|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Группировка районов по двум признакам и построение комбинационной таблицы.
По районам имеются данные по себестоимости производства молока и цены реализации 1 ц мяса КРС. Необходимо, используя метод статистических группировок, изучить влияние на рентабельность производства молока этих двух факторов. Для оценки влияния себестоимости производства и цены реализации 1 ц привеса мяса КРС проведем комбинированную группировку. Вначале выделим группы по себестоимости производства, а затем каждую из них разделим на подгруппы по ценам реализации 1 ц. Группы по себестоимости выделим: построим ранжированный ряд, выделим группы интервального ряда и проанализировав их перейдем к типическим группам. Затем в каждой группе таким же образом выделим типические подгруппы. После этого наметим статистические показатели для характеристики групп и подгрупп, составим макет комбинационной таблицы, запишем в него необходимые сводные данные. Таблица 14. Данные о производственной себестоимости 1 ц привеса мяса КРС по районам.
Расположим районы в порядке увеличения производственной себестоимости на 1 ц привеса мяса КРС и построим ранжированный ряд, затем изобразим его графически. Таблица 15. Ранжированный ряд распределения районов ЧР по себестоимости прироста живой массы КРС.
Рис. 3. Ранжированный ряд распределения районов ЧР за 2002г. производственной себестоимости мяса КРС. Начиная с Чебоксарского района и до Красноармейского идет постепенное возрастание производственной себестоимости с 2330, 64 руб. до 3432, 59 руб. Затем резкое возрастание с Красноармейского до Янтиковского района, с 3432, 59 руб. до 4184, 38 руб. Затем второй резкий скачок производственной себестоимости с Козловского по Канашский район. Построим интервальный ряд распределения районов. Для этого необходимо определить число групп, на которое следует подразделить совокупность, и величину интервала. Поскольку группировочный признак имеет количественный характер и изменяется непрерывно, то число групп можно ориентировочно определить по формуле n=1+3, 322*lgN, где N – число районов. Так как исследуется 21 район, а lg21= 1, 32, то число групп составит п=1+3, 322*1, 32= 5, 3. Величину интервала определим по формуле (1): h=(5072, 28-2330, 64)/5=548, 33 руб. Округлим до 549 руб. При построении интервального ряда распределения в I группу включим районы с производственной себестоимостью xmin = 2330, 64 руб., округлим эту сумму и запишем в размере 2331 руб. до 2331+549=2880 руб. Граница интервалов II группы составит 2880+549=3429 руб. и т.д. Таблица 16. Интервальный ряд распределения районов ЧР по производственной себестоимости мяса КРС за 2002 г.
Большинство районов с низкой себестоимостью входят в 1 группу, а с самой высокой себестоимостью в пятую группу с числом районов равным единице.
Рис. 4. Интервальный ряд распределения районов по производственной себестоимости прироста мяса крупного рогатого скота. В первую группу входят районы с самой низкой производственной себестоимостью за единицу продукции. Во вторую группу входят 6 районов. В 3-ю и 5-ую группу – по одному району, а в 4-ую группу – 3 района с производственной себестоимостью 3979-4527 руб. за прирост 1 ц. Можно выделить следующие типические группы районов по производственной себестоимости: I. (2331-2880) – 10 районов; II. (2881-3429) – 6 районов; III. (3430-5076) – 5 районов. Таблица 17. Затем в каждой группе таким же образом выделим типические подгруппы по цене реализации 1 ц прироста мяса КРС.
Расположим районы ЧР по уровню цены реализации 1 ц прироста мяса крупного рогатого скота в порядке увеличения. Таблица 18.
Изобразим ранжированный ряд распределения районов по ценам реализации 1 ц прироста живой массы крупного рогатого скота графически.
Рис.5. Ранжированный ряд распределения районов ЧР за 2002г. по ценам реализации 1 ц прироста живой массы КРС. Построим интервальный ряд распределения районов: п=5, то h=(2048, 55-1294, 85)/5=150, 74. Округлим до 151руб. Таблица 19. Интервальный ряд распределения районов ЧР за 2002 г. по ценам реализации 1 ц прироста мяса КРС.
Рис.6. Графически изображенный интервальный ряд распределения районов по ценам реализации 1 ц прироста живой массы КРС. Преобладающая доля районов реализует продукцию по высоким ценам. В пятую группу входят 12 районов ЧР с ценой реализации 1898, 85-2049, 85 руб. за 1 ц прироста живой массы крупного рогатого скота. По самой низкой цене за 1 ц мяса КРС в живой массе реализует Чебоксарский район и составляет 1294, 85 руб. Во вторую и третью группу входят всего по одному району; это Козловский и Шумерлинский соответственно. Можно выделить следующие типические группы районов по ценам реализации: I. (1294, 85-1898, 85)- 10района; II. (1898, 85-2049, 85) – 11 районов. На основе этих данных построим комбинационную таблицу. Проанализируем таблицу 20. В первой группе районов по себестоимости 1 ц привеса живой массы КРС до 2880 руб. реализуют по ценам меньше 1898, 85 руб. 4 района (Чебоксарский, Вурнарский, Ибрессинский, Алатырский) и 6 районов – свыше 1898, 85 руб/ц (Урмарский, Красночитайский, Цивильский, Комсомольский, Ядринский). В этой группу средний уровень окупаемости затрат равен 0, 70 руб. Во 2 группе с себестоимостью от 2881 до 3429 руб/ц входят 6 районов, из них 3 района реализуют по цене до 1898, 85 руб. и 3 района – свыше 1898, 85 руб. Средний уровень окупаемости затрат во 2 группе составляет 0, 79 руб. В третьей группе с себестоимостью свше 3430 руб/ц мяса КРС реализуют 5 районов, из них по цене до 1898, 85 руб/ц 3 района (Красноармейский, Янтиковский и Козловский) и 2 района (Моргаушский и Канашский) – свыше цены 1898, 85 руб/ц. Средний уровень окупаемости затрат в 3 группе составляет 0, 87 руб. Парная корреляция. Каждое явление есть следствие многих факторов и причин, и в свою очередь каждое явление влияет на многие другие факторы. Изучит взаимосвязь между явлениями, значит: 1) установить направление взаимосвязи, т.е. направление воздействия одного явления на другое и если можно выразить это направление в виде уравнения; 2) измерит тесноту связи между явлениями. Основной формой статистической связи является корреляционная связь. Корреляцией называется такая связь между двумя варьирующими признаками в статистической совокупности, при которой различием в величине одного из них соответствует закономерное различие между средними значениями другого. Корреляционный анализ применим к измерению связей между двумя признаками – парная корреляция или к измерению связей между тремя и большим числом признаков – множественная корреляция. Простейшим и важнейшим из уравнений корреляционной связи является линейное уравнение. Парная корреляция всегда отражает лишь часть сложной системы взаимосвязей признака «х0». Парная корреляция результативного признака х0 с одним фактором х1 изучается как часть множественной корреляции. Линейная парная связь между признаками выражается уравнением прямой: Х0 = а0 + а1 х1, где х0 – результативный признак, х1 – факторный признак, а0, а1 – параметры уравнения связи. А0 – среднее значение х0 и не имеет экономического смысла. А1 – коэффициент регрессии, показатель силы связи факторного признака х0. Показывает среднее изменение результативного признака х0 при изменении факторного признака х1 на 1 его измерения. Параметры уравнения а0 и а1 находят методом наименьших квадратов. Для нахождения их составляют систему нормальных уравнений: Теснота связи при различных формах зависимости определяется специальными показателями. При парной линейной зависимости – коэффициентом корреляции (r0; 1), при множественной линейной корреляции – коэффициентом множественной корреляции (R0; 1; 2…n), при парной криволинейной зависимости – индексом корреляции. Линейный парный коэффициент корреляции меняется в пределах от -1 до +1, а множественный коэффициент рассматривается только как положительная величина и изменяется в пределах от 0 до 1. Квадрат коэффициента корреляции называется коэффициентом детерминации и показывает, на сколько процентов результативный признак зависит от одного или нескольких факторных признаков, включенных в анализ. 15, 937 = 21а0 + 67, 01 а1 (1) 48, 58 = 67, 01а0 + 224, 13а1 (2) Вычтем (1) уравнение из (2) и получим: 32, 643 = 46, 01а0 + 157, 12 а1 0, 709 = а0 + 4, 813а1 а0 = 0, 709 – 4, 813 а1 15, 937 = 14, 889 – 101, 07а1 + 67, 01а1 1, 048 = -34, 06а1 а1 = - 0, 03 а0 = 0, 709 – 4, 81 (-0, 03) = 0, 709 =0, 144 = 0, 853 17, 913 – 2, 0103 = 15, 937 Уравнение парной линейной зависимости между уровнем окупаемости затрат на производство прироста мяса КРС и себестоимостью производства 1 ц привеса примет следующий вид: х0 = 0, 853 – 0, 03х1. Коэффициент регрессии (параметр а1) равный а1 = - 0, 03, показывает, что с увеличением себестоимости производства 1 ц привеса живой массы КРС на единицу, уровень окупаемости затрат уменьшается на 0, 03% в данных конкретных условиях. Для определения формы связи между уровнем окупаемостью затрат производства и себестоимостью 1 ц привеса живой массы КРС, построим график. На оси абсцисс нанесем значение независимой переменой (себестоимость 1 ц мяса КРС), на оси ординат – зависимой (уровня окупаемости затрат).
Рис 7. Связь уровня окупаемости затрат на производство привеса живой массы КРС и себестоимостью 1 ц привеса. Определим тесноту связи между изучаемыми признаками, рассчитав коэффициент корреляции:
Для определения коэффициента корреляции надо определить средние значения х0х1, х0 и х1, а также средние квадратические отклонения по результативному и факторным признакам. х0х1 = (∑ х0х1)/п=48, 58/21 = 2, 313 х0 = ∑ х0 / п = 15, 94 /21 = 0, 758 х1 = ∑ х1/_ + п = 67, 01 / 21 = 3, 2 рассчитаем средние квадратические отклонения: σ 0 = (∑ (х0)2/ п – (х0)2) = 0, 60 – 0, 57 = 0, 03 = 0, 173 σ 1 = (∑ (х1)2/ п – (х1)2) = 10, 67 -10, 2 = 0, 47 = 0, 68, полученные данные подставим в формулу и получим: r0; 1 = (2, 313-2, 42) / 0, 121 = -0, 107 \ 0, 121 = - 0, 88, тогда коэффициент детерминации будет равен: r2=(-0, 89)2= 0, 77 или 77%, это значит, что уровень окупаемости затрат на 77% зависит от себестоимости, и на 23% - от других факторов, которые не были приняты во внимание. 3.4. Множественная корреляция. Изменение экономических явлений происходит под влиянием не одного, а большего числа самых разнообразных факторов. Связь между результативным признаком и двумя и более факторами принято выражать уравнением множественной регрессии. Наиболее простым видом уравнения множественной регрессии – линейное уравнение с двумя независимыми переменными: Х0 = а0 + а1х1 + а2х2. (3) Параметры уравнения множественной регрессии определяется методом наименьших квадратов путем решения системы нормальных уравнений: ∑ х0 = па0 + а1∑ х1 +а2∑ х2 ∑ х0х1 = а0∑ х1 + а1∑ (х1)2 + а2∑ х1х2 (4) ∑ х0х2 = а0∑ х2 + а1∑ х1х2. Подставим данные из таблицы в систему уравнений. 15, 937 = 21а0 + 67, 01а1 + 39, 09а2: (21) (5) 48, 58 = 67, 01а0 + 224, 13 а1 + 130, 8 а2: (67, 01) (6) 29, 8 = 39, 09а0 + 130, 8а1 + 73, 33а2: (39, 09) (7) 0, 758 = а0 + 3, 19а1 + 1, 86а2 (8) 0, 724 = а0 + 3, 34а1 + 1, 95а2 (9) 0, 762 = а0 + 3, 35а1 + 1, 879а2 (10) 0, 004 = 0, 16а1 + 0, 01а2 0, 038 = 0, 01а1 – 0, 08а2 -0, 034 = 0, 15а1 + 0, 09а2 0, 15а1 + 0, 09а2 = - 0, 034 1, 66а1 + а2 = - 0, 37 а2 = -0, 37 – 1, 66а1 0, 004 = 0, 16а1 – 0, 0037 – 0, 016а1 0, 0077 = 0, 144а1 а1 = 0, 053 а2 = (-0, 37 – 1, 66*0, 053) = - 0, 45 Для нахождения а0, подставим а1 и а2 в (8) уравнение и получим: 0, 758 = а0 + 0, 169 – 0, 837 а0 = 1, 42. Подставим параметры а0 а1 и а2 в (6) уравнение и получим: 67, 01*1, 428 + 224, 13*0, 053 - 130, 8*0, 45 = 48, 58 95, 6 + 11, 87 – 58, 86 ≈ 48, 58 Или эти параметры подставим в (9) уравнение: 39, 09*1, 428 + 130, 8*0, 053 +73, 33*(-0, 45) ≈ 29, 81 55, 82 + 7 – 33 = 29, 82. Уравнение множественной линейной зависимости примет вид: Х0; 1; 2 = 1, 428 + 0, 053х1 – 0, 45х2. Параметры уравнения множественной регрессии показывают, что с уменьшением себестоимости производства на 1 тыс. руб. в расчете на 1 ц уровень окупаемости затрат возрастет на 0, 053, а повышение средней цены реализации 1 ц привеса живой массы КРС на 1 тыс. руб. даст убыток уровня окупаемости затрат на 0, 45. Определим тесноту связи, рассчитав множественный коэффициент корреляции по формуле:
Для его расчета надо найти средние значения х0х1 = (∑ х0х1) / п = 2, 313 х0х2 = (∑ х0х2) / п = 29, 81 / 21 = 1, 419 х1х2 = 130, 8 / 21 = 6, 12 х2 = 224, 13 /21 = 1, 9 рассчитаем среднее квадратическое отклонение: σ 2 = (∑ (х2)2 / п – (х2)2) = (73, 33/21 –(1, 86)2 = 3, 5 – 3, 45 = 0, 5 = 0, 179 Рассчитаем парные коэффициенты корреляции: r0; 1 = (х0х1 – х0 * х1) / σ 0 σ 1 = (2, 313 – 2, 418) / 0, 121 = - 0, 88 (r0; 1)2 = 0, 84 r0; 2 = (х0х2 – х0 * х2) / σ 0 σ 2 = (1, 419 -1, 44)/0, 03 = -0, 7 (r0; 2)2 = 0, 5 r1; 2 = (х1х2 – х1 * х2) / σ 1 σ 2 = (6, 12– 6, 08) / 0, 121 = 0, 33 (r1; 2)2 = 0, 10 R = (0, 77+ 0, 5 -2 *(-0, 88)*(-0, 7)*0, 33) / (1-0, 10) = (1, 27 – 0, 406) /0, 9 = 0, 864 / 0, 9 = 0, 96 = 0, 979. Связь между признаками очень тесная, так как коэффициент множественной корреляции составляет 0, 97, а детерминации – 0, 96, т.е. 96% в колебаниях уровня окупаемости затрат в данных условиях зависит от исследуемых факторов и только 4% - от других, не учтенных в анализе. 3.5. Анализ показателей динамики уровня окупаемости затрат производства живого привеса мяса КРС. Ряд динамики - представляет собой ряд, расположенной в хронологической последовательности числовых значений статистических показателей, характеризующих изменение общественных явлений во времени, а именно: время и уровень ряда. По времени, они разделяются на: 1)моментные – составляющие ряда динамики числа выражают размеры изучаемого признака по состоянию на определенные даты; 2) интервальные – составляющие числа выражают размеры изучаемого явления за определенные промежутки времени. Важнейшие показатели динамики. Количественные изменения общественных явлений во времени отображаются в статистике при помощи ряда показателей. К их числу относятся: уровень, абсолютный прирост, темп роста и абсолютное значение одного процента прироста. Уровень ряда. Исходной базой для расчета перечисленных выше показателей служат абсолютные или относительные величины, отображающие непосредственно уровень развития на определенную дату или за определенный период. Эти первичные значения показателя, отображающие ряд динамики, называются уровнями ряда. Различают начальный, конечный и средний уровни ряда. Начальным уровнем называют первый член ряда динамики, а конечным – последний его член. Для общей характеристики уровня явления за весь период исчисляется средний показатель из всех членов ряда. Средняя из уровней ряда динамики называется хронологической средней. Способы расчета средней хронологической зависят от характера ряда динамики. Средний уровень интервального ряда динамики, содержащего данные за несколько следующих непосредственно друг за другом равных отрезков времени, например за несколько лет подряд, обычно рассчитываются по формуле средней арифметической простой, т.е. сумма членов ряда делится на их число. Абсолютный прирост. Абсолютные приросты – это разности между уровнями ряда, которые показывают, насколько один уровень больше или меньше другого. Цепной метод: ∆ цу = Уi - У i-1. Базисный метод: ∆ бу = Уi –У0, где Уi - уровень сравниваемого периода, У i-1. – уровень предшествующего периода У0 – уровень базисного периода. Средний абсолютный прирост равен частному от деления суммы всех абсолютных приростов на их число: ∆ У = (Уп – У1) / (п-1), где У1 – начальный уровень ряда Уп – конечный его уровень ∆ У – средний прирост п – число членов ряда. Темп роста и темп прироста. Для характеристики относительной скорости изменения уровня ряда динамики в единицу времени используются показатели темпа роста и темпа прироста. Темпом роста называется отношение одного уровня ряда динамики к другому уровню, принятому за базу сравнения. Исчисляют цепным и базисным методом: Трц = (Уi/ У i-1)*100 Трц = Уi / У0 * 100. Темпы роста обычно выражают либо в процентах, либо в виде простых отношений. Темпы роста, выраженные в виде простых отношений, называются коэффициентами роста. Крц = Уi /У i-1 Крб = Уi / У0. Если рассчитаны темпы роста и они выражены в %, то темпы прироста можно найти как разность между темпом роста и 100%: Тпрц = Трц – 100 и Тпрб = Трб – 100. Чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают четвертым показателем: абсолютным значением 1% прироста и рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период времени. ∆ 1% = 0, 01 * У i-1. Абсолютное значение 1% прироста = 0, 01 части предыдущего уровня. Показывает какое абсолютное значение скрывается за относительными показателями 1% прироста. Этот показатель играет весьма важную роль в экономическом анализа. По данным о динамике уровня окупаемости затрат производства живого привеса мяса КРС в изучаемой совокупности районов за последние 7 лет проведем анализ динамики, используя приемы проявления тенденции развития явления. Составим сводные данные по уровню окупаемости затрат производства привеса живой массы КРС за последние 7 лет по Чувашской республике. Таблица 22. Сводные данные по уровню окупаемости затрат по Чувашской республике за 1996-2002 гг.
Таблица 23. Аналитические показатели ряда динамики по уровню окупаемости затрат производства живого привеса мяса КРС.
Начальный уровень ряда равен 0, 62 руб., а конечный – 0, 83 руб. Для общей характеристики уровня окупаемости затрат производства живого привеса мяса КРС за весь изучаемый период исчислим средний показатель. Рассчитаем этот показатель оп средней хронологической простой: у = ∑ Уi / п = ( 0, 62 + 0, 55 + 0, 5 + 0, 8 + 0, 76 + 0, 93 + 0, 83)/7 = 0, 71. Уровни ряда динамики 1 1996 по 2002 гг. претерпевают различные изменения и общая тенденция развития не ясна, с этой целью проанализируем общую тенденцию развития в рядах динамики. Динамический ряд, характеризующий уровень окупаемости затрат, выравним по способу наименьших квадратов. В основе этого способа лежит требование минимума суммы квадратов отклонений фактических уровней от их выравненных значений, исчисленных по какому-либо математическому уравнению. Это условие записывается так: ∑ (Уi - Уi)2→ min Уi – фактический уровень динамического ряда; Уi – уровень выравненный по математическому уравнению. Исходя из этого, для проявления тенденции динамики можно использовать уравнение прямой линии: У= а0 + а1t, где а0, а1-неизвестные параметры, t-значения дат. И для определения параметров а0 и а1 в соответствии с требованиями способа наименьших квадратов составим систему из двух уравнений: па0 + а1 ∑ t = ∑ У а0∑ t + а1∑ t2 = ∑ t * У, 4, 99 = 7а0 +0*а1 => а0 =0, 71 1, 65 = 28а1 => а1 = 0, 06, уравнение линейного тренда примет вид: Уt = 0, 71 + 0, 06t. Коэффициент а1 характеризует средний прирост мяса крупного рогатого скота в год, коэффициент а0 – это значение выравненной продуктивности для центрального в динамическом ряду года, принятого за начало отчета. Для 1999 г. t=0 и тогда Уt = 0, 71 + 0, 06*0 = 0, 71 руб. Для оценки степени приблеженности линейного тренда к фактическим данным исчислим среднее квадратическое отклонение: σ y(t) = ∑ (Y – Yi)2 / (п-р) = 0, 199 / 5 = 0, 039, где п – число лет р – число параметров уравнения. Vy(t) = σ y(t) / у * 100% = 0, 039 / 0, 199 * 100 = 19, 59 % - показывает о достаточно неустойчивом эффективном развитии и производства привеса живой массы крупного рогатого скота. Таблица 24. Выравнивание уровня окупаемости затрат производства живого привеса мяса КРС по уравнению прямой линии.
Необходимым условием регулирования рыночных отношений является составление надежных прогнозов развития социально-экономических явлений. Для этого используется метод экстраполяции. Экстраполяция – нахождение уровней за пределами изучаемого ряда. Зная уравнение для теоретических уравнений и подставляя в него значения t за пределами исследуемого ряда рассчитывают вероятные Уt. Рассчитаем для 2003 г. вероятный уровень окупаемости затрат: Уt = 0, 71 + 0, 06*4=0, 95 руб. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2019-10-03; Просмотров: 322; Нарушение авторского права страницы
.
, а также среднее квадратическое отклонение по уровню рентабельности, себестоимости и цене реализации 1 ц привеса живой массы КРС.