Модель вентильной машины в неподвижной системе координат

Уравнения машины в неподвижной системе координат находятся на основании уравнений (1 – 4) с учётом того, что :

 

  (5)

 

Разложим уравнения (5) по неподвижным осям.

 

(6)

 

В уравнениях (6) значения проекций потока и напряжения на неподвижные оси координат  связаны между собой за счёт датчика положения ротора (ДПР, рис. 1). В реверсивных электроприводах ДПР устанавливается таким образом, чтобы пространственный вектор напряжения был сдвинут на 90 электрических градусов относительно пространственного вектора потока. В этом случае проекции пространственных векторов  на оси  запишутся в виде:

  (7)

 

При анализе обычно вводятся относительные переменные. В качестве базовых величин принимаются:

 

, , ,

 

где  - напряжение на фазе двигателя;  - сопротивление фазы двигателя;  - число пар полюсов двигателя;  - магнитный поток ротора;  - скорость вращения холостого хода.

В относительных величинах уравнения (6) с учётом (7) запишутся в виде:

 

  (8)

 

где относительные переменные и параметры определены выражениями:

 

, , , , , ,

Модель вентильной машины, составленная по уравнению (8) в пакете MATLAB 6.5, представлена на рис. 4. Базовые значения переменных и относительные параметры машины приведены в таблице 2 приложения.

 

Рис. 4. Модель вентильной машины в неподвижной системе координат (модель двигателя ДБМ150-4-1, 5-2).

 

Моделирование осуществляем для двигателей ДБМ150-4-1, 5-2 и ДБМ185-6-0, 2-2. Данные двигателей приведены в таблице 1 приложения. Результаты моделирования представлены на рис. 5 и рис. 6.

Блоком Step задавался скачок относительно входного сигнала равным единице. Исходя из полученных результатов моделирования, можно сделать вывод, что с точки зрения динамического звена ВМ близка по своим характеристикам к машине постоянного тока.

Рис. 5. Переходные процессы в ВМ по моменту и скорости в двигателе ДБМ150-4-1, 5-2.

 

Рис. 6. Переходные процессы в ВМ по моменту и скорости в двигателе ДБМ185-6-0, 2-2.

Модель вентильной машины во вращающейся системе координат

При анализе вентильной машины обычно используется вращающаяся со скоростью ротора система координат.

Связь между вращающейся и неподвижной системами координат рассмотрена ниже.

 

, ,

(9)

 

, ,

 

При переходе к вращающимся координатам уравнение электрического равновесия (первое уравнение системы 5) преобразуется к виду:

 

  (10)

 

Разложив результирующие вектора электромагнитных переменных состояния по осям  и , получим скалярное описание машины. При этом ось  совмещается с осью потока ротора (см. рис. 2).

 

(11)

где принято

 

, , .

 

При анализе снова вводятся относительные переменные. В качестве базовых величин принимаются:

 

, , ,

 

В относительных величинах уравнения (10) запишутся в виде:

 

(12)

 

где относительные переменные и параметры определены выражениями:

 

, , , , , ,

 

Значения базовых величин, относительных переменных и параметров приведены в таблице 3 приложения.

Модель вентильной машины (двигатель ДБМ150-4-1, 5-2) во вращающейся системе координат, построенная по уравнениям (12) и собранная в пакете MATLAB 6.5 имеет вид (см. рис. 7).

Рис. 7. Модель вентильной машины во вращающейся системе координат.

 

Результаты моделирования для двигателей ДБМ150-4-1, 5-2 и ДБМ185-6-0, 2-2 представлены на рис. 8 и рис. 9. На вход модели подано единичное ступенчатое воздействие.

 

Рис. 8. Переходные процессы по моменту, скорости и продольной составляющей тока в двигателе ДБМ150-4-1, 5-2.

Рис. 9. Переходные процессы по моменту, скорости и продольной составляющей тока в двигателе ДБМ185-6-0, 2-2.

 

Переходные процессы в машине по скорости и моменту во многом совпадают с результатами моделирования в неподвижной системе координат. На рис. 7 и рис. 8 показан процесс по току . Наличием этого тока объясняется специфика процессов в ВМ в переходных и установившихся режимах работы.

Ток  является током по продольной оси, он не создаёт момента, но в достаточной степени влияет на поток и соответственно на скорость и на общий ток потребления машины. Причиной появления этого тока является относительная электромагнитная постоянная времени  в цепи статора машины и взаимные перекрёстные связи между каналами.

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться: