Расчет трехшарнирной дощатоклееной рамы с зубчатым соединением стоек и ригеля

 

Пролет рамы L=22м, высота в коньке f=8м, шаг рам 3, 3м. Для определение усилий в раме устанавливают положение ее оси. Для этого предварительно задаются размеры сечения. Детали рамы изготавливают из досок в виде полурам Г- образной формы, с последующим соединением тремя шарнирными узлами – двумя опорными и одним коньковым.

Нагрузки на раму

 

Нормативная нагрузка от веса панели покрытия: q^н=0, 739 кН/мг. Нормативное значение собственного веса рамы из эмпирической формулы:

=14°-уклон ригеля;

S_н = 1, 26 кН/м²- нормативная снеговая нагрузка;

S_o-нормативное значение веса снегового покрова на 1 м² покрытия для данного района.

- коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытия. =1.

K_св=7 коэффициент собственного веса рамы (5-7).

 

Таблица 3.1

Наименование	Нормативная нагрузка (кН/м2)	Коэффициент надежности	Расчетная нагрузка (кН/м2)
Панель покрытия qн/ сosά	0, 76	1, 1	0, 84
Собственный вес рамы	0, 31	1, 1	0, 341
Итого постоянная: g	1, 07	-	1, 18
Снеговая нагрузка S	1, 26	1, 6	1, 8
Ветровая нагрузка W	Не учит.	-	-
Полная q	2, 33	-	2, 98

 

Расчетная нагрузка на 1 м горизонтальной проекции рамы:

Постоянная: q=(q^н+q^c)∙ l=(1, 18+0, 31)∙ 3.3=4.92 кН/м²;

Снеговая: 1.8∙ 3.3=5.94 кН/м²;

Ветровая: Может не учитываться, поскольку благодаря откосу ветра на кровле она не увеличивает усилия в элементах рамы.

Полная:  кН/м²;

Геометрические размеры рамы

 

Геометрический расчет оси левой полурамы в прямоугольных координатах с началом в центре опоры (рис. 3.1.).

Рама имеет следующие размеры:

Пролет – L=22м, длина полупролета – L/2=22/2=11м;

Высота рамы в коньке – f = 8м;

Уклон ригеля – 1: 4;

Высота рамы в карнизе по внешнему габариту

; м.

Поперечное сечение стоек и ригелей – прямоугольное с постоянной шириной b = 140 мм, полученной после фрезеровки досок шириной 150 мм (ГОСТ 24454-80*) и переменной высотой.

Соединение ригеля и стойки в карнизном узле выполняются с помощью зубчатого клеевого шипа по всему сечению (рис. 3.1).

Рис. 3.1 - Общий вид рамы

 

Ригель и стойка изготовляются путем распиловки прямоугольных пакетов, склеенных из сосновых досок толщиной 33 мм (после фрезерования досок толщиной 40 мм).

Предварительно принимаем сечение в карнизном узле из 40 слоев по 33 мм, т.е. h_у = 40·33 = 1320 мм, что составляет около l/17 и соответствует общепринятым допускаемым пределам  [1].

В пяте стойки рамы принимаем высоту сечения h_п ≥ 0, 4h_y, а в коньке h_к ≥ 0, 3h_y, [5].

Принимаем h_п = 17·33 = 561 мм > 0, 4h_y = 0, 4·1320 = 528 мм.

h_к = 13·33 = 429 мм > 0, 3h_y = 0, 3·1320 = 396 мм [6],

Высота биссектрисного сечения рамы

,

где

.

Определяем остальные размеры рамы.

Обозначим высоту между внешним и внутренним биссектрисным сечением буквой «а», тогда это расстояние будет равно:

; м.

Обозначим расстояние по высоте между внешней точкой карнизного узла и серединой конькового узла у', тогда

м.

Если обозначить расстояние по высоте между серединами карнизного и конькового узлов через букву «с», будем иметь:

м.

Для расчета рамы нам необходимо определить координаты середины биссектрисного сечения у и х, которые равны:

м,

м,

тогда длина стойки по осевой линии

м,

длина ригеля по осевой линии

м,

где  м.

Угол наклона осевой линии ригеля к горизонтали у = 9º 30' из соотношения .

Стрела подъема рамы расчетного сечения (по осевой линии)

 м.

Расчетный пролет рамы:  м.

С учетом предварительно принятых размеров элементов рам получим геометрическую схему, приведенную на рис. 3.2.

 

Рис. 3.2 - Геометрическая схема рамы

 

Статический расчет рамы

 

Максимальные усилия возникают в карнизном узле рамы при действии полной расчетной нагрузки (постоянной и временной) по всему пролету рамы: q = 10, 86 кН/м.

Опорные реакции:

Вертикальные  кН

Горизонтальные - (распор)

 кН.

На рис. 3.2 представлен карнизный узел, в котором определяем расчетные усилия.

Усилия в расчетном сечении 1-1 (х = 0, 3795 м; у = 4, 406 м) по оси биссектрисы карнизного узла (рис. 3.2).

Изгибающий момент

кН·м

Продольная сила:

 

 

где φ =(90⁰+14⁰02`)/2; sin φ = 0, 788; cos φ = 0, 616.

Тогда

N_I-I = (116, 42 -10, 86·0, 3795)·0, 788 + 80, 14·0, 616 = 137, 857 кН.

 

Рис. 3.3 - Карнизный узел ломано-клееной рамы

 

Усилия в сечениях 1-2 и 1-3 карнизного узла (см. рис. 3.3):

кН

N_I-2 = А = 116, 42 кН.

(Точнее N_I-2 = А - q·х = 116, 42 -10, 86·0, 3795 =112, 3 кН).

кН.

где y₁ = Н - а = 5, 25 – 1, 688 =3, 562 м.

Нормальная сила в коньковом сечении 3-3 (рис. 2.1).

 кН.

где х₃ = l_p/2 =10, 72 м.

Геометрические характеристики в биссектрисном сечении 1-1 и сечениях 1-2 и 1-3.

Расчетная площадь:

 м2,

 м,

 м².

Момент сопротивления:

 м³

 м³

Расчетное сопротивление на сжатие умножаются на коэффициенты m_δ , m_сл, m_в.

При высоте сечения больше 50 см, коэффициент m_б находим по интерполяции значений табл.7 [1]:

для высоты h_δ = 167, 5 см ;

для высоты h_у = 132 см ,

коэффициент m_сл = 1, т.к. толщина слоя клеёного сечения принята 33 мм (табл. 8 [1]), коэффициент m_в = 1 по табл.5 [1].

Тогда R_с = 15·0, 681·1 = 10, 215 мПа.

 

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться: