузка для расчета на прочность определяется по формуле

 

где g_mb – вес 1 м.п. главной балки, принимаем g_mb=2,5 кН/м.

Линейная нагрузка для расчета на жесткость равна:

 

     

Рис. 6.1. Расчетная схема балки

 

Максимальный расчетный изгибающий момент в середине пролета балки

Максимальная поперечная сила на опоре

Изгибающий момент в середине пролета балки от нагрузки для расчета на жесткость

 

6.3.Компоновка и предварительный подбор сечения составной балки

Принимаем гибкость стенки l _w=125, в соответствии с рекомендациями

[ 3 ]. Минимальная толщина стенки равна t_{w , min}= 8 мм.

Определяем минимальную высоту сечения сварной балки при предельном относительном прогибе ( f_mb / l_mbu =1/227,8)

 

Находим минимальную толщину стенки из условия предельного прогиба

Толщина стенки из условия прочности на срез равна

 

где R_s=0,58R_y=0,58×240=139,2 МПа.

Определяем наименьшую толщину стенки из условия смятия, поскольку принимаем этажное сопряжение балок в балочной клетке. В каждом узле опираются две балки настила, поэтому F=2Q_fb = 2×125,18=250,36 кН. Толщиной полки главной балки задаемся t_f=2см.

 

Находим толщину стенки, соответствующую балке оптимальной высоты.

 

Сравниваем все полученные значения толщины стенки:

h _{, min}= 74,29см; t_{w , f}= 0,59см; t_{w , s}= 0,91см; t_{w , loc}= 0,54см; t_{w , opt}= 1,29см

Наибольшее значение из этого ряда t_{w, opt}= 1,29 см показывает, что следует принимать высоту балки, соответствующую t_{w, opt}.

 

Принимаем толщину стенки 16 мм (по сортаменту), тогда высота стенки будет равна

h_w = t_w l _w=1,6×125 = 200 см.

Принимаем размеры стенки с учетом стандартных размеров ГОСТ

h_wхt_w = 2000x16 мм.

Определяем размеры поясных листов. Требуемая площадь поясов (принимая h = h_w) равна

 

Требования, предъявляемые к размерам поясных листов и диапазон определяемых величин следующие:

b_f=(1/3…1/5)h = 40…66,7см;

t_{f , max}= 3 t_w= 3×1,6=4,8см;

 

Принимаем размеры поясных листов с учетом ослабления верхнего пояса отверстиями для болтов крепления балок настила b_fxt_f = 450x18 мм, которые удовлетворяют всем вышеуказанным требованиям. Подобранное сечение показано на рис. 6.2.

 

Компоновка сечения

Находим требуемую минимальную ширину пояса

b _{1 f} = b_f /2 = 450/2 = 225 мм, b _{1 f}=225 мм,

b _{1 f} = h/10 = 203,6 мм.

Учитывая, что верхний пояс ослаблен отверстиями, ширину сечения принимаем больше, чем требуется. Принимаем сечение пояса b _{1 f}xt_f= 240 x18 мм. Сечение стенки не изменяется h_w=200 см, t_w = 1,6 см.

Проверка жесткости балки

 

Исходные данные:

- l_mb = 16,0 м;

- q_mb,f= 152,42 кН/м;

- I_x = 2645066,42 см⁴;

- I_{x ,1} = 1875100,67 см⁴.

 

Находим прогиб главной балки переменного сечения, предварительно определив:

- прогиб главной балки постоянного сечения

- коэффициент a

f_mb=f ⁰ _mba =2,39×1,049 = 2,51см.

Предельный прогиб по [ 2 ] 

f_{mb , u}= l_mb/ 227,8 = 1600/227,8 = 7,02см.

Сравниваем фактический прогиб с предельным

f_mb= 2,51см < f_{mb , u}= 7,02см.

 

Подобранное сечение балки удовлетворяет требованиям второй группы предельных состояний – жесткости.

 

Расчет опорной части балки

 

Исходные данные:

- сечение балки на опоре h_wxt_w=2000x16 мм, b_fxt_f= 240x18 мм;

- опорная реакция балки F = Q_max = 1451,92 кН;

Подбор сечения колонны

Подобрать сечение стержня сквозной центрально-сжатой колонны рабочей площадки.

Исходные данные:

а)по заданию на проектирование:

- высота этажа H = 7,2 м;

- материал – углеродистая сталь обычной прочности; 

б) по результатам выполнения предшествующих разделов:

- толщина настила t_sh = 12 мм;

- высота второстепенной балки h_fb= 34,9 см;

- высота главной балки h_mb = 203,6 см;

- реакция главной балки V_mb= Q_{mb , max}= 1451,92 кН;

- главная балка опирается на колонну сверху.

 

Определение продольной силы

Принимаем собственный вес колонны g_c = 0,7 кН/м. Расчетная продольная сила определяется по формуле

N = 2 V_mb + g _fg g _n g_cl_c = 2×1451,92 + 1,05×1,0×0,7×5,503 = 2907,89 кН

 

 

Определение высоты траверсы

Высоту траверсы определяем из условия прочности швов, необходимых для крепления траверсы оголовка к ветвям колонны (швы 1 на рис. 15.1).

Принимаем ручную сварку электродами типа Э46, для которых R_wf=200 МПа (табл. 56 [1]), R_wz=0,45R_yn=0,45·370=166,5 МПа, γ_wf=γ_wz=1,0, β_f=0,7, β_z=1,0.

Условия для выбора электродов R_wf/R_wz=200/166,5=1,20 > 1,1 и R_wf=200 МПа < R_wzβ_z/β_f=166,5·1,0/0,7=237,85 МПа выполняются.

Максимальная высота шва k_f,max=1,2t_min (здесь учитывается толщина стенки двутавра №40 t_min=t_w=0,83 см), то есть k_f,max=9,96 мм, принимаем k_f= 10,0 мм.

Находим требуемую длину швов

 

 

Требуемая высота траверсы при четырех угловых швах равна

 

 

Принимаем высоту траверсы h_s=550 мм.

 

Проверка прочности траверсы

 

Касательные напряжения в траверсе по плоскостям среза «m-m» (рис. 15.1)

 

Касательные напряжения в стенке двутавра по сечению «k-k» (рис. 15.1)

 

 

Поскольку условие прочности по сечению «k-k» не выполняется, для его выполнения увеличиваем высоту траверсы до h_s=650 мм, тогда

 

 

Принимаем, что торец траверсы пристроган, в этом случае прочность швов прикрепления траверсы к опорной плите не проверяется и они принимаются конструктивно минимальной высоты k_f=k_f,min=7 мм (табл. 38* [1]).

Рис. 15.1. Оголовок сквозной колонны для опирания балок с торцевым ребром

 

Проверка прочности траверс

 

Погонная нагрузка на траверсу (при ширине грузовой площади d_tr=c+t_tr+b/2 = 9,0+1,0+40/2=30 см) равна

Находим расчетные усилия

где l_tr=a=7,335 см.

Проверяем траверсы на прочность в опорном сечении

 

 

 

Проверяем прочность траверсы в пролетном сечении Q=0

 

 

Принятые размеры траверс удовлетворяют условиям прочности.

 

Назначение анкерных болтов

Принимаем два анкерных болта диаметром 27 мм (их расположение указано на рис. 16.1).

 

Список используемой литературы

 

1. СП 16.13330.2011 Cтальные конструкции, издание 2011г

2. СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия 2011г.

3. Металлические конструкции: Общий курс: Учеб.для вузов / Г.С. Ведеников, Е.И. Беленя, В.С. Игнатьева и др.; Под ред. Г.С. Веденикова. – 7-е изд., перераб и доп. – М.: Стройиздат, 1998. – 760

4. Технический регламент о безопасности зданий и сооружений ФЗ-384.

5. МолевИ.В. Методические указания к выполнению расчетно- графической работы по курсу «Металлические конструкции»для специализации 290301-«Исследование и проектирование зданий и сооружений», профиль «Металлические конструкции» Ч1, Ч2, Ч3.

 

Исходные данные

 

Рассчитать и сконструировать металлические конструкции рабочей площадки производственного здания при следующих данных:                 

1. Схема и размеры площадки в плане

2А*2В  А=16,0 м В=5,5 м

2. Отметки пола первого этажа 0,000;

- верх настила 7,200м

3. Строительная высота перекрытия не ограничена

4. Временная нормативная равномерно распределенная нагрузка

26кН/м².

5. Температура наружного воздуха -45 ,

6. Бетон фундаментов В 15

7. Здание второго класса ответственности

8. Материал конструкций: настил-сталь обычной прочности; второстепенные и вспомогательные балки - сталь обычной прочности; главные балки – сталь обычной прочности; колонны – сталь обычной прочности.

9. Тип сечения колонн – сквозное.

10. Укрупнительный стык сварной балки - на высокопрочных болтах.

 

 

Рис. 1. Общий вид рабочей площадки

 

1 - стальной настил;

2 - второстепенные балки;

3 - главные балки;

4 - колонны;

5 - связи между колоннами;

6 - связи на опорах главных балок;

7 - перила;

8- лестница.

Расчетные характеристики материала и коэффициенты

 

Настил относится к 3-й группе конструкций (прилож.В[ 1 ]), поэтому сталь обычной прочности может быть С245 по ГОСТ 27772-88(табл. В1[ 1 ]). Для этой стали расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу равно R_y =240 МПа при толщине листов от 2 до 20 мм, временное сопротивление стали разрыву R_un =370 МПа (табл. В5[ 1 ]). Балки настила и вспомогательные балки прокатного профиля относятся ко 2-й группе конструкций, принимаем сталь С245 по ГОСТ 27772-88. Для этой стали R_y =240 МПа при толщинах листов от 10 до 20 мм, R_un =370 МПа (табл. В5[ 1 ]).

Модуль упругости стали Е = 2,06×10⁵ МПа. Коэффициент поперечной деформации (Пуассона) n=0,3

Для сооружений 2-гокласса ответственности коэффициент надежности по ответственности g_n = 1,0 (Статья 16 п.7[ 4]).

Коэффициент условий работы настила и прокатных балок g_с = 1,0 (табл.1[ 1 ]).

Коэффициенты надежности по нагрузке для постоянной нагрузки g_fg = 1,05 (табл. 7.1 [ 2 ]), для временной нагрузки g_fv = 1,20 (п.8.2.2 [ 2 ]).

Предельные относительные прогибы для настила и балок принимаются в зависимости от величины пролета(табл. Е1[ 2 ]). При l£ 1 м – f_u = l/120, при l =6 м – f_u = l/200, при l= 24 м – f_u = l/250,при l= 5 м – f_u = l/191,7

 

1234567Следующая ⇒

Поделиться: