Представление динамики модели при имитационном моделировании

 

Будем характеризовать каждый компонент K_i сложной системы множеством состояний z_i (переменных, содержащих информацию, необходимую для прогноза будущей динамики элемента). В каждом элементе K_i в результате выполнения функциональных действий происходят события e_ij. Время наступления события t_ij и его содержание полностью определяется состоянием z_i элемента K_i. Для каждого K_i введем понятие локального времени t_i. В сложной системе все t_i изменяются одновременно, однако характер этих изменений различен и определяется последовательностью временных интервалов t_ij. При построении ИМ СС функциональные действия аппроксимируются некоторыми алгоритмами a_ij при неизменном значении t_i, а затем уже отображается изменение t_i на величину t_ij, инициируя таким образом появление события e_ij. Пару (a_ij, t_ij) назовем активностью и обозначим a_ij.

Если СС состоит из одного элемента K₁, то динамика ее ИМ представляла бы собой последовательную смену событий e_1j на временной оси t₁ посредством реализации активностей a_1j (рис.1).

 

Рисунок 1.1 — Динамика поведения элемента СС.

 

Чтобы обеспечить имитацию модели СС, состоящей более, чем из одного элемента, вводят глобальную переменную t₀, называемую модельным временем. Опишем динамику такой модели следующим образом.

Пусть в начальный момент времени t₀ = 0 определены состав элементов и структура системы S₀. Для каждого элемента K_i известны состояния z_i и времена t_i0 наступления событий e_i0. Введем переменные  и положим t_i = t_im с таким номером m, что выполняется условие t_{i, m-1}≤ t₀< t_im. Найдем величину T₀=min{t_i}, равную времени до наступления самого раннего события и пусть i₀=argT₀ (возможной неоднозначностью номера i₀ пренебрежем). В момент времени T₀ в элементе происходит событие , содержание которого задается состоянием .В этот момент осуществляется взаимодействие элементов модели, в результате чего формируется новый состав элементов и структура системы S₁. Реакцией наступления события  является корректировка модельного времени (t₀=T₀) и реализация активности , т.е. выполнение алгоритма  и модификация локальной временной координаты (t_i0=t_i0+τ _i00). Далее вновь определяется время T₁ наступления самого раннего события  в компоненте , корректируется модельное время (t₀=T₁) и реализуется активность  и т.д. (см. рис. 2)

Моменты T₀, T₁, T₂, ... смены состава элементов и/или их состояний будем называть особыми. Переходы, происходящие в эти моменты, полностью определяют динамику модели. Поэтому при машинной имитации достаточно воспроизводить лишь эти изменения (в общем случае случайные).

Различают два типа ИМ, связанных со способом формализации реальных процессов функционирования СС. В моделях одного типа события e_ij отражают фактические события, происходящие в системе. В этом случае динамика ИМ по существу повторяет динамику СС, т.е. переход от одного события к другому. Говорят, что такая ИМ носит событийный (дискретный) характер.

В моделях другого типа события вводят искусственно вследствие необходимости представить некоторый непрерывный процесс в дискретной ЭВМ. Характерным примером является любой численный метод интегрирования дифференциальных уравнений. В подобных методах особые моменты определяются шагом интегрирования. Эти методы называются пошаговыми. При их использовании динамика модели является дискретным приближением реальных непрерывных процессов.

Вследствие последовательного характера обработки информации в однопроцессорном компьютере параллельные процессы, происходящие в СС, преобразуются в ИМ с помощью вышеприведенного механизма в последовательные. Такой способ представления носит название квазипараллельного процесса, а алгоритм называется алгоритмом организации квазипараллелизма в ИМ. Противоречие между параллельностью модельных процессов и последовательным характером квазипараллельного процесса является коренной причиной их неполного соответствия.

Рисунок 1.2 — Динамика взаимодействия элементов СС.

2 СРЕДСТВА РЕАЛИЗАЦИИ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

 

Табличный процессор Excel

 

Имитационная модель автоматизированного участка обработки деталей реализована при помощи табличного процессора MS Excel и встроенной среды программирования Visual Basic for Application.

Microsoft Excel - приложение, предназначенное для работы с электронными таблицами. Excel - это простой, удобный и эффективный инструмент, позволяющий проанализировать данные и, при необходимости, проинформировать о результате заинтересованную аудиторию, используя электронную почту или Интернет.

Табличный процессор – это интерактивная компьютерная программа, которая работает с данными (электронными таблицами), представляющими собой набор строк и столбцов.

Наиболее мощные возможности Excel, выделяющие данный табличный процессор среди данного класса программ заключаются в следующем:

· проведение различных вычислений с использование мощного аппарата функций и формул;

· исследование влияния различных факторов на данные;

· решение задач оптимизации;

· получение выборки данных, удовлетворяющих определенным критериям;

· графическое отображение данных в виде диаграмм, линий, поверхностей и т.п.;

· статистический анализ данных.

Документы (файлы), которые обрабатывает программа Excel, называются рабочими книгами (или просто книгами). Рабочая книга, как и любая книга, состоит из листов. Любой из листов представляет собой таблицу, состоящую из строк и столбцов. Максимально рабочая книга Excel включает до 255 листов, каждый из которых разделен на 256 столбцов и 16 384 строк, что достаточно практически для любой задачи.

Горизонтальные строки и вертикальные столбцы составляют двумерную таблицу, а листы добавляют третью составляющую. Строки нумеруются от 1 до 65 536, столбцы обозначаются от A до IV (вначале от А до Z, затем от АА до АZ, затем от ВА до ВZ и так вплоть до IV). Листам присваиваются имена Лист1, Лист2, Лист255 или любые другие имена, состоящие не более чем из 31 символа.

Переход от одной открытой книги к другой выполняется с помощью команд меню Window (Окно), а переход с листа на лист — щелчком на ярлычке, после чего соответствующий лист переносится на передний план.

В Excel используются листы двух типов. Их назначение следующее:

-  Sheet (Лист) — применяется для ввода и обработки числовых данных;

-  Chart (Диаграмма) — предназначен для создания и хранения диаграмм, не внедренных в рабочие листы.

Область на пересечении строки и столбца таблицы называют ячейкой. Ячейку, на которой стоит курсор, называют активной.

Каждой ячейке соответствует свой адрес, определяющийся строкой и столбцом, в которых помещены данные ячейки. При записи адреса в Excel сначала указывается столбец, затем строка. Ячейке, которая находится в верхнем левом углу, присвоен адрес А1, а ячейке, которая находится в самом нижнем правом углу, — адрес IV65536.

Чтобы указать дополнительно лист, следует вначале адреса поставить имя этого листа и восклицательный знак «! » перед координатами столбца и строки. Выделяют 4 типа диапазонов на листе:

· одна ячейка;

· одна или более строк;

· один или более столбцов;

· прямоугольная область ячеек.

Для указания диапазонов в формуле или в команде используются ссылки. В качестве ссылки для одной ячейки выступает ее адрес, например D14. Чтобы сослаться на множество строк применяют номера начальной и конечной строк, разделенные двоеточием. Аналогично, чтобы указать несколько столбцов используют имена начального и конечного столбцов. Для задания произвольного прямоугольного диапазона ячеек указываются адреса левой верхней и правой нижней ячеек через двоеточие.

Работать с рабочими книгами можно после того, как в них будут введены данные. Все данные, которые вводятся в таблицу, размещаются и хранятся в ячейках. В таблице насчитывается большое количество ячеек, а каждая ячейка может включать до 255 символов. Обычно в одну ячейку вводят одно число или короткую текстовую строку. В одной ячейке может находиться либо число, либо текст. Поэтому, прежде чем вводить в ячейку данные, следует решить, к какому типу они относятся.

В любую ячейку рабочей таблицы Excel можно ввести как значение, так и формулу. Значения – это числа, текст или последовательности символов даты или времени. Формулы – это комбинации значений, данных, содержащихся в ячейках, и операторов.

Основное различие между числами и текстом заключается в том, что с числами выполняются различные арифметические операции, а с текстом нет.

По ходу ввода Excel определяет, является ли вводимый элемент числом или текстом. Если вы вводите только числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 или символы, используемые при записи чисел: +, -, (, ), ,, р., %, ., *, /, Е, е, то Excel рассматривает введенный элемент как число. В том случае, если вводится значение даты или времени в одном из встроенных в Excel форматов, то и значение даты, и времени будут тоже рассматриваться как число. Правильно построенная формула, результатом которой является число, также обрабатывается как число. Все остальное считается текстом.

Excel предоставляет возможность вводить числа в различном формате. Можно вводить десятичные числа, денежные единицы, проценты и представлять число в экспоненциальном виде. Excel преобразует введенное значение в число с точностью до 15 знаков. Затем можно представить это число совершенно в другом формате.

Текстовые записи могут представлять собой любые последовательности букв, цифр и специальных символов.

Значения даты и времени необходимо вводить в определенном формате. Пользовательские форматы даты и времени собраны в диалоговом окне Формат ячеек, вызываемого из меню Формат по команде Ячейки. В Excel дата и время рассматриваются как числа, поэтому с ними можно выполнять различные арифметические операции и использовать при различных вычислениях.

Любой ввод данных, начинающийся со знака «=», интерпретируется в Excel как формула. В строке формул отображается сама формула, а в ячейке виден результат вычисления по этой формуле.

Редактирование данных можно выполнять, используя клавиши < Backspace> и < Esc>, а также клавишу < F2>. Если при редактировании данных нажимается клавиша < Backspace>, то будут удалены символы слева от точки вставки, если клавиша < Esc>, то будет удален весь введенный в ячейку фрагмент.

Для редактирования содержимого ячейки после того, как ввод завершен, необходимо выделить ее и нажать клавишу < F2>. В строке состояния появится индикатор режима Правка, а справа от элемента в ячейке будет зафиксирована точка вставки. С помощью клавиш управления курсором можно перемещать точку вставки в ячейке и изменять отдельные символы.

При вводе данных часто возникает проблема вставки пустой строки или пустого столбца в таблицу. Для этого следует установить маркер в какой-нибудь ячейке столбца, перед которым нужно вставить новый столбец и выполнить команду Вставка/Столбец. Аналогично для вставки строки выполняется команда Вставка/Строка.

В Excel позволяют изменять размеры строк и столбцов команды Столбец и Строка в меню Формат. После выбора нужной команды открывается подменю, в котором выбирается элемент Ширина или Высота соответственно. В появившемся диалоговом окне задается ширина столбца в символах или высота строки в пунктах.

Можно изменить ширину столбцов с помощью мыши. Для этого указатель мыши необходимо поместить на вертикальную линию, разделяющую заголовки столбцов (вид указателя изменится) и при нажатой левой кнопке перетащить ее в нужном направлении. Изменение высоты строк выполняется аналогично. Указатель мыши помещается на разделительную линию между заголовками строк, и эта линия перетаскивается вверх или вниз.

Основным достоинством Excel является наличие мощного аппарата формул и функций.

Формула - последовательность символов, начинающихся со знака «=». В эту последовательность символов могут входить постоянные значения, ссылки на ячейки, имена, функции или операторы. Если значения в ячейках, на которые есть ссылки в формулах, меняются, то результат изменится автоматически. В строке формул отражается содержимое ячейки, в которой расположен курсор, а, следовательно, эта ячейка является текущей или активной.

Функция – это специально созданная формула, которая выполняет операции над заданным значением или значениями. Используются функции для выполнения стандартных вычислений в рабочих книгах. Значения, которые используются для вычисления функций, называются аргументами. Значения, возвращаемые функциями в качестве ответа, - результатами.

При вводе формул следует соблю­дать 3 правила:

· сначала должна быть активизирована та ячейка, в которой будет находиться результат.

· каждая формула начинается со знака равенства.

· при написании формулы используются адреса (имена) ячеек, а не их содержимое.

Ссылки указывают на то, в каких ячейках находятся значения, которые нужно использовать в качестве аргументов формулы. С помощью ссылок можно использовать в формуле данные, находящиеся в различных местах рабочего листа, а также использовать значение одной и той же ячейки в нескольких формулах. Можно ссылаться на ячейки, находящиеся на других листах рабочей книги, в другой рабочей книге или даже на данные другого приложения.

Ссылки на ячейки используют адреса ячеек, т.е. заголовки соответствующих строк и столбцов рабочего листа.

В формулах используются относительные и абсолютные ссылки.

По умолчанию все ссылки – относительные. При копировании они преобразуются и соответствуют новому расположению формулы.

Абсолютные ссылки применяются в случаях, когда ссылка на конкретную ячейку не должна изменяться при копировании формул. Для указания абсолютной ссылки устанавливается знак доллара «$» перед ссылкой. Комбинация абсолютных и относительных ссылок образует смешанную ссылку.

Функции в Excel не только облегчают ввод данных, но и выполняют специальные расчеты. Они могут использовать координаты диапазонов, именованные диапазоны и обычные числовые значения.

Каждая функция состоит из имени функции и аргумента.

Имя функции (например, СУММ, СРЗНАЧ, МИН, МАКС) указывает на ее назначение.

Аргумент (например, В2: В12) сообщает Excel какие адреса ячеек задействованы в данной функции.

Связывание – это процесс использования ссылок на ячейки из внешних рабочих книг в целях получения данных для своей рабочей таблицы.

Общий синтаксис для формулы с внешней ссылкой выглядит следующим образом:

 

=[ИмяРабочейКниги]ИмяЛиста! АдресЯчейки.

 

Если формула содержит ссылки на ячейки из другой рабочей книги, то эта книга необязательно должна быть открыта. Если рабочая книга закрыта и не находится в текущей папке, то необходимо добавить к ссылке полный путь.

Если рабочая книга связана с несколькими рабочими книгами, то может возникнуть необходимость просмотреть список всех исходных рабочих книг. Для этого используют команду ПравкаÞ Связи. В результате появляется диалоговое окно Связи, в котором перечислены все исходные рабочие книги, а также другие типы связей с другими документами. Это диалоговое окно используется и для обновления связей. Для этого в нем выбирают соответствующую исходную рабочую книгу и команду Обновить.

Иногда при вводе формулы Excel выдает значение, которое начинается с символа решетка (#). Это говорит о том, что данная формула возвращает ошибочное значение. В подобном случае следует исправить формулу (или ссылку на ячейку содержащуюся в этой формуле), чтобы избавиться от сообщения об ошибке. Если ячейка полностью заполнена знаками решетки (#), это означает, что столбец недостаточно широк, чтобы отобразить некоторую величину. В этом случае нужно или расширить столбец, или изменить числовой формат ячейки.

Большие массивы информации обычно хранятся в виде базы данных и обрабатываются специальными программами. В Excel аналогом простой базы данных является список. Он представляет собой группу строк, содержащих связанные данные. Отличительная особенность списка заключается в том, что каждый его столбец содержит однотипные данные. Если провести аналогию между списком и базой данных, то можно сказать, что столбцы списка являются полями базы данных, а его строки — записями.

Сценарий представляет собой набор сохраненных программой Excel значений, которые она может автоматически подставить в ячейки рабочего листа. Сценарии можно использовать для прогноза результатов моделирования и расчетов. Существует возможность создать отчет по результатам работы сценария, который содержит как исходные, так и итоговые значения, что позволяет прослеживать зависимости между данными в таблице [11].

Значение диаграмм как графической формы представления числовых данных трудно переоценить. Они позволяют не только повысить наглядность излагаемого материала, но и отобразить соотношение различных величин или динамику изменения показателей. В Excel предусмотрены средства работы с диаграммами различных типов.

В Excel существует возможность красочно оформлять рабочие листы, используя для этого различные графические объекты. Причем такие объекты можно создавать непосредственно в самой программе Excel, а можно внедрять из других приложений. Для создания графических объектов в Excel предназначен встроенный графический редактор, доступный при наличии панели инструментов Drawing (Рисование).

 

Ошибочное значение	Описание
# ДЕЛ / 0!	1) Формула пытается выполнить деление на 0. 2) Формула пытается выполнить деление на содержимое пустой ячейки
#ИМЯ?	В формуле используется имя, которое Excel не может распознать. Например, удалено имя, используемое в формуле, или при вводе текста где-то пропущена кавычка
#Н/Д	Неопределенные данные. Формула ссылается (прями или косвенно) на ячейку, содержащую функцию, ссылающуюся на недопустимый тип данных
#ЧИСЛО!	Проблема связана со значением; например, задано отрицательное число там, где необходимо положительное.
#ССЫЛКА!	Недопустимая ссылка; например, формула ссыпается на ячейку, удаленную из рабочей таблицы.
#ЗНАЧ!	В формулу включен аргумент недопустимого типа.

Рис. 1.4.4.1. Типы ошибок в формулах Excel

 

В таблице перечислены типы ошибочных значений, которые могут появиться в ячейке, содержащей формулу. Формулы могут возвращать ошибки и в том случае, если ячейки, на которые в них есть ссылки, содержат ошибочные значения. Этот эффект носит название цепной реакции – когда единственное ошибочное значение может породить ошибки во многих других ячейках, содержащих формулы со ссылкой на эту ячейку.

⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒

Поделиться: