Понятие математической модели сложной системы

Гомель 2007

Оглавление

 

1. Имитационное моделирование

1.1 Понятие сложной системы

1.2 Понятие математической модели сложной системы

1.3 Классификация математических моделей сложной системы

1.4 Предпосылки для имитационного моделирования сложной системы

1.5 Технологические этапы машинного моделирования сложной системы

1.6 Представление динамики модели при имитационном моделировании

2 СРЕДСТВА РЕАЛИЗАЦИИ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

2.1 Табличный процессор Excel

2.2 Visual Basic for Application

3 РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ автоматизированного участка обработки деталей

3.1 Концептуальная модель

3.2 Формальное описание модели

Алгоритм активностей

4 ВЕРИФИКАЦИЯ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

4.1 Контроль за выполнением порядка активностей

 

1. Имитационное моделирование

 

Понятие сложной системы

 

Решение современных задач управления, проектирования и исследования технических, экономических, организационных и других систем требует привлечения специалистов разных профилей. Их эффективное сотрудничество возможно лишь при условии наличия общей методологии, в рамках которой проводится исследование. Такая методология носит звание «системный анализ». Объектом его изучения является «сложная система», а один из важнейших его инструментов есть моделирование на ЭВМ.

Термин «система» появился в научной литературе давно и является фактически таким же неопределенным, как «множество» или «совокупность». Определим понятие система, как множество компонентов, объединенных в единое целое некоторой формой регулярного взаимодействия или взаимозависимости для выполнения определенной функции. При этом компоненты будем подразделять на подсистемы, также имеющие внутреннюю структуру, как и сама система, и элементы, которые являются неделимыми с точки зрения исследователя сложной системы. Компоненты имеют определенные характеристики (признаки), которые могут принимать дискретные или непрерывные значения в процессе функционирования системы и ее взаимодействия с внешней средой. Воздействие внешней среды выражается через входные (экзогенные) переменные. С другой стороны, результат работы системы фиксируется через выходные (эндогенные) переменные. Если они характеризуют внутреннюю динамику функционирования системы, то это переменные состояния. Выходные воздействия работы системы на внешнюю среду отражаются через переменные, называемые откликами.

Системой вследствие присущих ей свойств могут устанавливаться ограничения, представляющие собой пределы изменения значений входных переменных или условия, при которых наблюдаются определенные значения. Ограничения могут также вводиться разработчиком сложной системы. Ни одна задача изучения сложной системы не может быть решена без введения целевой функции (критерия эффективности), которая представляет собой точное отображение целей или задач системы и необходимых правил оценки их выполнения.

Наиболее широко термин «система» первоначально использовался в механике, где обозначал материальную систему, т. е. совокупность материальных точек, подчиненных определенным связям. Подобные системы рассматриваются в основном в задачах динамики. Законы динамики были получены длительным индуктивным путем. Выдвигаемые гипотезы проверялись на многочисленных опытах. Проверялись также и многочисленные следствия выдвигаемых гипотез. Все это было реализовано благодаря возможности ставить «чистые опыты», т.е. устранять многочисленные мешающие факторы – сводить трение к минимуму, ставить опыты в вакууме, проводить достаточно точные измерения и т. п. Кроме того, условия опытов могли быть воспроизведены с весьма большой точностью в другое время и в другом месте.

Новый этап начался с момента, когда ученые приступили к исследованию систем, названных впоследствии «сложными», динамика которых во многом зависит от человека и принимаемых им решений. Перечислим наиболее характерные особенности сложных систем (СС).

1. Уникальность. Аналогичные по назначению системы имеют ярко выраженные специфические свойства, во многом определяющие их поведение.

2. Слабая структурированность теоретических и фактических знаний о системе. Так как изучаемые системы уникальны, то процесс накопления и систематизации знаний о них затруднен. Сюда же следует отнести слабую изученность ряда процессов, связанную с обычными для сложных систем изменениями их технической и технологической баз, значительным влиянием человеческого фактора, невозможностью или ограниченностью «натурного эксперимента».

Следствием этого, в частности, является необходимость использования ансамбля моделей при анализе системы. Различные модели могут отражать как разные стороны функционирования системы, так и разные уровни отображения исследователем одних и тех же процессов.

3. Составной характер системы. Уже на самом первом этапе изучения системы исследователь вынужден использовать понятие подсистемы как некоторой достаточно автономной части всей системы. Разделение СС на подсистемы, т.е. ее декомпозиция, как правило, зависит от принятых технических решений, целей создания системы и взглядов исследователя на нее. При декомпозиции существенны следующие факторы:

- рассматриваемая система может быть разделена (не обязательно единственным образом) на конечное число подсистем; каждая подсистема в свою очередь может быть разделена на конечное число более мелких подсистем и т.д. - до получения, в результате конечного числа шагов, таких частей, называемых элементами сложной системы, относительно которых имеется договоренность, что в условиях данной задачи они не подлежат дальнейшему разделению на части;

- элементы СС функционируют не изолированно друг от друга, а во взаимодействии, при котором свойства одного в общем случае зависят от условий, определяемых поведением других элементов, и влияния внешней среды;

- свойства СС в целом определяются не только свойствами элементов, но и характером взаимодействия между элементами.

4. Разнородность подсистем и элементов, составляющих систему. Составляющие систему элементы и подсистемы разнородны в самых различных смыслах. Во-первых, это – физическая разнородность. Во-вторых, это – разнородность математических схем, описывающих функционирование различных элементов.

Удобно разделить модели подсистем и элементов на две категории: внешние и внутренние. Названия эти условны и имеют следующий смысл.

Вследствие недостатка знаний о функционировании элемента, из-за необходимости понизить размерность модели, а также по другим причинам часто используют модели типа «вход-выход». При этом не интересуются динамикой состояний элементов, а лишь описывают их внешнее поведение. Примерами моделей подобного типа служат различные регрессионные модели, поверхности отклика, функциональные зависимости и т. п. Такие модели назовем внешними (черный ящик).

В отличие от внешних для внутренних моделей характерным является описание механизмов, управляющих динамикой их состояний, которое может базироваться на нашем представлении и гипотезах относительно истинного поведения моделей. В известном смысле идеальным случаем является формирование указанного механизма на базе уже выявленных и экспериментально проверенных закономерностей. Примерами могут служить модели, описываемые дифференциальными уравнениями, марковскими процессами и др.

5. Случайность и неопределенность факторов, действующих в системе. Примерами подобных факторов могут служить погодные условия, случайные отказы оборудования, транспорта и т. д. Учет этих факторов приводит к резкому усложнению задач и увеличивает трудоемкость исследований (необходимость получения представительных наборов данных).

6. Многокритериальность оценок процессов, протекающих в системе. Невозможность однозначной оценки диктуется следующими обстоятельствами: наличием множества подсистем, каждая из которых, вообще говоря, оценивается по своим критериям; множественностью показателей (иногда противоречивых), характеризующих работу всей системы (например, форсирование темпов, как правило, приводит к ухудшению качества работ); наличием неформализуемых критериев, используемых при принятии решений (в случае, когда решения основаны, например, на практическом опыте лиц, принимающих решения).

7. Большая размерность системы. Эта особенность системы обусловливает потребность в специальных способах построения и анализа моделей.

 

Табличный процессор Excel

 

Имитационная модель автоматизированного участка обработки деталей реализована при помощи табличного процессора MS Excel и встроенной среды программирования Visual Basic for Application.

Microsoft Excel - приложение, предназначенное для работы с электронными таблицами. Excel - это простой, удобный и эффективный инструмент, позволяющий проанализировать данные и, при необходимости, проинформировать о результате заинтересованную аудиторию, используя электронную почту или Интернет.

Табличный процессор – это интерактивная компьютерная программа, которая работает с данными (электронными таблицами), представляющими собой набор строк и столбцов.

Наиболее мощные возможности Excel, выделяющие данный табличный процессор среди данного класса программ заключаются в следующем:

· проведение различных вычислений с использование мощного аппарата функций и формул;

· исследование влияния различных факторов на данные;

· решение задач оптимизации;

· получение выборки данных, удовлетворяющих определенным критериям;

· графическое отображение данных в виде диаграмм, линий, поверхностей и т.п.;

· статистический анализ данных.

Документы (файлы), которые обрабатывает программа Excel, называются рабочими книгами (или просто книгами). Рабочая книга, как и любая книга, состоит из листов. Любой из листов представляет собой таблицу, состоящую из строк и столбцов. Максимально рабочая книга Excel включает до 255 листов, каждый из которых разделен на 256 столбцов и 16 384 строк, что достаточно практически для любой задачи.

Горизонтальные строки и вертикальные столбцы составляют двумерную таблицу, а листы добавляют третью составляющую. Строки нумеруются от 1 до 65 536, столбцы обозначаются от A до IV (вначале от А до Z, затем от АА до АZ, затем от ВА до ВZ и так вплоть до IV). Листам присваиваются имена Лист1, Лист2, Лист255 или любые другие имена, состоящие не более чем из 31 символа.

Переход от одной открытой книги к другой выполняется с помощью команд меню Window (Окно), а переход с листа на лист — щелчком на ярлычке, после чего соответствующий лист переносится на передний план.

В Excel используются листы двух типов. Их назначение следующее:

-  Sheet (Лист) — применяется для ввода и обработки числовых данных;

-  Chart (Диаграмма) — предназначен для создания и хранения диаграмм, не внедренных в рабочие листы.

Область на пересечении строки и столбца таблицы называют ячейкой. Ячейку, на которой стоит курсор, называют активной.

Каждой ячейке соответствует свой адрес, определяющийся строкой и столбцом, в которых помещены данные ячейки. При записи адреса в Excel сначала указывается столбец, затем строка. Ячейке, которая находится в верхнем левом углу, присвоен адрес А1, а ячейке, которая находится в самом нижнем правом углу, — адрес IV65536.

Чтобы указать дополнительно лист, следует вначале адреса поставить имя этого листа и восклицательный знак «! » перед координатами столбца и строки. Выделяют 4 типа диапазонов на листе:

· одна ячейка;

· одна или более строк;

· один или более столбцов;

· прямоугольная область ячеек.

Для указания диапазонов в формуле или в команде используются ссылки. В качестве ссылки для одной ячейки выступает ее адрес, например D14. Чтобы сослаться на множество строк применяют номера начальной и конечной строк, разделенные двоеточием. Аналогично, чтобы указать несколько столбцов используют имена начального и конечного столбцов. Для задания произвольного прямоугольного диапазона ячеек указываются адреса левой верхней и правой нижней ячеек через двоеточие.

Работать с рабочими книгами можно после того, как в них будут введены данные. Все данные, которые вводятся в таблицу, размещаются и хранятся в ячейках. В таблице насчитывается большое количество ячеек, а каждая ячейка может включать до 255 символов. Обычно в одну ячейку вводят одно число или короткую текстовую строку. В одной ячейке может находиться либо число, либо текст. Поэтому, прежде чем вводить в ячейку данные, следует решить, к какому типу они относятся.

В любую ячейку рабочей таблицы Excel можно ввести как значение, так и формулу. Значения – это числа, текст или последовательности символов даты или времени. Формулы – это комбинации значений, данных, содержащихся в ячейках, и операторов.

Основное различие между числами и текстом заключается в том, что с числами выполняются различные арифметические операции, а с текстом нет.

По ходу ввода Excel определяет, является ли вводимый элемент числом или текстом. Если вы вводите только числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 или символы, используемые при записи чисел: +, -, (, ), ,, р., %, ., *, /, Е, е, то Excel рассматривает введенный элемент как число. В том случае, если вводится значение даты или времени в одном из встроенных в Excel форматов, то и значение даты, и времени будут тоже рассматриваться как число. Правильно построенная формула, результатом которой является число, также обрабатывается как число. Все остальное считается текстом.

Excel предоставляет возможность вводить числа в различном формате. Можно вводить десятичные числа, денежные единицы, проценты и представлять число в экспоненциальном виде. Excel преобразует введенное значение в число с точностью до 15 знаков. Затем можно представить это число совершенно в другом формате.

Текстовые записи могут представлять собой любые последовательности букв, цифр и специальных символов.

Значения даты и времени необходимо вводить в определенном формате. Пользовательские форматы даты и времени собраны в диалоговом окне Формат ячеек, вызываемого из меню Формат по команде Ячейки. В Excel дата и время рассматриваются как числа, поэтому с ними можно выполнять различные арифметические операции и использовать при различных вычислениях.

Любой ввод данных, начинающийся со знака «=», интерпретируется в Excel как формула. В строке формул отображается сама формула, а в ячейке виден результат вычисления по этой формуле.

Редактирование данных можно выполнять, используя клавиши < Backspace> и < Esc>, а также клавишу < F2>. Если при редактировании данных нажимается клавиша < Backspace>, то будут удалены символы слева от точки вставки, если клавиша < Esc>, то будет удален весь введенный в ячейку фрагмент.

Для редактирования содержимого ячейки после того, как ввод завершен, необходимо выделить ее и нажать клавишу < F2>. В строке состояния появится индикатор режима Правка, а справа от элемента в ячейке будет зафиксирована точка вставки. С помощью клавиш управления курсором можно перемещать точку вставки в ячейке и изменять отдельные символы.

При вводе данных часто возникает проблема вставки пустой строки или пустого столбца в таблицу. Для этого следует установить маркер в какой-нибудь ячейке столбца, перед которым нужно вставить новый столбец и выполнить команду Вставка/Столбец. Аналогично для вставки строки выполняется команда Вставка/Строка.

В Excel позволяют изменять размеры строк и столбцов команды Столбец и Строка в меню Формат. После выбора нужной команды открывается подменю, в котором выбирается элемент Ширина или Высота соответственно. В появившемся диалоговом окне задается ширина столбца в символах или высота строки в пунктах.

Можно изменить ширину столбцов с помощью мыши. Для этого указатель мыши необходимо поместить на вертикальную линию, разделяющую заголовки столбцов (вид указателя изменится) и при нажатой левой кнопке перетащить ее в нужном направлении. Изменение высоты строк выполняется аналогично. Указатель мыши помещается на разделительную линию между заголовками строк, и эта линия перетаскивается вверх или вниз.

Основным достоинством Excel является наличие мощного аппарата формул и функций.

Формула - последовательность символов, начинающихся со знака «=». В эту последовательность символов могут входить постоянные значения, ссылки на ячейки, имена, функции или операторы. Если значения в ячейках, на которые есть ссылки в формулах, меняются, то результат изменится автоматически. В строке формул отражается содержимое ячейки, в которой расположен курсор, а, следовательно, эта ячейка является текущей или активной.

Функция – это специально созданная формула, которая выполняет операции над заданным значением или значениями. Используются функции для выполнения стандартных вычислений в рабочих книгах. Значения, которые используются для вычисления функций, называются аргументами. Значения, возвращаемые функциями в качестве ответа, - результатами.

При вводе формул следует соблю­дать 3 правила:

· сначала должна быть активизирована та ячейка, в которой будет находиться результат.

· каждая формула начинается со знака равенства.

· при написании формулы используются адреса (имена) ячеек, а не их содержимое.

Ссылки указывают на то, в каких ячейках находятся значения, которые нужно использовать в качестве аргументов формулы. С помощью ссылок можно использовать в формуле данные, находящиеся в различных местах рабочего листа, а также использовать значение одной и той же ячейки в нескольких формулах. Можно ссылаться на ячейки, находящиеся на других листах рабочей книги, в другой рабочей книге или даже на данные другого приложения.

Ссылки на ячейки используют адреса ячеек, т.е. заголовки соответствующих строк и столбцов рабочего листа.

В формулах используются относительные и абсолютные ссылки.

По умолчанию все ссылки – относительные. При копировании они преобразуются и соответствуют новому расположению формулы.

Абсолютные ссылки применяются в случаях, когда ссылка на конкретную ячейку не должна изменяться при копировании формул. Для указания абсолютной ссылки устанавливается знак доллара «$» перед ссылкой. Комбинация абсолютных и относительных ссылок образует смешанную ссылку.

Функции в Excel не только облегчают ввод данных, но и выполняют специальные расчеты. Они могут использовать координаты диапазонов, именованные диапазоны и обычные числовые значения.

Каждая функция состоит из имени функции и аргумента.

Имя функции (например, СУММ, СРЗНАЧ, МИН, МАКС) указывает на ее назначение.

Аргумент (например, В2: В12) сообщает Excel какие адреса ячеек задействованы в данной функции.

Связывание – это процесс использования ссылок на ячейки из внешних рабочих книг в целях получения данных для своей рабочей таблицы.

Общий синтаксис для формулы с внешней ссылкой выглядит следующим образом:

 

=[ИмяРабочейКниги]ИмяЛиста! АдресЯчейки.

 

Если формула содержит ссылки на ячейки из другой рабочей книги, то эта книга необязательно должна быть открыта. Если рабочая книга закрыта и не находится в текущей папке, то необходимо добавить к ссылке полный путь.

Если рабочая книга связана с несколькими рабочими книгами, то может возникнуть необходимость просмотреть список всех исходных рабочих книг. Для этого используют команду ПравкаÞ Связи. В результате появляется диалоговое окно Связи, в котором перечислены все исходные рабочие книги, а также другие типы связей с другими документами. Это диалоговое окно используется и для обновления связей. Для этого в нем выбирают соответствующую исходную рабочую книгу и команду Обновить.

Иногда при вводе формулы Excel выдает значение, которое начинается с символа решетка (#). Это говорит о том, что данная формула возвращает ошибочное значение. В подобном случае следует исправить формулу (или ссылку на ячейку содержащуюся в этой формуле), чтобы избавиться от сообщения об ошибке. Если ячейка полностью заполнена знаками решетки (#), это означает, что столбец недостаточно широк, чтобы отобразить некоторую величину. В этом случае нужно или расширить столбец, или изменить числовой формат ячейки.

Большие массивы информации обычно хранятся в виде базы данных и обрабатываются специальными программами. В Excel аналогом простой базы данных является список. Он представляет собой группу строк, содержащих связанные данные. Отличительная особенность списка заключается в том, что каждый его столбец содержит однотипные данные. Если провести аналогию между списком и базой данных, то можно сказать, что столбцы списка являются полями базы данных, а его строки — записями.

Сценарий представляет собой набор сохраненных программой Excel значений, которые она может автоматически подставить в ячейки рабочего листа. Сценарии можно использовать для прогноза результатов моделирования и расчетов. Существует возможность создать отчет по результатам работы сценария, который содержит как исходные, так и итоговые значения, что позволяет прослеживать зависимости между данными в таблице [11].

Значение диаграмм как графической формы представления числовых данных трудно переоценить. Они позволяют не только повысить наглядность излагаемого материала, но и отобразить соотношение различных величин или динамику изменения показателей. В Excel предусмотрены средства работы с диаграммами различных типов.

В Excel существует возможность красочно оформлять рабочие листы, используя для этого различные графические объекты. Причем такие объекты можно создавать непосредственно в самой программе Excel, а можно внедрять из других приложений. Для создания графических объектов в Excel предназначен встроенный графический редактор, доступный при наличии панели инструментов Drawing (Рисование).

 

Ошибочное значение	Описание
# ДЕЛ / 0!	1) Формула пытается выполнить деление на 0. 2) Формула пытается выполнить деление на содержимое пустой ячейки
#ИМЯ?	В формуле используется имя, которое Excel не может распознать. Например, удалено имя, используемое в формуле, или при вводе текста где-то пропущена кавычка
#Н/Д	Неопределенные данные. Формула ссылается (прями или косвенно) на ячейку, содержащую функцию, ссылающуюся на недопустимый тип данных
#ЧИСЛО!	Проблема связана со значением; например, задано отрицательное число там, где необходимо положительное.
#ССЫЛКА!	Недопустимая ссылка; например, формула ссыпается на ячейку, удаленную из рабочей таблицы.
#ЗНАЧ!	В формулу включен аргумент недопустимого типа.

Рис. 1.4.4.1. Типы ошибок в формулах Excel

 

В таблице перечислены типы ошибочных значений, которые могут появиться в ячейке, содержащей формулу. Формулы могут возвращать ошибки и в том случае, если ячейки, на которые в них есть ссылки, содержат ошибочные значения. Этот эффект носит название цепной реакции – когда единственное ошибочное значение может породить ошибки во многих других ячейках, содержащих формулы со ссылкой на эту ячейку.

Концептуальная модель

 

Для реализации ИМ предлагается рассмотреть функционирование автоматизированного участка обработки деталей, состоящего из входного конвейера, транспортного робота и двух станков для обработки деталей. Транспортный робот выполняет весь цикл переноски деталей двух типов на два различных станка. Каждая деталь в зависимости от типа переноситься разное количество времени, т.к. обслуживающие их станки находятся на разном расстоянии от входного конвейера. Детали могут образовывать очереди как перед перевозкой на транспортном роботе, так и перед обработкой на станках. После переноски деталей и последующей их обработки детали поступают на выходной конвейер (рисунок 2.1).

 

Рисунок 2.1 – Структурная схема объекта моделирования

 

Цель моделирования:

Изучение влияния интенсивности поступления деталей на загрузку транспортного робота и станков обработки.

1 Декомпозиция сложной системы.

Декомпозиция системы осуществляется просто: отдельными элементами модели будут очереди, транспортный робот, станки (в дальнейшем этапы обработки).

2 Выбор параметров и переменных.

В качестве параметров системы будет интенсивность поступления деталей на транспортировку и обработку на станках ( ) ( ).

Переменными модели системы являются функция распределения длительности перевозки или обработки детали на i-том этапе .

В качестве статистик моделирования будут выступать:

- - коэффициенты загрузки этапов обработки ( );

- - количество обработанных деталей на автоматизированном участке ( ) и на i-м этапе обработки ( );

- - размер очереди к каждому этапу обработки ( );

- - общее время обработки деталей на i-ом участке обработки ( ).

3  Уточнение критериев эффективности.

Так как структура модели проста, то в качестве критериев эффективности могут выступать коэффициент загруженности этапов обработки ( ) и среднее значение времён обработки деталей ( ).

В результате имитационного моделирования нужно найти следующие функциональные зависимости:  и .

4  Аппроксимация реальных процессов математическими величинами.

При задании функций распределения  длительность обработки детали на i-ом этапе обработки достаточна аппроксимация ступенчатыми функциями.

5  Выдвижение гипотез и предположений.

Выдвигаем гипотезу, что  и  имеют вид полиномов, порядок и значение коэффициентов, которых необходимо определить в ходе имитационных экспериментов.

6  Установление основной структуры моделирования.

С помощью таких эмпирических зависимостей можно предсказывать характеристики загрузки этапов обработки ( ) и времена обработки деталей на этапе обработки ( ) в зависимости от изменяющихся характеристик входного потока деталей ( ) при заданных  [1].

Формальное описание модели

Алгоритм активностей

Активность поступления деталей

1  Поиск места для детали:

'Ищется место для детали. Либо новая строка, либо на место ушедшей.

i = 2

While Cells(i, 1).Value > 0

i = i + 1

Wend

Cells(i, 1).Value = ModelTime

lsum = lsum + (ModelTime - tlprev) * l

l = l + 1

tlprev = ModelTime

2 Генерация поступления и определение типа детали

'Генерируем поступление деталей в зависимости от параметров табличного распределения и определяем тип детали в зависимости от значения параметра равномерного распределения.

 

tActions(0) = tActions(0) + RndN1(k, min, max, v)

If tActions(0) > tRun Then

tActions(0) = TBIG

End If

i = 2

While Worksheets(" Elements" ).Cells(i, 2).Value > " "

i = i + 1

Wend

Sheets(" Elements" ).Select

det = RndP(Rp)

If det = 1 Then

Cells(i, 2) = 1

Else

Cells(i, 2) = 2

End If

 

Активность перевозки детали

1 Поиск первой детали в очереди

'найти первую деталь в очереди, т.е. с минимальным значением в столбце 1 листа Elements

 

last = Range(" A30000" ).End(xlUp).Row

tinmin = TBIG

For i = 2 To last

If (Cells(i, 3).Value = " " ) And (Cells(i, 1).Value > 0) And (Cells(i, 1).Value < tinmin) Then

inmin = Cells(i, 1).Value

imin = i

End If

Next i

lsum = lsum + (ModelTime - tlprev) * l

l = l - 1

tlprev = ModelTime

2 Перевозка детали транспортным роботом     

'присвоение состоянию робота значение 1, т.е. робот занят

'начало перевозки детали роботом

state = 1

tkprev = ModelTime

tActions(1) = ModelTime

Cells(imin, 3) = tActions(1)  

If Cells(imin, 2) = 1 Then          

tActions(2) = tActions(1) + Tdown

Else

tActions(3) = tActions(1) + Tup

End If

'окончание перевозки детали роботом, в зависимости от типа детали на перевозку затрачивается различное количество времени

'если тип детали 1

If (tActions(2) < = ModelTime) And (Cells(imin, 2) = 1) And (state = 1) Then

ksum = ksum + (ModelTime - tkprev)

tkprev = ModelTime

l1 = l1 + 1 'увелечение очереди на 1 к первому станку

Cells(imin, 4) = tActions(2) 'окончание перевозки детали роботом

tActions(1) = tActions(2) + Tdown 'возвращение робота от первого станка

tActions(2) = TBIG

End If

'если тип детали 1

If (tActions(3) < = ModelTime) And (Cells(imin, 2) = 2) And (state = 1) Then

ksum = ksum + (ModelTime - tkprev)

tkprev = ModelTime

l2 = l2 + 1 'увелечение очереди на 1 ко второму станку

Cells(imin, 4) = tActions(3) 'окончание перевозки детали роботом

tActions(1) = tActions(3) + Tup 'возвращение робота от второго станка

tActions(3) = TBIG

End If

'изменение состояния робота на 0, т.е. незанет

If (state = 1) And (tActions(1) < = ModelTime) Then

state = 0

tActions(1) = TBIG

End If

Активность начала обработки детали на станке

'обработка детали первого типа

If (state1 = 0 And l1 > 0) Then

'найти первую деталь в очереди, т.е. с минимальным значением в столбце 4 листа Elements

last = Range(" D30000" ).End(xlUp).Row

tinmin = TBIG

For i = 2 To last

If (Cells(i, 5).Value = " " ) And (Cells(i, 2) = 1) And

    (Cells(i, 1).Value > 0) And (Cells(i, 1).Value < tinmin) Then

   tinmin = Cells(i, 1).Value

   imin1 = i

End If

Next i

i1 = 1

state1 = 1 'станок занят

l1 = l1 – 1 'уменьшение очереди к станку на 1

If ModelTime > Cells(imin1, 4) Then

tActions(4) = ModelTime

Else

   tActions(4) = Cells(imin1, 4)

End If

Cells(imin1, 5) = tActions(4)

tActions(6) = tActions(4) + one 'время обработки детали типа на станке

End If

 

обработка детали второго типа

 

If (state2 = 0 And l2 > 0) Then

'найти первую деталь в очереди, т.е. с минимальным значением в столбце 4 листа Elements

last = Range(" D30000" ).End(xlUp).Row

tinmin = TBIG

For i = 2 To last

If (Cells(i, 5).Value = " " ) And (Cells(i, 2) = 2) And

(Cells(i, 1).Value > 0) And (Cells(i, 1).Value < tinmin) Then

    tinmin = Cells(i, 1).Value

    imin2 = i

End If

Next i

i2 = 0

state2 = 1

l2 = l2 - 1

If ModelTime > Cells(imin2, 4) Then

tActions(5) = ModelTime

Else

   tActions(5) = Cells(imin2, 4)

End If

Cells(imin2, 5) = tActions(5)

tActions(7) = tActions(5) + two

End If

Активность окончания обработки детали на станке

'окончание обработка детали первого типа

 

If (tActions(6) < = ModelTime) Then

NextModelTime = False

'откорректировать значения для среднего времени пребывания детали в системе

Nb = Nb + 1

tbuysum = tbuysum + (ModelTime - Cells(imin1, 1).Value)

If i1 = 1 Then

state1 = 0

End If

Cells(imin1, 6) = tActions(6)

tActions(6) = TBIG

End If

 

'окончание обработка детали второго типа

If (tActions(7) < = ModelTime) Then

NextModelTime = False

'откорректировать значения для среднего времени пребывания детали в системе

Nb = Nb + 1

tbuysum = tbuysum + (ModelTime - Cells(imin2, 1).Value)

If i2 = 0 Then

state2 = 0

End If

Cells(imin2, 6) = tActions(7)

tActions(7) = TBIG

Call Trace(" Finish", imin2)

End If

4 ВЕРИФИКАЦИЯ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

 

Гомель 2007

Оглавление

 

1. Имитационное моделирование

1.1 Понятие сложной системы

1.2 Понятие математической модели сложной системы

1.3 Классификация математических моделей сложной системы

1.4 Предпосылки для имитационного моделирования сложной системы

1.5 Технологические этапы машинного моделирования сложной системы

1.6 Представление динамики модели при имитационном моделировании

2 СРЕДСТВА РЕАЛИЗАЦИИ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

2.1 Табличный процессор Excel

2.2 Visual Basic for Application

3 РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ автоматизированного участка обработки деталей

3.1 Концептуальная модель

3.2 Формальное описание модели

Алгоритм активностей

4 ВЕРИФИКАЦИЯ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

4.1 Контроль за выполнением порядка активностей

 

1. Имитационное моделирование

 

Понятие сложной системы

 

Решение современных задач управления, проектирования и исследования технических, экономических, организационных и других систем требует привлечения специалистов разных профилей. Их эффективное сотрудничество возможно лишь при условии наличия общей методологии, в рамках которой проводится исследование. Такая методология носит звание «системный анализ». Объектом его изучения является «сложная система», а один из важнейших его инструментов есть моделирование на ЭВМ.

Термин «система» появился в научной литературе давно и является фактически таким же неопределенным, как «множество» или «совокупность». Определим понятие система, как множество компонентов, объединенных в единое целое некоторой формой регулярного взаимодействия или взаимозависимости для выполнения определенной функции. При этом компоненты будем подразделять на подсистемы, также имеющие внутреннюю структуру, как и сама система, и элементы, которые являются неделимыми с точки зрения исследователя сложной системы. Компоненты имеют определенные характеристики (признаки), которые могут принимать дискретные или непрерывные значения в процессе функционирования системы и ее взаимодействия с внешней средой. Воздействие внешней среды выражается через входные (экзогенные) переменные. С другой стороны, результат работы системы фиксируется через выходные (эндогенные) переменные. Если они характеризуют внутреннюю динамику функционирования системы, то это переменные состояния. Выходные воздействия работы системы на внешнюю среду отражаются через переменные, называемые откликами.

Системой вследствие присущих ей свойств могут устанавливаться ограничения, представляющие собой пределы изменения значений входных переменных или условия, при которых наблюдаются определенные значения. Ограничения могут также вводиться разработчиком сложной системы. Ни одна задача изучения сложной системы не может быть решена без введения целевой функции (критерия эффективности), которая представляет собой точное отображение целей или задач системы и необходимых правил оценки их выполнения.

Наиболее широко термин «система» первоначально использовался в механике, где обозначал материальную систему, т. е. совокупность материальных точек, подчиненных определенным связям. Подобные системы рассматриваются в основном в задачах динамики. Законы динамики были получены длительным индуктивным путем. Выдвигаемые гипотезы проверялись на многочисленных опытах. Проверялись также и многочисленные следствия выдвигаемых гипотез. Все это было реализовано благодаря возможности ставить «чистые опыты», т.е. устранять многочисленные мешающие факторы – сводить трение к минимуму, ставить опыты в вакууме, проводить достаточно точные измерения и т. п. Кроме того, условия опытов могли быть воспроизведены с весьма большой точностью в другое время и в другом месте.

Новый этап начался с момента, когда ученые приступили к исследованию систем, названных впоследствии «сложными», динамика которых во многом зависит от человека и принимаемых им решений. Перечислим наиболее характерные особенности сложных систем (СС).

1. Уникальность. Аналогичные по назначению системы имеют ярко выраженные специфические свойства, во многом определяющие их поведение.

1234Следующая ⇒

Поделиться: