Проектирование составных балок: определение минимальной и оптимальной высоты балок. Назначение размеров сечения составной балки.

Высота балки определяется экономическими соображениями, мак­симально допустимым прогибом балки и в ряде случаев строительной высотой конструкции перекрытия, т. е. разностью отметок верха на­стила и верха помещения под перекрытием. Обычно строительная вы­сота задается технологами или архитекторами.

 

Определяя минимум массы балки, берем производную от выраже­ния массы балки по ее высоте и приравниваем ее нулю:

отсюда, заменяя M / R = W , получим

Пользуясь законом независимости действия сил, получаем напря­жение от действия нормативных нагрузок

Отношение прогиба балок к их пролету [ f / l ] регламентируется нор­мами в зависимости от назначения балки. Используя это, получаем для балки, равномерно нагруженной по длине,

Для балок, использующих упругопластическую работу материала, ми­нимальная высота будет

Подбор сечения состоит в определении размеров поясов и стенки балки, исходя из заданных технологическим заданием условий, эконо­мичности, прочности, устойчивости и технологичности изготовления.

Определяем нормативную и ра­счетную нагрузки на балку:

Определяем расчетный изгибающий момент в середине пролета

Поперечную силу на опоре

Определяем требуемый момент сопротивления балки

Определяем оптимальную высоту балки

Определяем минимальную высоту балки

Определяем толщину стенки

42. Проверка прочности составной балки по нормальным касательным и приведённым напряжениям.

Проверка прочности сводится к проверке наибольших нормальных и касательных напряжений и их совместного действия.

В разрезных балках места наибольших нормальных и касательных напряжений обычно не совпадают. Однако по всей длине балки (за исключением особых сечений, в которых М и Q равны нулю) изгибающие моменты и поперечная сила действуют совместно.

Поэтому в дополнение к раздельным проверкам σ и τ необходима проверка совместного действия нормальных и касательных напряжений, при которой определяются приведенные напряжения. Эту проверку делают в сечениях наиболее неблагоприятного сочетания изгибающих моментов и поперечных сил, в месте изменения сечения разрезной составной балки, на опоре неразрезной балки, причем на уровне поясных по высоте.

 Приведенные напряжения определяют по формуле

расчетные нормальные и касательные напряжения в краевом участке стенки балки на уровне поясных швов (или заклепок) в рассматриваемом сечении балки

При опирании на верхний пояс балки конструкции, передающей неподвижную сосредоточенную нагрузку, необходима дополнительная проверка стенки балки на местные сминающие стенку напряжения, где loc — напряжения смятия в стенке под грузом; F — расчетная сосредоточенная нагрузка;, tw и tf— толщина стенки и пояса балки; b — длина передачи местной нагрузки на балку (в примере — ширина полки балки настила)

Прочность стенки в этом случае проверяют в сечении под грузом

 

Если эта проверка не выполняется, то стенку балки необходимо укрепить ребром жесткости, верхний конец которого пригоняется к нагруженному поясу балки. Это ребро через свой пригнанный торец воспринимает сосредоточенное давление и, будучи прикрепленным к стенке балки сварными швами или заклепками, плавно распределяет его на всю высоту стенки балки. При наличии таких ребер стенки балок на действие местных напряжений не проверяют.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: