Компоновка сечения главной балки

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 5Следующая ⇒

Компоновку составного сечения начинаем с установления высоты балки.

Предварительно задаемся высотой балки м.

Определяем толщину стенки по эмпирической формуле [1]

мм. (3.6)

мм. Принимаем мм.

Определяем оптимальную высоту балки [2]

, (3.7)

где - для сварных балок постоянного сечения [2].

м.

Определяем минимальную высоту балки [2]

, (3.8)

где f_u - предельный относительный прогиб; для главных балок f_u=400 [6].

м.

Предварительно принимаем высоту балки м , толщину полки мм, тогда м.

Определяем минимальную толщину стенки из условия работы ее на срез

, (3.9)

где - при работе на срез с учетом работы поясов [4].

м =10,5 мм.

Проверим местную устойчивость стенки главной балки

, (3.10)

где м.

м =8,9986 мм.

Условие выполняется, следовательно, дополнительного укрепления стенки главной балки продольным ребром не требуется.

Окончательно принимаем высоту балки м.

Вычисляем требуемый момент инерции сечения балки по формуле [2]:

, (3.11)

где h_b - принятая высота главной балки.

м⁴.

Находим момент инерции стенки

. (3.12)

м⁴.

Момент инерции, приходящийся на поясные листы

м⁴.

Требуемая площадь сечения одной полки [2]

, (3.13)

где м - расстояние между центрами полок.

м².

Ширина полки балки

. (3.14)

м. Принимаем м.

Из условия обеспечения местной устойчивости (при работе балки в пределах упругих деформаций) отношение свободного свеса полки к ее толщине не должно превышать значений, вычисляемых по формулам [4]:

; (3.15)

условие выполняется;

С учетом развития пластических деформаций

. (3.16)

, условие выполняется.

Проверочные расчеты

3.3.1 Проверка прочности балки по нормальным и касательным напряжениям.

Фактический момент инерции и момент сопротивления балки

, (3.17)

м⁴.

. (3.18)

м³.

Нормальные напряжения

. (3.19)

Па=236,62 МПа< Па=240 МПа

Недонапряжение составляет , что допустимо.

Касательные напряжения по нейтральной оси сечения у опоры балки

, (3.20)

где м³- статический момент полусечения.

Па=109,34МПа Па=138,6 МПа,

условие выполняется.

3.3.2 Проверка жесткости главной балки. Относительный прогиб балки

, (3.21)

где Н/м - нормативная нагрузка на 1 м балки.

< ,

жесткость главной балки обеспечена.

3.3.3 Проверка общей и местной устойчивости главной балки .

Проверки общей устойчивости балок не требуется, т.к. на балку передается статическая равномерно распределенная нагрузка от жесткого настила, который опирается на верхний сжатый пояс и жестко с ним связан.

Местная устойчивость пояса уже проверялась ранее по формулам (3.15) и (3.16). Проверку устойчивости стенки выполняем с учетом значений условной ее предельной гибкости и наличия местной нагрузки на пояс балки в следующем порядке: сначала определяем необходимость постановки ребер жесткости по формуле [5]:

. (3.22)

Значение условной гибкости превышает 3,2; подвижная нагрузка отсутствует, значит стенку балки следует укреплять поперечными ребрами жесткости [1]. Расстояние между основными поперечными ребрами не должно превышать м. В стенке, укрепленной только поперечными ребрами, ширина их выступающей части должна быть для симметричного парного ребра не менее мм=0,0858м; принимаем ширину поперечного ребра равным 0,1м; толщина ребра должна быть не менее

м; принимаем толщину ребра 0,008 м. Кроме того, в зоне учета пластических деформаций необходима постановка ребер жесткости под каждой балкой настила, так как местные напряжения в стенке в этой зоне недопустимы. Длину зоны использования пластических деформаций в стенке определяем по формуле [4]

, (3.23)

где с₁- коэффициент, учитывающий влияние пластичности при одновременном действии и ; принимаем с₁ = 1,1.

м.

Расчет опорного ребра

Конец балки в месте опирания ее на колонну укрепляем опорными ребрами; т.е. вся опорная реакция передается с балки на опору через эти ребра жесткости. Ребра жесткости для передачи опорной реакции надежно прикрепляем к стенке балки сварными швами, а торец ребер жесткости строгают для непосредственной передачи опорного давления на стальную колонну. Для правильной передачи давления на колонну центр опорной поверхности ребра совмещаем с осью полки колонны (рисунок 3.2).

Размер опорных ребер жесткости определяем из расчета на смятие торца ребра [1]. Площадь смятия опорного ребра

, (3.24)

где - расчетное сопротивление стали смятию [1];

. (3.25)

МПа.

м².

Рисунок 3.2 - К расчету опорной части балки

Выступающую вниз часть опорного ребра (рисунок 3.2) принимаем толщиной a=18 мм, ширину ребра принимаем м, толщину ребра м = 25 мм.

Проверка устойчивости опорной части опорной части балки поводится

в соответствии с неравенством:

, (3.26)

φ – коэффициент продольного изгиба ребра;

A_s – площадь поперечного сечения опорной части балки, определяемая

по формуле: , (3.27)

где b_p – принята ширина опорного ребра при условии работы на смятие,

b_p = 0,25 м;

t_h – принятая толщина опорного ребра, t_h = 25 мм ;

t_w – толщина стенки главной балки, t_w = 12 мм;

Е – модуль упругости прокатной стали, Е = 2,06 · 10⁵ МПа;

R_y – расчётное сопротивление материала балки;

для стали С245 R_y = 240 МПа;

γ_с – коэффициент условий работы, γ_с = 1,0.

м².

Расчёт коэффициента продольного изгиба ребра φ выполняется в

следующей последовательности:

определяем момент инерции рассматриваемого сечения относительно оси z:

, (3.28)

где t_p – принятая толщина опорного ребра, t_p = 0,025 м;

b_p – принята ширина опорного ребра, b_p =0,25 м;

b _op – протяжённость стенки балки в рассматриваемом сечении, определяемая

по формуле:

, (3.29)

t_w – толщина стенки главной балки, t_w = 0,012 м;

Е – модуль упругости прокатной стали, Е = 2,06 · 10⁵ МПа;

R_y – расчётное сопротивление материала балки; для стали С 245 R_y = 240 МПа;

t_op – толщина стенки главной балки на опорном участке, t_op = t_w = 0,025 м.

м,

м⁴.

1. Определяем площадь сечения при работе на сжатие:

, (3.30)

м².

2. Определяем радиус инерции сечения:

, (3.31)

м.

3. Определяем значение гибкости:

, (3.32)

где h_w – высота стенки главной балки, h_w = 1,45 м.

4. Значение коэффициента φ определяем по таблице72 «Коэффициент продоль-

ного изгиба для центрально-сжатых элементов» [3];

для стали с R_y = 240 МПа при λ = 20 φ = 0,962, при λ = 20 φ = 0,931;

( - коэффициент продольного изгиба ребра).

Условие выполняется.

Опорное ребро крепится к стенке балки двусторонними швами ручной

сваркой покрытыми электродами.

Определяем расчётное значение катета сварного шва:

, (3.33)

где β _f – коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали с

пределом текучести до 530 МПа по таблице 34* [3] (предел текучести стали

С 245 составляет 240 МПа); при полуавтоматической сварке β _f = 0,7;

N – усилие среза, принимаемой равным максимальной поперечной силе на опоре,

N = Q = 1765,317 кН;

R_wf – расчётное сопротивление сварного соединения с угловыми швами углового

при срезе по металлу шва, определяется:

R_wun = 450 МПа ([3] приложение 2, таблица 56 «Нормативные и расчёт-

ные сопротивления металла швов сварных соединений с угловыми швами»);

γ _wm – коэффициент надёжности по материалу шва, при R_wun ≤ 490 МПа γ _wm = 1,25.

(МПа),

м.

Принимаем катет шва k_f = 10 мм.

Минимальное значение катета сварного углового шва таврового соединения

с двусторонними угловыми швами для ручной сварки стали с пределом

текучести менее 430 МПа при толщине более толстого из свариваемых

элементов 17...22 мм составляет 7 мм. ([3], таблица 38*).

Окончательно принимаем катет k_f = 10мм > k_f _, _min = 7.

Проверяем прочность соединения на срез по металлу шва:

, (3.34)

где Q – максимальная поперечная сила на опоре, Q = 1765,317 кН;

β _f – коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали с пределом

текучести до 530 МПа по таблице 34* [3] (предел текучести стали С 245

составляет 240 МПа); при полуавтоматической сварке β _f = 0,7;

k_f – принятый катет сварного шва, k_f = 10 мм ;

R_wf – расчётное сопротивление сварного соединения с угловыми швами на

срез по металлу шва, R_wf = 241,46 МПа;

γ _wf – коэффициент условий работы шва, γ _wf = 1 ([3] п. 11.2*).

Условие выполняется, прочность соединения на срез по металлу шва обеспечена.

Проверяем прочность соединения на срез по металлу границы сплавления:

, (3.35)

где β _z – коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали с

пределом текучести до 530 МПа по таблице 34* [3] (предел текучести

стали С 245 составляет 240 МПа); при полуавтоматической сварке β _z = 1;

R_wz – расчётное сопротивление сварного соединения с угловыми швами

на срез по металлу границы сплавления, определяемое по формуле (10):

где R_un – нормативное временное сопротивление проката, для стали С 245

R_un = 370 МПа;

γ _wz – коэффициент условий работы шва, γ _wz = 1 ([3] п. 11.2*).

(МПа),

Условие выполняется, прочность сварного соединения на срез по металлу

границы сплавления обеспечена.

3.5 Опирания и сопряжения балок

Этажное сопряжение является простейшим, но из-за возможного отгиба верхнего пояса главной балки, оно может передавать небольшие опорные реакции. Балки настила укладываются на верхний пояс главной балки и прикрепляются к нему двумя болтами нормальной точности (ГОСТ 7798-70) диаметром 20 мм без расчета.

В месте приложения местной нагрузки проверим стенку главной балки на местные напряжения [5]: