Механические переходные процессы электропривода

 

Изменения управляющего или возмущающего воздействия вызывают в механической части электропривода переходные процессы, в течение которых скорости движения связанных масс изменяются от начальных значений, определяемых начальными условиями, к установившимся значениям, заданным новыми воздействиями на систему В качестве простейших примеров рассмотрим ряд переходных процессов в механической части электропривода, представленной жестким механическим звеном (см. рис.1.2, в).

Допустим, начальная скорость равна нулю: w_нач=0, а к ротору двигателя в момент времени t=0 прикладывается электромагнитный момент двигателя, изменяющийся по экспоненциальному закону с постоянной времени Т (рис.1.18):

Решим уравнение движения электропривода (1.42) относительно дифференциала скорости:

 

dw=e·dt,                                                     (1.58)

 

где е=(М-M_c)/J_S - ускорение масс механической части.

Проинтегрируем обе части полученного равенства при заданном законе изменения движущего момента:

В результате получим

 

 

где e_нач=(dw/dt)_нач=(М_нач-M_c)/J_S=DM/J_S - начальное ускорение; М_нач =DМ + М_с- начальный момент двигателя.

На рис.1.18 в соответствии с (1.57) и (1.59) построены характеристики M=f(t) и w=f(t).

Скорость нарастает по экспоненциальному закону от нуля до установившегося значения w_уст=е_начT с ускорением, уменьшающимся по мере возрастания скорости, в связи с уменьшением момента М-М_с, которому ускорение пропорционально, -это переходный процесс пуска электропривода до скорости w=w_уст. Время переходного процесса теоретически равно бесконечности, а практически процесс можно считать закончившимся в соответствии со свойством экспоненты через время t_пп=(3¸ 4)T.

Рассмотрим условия движения электропривода при постоянных моментах двигателя и сопротивления, т. е. М=const и М_с==const. В результате интегрирования (1.58)

 

получим известную формулу равномерно ускоренного движения:

 

С помощью (1.60) при необходимости можно определить время переходного процесса t_{n n} изменения скорости от w_нач до w_кон:

 

 

При М=М_с, e=0 электропривод сохраняет состояние покоя (w_нач=0) или равномерного движения (w=w_нач=const) до тех пор, пока равенство М=М_с не будет нарушено. На рис.1.19, a показан случай, когда при t=0, М=М_с имеет место состояние покоя (w_нач=0). В момент t=0 момент двигателя скачком увеличивается до значения М=М₁> М_с и электропривод сразу переходит в режим равномерно ускоренного движения с ускорением е₁=(М₁-М_с)/J_S Если оставить момент двигателя неизменным (М=М₁=const), этот режим будет длиться сколь угодно долго, а скорость неограниченно возрастать. На практике при достижении электроприводом требуемой скорости обеспечивается снижение момента двигателя до М=M_c, ускорение скачком уменьшается до нуля и наступает статический установившийся режим при w=w_кон, как показано на рис.1.19, а. Следовательно, в данном случае имеет место переходный процесс изменения скорости от w_нач до w_кон, который обеспечивается соответствующими изменениями момента двигателя.

При прочих равных условиях на изменения скорости электропривода существенное влияние оказывает характер момента сопротивления. Допустим, система нагружена активным моментом М_с, обусловленным, например, весом поднимаемого груза, и работает в установившемся режиме подъема груза с постоянной скоростью при М=М_с. Если в момент времени t=0 уменьшить момент двигателя до нуля, под действием момента М_с привод станет замедляться, при этом

e=-M_c/J_S. Скорость в данном случае в соответствии с (1.60) изменяется по закону (рис.1.19, б)

 

Через время торможения t_T=J_S·w_нач/М_с скорость двигателя становится равной нулю, но активный момент сохраняет свое значение, и в соответствии с (1.62) двигатель начинает ускоряться в противоположном направлении, двигаясь под действием опускающегося груза с возрастающей по абсолютному значению скоростью. Если изменений не произойдет, скорость может возрасти до недопустимых значений, опасных для двигателя и механизма. Поэтому отключение двигателя от сети для механизмов с активной нагрузкой представляет опасность и такие механизмы обязательно снабжаются механическим тормозом, который автоматически затормаживает привод после отключения двигателя от сети.

На рис.1.19, б показан переходный процесс реверса электропривода от w_нач до w_кон=-w_нач под действием активного момента М_с. В момент времени t_пп, когда достигается требуемое значение скорости w_кон, момент двигателя скачком увеличивается от нуля до М=М_с и наступает статический режим работы с w_koh⁼const.

На рис.1.19, в представлен процесс реверса электропривода при реактивном моменте М_с от начальной скорости w_нач одного направления до конечной скорости w_кон противоположного знака. В момент времени t=0 момент двигателя скачком изменяется от М=М_с до М=-M₁ и происходит замедление системы по закону

 

 

Время торможения электропривода определяется (1.61):

 

При t> t_т скорость двигателя под действием момента М=-М₁ меняет свой знак, а это вызывает изменение направления реактивной нагрузки М_с на противоположное (-М_с). Как следствие, скачком уменьшается по абсолютному значению ускорение от

Соответственно при пуске в обратном направлении скорость изменяется следующим образом:

 

Время пуска до скорости w=-w_кон.

 

Для перехода к статическому режиму при скорости w=-w_кон момент двигателя должен скачком уменьшиться до значения М=-M_c. Характеристики M(t) и w(t), соответствующие такому переходному процессу, представлены на рис.1.19, в.

 

Рассмотренные выше простейшие примеры позволяют сделать вывод о том, что при постоянстве статического момента сопротивления закон изменения скорости привода в переходных процессах определяется характером изменения во времени момента двигателя. Так, для получения экспоненциальной кривой скорости w(t) при пуске необходимо обеспечить экспоненциальную зависимость момента от времени (рис.1.18); для получения равномерно ускоренного процесса пуска необходимо формировать прямоугольный закон изменения момента двигателя от времени (рис.1.19, a) и т. п.

Следовательно, формирование требуемых законов движения электропривода обеспечивается формированием соответствующих законов изменения от времени электромагнитного момента двигателя.

Уравнение движения жесткого приведенного механического звена электропривода позволяет в наиболее простой и наглядной форме анализировать условия движения привода. Если известен характер изменения момента двигателя и приведенного момента нагрузки, с помощью (1.42) можно установить качественный характер кривой w(t), не прибегая к решению этого уравнения. На рис.1.20, a в виде примера показаны вентиляторная нагрузка М_с(w) и постоянный момент двигателя М-М_c.ном=const. В соответствии с (1.42) привод будет двигаться с ускорением

 

где DM_S - суммарный момент потерь на трение в агрегате; М_с.ном- номинальный момент статической нагрузки, соответствующий номинальной скорости вентилятора w_вном.

Так как e=dw/dt, то (1.63) при каждом значении скорости определяет тангенс угла наклона касательной к кривой w(t) в данной точке. В соответствии с (1.63) ускорение монотонно убывает от начального значения

 

до конечного e_кон=0. Такой закономерности качественно соответствует кривая w(t), приведенная на рис.1.20, б. Количественной оценкой может служить ориентировочное значение времени пуска электропривода. Его можно вычислить, заменив кривую М_с(w) постоянным моментом нагрузки, равным среднему значению М_с(w)=М_сср, как показано на рис.1.20, a. При этом удается оценить среднее ускорение

 

и далее определить ориентировочное время пуска:

 

Если, напротив, имеется экспериментальная осциллограмма w=f(t) для пуска двигателя вентилятора (рис.1.20, б) и известен момент двигателя М=М_с.ном=const, то по осциллограмме при разных значениях w можно определить соответствующие значения ускорения e и с помощью (1.63) вычислить механическую характеристику вентилятора М_с(w), показанную на рис.1.20, а.

В современных условиях, когда инженер может решать задачи любой сложности с помощью вычислительной техники, умение производить подобные оценочные расчеты приобретает особо важное значение. Такие оценки помогают в условиях наладки и эксплуатации оперативно анализировать работу электропривода, а при проектировании и исследовании электроприводов контролировать и правильно понимать физическую суть математических результатов, выдаваемых ЭВМ.

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться: