Расчет параметров элементов структурной схемы

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Рассмотрим в качестве объекта управления систему электропривода (Рис. 1).

Этой структурной схеме соответствуют следующие дифференциальные уравнения:

В установившемся режиме работы

(р=0): .

Для замкнутой через модальный регулятор системы:

В данном случае:

За вектор переменных состояния выбираем вектор:

Тогда

Учитывая, что

В общем виде

Нормируя

вводим базовую частоту

, относительный оператор .

Получим .

Выбираем согласно стандартной форме Баттерворта 4-го порядка

Задаваясь временем регулирования определяем базовую частоту

Далее находим матрицу К коэффициентов обратных связей по переменным состояния

Проведя эксперимент, с помощью пакета MATLAB уточним значения коэффициентов обратных связей, подобрав следующие значения:

, , .

Расчет статических и динамических характеристик

Расчет характеристик произведем с помощью пакета MATLAB 5. Модель MATLAB представлена на Рис. 2.

Ниже приведены результаты моделирования в виде графиков.

Поведение системы при гармоническом задании, частота 1 Гц амплитуда 10 В (188.5 рад/с).

а) Задание скорости

б) Отработка задания

в) Изменение ошибки

Рис. 3

Как видно из приведенных выше графиков ошибка между заданием на скорость и отработкой задания недопустимо велика и, кроме того, между заданием скорости и отработкой задания есть еще и фазовый сдвиг. Для уменьшения ошибки слежения и исключения фазового сдвига скорректируем систему, введя дополнительное задание по производной скорости как показано на Рис. 4.

Рис. 4

Проведя ряд экспериментов, установим также, что постоянная времени Т имеет линейную зависимость от частоты гармонического задания скорости. Вид этой зависимости представлен на Рис. 5 ниже.

График зависимости постоянной времени Т от частоты гармонического задания скорости.

Рис. 5

Далее приведены результаты моделирования уже скорректированной системы. Из этих графиков видно, что требования, указанные в задании на проект выполняются.

Поведение системы при гармоническом задании, частота 1 Гц амплитуда 10 В (188.5 рад/с).

а) Задание скорости

б) Отработка задания

в) Изменение ошибки

г) Скорость двигателя

д) Ток двигателя

е) Упругий момент

Рис. 6

Поведение системы при гармоническом задании, частота 5 Гц амплитуда 4 В (75.4 рад/с).

а) Задание скорости

б) Отработка задания

в) Изменение ошибки

г) Скорость двигателя

д) Ток двигателя

е) Упругий момент

Рис. 7

Разработка принципиальной схемы и программного обеспечения системы, выбор ее элементов

Выбираем прецизионные операционные усилители DA1…DA9 серии КР540УД17А с параметрами: Uпит=±15 В, Iпотр=5 мА, напряжение смещения Uсм=0.03 мВ. Для аналогового перемножителя берем микросхему КР525ПС2А.

Для предотвращения обратной связи по питанию для всех микросхем применяем блокировочные конденсаторы С6…С25 серии К10-17-25В-0.1мкФ.

Для синтеза обратных связей по скоростям 1-ой и 2-ой массы применим тахогенераторы ТП80-20-0.2.

Для согласования выходного напряжения тахогенератора с системой управления применим делитель, представленный на Рис. 8.