|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Значение и анализ выходной величины.Стр 1 из 2Следующая ⇒
ГОУ ВПО СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет: Механической технологии древесины Кафедра: Технологии композиционных материалов и древесиноведения
Планы второго порядка. Реализация В3-плана Реферат
В данном курсовом проекте содержится разработка метода планирования второго порядка на примере В3-плана, получение и исследование математической модели объекта в виде полинома второго порядка, статистический анализ полученного уравнения и построение поверхностей отклика. Пояснительная записка содержит: листов машинописного текста, 7 таблиц, рисунков, 1 библиографического наименования. Содержание
Реферат Введение 1 Расчетная часть 1.1 Значение и анализ выходной величины 1.2 Статистический анализ полученных данных 1.2.1. Проверка на наличие грубых измерений 1.2.2 Проверка однородности дисперсий 1.2.3 Расчет дисперсии воспроизводимости 2 Построение математической модели 2.1 Расчет коэффициентов регрессии 2.2 Расчет дисперсий коэффициентов регрессии 2.3 Проверка значимости коэффициентов регрессии 2.4 Проверка модели на адекватность 2.5 Построение графической зависимости Заключение Список использованных источников Введение
Важное место в повышении уровня исследований в деревообрабатывающей промышленности занимают вопросы математического планирования эксперимента. Математическая теория эксперимента предполагает многофакторный, системный, вероятностно-статистический подход исследований процессов и явлений. Научный подход к обработке результатов наблюдений составляет предмет изучения математической статистики. Математическая статистика - это наука о математических методах обработки, систематизации и использовании результатов наблюдений для научных и практических выводов. Методы математической статистики в настоящее время проникли во все области научных исследований, от физики и химии до экономики и социологии. Это объясняется тем, что каждая наука нуждается в анализе и обработке добытых ею факторов. Роль математической статистики в исследовании лесной и деревообрабатывающей промышленности особенно велика. Для предмета труда этой области промышленности – древесины - характерно большое разнообразие характеристик. Поэтому, проведение научных исследований в лесной и деревообрабатывающей промышленности всегда связано с большим числом наблюдений, результаты которых обрабатывают при помощи методов математической статистики. Цель курсовой работы: получение и исследование математической модели объекта в виде полинома второго порядка, статистический анализ полученного уравнения и построение поверхностей отклика. Расчетная часть Значение и анализ выходной величины.
Исследование зависимости посылки по мощности привода от некоторых технологических факторов. В рассматриваемом частном случае реализации В3 – плана участвуют три основных фактора, каждый из которых имеет диапазон варьирования:
X1min< X1< X1max X2min< X2< X2max (1.1) X3min< X3< X3max
Основной уровень или середину диапазона выравнивания находим из соотношения:
Уровни варьирования переменных факторов занесем в таблицу 1.1
Таблица 1.1 – Переменные факторы и уровни их варьирования
В результате проведенных опытов получены значения выходных величин и проведен первичный анализ. Среднее значение выходной величины рассчитывается по формуле:
где n – количество опытов. Выборочные дисперсии по каждому опыту рассчитываются по следующей формуле:
Sj2=
Среднеквадратическое отклонение:
Sj=
Полученные данные занесем в таблицу 1.2 Таблица 1.2 – Значения выходных величин
Статистический анализ полученных данных Таблица 1.3 – Проверка на наличие промахов
Затем, определяется расчетное значение t – критерия Стьюдента для сомнительного результата
tрасч=
Таблица 1.4 – Результаты проверки наличия промахов
По выбранному уровню значимости (q=0, 05) и числу степеней свободы (f=3) находим табличное значение критерия (tqf) [1. табл. Д1].
tтабл=3, 18
tрасч.< tqf.
Таблица 2.2 - Проверка значимости коэффициентов регрессии
По t – критерию Стьюдента, по заданному уровню значимости (q=0, 05) и числу степеней свободы (fy=42), связанному с дисперсией воспроизводимости, находим табличное значение t – критерия Стьюдента [1. табл. Д1]:
tтабл =2, 02
Если tрасч, > tтабл, то соответствующий коэффициент регрессии значим. Незначимые коэффициенты регрессии должны быть исключены из математической модели. Однако, в данной расчетной части с целью сохранения единообразия расчетов процедура исключения не проводится. Получена следующая математическая модель в нормализованных обозначениях факторов:
Y=101, 65+42, 425х1+2, 9х2+15, 5х3+8, 4х11-2, 98х22-2, 46х33+2, 22х1х2+6, 28х1х3+1, 11х2х3 Заключение
В ходе выполнения курсовой работы мы изучили методы планирования второго порядка на примере В3 плана, получили и исследовали математическую модель объекта в виде полинома второго порядка, провели статистический анализ полученного уравнения. Анализируя полученную модель, получаем, что значимыми являются все три фактора. Полученная модель позволяет предсказать значения выходной величины для любой точки внутри области варьирования факторов. В результате расчета было получено, что различие между дисперсиями незначимо, следовательно, можно считать найденную модель объекта адекватной. ГОУ ВПО СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет: Механической технологии древесины Кафедра: Технологии композиционных материалов и древесиноведения
Планы второго порядка. Реализация В3-плана Реферат
В данном курсовом проекте содержится разработка метода планирования второго порядка на примере В3-плана, получение и исследование математической модели объекта в виде полинома второго порядка, статистический анализ полученного уравнения и построение поверхностей отклика. Пояснительная записка содержит: листов машинописного текста, 7 таблиц, рисунков, 1 библиографического наименования. Содержание
Реферат Введение 1 Расчетная часть 1.1 Значение и анализ выходной величины 1.2 Статистический анализ полученных данных 1.2.1. Проверка на наличие грубых измерений 1.2.2 Проверка однородности дисперсий 1.2.3 Расчет дисперсии воспроизводимости 2 Построение математической модели 2.1 Расчет коэффициентов регрессии 2.2 Расчет дисперсий коэффициентов регрессии 2.3 Проверка значимости коэффициентов регрессии 2.4 Проверка модели на адекватность 2.5 Построение графической зависимости Заключение Список использованных источников Введение
Важное место в повышении уровня исследований в деревообрабатывающей промышленности занимают вопросы математического планирования эксперимента. Математическая теория эксперимента предполагает многофакторный, системный, вероятностно-статистический подход исследований процессов и явлений. Научный подход к обработке результатов наблюдений составляет предмет изучения математической статистики. Математическая статистика - это наука о математических методах обработки, систематизации и использовании результатов наблюдений для научных и практических выводов. Методы математической статистики в настоящее время проникли во все области научных исследований, от физики и химии до экономики и социологии. Это объясняется тем, что каждая наука нуждается в анализе и обработке добытых ею факторов. Роль математической статистики в исследовании лесной и деревообрабатывающей промышленности особенно велика. Для предмета труда этой области промышленности – древесины - характерно большое разнообразие характеристик. Поэтому, проведение научных исследований в лесной и деревообрабатывающей промышленности всегда связано с большим числом наблюдений, результаты которых обрабатывают при помощи методов математической статистики. Цель курсовой работы: получение и исследование математической модели объекта в виде полинома второго порядка, статистический анализ полученного уравнения и построение поверхностей отклика. Расчетная часть Значение и анализ выходной величины.
Исследование зависимости посылки по мощности привода от некоторых технологических факторов. В рассматриваемом частном случае реализации В3 – плана участвуют три основных фактора, каждый из которых имеет диапазон варьирования:
X1min< X1< X1max X2min< X2< X2max (1.1) X3min< X3< X3max
Основной уровень или середину диапазона выравнивания находим из соотношения:
Уровни варьирования переменных факторов занесем в таблицу 1.1
Таблица 1.1 – Переменные факторы и уровни их варьирования
В результате проведенных опытов получены значения выходных величин и проведен первичный анализ. Среднее значение выходной величины рассчитывается по формуле:
где n – количество опытов. Выборочные дисперсии по каждому опыту рассчитываются по следующей формуле:
Sj2=
Среднеквадратическое отклонение:
Sj=
Полученные данные занесем в таблицу 1.2 Таблица 1.2 – Значения выходных величин
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2019-10-04; Просмотров: 72; Нарушение авторского права страницы
. (1.2)
j= 
, (1.3)
. (1.4)
. (1.5)
. (1.8)