|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Статистический анализ полученных данных ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Проверка на наличие грубых измерений Наличие дублированных опытов можно оценить имеющиеся выборки по каждому опыту на предмет грубых измерений (табл. 1.3). Для этого сомнительный результат исключают из выборки. По оставшимся данным вычисляют (табл. 1.4): - среднее арифметическое:
где i=1…4; j=1…14.
- оценка дисперсии:
Sj2=
Таблица 1.3 – Проверка на наличие промахов
Затем, определяется расчетное значение t – критерия Стьюдента для сомнительного результата
tрасч=
Таблица 1.4 – Результаты проверки наличия промахов
По выбранному уровню значимости (q=0, 05) и числу степеней свободы (f=3) находим табличное значение критерия (tqf) [1. табл. Д1].
tтабл=3, 18
tрасч.< tqf.
Проверка однородности дисперсий Проверку однородности дисперсий при полученном виде дублирования проводят с помощью G – критерия Кохрена:
Gрасч= где
S2max – наибольшая из всех найденных дисперсий.
Gрасч=13, 98/112, 22= 0, 125
При q=0, 05 и f=n-1=3, Gтабл=0, 29 [1. табл. Ж1].
Так как Gрасч < Gтабл, то гипотеза об однородности дисперсии опытов принимается. 1.2.3 Расчет дисперсии воспроизводимости
Дисперсия воспроизводимости определяется по формуле:
S2
где N- число опытов.
S2{y}=112, 22/14= 8, 02
Число степеней свободы для данной процедуры:
fy=N(n-1) (1.13) fy=3*14=42. Построение математической модели Расчет коэффициентов регрессии
По результатам В3-план построим математическую модель:
Y=b0+b1*x1+b2*x2+b3*x3+b11*x12+b22*x22+b33*x32+b12*x1*x2+b13*x1*x3+b23*x2*x3
Таблица 2.1 – Матрица для расчета коэффициентов регрессии
Используя матрицу базисных функций, табл. 2.1, коэффициенты регрессии определяем по следующим формулам: - свободного члена:
b0=- - линейных коэффициентов регрессии:
bi=
- квадратичных коэффициентов:
bii =
- коэффициентов при парных взаимодействиях:
biu= Расчет дисперсий коэффициентов регрессии
Формулы для определения дисперсий: - дисперсия оценки свободного члена:
S2{b0}=
S2{b0}=3, 26
- дисперсия оценки линейных коэффициентов регрессии:
S2{bi}= S2{bi}=0, 80
- дисперсия оценки квадратичных коэффициентов регрессии:
S2{bij}= S2{bii}=3, 26
- дисперсия оценки коэффициентов при парных взаимодействиях:
S2{biu}= S2{biu}=1, 00
Проверка значимости коэффициентов регрессии
Для оценки значимости регрессии используем t – критерий Стьюдента. По следующим формулам определяются расчетные значения t – критерия Стьюдента:
tрасчi=
где S{bi}=
tрасчii= tрасчiu= Таблица 2.2 - Проверка значимости коэффициентов регрессии
По t – критерию Стьюдента, по заданному уровню значимости (q=0, 05) и числу степеней свободы (fy=42), связанному с дисперсией воспроизводимости, находим табличное значение t – критерия Стьюдента [1. табл. Д1]:
tтабл =2, 02
Если tрасч, > tтабл, то соответствующий коэффициент регрессии значим. Незначимые коэффициенты регрессии должны быть исключены из математической модели. Однако, в данной расчетной части с целью сохранения единообразия расчетов процедура исключения не проводится. Получена следующая математическая модель в нормализованных обозначениях факторов:
Y=101, 65+42, 425х1+2, 9х2+15, 5х3+8, 4х11-2, 98х22-2, 46х33+2, 22х1х2+6, 28х1х3+1, 11х2х3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2019-10-04; Просмотров: 62; Нарушение авторского права страницы
, (1.6)
. (1.7)
. (1.8)
, (1.11)
- сумма всех дисперсий; 
, (1.12)
; (2.1)
; (2.2)
; (2.3)
. (2.4)
; (2.5)
; (2.6)
. (2.8)
, (2.9)
- среднеквадратическое отклонение соответствующих дисперсий коэффициентов регрессии; 
, (2.10)
. (2.11)